ڈیفینیشن فارمولہ اور مکینیکل لہروں کی اقسام کے بارے میں مضامین
مکینیکل لہروں کی تعریف
اگر آپ رسی کے ایک سرے کو پکڑتے ہیں اور اسے اوپر نیچے ہلاتے ہیں تو ایک لہر نمودار ہوتی ہے جو رسی کے ساتھ ساتھ پھیلتی ہے۔ یا اگر آپ پانی میں پتھر گرائیں گے تو پانی کی سطح پر لہریں نمودار ہوں گی۔ رسی اور پانی صرف اوپر نیچے گھومتے ہیں، افقی طور پر حرکت نہیں کرتے۔ رسی پر لہریں اور پانی میں لہریں مکینیکل لہروں کی مثالیں ہیں۔
مکینیکل لہریں وہ لہریں ہیں جو ایک میڈیم سے سفر کرتی ہیں۔ مکینیکل لہروں کی مثالیں رسیوں یا تاروں پر لہریں، پانی میں لہریں، ہوا کے وسط میں پھیلنے والی آواز کی لہریں، اور زلزلے کی لہریں جو مٹی کے درمیانے درجے میں پھیلتی ہیں۔ لہریں لمبی دوری کا سفر کر سکتی ہیں جبکہ وہ میڈیم جس کے ذریعے لہریں ہلتی ہیں وہ توازن کے نقطہ کے ارد گرد ہوتا ہے۔
مکینیکل لہروں کی اقسام
ان کی شکل کی بنیاد پر، مکینیکل لہریں دو قسموں پر مشتمل ہوتی ہیں، یعنی قاطع لہریں، اور طولانی لہریں۔
ٹرانسورس ویوز وہ لہریں ہوتی ہیں جو اس وقت ہوتی ہیں جب موج موشن کی سمت پارٹیکل موشن کی سمت کے لیے کھڑی ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، رسی پر لہریں، پانی پر لہریں.
اگر سٹرنگ میں لہریں افقی سمت میں حرکت کرتی ہیں، تو سٹرنگ کے ذرات عمودی سمت میں حرکت کرتے ہیں۔ اسی طرح اگر پانی کی لہریں افقی سمت میں حرکت کرتی ہیں تو پانی کے ذرات عمودی سمت میں حرکت کرتے ہیں۔
طولانی لہریں ایسی لہریں ہوتی ہیں جب موج کی حرکت کی سمت ذرہ کی حرکت کی سمت کے متوازی ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، چشموں میں لہریں، اور ہوا میں آواز کی لہریں۔
اگر موسم بہار پر لہر افقی سمت میں حرکت کرتی ہے، تو موسم بہار میں بننے والی کثافت اور تناؤ بھی افقی سمت میں آگے پیچھے حرکت کرتا ہے۔
اسی طرح، اگر آواز کی لہر عمودی سمت میں حرکت کرتی ہے، تو ہوا عمودی سمت میں سکڑتی اور پھیل جاتی ہے۔
زلزلے کی لہریں ٹرانسورس لہروں پر مشتمل ہوتی ہیں (جنہیں قینچ کی لہریں کہتے ہیں) اور طول بلد لہریں (جنہیں دباؤ کی لہریں کہتے ہیں۔
مکینیکل ویو فارمولہ
ٹرانسورس ویو فارمولہ
لہروں کو بیان کرنے کے لیے کئی مقداریں استعمال کی جاتی ہیں، یعنی طول و عرض (A)، تعدد (f)، مدت (T)، اور لہر کی رفتار (v)۔
طول و عرض زیادہ سے زیادہ انحراف ہے۔ دورانیہ دو یکے بعد دیگرے لہروں/وادیوں کا وقفہ ہے جو خلا میں ایک ہی نقطہ سے گزرتے ہیں۔ تعدد ان چوٹیوں/وادیوں کی تعداد ہے جو وقت کی فی یونٹ ایک ہی پوائنٹ سے گزرتی ہیں۔
مکینیکل لہریں ایک خاص رفتار سے حرکت کرتی ہیں۔ لہر کی رفتار کا فارمولا ہے:
v = λ f = λ/T
v = لہر کی رفتار، λ = طول موج، f = تعدد، T = مدت۔
طول موج کی بین الاقوامی اکائی میٹر ہے، تعدد کی اکائی ہرٹز ہے، اور مدت کی اکائی سیکنڈز ہے۔ لہر کی رفتار کی اکائی میٹر/سیکنڈ ہے۔
نمونہ کا مسئلہ:
سٹرنگ پر ایک ٹرانسورس لہر کی فریکوئنسی 2 ہرٹز ہوتی ہے (2 ویو کریسٹ خلا میں ایک ہی نقطہ سے گزرتے ہیں، 1 سیکنڈ کے لیے) اور اس کی طول موج 3 میٹر ہوتی ہے (دو قریب ترین کرسٹوں کے درمیان فاصلہ 2 میٹر ہے)۔ لہر کی رفتار کیا ہے؟
معروف:
فریکوئنسی (f) = 2 ہرٹز
طول موج (λ) = 3 میٹر
مطلوب: رفتار (v)
حل:
v = λ f = 3 (2) = 6 m/s
ایک میڈیم میں ٹرانسورس لہر کی رفتار کا انحصار اس میڈیم کی نوعیت پر ہوتا ہے جس سے یہ گزرتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک تار (رسی، تار، تار) پر لہر کی رفتار کا انحصار سٹرنگ (FT) میں تناؤ اور سٹرنگ کی بڑے پیمانے پر کثافت (سٹرنگ فی یونٹ کی لمبائی) پر ہوتا ہے۔
نمونہ کا مسئلہ:
ایک لہر کی لمبائی 1 میٹر ہوتی ہے اور اس تار پر پھیلتی ہے جو 100 میٹر لمبی ہوتی ہے اور اس کا وزن 2 کلو گرام ہوتا ہے۔ رسی میں تناؤ 200 N ہے۔ رسی میں لہروں کی رفتار کیا ہے؟
معروف:
طول موج (λ) = 1 میٹر
رسی کی لمبائی (L) = 100 میٹر
رسی کا وزن (m) = 2 کلوگرام
رسی میں تناؤ (T) = 200 N
مطلوب: تار پر لہروں کی رفتار (v)
حل:
طول البلد لہر کا فارمولا
ایک میڈیم میں طول بلد لہروں کی رفتار کا انحصار اس میڈیم کی نوعیت پر ہوتا ہے جس سے یہ گزرتا ہے۔ طولانی لہروں کی رفتار جو ٹھوس سلاخوں پر پھیلتی ہے اس کا حساب فارمولہ استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے:
v = لہر کی رفتار، E = جوان کا لچکدار ماڈیولس، ρ = کثافت
نمونہ کا مسئلہ:
اسٹیل ریل کے ساتھ سفر کرنے والی آواز کی لہر کی رفتار کا حساب لگائیں۔ ینگ اسٹیل کی لچک کا ماڈیولس = 2 x 10 11 N/m 2 اور اسٹیل کی کثافت = 7.8 x 10 3 kg/m 3
معروف:
اسٹیل کا لچکدار ماڈیولس (E) = 2 x 10 11 N/m 2
سٹیل کی کثافت (ρ) = 7.8 x 10 3 kg/m 3
مطلوب: آواز کی لہروں کی رفتار
حل:
طولانی لہروں کی رفتار جو مائعات اور گیسوں میں پھیلتی ہے اس فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے شمار کی جاتی ہے: v = لہر کی رفتار، B = بلک ماڈیولس، ρ = کثافت
نمونہ کا مسئلہ:
طول بلد لہروں کی رفتار کیا ہوتی ہے جب وہ پانی سے گزرتی ہیں؟
بلک واٹر کا ماڈیولس (B) = 2 x 10 9 N/m 2
پانی کی کثافت (ρ) = 1000 kg/m 3
حل:
پانی میں پھیلتے وقت طولانی لہر کی رفتار:
