گیند کے موصل پر برقی صلاحیت - مسائل اور حل
1. ایک 4-μC کھوکھلی بال کنڈکٹر کا رداس 8-سینٹی میٹر ہوتا ہے۔ گیند کی سطح پر برقی صلاحیت کا تعین کریں ۔ (k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 )
جانا جاتا ہے:
۔ برقی چارج (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
گیند کا رداس (r) = 8 سینٹی میٹر = 8 x 10 -2 میٹر
کولمب کا مستقل (k) = 9.10 9 Nm 2 .C -2
مطلوب : گیند کی سطح پر برقی صلاحیت (V)
حل:
V = k Q/r
V = (9 x 10 9 )(4 x 10 -6 ) / (8 x 10 -2 )
V = (36 x 10 3 ) / (8 x 10 -2 )
V = (36/8) x 10 3 x 10 2
V = 4.5 x 10 5 وولٹ
2. ایک کروی موصل کا رداس 3-سینٹی میٹر ہوتا ہے (1 μC = 10 -6 C اور k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 )۔ اگر کنڈکٹر کو مثبت طور پر +1 μC چارج کیا جاتا ہے تو پوائنٹ A پر برقی صلاحیت ہے …
حل:
کروی موصل کے اندر برقی صلاحیت = کروی موصل کی سطح پر برقی صلاحیت۔
جانا جاتا ہے:
برقی چارج (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
کروی موصل کا رداس (r) = 3 سینٹی میٹر = 3 x 10 -2 میٹر
کولمب کا مستقل (k) = 9.10 9 Nm 2 .C -2
مطلوب: نقطہ A (V) پر برقی صلاحیت
حل:
V = k Q/r
V = (9 x 10 9 )(1 x 10 -6 ) / (3 x 10 -2 )
V = (9 x 10 3 ) / (3 x 10 -2 )
V = (9/3) x 10 3 x 10 2
V = 3 x 10 5 وولٹ
3. 9-سینٹی میٹر کے رداس کے ساتھ ایک کھوکھلی دھاتی گیند میں 6.4 x 10 -9 کولمب برقی چارج ہوتا ہے، جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ پوائنٹ O اور پوائنٹ P = 4 سینٹی میٹر کے درمیان فاصلہ ؛ پوائنٹ P اور پوائنٹ Q = 5 سینٹی میٹر کے درمیان فاصلہ؛ پوائنٹ Q اور پوائنٹ کے درمیان فاصلہ R = 18 سینٹی میٹر اور k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 . پوائنٹ P پر برقی صلاحیت کا تعین کریں۔
حل
کروی موصل کے اندر برقی صلاحیت = کروی موصل کی سطح پر برقی صلاحیت۔
جانا جاتا ہے:
برقی چارج (Q) = 6.4 x 10-9 C
کروی موصل کا رداس (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10 -2 m
کولمب کا مستقل (k) = 9.10 9 Nm 2 .C -2
مطلوب: پوائنٹ P (V) پر برقی صلاحیت
حل:
V = k Q/r
V = (9 x 10 9 )(6,4 x 10 -9 ) / (9 x 10 -2 )
V = 10 9 (6,4 x 10 -9 ) / 10 -2
V = 6.4 / 10 -2
V = 6.4 x 10 2
V = 6.4 x 100
V = 640 وولٹ
1. سوال: برقی صلاحیت کیا ہے؟
جواب: الیکٹرک پوٹینشل خلا میں ایک مخصوص مقام پر فی یونٹ چارج ہونے والی برقی پوٹینشل انرجی ہے۔
2. سوال: کنڈکٹنگ گیند کی سطح پر برقی صلاحیت کا تعین کیسے کیا جاتا ہے؟
جواب: کنڈکٹنگ گیند کی سطح پر برقی پوٹینشل یکساں ہے اور فارمولہ V = kQ/R کے ذریعہ دیا گیا ہے، جہاں Q گیند پر چارج ہے اور R اس کا رداس ہے۔
3. سوال: چارج شدہ کنڈکٹنگ گیند کی سطح پر برقی پوٹینشل ہر جگہ مستقل کیوں ہے؟
جواب: الیکٹرو سٹیٹک توازن میں موصل میں ایک برقی میدان ہوتا ہے جو سطح پر کھڑا ہوتا ہے۔ لہذا، سطح پر چارج کو منتقل کرنے میں کوئی کام نہیں کیا جاتا ہے، پوٹینشل کو مستقل رکھتے ہوئے۔
4. سوال: کنڈکٹنگ گیند کے اندر پوٹینشل کیسے مختلف ہوتا ہے؟
جواب: یکساں طور پر چارج شدہ کنڈکٹنگ گیند کے اندر، برقی پوٹینشل مختلف ہوتی ہے، لیکن کھوکھلی کنڈکٹنگ گیند کی صورت میں، پوٹینشل اندر ہی رہتا ہے اور اس کی سطح پر پوٹینشل کے برابر ہوتا ہے۔
5. سوال: مسلسل چارج ہونے پر کنڈکٹنگ گیند کا سائز اس کی سطح کی صلاحیت کو کیسے متاثر کرتا ہے؟
جواب: فارمولہ V = kQ/R کی بنیاد پر، ایک بڑی گیند (بڑے R) میں دیے گئے چارج Q کے لیے سطح کی ایک چھوٹی صلاحیت ہوگی۔
6. سوال: برقی صلاحیت کا برقی میدان سے کیا تعلق ہے؟
جواب: الیکٹرک پوٹینشل اور الیکٹرک فیلڈ کا تعلق مساوات E = -dV/dr سے ہے، جہاں dV پوٹینشل میں تبدیلی ہے اور dr پوزیشن میں تبدیلی ہے۔
7. سوال: ہمارے پاس الیکٹرو سٹیٹک توازن میں کنڈکٹنگ گیند کے اندر برقی میدان کیوں نہیں ہو سکتا؟
جواب: کنڈکٹر میں الیکٹران اس وقت تک حرکت کرتے ہیں جب تک کہ وہ کسی بیرونی برقی فیلڈ کو منسوخ نہ کر دیں۔ ایک بار توازن تک پہنچنے کے بعد، کنڈکٹر کے اندر برقی میدان صفر ہو جاتا ہے۔
8. سوال: کنڈکٹنگ گیند کی برقی صلاحیت کا کیا ہوگا اگر اس پر چارج کی مقدار کو دوگنا کردیا جائے؟
جواب: چارج Q کو دوگنا کرنے سے الیکٹرک پوٹینشل V کو دوگنا ہو جائے گا، تعلق V = kQ/R کے پیش نظر۔
9. سوال: برقی پوٹینشل کے فارمولے میں اصطلاح 'k' کی کیا اہمیت ہے؟
جواب: 'k' کولمب کا مستقل ہے، جو خلا میں تقریباً 8.99 x 10⁹ N.m²/C² ہے۔
10. سوال: برقی پوٹینشل انرجی برقی پوٹینشل سے کیسے مختلف ہے؟
جواب: الیکٹرک پوٹینشل انرجی وہ توانائی ہے جو چارج ایک برقی فیلڈ میں اس کی پوزیشن کی وجہ سے ہوتی ہے، جبکہ برقی پوٹینشل انرجی فی یونٹ چارج برقی پوٹینشل انرجی ہے۔
11. سوال: کیا چارجڈ کنڈکٹنگ گیند قریبی اشیاء کی برقی صلاحیت کو متاثر کرتی ہے؟
جواب: جی ہاں، کوئی بھی چارج شدہ چیز اپنے ارد گرد ایک برقی میدان بناتی ہے، جو قریبی اشیاء کی برقی صلاحیت کو متاثر کرتی ہے۔
12. سوال: چارج شدہ کنڈکٹنگ گیند کے قریب ایک نقطہ پر برقی صلاحیت کا حساب کیسے لگایا جاتا ہے؟
جواب: یہ فارمولہ V = kQ/r کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے، جہاں r گیند کے مرکز سے نقطہ تک کا فاصلہ ہے۔
13. سوال: اگر دو ایک جیسی کنڈکٹنگ گیندوں، ایک چارج شدہ اور ایک غیر چارج شدہ، کو ایک دوسرے کے درمیان لایا جائے اور پھر الگ کیا جائے، تو ہر ایک کے پوٹینشل کا کیا ہوتا ہے؟
جواب: چارج دو گیندوں کے درمیان یکساں طور پر تقسیم ہو جائے گا، ان کی صلاحیتیں ایک جیسی ہو جائیں گی۔
14. سوال: کنڈکٹنگ گیند کی صلاحیت کو متاثر کرنے میں گراؤنڈنگ عمل کا کیا کردار ہے؟
جواب: کنڈکٹر کو گراؤنڈ کرنا اسے زمین کے ساتھ چارج کا تبادلہ کرنے کی اجازت دیتا ہے جب تک کہ اس کی صلاحیت صفر نہ ہوجائے۔
15. سوال: گراؤنڈ کنڈکٹنگ گیند کے اندر الیکٹرک پوٹینشل صفر کیوں ہے؟
جواب: گراؤنڈ ہونے پر، ایک موصل زمین کے ساتھ چارجز کا تبادلہ کرتا ہے جب تک کہ اس کے اندر موجود برقی فیلڈ کو کالعدم نہیں کر دیا جاتا، جس سے ممکنہ صفر ہو جاتا ہے۔
16. سوال: کیا موصل کی شکل اس کی سطح کی صلاحیت کو متاثر کرتی ہے؟
جواب: دیئے گئے چارج کے لیے، تقسیم شکل کے ساتھ مختلف ہو سکتی ہے، لیکن الیکٹرو سٹیٹک توازن میں، پوٹینشل کسی بھی موصل کی سطح پر مستقل رہتا ہے۔
17. سوال: ایک غیر کروی موصل پر چارج کی تقسیم کیسے مختلف ہوتی ہے؟
جواب: ایک غیر کروی موصل پر، برقی فیلڈ لائنوں کے ارتکاز کی وجہ سے چارج تیز پوائنٹس یا کناروں پر زیادہ جمع ہوتا ہے۔
18. سوال: پرندے بجلی کے کرنٹ لگنے کے بغیر ہائی وولٹیج پاور لائنوں پر کیوں بیٹھ سکتے ہیں؟
جواب: پرندوں کو بجلی کا کرنٹ نہیں پڑتا کیونکہ وہ سرکٹ مکمل نہیں کر رہے ہوتے ہیں۔ برقی صلاحیت ان کے پورے جسم پر مستقل رہتی ہے کیونکہ وہ صرف ایک تار کو چھوتے ہیں، اس لیے کوئی ممکنہ فرق نہیں ہے۔
19. سوال: چارج شدہ کنڈکٹنگ گیند کے قریب ڈائی الیکٹرک مواد کی موجودگی اس کی برقی صلاحیت کو کیسے متاثر کرتی ہے؟
جواب: ایک ڈائی الیکٹرک مواد موصل کے قریب برقی میدان کو متاثر کرتا ہے، جو پوٹینشل کو متاثر کر سکتا ہے۔ عام طور پر، ڈائی الیکٹرکس موثر برقی میدان کو کم کرتے ہیں۔
20. سوال: چارج شدہ کنڈکٹنگ گیند سے لامحدود دور کسی نقطہ پر برقی صلاحیت کیا ہے؟
جواب: برقی پوٹینشل صفر کے قریب پہنچ جاتا ہے جب کوئی چارج شدہ ذریعہ سے لامحدود دور جاتا ہے۔
برقی صلاحیت کی باریکیوں کو سمجھنا، خاص طور پر گیندوں جیسے موصل کے ساتھ، الیکٹرو سٹیٹکس اور حقیقی دنیا کی ایپلی کیشنز میں بہت سے مظاہر کی بصیرت فراہم کرتا ہے۔
