فلکیاتی دوربین کی مساوات

فلکیاتی دوربینوں کی مساوات کے بارے میں مضمون

زاویہ ریٹنا پر بننے والی چیز کی تصویر کے سائز کا تعین کرتا ہے۔ جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے، آنکھ سے شے کا فاصلہ جتنا زیادہ ہوگا، زاویہ اتنا ہی چھوٹا ہوگا اور اس وجہ سے ریٹینا پر تصویر کا سائز بھی چھوٹا ہوگا۔

سادہ فلکیاتی دوربین میں دو محدب عدسے ہوتے ہیں۔ ہر ایک کو مقصدی لینس اور آکولر لینس کہتے ہیں۔ معروضی لینس کا آنکھ سے زیادہ فاصلہ ہوتا ہے، جبکہ آکولر لینس آنکھ سے زیادہ فاصلہ رکھتا ہے۔ معروضی لینس تصویر کو آکولر لینس کے قریب لانے کے لیے کام کرتا ہے، اس لیے زاویہ بڑا ہو جاتا ہے۔ آکولر لینس زاویہ کو بڑھانے کے لیے کام کرتا ہے تاکہ ریٹنا پر بننے والی تصویر کا سائز بڑا ہو۔

1. دوربین کی کل میگنیفیکیشن جب آنکھ کی جگہ کم سے کم ہو (آنکھ دور کی طرف مرکوز ہو)

1.1 معروضی لینس کی لکیری میگنیفیکیشن جب آنکھ کی جگہ کم سے کم ہو

مقصدی لینس ایک محدب لینس ہے ۔ لہذا، معروضی لینس کی لکیری میگنیفیکیشن کی مساوات محدب لینس کی لکیری میگنیفیکیشن کی مساوات کے برابر ہے۔

منفی علامات صرف اس بات کی وضاحت کرتی ہیں کہ تصویر الٹی ہے تاکہ اسے مساوات سے ختم کیا جا سکے۔

جب مبصر کی آنکھیں دور نقطہ پر مرکوز ہوتی ہیں (رہائش کم سے کم ہے) معروضی لینس کے ذریعہ تیار کردہ تصویر مقصدی لینس کے دوسرے فوکل پوائنٹ پر ہونی چاہئے۔ اس طرح، معروضی لینس کی تصویر کا فاصلہ (میں_ob) = مقصدی لینس کی فوکل لمبائی (f_ob)۔ آبجیکٹ آبجیکٹیو لینس سے بہت دور ہیں اور انہیں لامحدود سمجھا جاتا ہے، اس لیے آبجیکٹیو لینس سے آبجیکٹ کا فاصلہ (do_ob) = لامحدود۔

اس مساوات کی بنیاد پر یہ نتیجہ اخذ کیا گیا ہے کہ معروضی لینس کی لکیری میگنیفیکیشن صفر کے قریب ہے تاکہ اسے نظر انداز کیا جا سکے۔ نوٹ کریں کہ اگرچہ لکیری میگنیفیکیشن چھوٹا ہے، لیکن معروضی لینس اصلی تصویر کو آکولر لینس کے قریب لاتا ہے، اس لیے اصلی تصویر اور آکولر لینس کے درمیان زاویہ بڑا ہوتا ہے۔

1.2 آکولر لینس کی کونیی اضافہ جب آنکھ کی جگہ کم سے کم ہو

آکولر لینس زاویہ کو بڑھانے کے لیے کام کرتے ہیں، اس لیے استعمال شدہ میگنیفیکیشن کی مساوات کونیی میگنیفیکیشن کی مساوات ہے۔ فلکیاتی دوربین کے آکولر لینس کی کونیی میگنیفیکیشن کی مساوات کونیی میگنیفیکیشن کی مساوات سے مختلف ہے،

خوردبین کے آکولر لینس کی وجہ سے مائکروسکوپ قریبی اشیاء کو دیکھنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے جبکہ دور کی اشیاء کو دیکھنے کے لئے دوربین کا استعمال کیا جاتا ہے.

کونیی اضافہ کی مساوات:

M = θ' / θ

زاویے چھوٹے ہیں اس لیے ٹینجنٹ θ ≈ θ

θ = hi / f _ob

θ' = ہیلو / ایف _{ٹھیک ہے۔}

کونیی اضافہ:

M _ok = آکولر لینس کی کونیی میگنیفیکیشن، f _ob = مقصدی لینس کی فوکل لمبائی، f _ok = آکولر لینس کی فوکل لمبائی۔

فلکیاتی دوربین کی لمبائی (l) = مقصدی لینس کی فوکل لمبائی (f _ob ) + آکولر لینس کی فوکل لمبائی (f _ok )۔ تو f _ob = l – f _ok یا f _ok = l – f _ob

1.3 کل کونیی اضافہ جب آنکھ کی جگہ کم سے کم ہو۔

کوئی لکیری میگنیفیکیشن نہیں ہے، اس لیے فلکیاتی دوربین کی کل کونیی میگنیفیکیشن جب آنکھ دور نقطہ پر مرکوز ہوتی ہے،

یا رہائش کم سے کم ہے (M) = آنکھ کے عینک کی کونیی اضافہ جب آنکھ دور نقطہ پر مرکوز ہو، یا رہائش کم سے کم ہو (M _ok )۔

M = کل کونیی اضافہ، f _ob = مقصدی لینس کی فوکل لمبائی، فوک = آکولر لینس کی فوکل لمبائی، l = مقصدی لینس اور آکولر لینس کے درمیان فاصلہ = دوربین کی لمبائی

2. دوربین کی کل میگنیفیکیشن جب آنکھ کی جگہ زیادہ سے زیادہ ہو (آنکھ قریب کے مقام پر مرکوز ہو)

2.1 معروضی لینس کی لکیری میگنیفیکیشن جب آنکھ کی جگہ زیادہ سے زیادہ ہو

مقصدی لینس ایک محدب لینس ہے۔ لہذا، معروضی لینس کی لکیری میگنیفیکیشن کی مساوات محدب لینس کی لکیری میگنیفیکیشن کی مساوات کے برابر ہے۔

منفی علامات صرف الٹی تصویر کی وضاحت کرتی ہیں تاکہ اسے مساوات سے ختم کیا جا سکے۔

جب مبصر کی آنکھ زیادہ سے زیادہ جگہ لے لیتی ہے، تو معروضی لینس کی طرف سے تیار کردہ تصویر آکولر لینس کے پہلے فوکل پوائنٹ اور لینس کے درمیان ہوتی ہے۔ اس طرح، معروضی لینس سے حقیقی تصویر کا فاصلہ (میں_ob) = دوربین کی لمبائی (ایل) - آکولر لینس سے حقیقی تصویر کا فاصلہ_ok)۔ آبجیکٹ آبجیکٹیو لینس سے بہت دور ہیں اور انہیں لامحدود سمجھا جاتا ہے، اس لیے آبجیکٹیو لینس سے آبجیکٹ کا فاصلہ (do_ob) = لامحدود۔

اس مساوات کی بنیاد پر یہ نتیجہ اخذ کیا گیا ہے کہ معروضی لینس کی لکیری میگنیفیکیشن صفر کے قریب ہے تاکہ اسے نظر انداز کیا جا سکے۔

2.2 آنکھ کی جگہ زیادہ سے زیادہ ہونے پر آکولر لینس کی کونیی اضافہ

کونیی اضافہ کی مساوات:

M = θ' / θ

زاویہ چھوٹا ہے لہذا مماس θ ≈ θ

θ = hi / di _ob

θ' = ہیلو / _{ٹھیک ہے۔}

کونیی اضافہ:

M _ok = آکولر لینس کی کونیی میگنیفیکیشن، s _ob ' = di _ob = آبجیکٹیو لینس سے تصویر کا فاصلہ، do _ok = اصلی تصویر کا فاصلہ (تصاویر کو آبجیکٹ سمجھا جاتا ہے) آکولر لینس سے۔

فلکیاتی دوربین کی لمبائی (l) = معروضی لینس کی فوکل لمبائی (di _ob ) + آکولر لینس کی فوکل لمبائی (do _ok )۔ تو di _ob = l – do _ok یا do _ok = l – di _ob

2.3 کل کونیی اضافہ جب آنکھ کی جگہ زیادہ سے زیادہ ہو۔

کوئی لکیری میگنیفیکیشن نہیں ہے، اس لیے فلکیاتی دوربین کی کل کونیی میگنیفیکیشن جب آنکھ دور نقطہ پر مرکوز ہوتی ہے،

یا رہائش کم از کم ہے (M) = آنکھ کے عینک کی کل کونیی اضافہ جب آنکھ دور کے مقام پر مرکوز ہو، یا رہائش کم سے کم ہو (M _ok )۔

M = کل کونیی اضافہ، di _ob = آبجیکٹیو لینس کا تصویری فاصلہ، do _ok = اصلی تصویر کا فاصلہ (تصویر کو آبجیکٹ سمجھا جاتا ہے) آکولر لینس سے،

l = مقصدی لینس اور آکولر لینس کے درمیان فاصلہ = دوربین کی لمبائی