ہوک کا قانون

1. چشموں کے لیے ہُک کا قانون

اگر اسپرنگ کو دائیں طرف کھینچا جائے تو اسپرنگ پھیلے گا اور لمبائی میں اضافہ ہوگا (شکل 1)۔ اگر پل فورس بڑی نہیں ہے، تو یہ پایا جاتا ہے کہ بہار کی لمبائی (Δx) میں اضافہ پل فورس (F) کی شدت کے متناسب ہے۔ دوسرے الفاظ میں، کھینچنے والی قوت جتنی زیادہ ہوگی، اسپرنگ کی لمبائی اتنی ہی زیادہ ہوگی۔ پل فورس (F) کی شدت اور موسم بہار کی لمبائی (Δx) میں اضافہ کا موازنہ مستقل ہے۔

اسپرنگ کو دائیں طرف کھینچا جاتا ہے تاکہ اس کی لمبائی میں Δx اضافہ ہو۔ موسم بہار کی لمبائی میں اضافہ کھینچنے والی قوت کے متناسب ہے۔

فورس (F) اور بہار کی لمبائی میں اضافہ (Δx) کے درمیان تعلق کا گراف بنائیں، جہاں F Δx کے متناسب ہے۔ Δx کے ساتھ F کا موازنہ مستقل ہے۔

قوت (F) کا موسم بہار کی لمبائی (Δx) میں اضافے کا تناسب اسی گراف ڈھلوان (شکل 2) سے ظاہر ہوتا ہے۔

F / Δ x = k

F = k Δ x

k موسم بہار کا مستقل یا موسم بہار کی لچک کا گتانک ہے۔ اس تعلق کو سب سے پہلے رابرٹ ہُک (1635 - 1703) نے 1678 میں دیکھا تھا، اور اسی لیے اسے ہُک کے قانون کے نام سے جانا جاتا تھا۔

اگر اسپرنگ پر لگائی جانے والی قوت موسم بہار کی لچک کی حد سے تجاوز کر جاتی ہے، قوت ہٹانے کے بعد بہار کی لمبائی اپنی اصل لمبائی میں واپس نہیں آتی ہے۔ ہُک کا قانون صرف لچک کی حد پر لاگو ہوتا ہے۔ موسم بہار کی لچک کی حد وہ زیادہ سے زیادہ قوت ہے جو موسم بہار کی تبدیلیوں کے مستقل طور پر بننے سے پہلے موسم بہار کو دی جا سکتی ہے، اور موسم بہار کی لمبائی اپنی اصل لمبائی میں واپس نہیں آسکتی ہے۔ اگر قوت بڑھتی رہی تو بہار کو نقصان پہنچتا ہے۔

2. غیر بہار کے لیے ہک کا قانون

ہُک کا قانون تمام ٹھوس اشیاء پر بھی لاگو ہوتا ہے۔ اگر کسی ٹھوس چیز پر، بیرونی قوت دی جائے، تو شے شکل میں تبدیلی سے گزرتی ہے۔ ہم تناؤ اور تناؤ کے تصور کا استعمال کرتے ہوئے ان ٹھوس اشیاء کی شکل میں تبدیلیوں پر تبادلہ خیال کرتے ہیں۔ تناؤ ان قوتوں کی طاقت کو بیان کرتا ہے جس کی وجہ سے شے کی شکل بدل جاتی ہے۔ تناؤ کی حالتیں تناؤ کی وجہ سے اشیاء کی شکل میں بدل جاتی ہیں۔ یہ پایا گیا کہ کم سے کم تناؤ اور تناؤ کے لیے تناؤ تناؤ کے متناسب ہے۔ تناؤ اور تناؤ کا تناسب مستقل ہے، جہاں اس تقابلی مستقل کو لچک کا ماڈیولس کہا جاتا ہے۔

تناؤ / تناؤ = لچکدار ماڈیولس

اس تعلق کو ہوک کا قانون بھی کہا جاتا ہے، حالات کے ساتھ تناؤ تناؤ کے متناسب ہوتا ہے اور تناؤ اور تناؤ کے درمیان تناسب مستقل ہوتا ہے۔ اگر کسی چیز پر عمل کرنے والی قوت اشیاء کی لچک سے زیادہ ہو تو ہُک کا قانون لاگو نہیں ہوتا ہے۔ ہُک کا قانون صرف آبجیکٹ کی لچک کی حدود پر لاگو ہوتا ہے۔

لچکدار ماڈیولس کی تین قسمیں ہیں، ینگز ماڈیولس، شیئر ماڈیولس، اور بلک ماڈیولس۔

2.1 نوجوان کا ماڈیولس

جب کیبل، تار یا رسی کے دونوں سروں کو ایک ہی شدت اور مخالف سمت کے ساتھ زور سے کھینچا جاتا ہے، تو کیبل، تار یا رسی تناؤ کی حالت میں ہوتی ہے۔ اس سے متعلق روزمرہ کی زندگی کی مثالوں میں وہ رسی شامل ہے جو راک کوہ پیماؤں کو پکڑتی ہے، وہ تار جو ایلیویٹرز، تاروں، یا سامان کی لائنوں یا جہازوں پر لوڈنگ اور ان لوڈنگ سسٹم پر کنٹینرز کو رکھتی ہے، وغیرہ۔ ٹینشن کیبلز، تاروں یا رسیوں کو تناؤ کے دباؤ کی وجہ سے تناؤ کا سامنا کرنا پڑتا ہے۔ ہم تناؤ کے دباؤ کو کسی شے (A) کے کراس سیکشنل ایریا سے تناؤ کی طاقت (F) کے تناسب کے طور پر بیان کرتے ہیں۔ جب کہ، تناؤ کے تناؤ کو لمبائی میں اضافے (Δl) کے اعتراض کی ابتدائی لمبائی (lo) کے تناسب کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔ ینگز ماڈیولس ٹینسائل پریشر اور ٹینسائل سٹرین کا تناسب ہے۔

تناؤ کا دباؤ / تناؤ کا دباؤ = جوان کا ماڈیولس

F/A : Δl/lo = Y

اگر تناؤ کا دباؤ چھوٹا ہے، تو قوت ہٹانے کے بعد شے کی لمبائی معمول پر آجائے گی۔ اگر تناؤ کا دباؤ شے کی لچک سے بڑھ جائے تو قوت ہٹانے کے بعد شے کی لمبائی معمول پر نہیں آتی۔ اگر تناؤ کا دباؤ بڑھتا رہے تو شے ٹوٹ جائے گی۔

2.2 شیئر ماڈیولس

میز کی سطح پر ایک موٹی کتاب رکھیں۔ اپنا ہاتھ کتاب کی سطح پر رکھیں اور کتاب کی سطح کو آگے کی طرف دھکیلیں۔ آپ کا دھکا کتاب کی اوپری سطح پر کام کرتا ہے اور اس کی سمت آگے کی طرف، کتاب کی سطح کے متوازی۔ کتاب کی نچلی سطح کو دھکا کے مخالف سمت میں جامد رگڑ کے ذریعے آرام میں رکھا جاتا ہے۔ پہلے کتاب کی شکل مربع یا مستطیل تھی، دھکیلنے کے بعد کتاب کی شکل متوازی علامت میں بدل گئی۔ کتاب کی شکل میں تبدیلی قینچ کے دباؤ کی موجودگی کی وجہ سے قینچ کے تناؤ کی ایک مثال ہے۔

قینچ کے دباؤ کو قوت (F) کے سطح کے علاقے (A) کے تناسب کے طور پر بیان کیا جاتا ہے جسے منتقل کیا جاتا ہے۔ قینچ کے تناؤ کی تعریف Δx اور آبجیکٹ کی اونچائی (h) کے تناسب سے کی جاتی ہے۔ قینچ کے دباؤ اور قینچ کے دباؤ کے تناسب کو شیئر ماڈیولس کہا جاتا ہے۔

قینچ کا دباؤ/قینچی کا تناؤ = شیئر ماڈیولس

F/A : Δx/h = شیئر ماڈیولس

2.3 بلک ماڈیولس

دوسری جنگ عظیم کے بارے میں بنائی گئی دستاویزی فلم میں سمندر میں آبدوزوں کا استعمال کرتے ہوئے جنگی مناظر ہیں۔ چونکہ وہ دشمن کی آبدوزوں سے چھپنا چاہتے ہیں، اس لیے ایک ملک کی بحری آبدوز گہرائی میں غوطہ لگاتی ہے اور تقریباً سمندری فرش تک پہنچ جاتی ہے۔ حیرت انگیز طور پر آبدوز کی دیوار میں شگاف پڑ گئے تھے جس سے سمندری پانی آبدوز کے اندر داخل ہو گیا تھا۔ آبدوز کی دیوار میں اس دباؤ کی وجہ سے شگاف پڑ گیا جو سمندری پانی نے آبدوز کی سطح پر کام کیا۔ سمندری پانی کا دباؤ سمندری پانی کی گہرائی کے متناسب ہے۔ غوطہ جتنا گہرا ہوتا ہے، سمندری پانی کا دباؤ اتنا ہی زیادہ ہوتا ہے۔ اگر آبدوز کی دیوار کی تعمیر مضبوط نہیں ہے تو، آبدوز کی دیوار میں شگاف پڑ جائے گا۔

ایک آبدوز کی کہانی جو اس کی پوری سطح پر سمندری پانی کے دباؤ کی وجہ سے شگاف پڑ گئی تھی، اس کی مثال ہے کہ کسی چیز کو حجم کے دباؤ کی وجہ سے حجم میں تناؤ کا سامنا کرنا پڑتا ہے۔ حجم-دباؤ کی تعریف اس کل قوت (F) کے تناسب کے طور پر کی جاتی ہے جو آبجیکٹ کی پوری سطح پر کام کرنے والی شے کے سطحی رقبہ (A) سے ہوتی ہے۔ حجم کے تناؤ کو کسی شے کے ابتدائی حجم (Vo) سے حجم میں کمی (-ΔV) کے تناسب کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔ حجم کے دباؤ اور حجم کے دباؤ کے تناسب کو بلک ماڈیولس کہا جاتا ہے۔

حجم کا دباؤ / حجم کا دباؤ = بلک ماڈیولس

- ΔF/A : ΔV/V _o = بلک ماڈیولس

ٹھوس اور مائع اشیاء میں بلک ماڈیولس ہوتا ہے، لیکن صرف ٹھوس اشیاء میں ینگ کا ماڈیولس اور شیئر ماڈیولس ہوتا ہے۔