Gauss قانون کا استعمال کرتے ہوئے برقی میدان کا تعین کرنے کے بارے میں مضمون
ایک پوائنٹ چارج کے ذریعے الیکٹرک فیلڈ
ایک مثبت چارج سے پیدا ہونے والے برقی میدان کا حساب لگانے کے لیے، پہلا قدم رداس r کے ساتھ کروی گاؤس سطح کو منتخب کرنا ہے جہاں کرہ کا مرکز واحد چارج پر ہے۔ گیند کی سطح کا رقبہ 4πr ہے۔2.
کرہ کے مرکز سے نکلنے والا برقی میدان کرہ کی سطح پر کھڑا ہوتا ہے تاکہ برقی بہاؤ کا فارمولا Φ = E A ہو۔ گاس کے قانون کا فارمولا Φ = Q/ε o ہے۔
واحد چارج سے r کے فاصلے پر برقی میدان ہے:
E = الیکٹرک فیلڈ، k = کولمب مستقل (9 x 10 9 Nm 2 /C 2 )، Q = برقی چارج، r = برقی چارج سے فاصلہ۔
یہ برقی چارج کے ذریعہ تیار کردہ برقی فیلڈ کا فارمولا ہے۔ یہ فارمولہ کولمب کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے اخذ کیا جا سکتا ہے۔
یکساں بجلی کے ساتھ ٹھوس گیند کے اندر اور باہر برقی میدان
ایک یکساں مثبت چارج شدہ ٹھوس گیند کا کل چارج Q ہے، حجم V = 4/3 π R 3 اور ٹھوس گیند میں چارج کی کثافت ρ = Q/V ہے۔ گیند کے اندر اور گیند کے باہر برقی میدان کی طاقت کا تعین کریں۔
a) ٹھوس گیند میں برقی میدان
R کے رداس کے ساتھ ٹھوس گیند، جبکہ منتخب گاس کی سطح رداس r کے ساتھ کروی ہے، جہاں r < R۔ ٹھوس گیند کا حجم V ہے اور گاس کرہ کا حجم V' ہے۔
گاس گیندوں میں الیکٹرک چارج ہے:
کرہ کے مرکز سے نکلنے والا برقی میدان کرہ کی سطح پر کھڑا ہوتا ہے تاکہ برقی بہاؤ کا فارمولا Φ = E A ہو۔ گاس کے قانون کا فارمولا Φ = Q/ε o ہے۔
ٹھوس گیند کے مرکز سے r کے فاصلے کے ساتھ نقطہ پر برقی میدان ہے:
اوپر کے فارمولے کی بنیاد پر، برقی میدان (E) الیکٹرک چارج (Q) اور گاس سطح کے رداس (r) کے متناسب ہے، جو ٹھوس گیند کے رداس (R 3 ) کے الٹا متناسب ہے۔
b) ٹھوس گیند کے باہر برقی میدان
ٹھوس گیند کا رداس R ہوتا ہے جبکہ گاس کی سطح رداس r کے ساتھ کروی ہوتی ہے، جہاں r > R۔ ٹھوس گیند کا چارج Q ہے؛ ٹھوس گیند گاس گیند کے اندر ہے تاکہ گاس گیند میں برقی چارج Q ہے۔
برقی میدان کرہ کے مرکز سے باہر نکلتا ہے اور کروی سطح پر کھڑا ہوتا ہے تاکہ برقی بہاؤ کا فارمولا Φ = E A ہو۔ گاس کے قانون کا فارمولا Φ = Q/ε o ہے۔
برقی میدان میں ٹھوس گیند کے مرکز سے r کا فاصلہ ہے:
کھوکھلی گیند کی سطح کے اندر اور باہر برقی میدان جس میں یکساں برقی چارج ہوتا ہے۔
R اور حجم V = 4/3 π R 3 کے رداس کے ساتھ کھوکھلی گیندیں ، کل چارج کے ساتھ سطح پر یکساں مثبت طور پر برقی چارج کیا جاتا ہے Q. کرہ کی سطح کے اندر اور باہر برقی میدان کی طاقت کا تعین کریں۔
a) کھوکھلی گیند میں برقی میدان
گیند کھوکھلی ہے، اس لیے گیند کی سطح پر برقی چارج ہوتا ہے، جب کہ گیند کے اندر کوئی برقی چارج نہیں ہوتا۔ اگر منتخب گاس کی سطح کروی ہے اور گاس گیند کھوکھلی گیند کے اندر ہے، تو گاس گیند کے اندر کوئی برقی چارج نہیں ہے۔ الیکٹرک چارج صفر ہے، لہذا برقی فیلڈ بھی صفر ہے۔ لہذا، کھوکھلی گیند کے اندر برقی میدان صفر ہے۔
b) کھوکھلی گیند کے باہر الیکٹرک فیلڈ
گیند R کے رداس کے ساتھ کھوکھلی ہے، جبکہ منتخب گاؤس کی سطح r کے رداس کے ساتھ کروی ہے، جہاں r > R۔
گیند کے مرکز سے نکلنے والا برقی میدان کرہ کی سطح پر کھڑا ہوتا ہے تاکہ برقی بہاؤ کا فارمولا Φ = EA = E 4π r 2 ہو ۔ گاس کے قانون کا فارمولا Φ = Q/ε o ہے ۔
کھوکھلی گیند کے مرکز سے r کے فاصلے کے ساتھ نقطہ پر برقی میدان ہے:
برقی طور پر چارج شدہ پتلی تاروں کے قریب الیکٹرک فیلڈز
ایک پتلی تار کی لامحدود لمبائی ہوتی ہے، مثبت طور پر یکساں برقی چارج جس میں چارج کثافت λ ہوتی ہے۔ تار پر برقی چارج Q = λ l ہے۔ پتلی تار کے ارد گرد برقی میدان کی طاقت کا تعین کریں۔
گاس کی سطح کو سلنڈر کی شکل کے ساتھ منتخب کیا جاتا ہے جس کی لمبائی l اور رداس r ہوتی ہے۔ سطحوں کی دو شکلیں ہیں، ایک گول سطح جس کا رداس r دونوں بیلناکار سروں پر واقع ہے (سطح کا رقبہ 2πr ہے2) اور ایک بیلناکار سطح جس کی لمبائی l ہے (سطح کا رقبہ 2πr l ہے)۔
الیکٹرک چارج مثبت ہے، اور اس وجہ سے برقی میدان ٹیوب کی سطح پر کھڑے تار سے باہر نکلتا ہے
تاکہ برقی بہاؤ Φ = EA = E 2πr l ہو۔ اس کے بجائے، برقی میدان سرکلر ٹیوب کے دونوں سروں کے متوازی ہے تاکہ برقی بہاؤ صفر ہو۔
تار سے r کے فاصلے پر برقی میدان ہے:
