مکینیکل توانائی کا تصادم اور تحفظ - تحقیقات اور حل

مکینیکل توانائی کا تصادم اور تحفظ - تحقیقات اور حل

1. دو اشیاء کا حجم ایک جیسا ہے ، m ₁ = m ₂ = 0.5 kg اسی اونچائی سے گرا ہے جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ دائرے کا رداس 1/5 میٹر ہے۔ دونوں اشیاء کے درمیان تصادم بالکل لچکدار ہے۔ تصادم کے بعد ہر چیز کی رفتار کا تعین کریں ۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت ہے 10 m/s ².

جانا جاتا ہے:

شے کی کمیت (m) = m₁ = م₂ = 0.5 کلوگرام

ابتدائی اونچائی (h ₁ ) = 1/5 میٹر

حتمی اونچائی (h ₂ ) = 0 ( راستہ کی بنیاد )

آبجیکٹ کی ابتدائی رفتار (v ₁ ) = 0 ( آبجیکٹ ابتدائی طور پر آرام پر )

آبجیکٹ کی حتمی رفتار (v ₂ ) = …. ( راہ کی بنیاد پر آبجیکٹ کی رفتار = تصادم سے پہلے آبجیکٹ کی رفتار )

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s

مطلوب: تصادم کے بعد ہر چیز کی رفتار

حل:

تصادم سے پہلے اشیاء کی رفتار

تصادم سے پہلے آبجیکٹ کی رفتار = راستے کی بنیاد پر پہنچنے پر آبجیکٹ کی رفتار = آبجیکٹ کی آخری رفتار۔

ابتدائی میکانی توانائی = حتمی میکانی توانائی

کشش ثقل ممکنہ توانائی + حرکی توانائی = کشش ثقل ممکنہ توانائی + حرکی توانائی

mgh ₁ + 1/2 mv ₁ ² = mgh ₂ + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ + 0 = 0 + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(1/5) = v ₂ ²

2(2) = v ₂ ²

4 = v ₂ ²

v ₂ = √4

v ₂ = 2 m/s

تصادم سے پہلے ہر چیز کی رفتار 2 m//s ہے۔

تصادم کے بعد اشیاء کی رفتار

اگر دونوں اشیاء کا کمیت ایک ہی ہے اور وہ مخالف سمتوں میں حرکت کرتے ہیں تو جب وہ آپس میں ٹکراتے ہیں تو دونوں اشیاء اپنی رفتار کو تبدیل کر لیتے ہیں۔ مثال کے طور پر، اگر تصادم سے پہلے آبجیکٹ A 2 m/s کی رفتار سے حرکت کرتا ہے اور آبجیکٹ B -4 m/s کی رفتار سے حرکت کرتا ہے، تصادم کے بعد A 4 m/s کی رفتار سے اور اعتراض B حرکت کرتا ہے -2 m/s پر۔ مائنس اور جمع کے نشانات ظاہر کرتے ہیں کہ دونوں اشیاء کی سمت مختلف ہے۔

2. آبجیکٹ A کا وزن 2-kg ہے اور آبجیکٹ B کا وزن 3 کلوگرام ہے جو نیچے کی تصویر میں دکھایا گیا ہے اونچائی سے گرا ہوا ہے۔ دونوں اشیاء سی پوائنٹ پر ٹکراتی ہیں۔ تصادم بالکل لچکدار ہے۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 m/s ² ہے ۔ تصادم کے بعد آبجیکٹ A کی رفتار اور آبجیکٹ B کی رفتار کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

آبجیکٹ A (m₁) = 2 کلو

آبجیکٹ B (m ₂ ) = 3 کلوگرام

ابتدائی اونچائی (h ₁ ) = 5 میٹر

حتمی اونچائی (h ₂ ) = 0 ( راستہ کی بنیاد )

آبجیکٹ کی ابتدائی رفتار (v ₁ ) = 0 ( ابتدائی طور پر باقی پر اعتراض )

آبجیکٹ کی حتمی رفتار (v ₂ ) = …. ( راستہ کی بنیاد پر رفتار = تصادم سے پہلے کی رفتار )

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s

مطلوب: تصادم کے بعد ہر چیز کی رفتار

حل:

تصادم سے پہلے اشیاء کی رفتار

تصادم سے پہلے آبجیکٹ کی رفتار = راستے کی بنیاد پر آبجیکٹ کی رفتار

ابتدائی مکینیکل توانائی = حتمی میکانی توانائی

کشش ثقل کی ممکنہ توانائی = حرکی توانائی

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(5) = v ₂ ²

100 = v ₂ ²

v ₂ = √100

v ₂ = 10 m/s

تصادم سے پہلے ہر چیز کی رفتار = 10 میٹر فی سیکنڈ۔

تصادم کے بعد اشیاء کی رفتار

دونوں اشیاء کا کمیت مختلف ہے اور وہ مختلف سمتوں میں حرکت کرتے ہیں لہذا اس مساوات کا استعمال کرتے ہوئے تصادم کے بعد ہر چیز کی رفتار کا حساب لگایا جاتا ہے۔

تصادم کے فوراً بعد ہر چیز کی رفتار:

1. لچکدار اور غیر لچکدار تصادم میں کیا فرق ہے؟
   • جواب: لچکدار تصادم میں، حرکی توانائی اور رفتار دونوں محفوظ رہتے ہیں۔ غیر لچکدار تصادم میں، رفتار محفوظ رہتی ہے، لیکن حرکی توانائی نہیں ہوتی۔ بالکل غیر لچکدار تصادم میں، تصادم کے بعد اشیاء ایک ساتھ چپک جاتی ہیں۔
2. تصادم میں رفتار کو کیسے محفوظ کیا جاتا ہے، قطع نظر اس کے کہ یہ لچکدار ہے یا غیر لچکدار؟
   • جواب: نیوٹن کے تیسرے قانون کی وجہ سے تصادم میں مومنٹم محفوظ رہتا ہے، جو کہتا ہے کہ ہر عمل کے لیے، ایک مساوی اور مخالف ردعمل ہوتا ہے۔ تصادم سے پہلے نظام کی کل رفتار تصادم کے بعد کی کل رفتار کے برابر ہے۔
3. حرکی توانائی ہمیشہ تصادم میں کیوں محفوظ نہیں رہتی؟
   • جواب: متحرک توانائی کو غیر لچکدار تصادم میں محفوظ نہیں کیا جاتا ہے کیونکہ کچھ ابتدائی حرکی توانائی توانائی کی دوسری شکلوں میں بدل جاتی ہے، جیسے آواز، حرارت، یا اشیاء کی اخترتی۔
4. کیا تصادم کے دوران نظام کی کل مکینیکل توانائی بدل سکتی ہے؟ اگر ہے تو کیسے؟
   • جواب: ہاں، غیر لچکدار تصادم کے دوران کل مکینیکل توانائی بدل سکتی ہے۔ اگرچہ کل مکینیکل توانائی (متحرک جمع پوٹینشل) ایک الگ تھلگ نظام میں محفوظ ہے، لیکن ایک غیر لچکدار تصادم میں، کچھ حرکی توانائی غیر مکینیکل شکلوں جیسے حرارت یا آواز میں تبدیل ہو سکتی ہے۔
5. صرف تصادم سے پہلے اور بعد کی اشیاء کا مشاہدہ کرکے کوئی کیسے تعین کرسکتا ہے کہ آیا ٹکراؤ لچکدار ہے یا غیر لچکدار؟
   • جواب: اگر اشیاء ایک دوسرے سے اچھالتی ہیں اور تصادم سے پہلے کل حرکی توانائی تصادم کے بعد کی کل حرکی توانائی کے برابر ہے، تو یہ ایک لچکدار تصادم ہے۔ اگر اشیاء آپس میں چپک جائیں یا کل حرکی توانائی کم ہو جائے تو یہ ایک غیر لچکدار تصادم ہے۔
6. تصادم کا تجزیہ کرنے میں بحالی کے گتانک کا کیا کردار ہے؟
   • جواب: معاوضہ کا گتانک (عام طور پر اس سے ظاہر ہوتا ہے۔ $e$) ایک پیمانہ ہے کہ تصادم کتنا "باؤنسی" ہے۔ اس کی تعریف علیحدگی کی رشتہ دار رفتار کے طور پر کی جاتی ہے جس کو نقطہ نظر کی نسبتہ رفتار سے تقسیم کیا جاتا ہے۔ بالکل لچکدار تصادم کے لیے، $e=1$اور بالکل غیر لچکدار تصادم کے لیے، $e=0$.
7. کونیی رفتار کا تحفظ تصادم پر کیسے لاگو ہوتا ہے؟
   • جواب: ایک تصادم میں جہاں نظام پر کوئی بیرونی ٹارک کام نہیں کرتا ہے، کونیی رفتار محفوظ رہتی ہے۔ اس کا اطلاق گھومنے اور ٹکرانے والی اشیاء پر ہو سکتا ہے یا ایسی صورت حال پر ہو سکتا ہے جیسے آئس سکیٹرز تیزی سے گھماؤ کرنے کے لیے اپنے بازو اندر کھینچتے ہیں۔
8. حقیقی دنیا کے تصادم اکثر غیر لچکدار کیوں ہوتے ہیں؟
   • جواب: حقیقی دنیا کے تصادم میں عام طور پر آواز، حرارت یا اخترتی میں حرکی توانائی کا کچھ نقصان ہوتا ہے۔ یہ توانائی کی تبدیلیاں زیادہ تر حقیقی دنیا کے تصادم کو کسی حد تک غیر لچکدار بناتی ہیں۔
9. ایک ہی کمیت والی دو اشیاء کے درمیان ایک جہتی لچکدار تصادم میں، تصادم کے بعد ان کی رفتار کا کیا ہوتا ہے؟
   • جواب: مساوی کمیت کی دو اشیاء کے درمیان ایک جہتی لچکدار تصادم میں، ان کی رفتار صرف تصادم کے بعد بدل جاتی ہے۔ آبجیکٹ 1 آبجیکٹ 2 کی ابتدائی رفتار کے ساتھ ختم ہوتا ہے، اور اس کے برعکس۔
10. کیا دو اشیاء ایک لچکدار تصادم میں ایک ساتھ چپک سکتی ہیں؟

• جواب: نہیں، اگر دو چیزیں آپس میں چپک جائیں تو تصادم بالکل غیر لچکدار ہے۔ ایک لچکدار تصادم میں، اشیاء کو ایک دوسرے سے واپس آنا چاہیے، اور کل حرکی توانائی کو محفوظ رکھنا چاہیے۔