بنیادی طبیعیات میں حل شدہ مسائل

لکیری حرکت میں حل شدہ مسائل - آزادانہ طور پر گرنے والی اشیاء

1. چٹان کی چوٹی سے گرنے والی چیز۔ اسے 3 سیکنڈ کے بعد نیچے زمین سے ٹکراتے ہوئے دیکھا جاتا ہے۔ زمین سے ٹکرانے سے پہلے اس کی رفتار کا تعین کریں۔ کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ² ہے ۔ پانی کی مزاحمت کو نظر انداز کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 0 (آبجیکٹ گرا ہوا)

وقت کا وقفہ (t) = 3 سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب : حتمی رفتار (v _t )

حل:

زمین کی سطح پر کشش ثقل کی وجہ سے سرعت، اس کی شدت 9.8 m/s ² ہے ۔ حساب کو آسان بنانے کے لیے، ہم 10 m/s ² استعمال کرتے ہیں ۔

10 m/s ² یا 10 m/s/1 سیکنڈ، اس کا مطلب ہے کہ رفتار ہر سیکنڈ کے دوران 10 m/s سے وقت کے ساتھ لکیری طور پر بڑھ جاتی ہے۔

1 سیکنڈ کے بعد، آبجیکٹ کی رفتار = 10 m/s

2 سیکنڈ کے بعد، آبجیکٹ کی رفتار = 20 m/s

3 سیکنڈ کے بعد، آبجیکٹ کی رفتار = 30 m/s۔

جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے، ہم ایک مستقل سرعت پر حرکت کے لیے حرکیاتی مساوات بھی استعمال کر سکتے ہیں ۔

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

فری فال کی کوئی ابتدائی رفتار (v _o = 0) نہیں ہے، اس لیے اوپر کی مساوات کو تبدیل کیا جا سکتا ہے جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے:

آزاد گرنے والی حرکت کی مساوات :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

حتمی رفتار 30 میٹر فی سیکنڈ ہے۔

2. ایک جسم 25 میٹر کی بلندی سے آرام سے گرتا ہے۔ تلاش کریں (a) وہ رفتار جس کے ساتھ یہ زمین سے ٹکراتی ہے۔ (b) زمین تک پہنچنے میں جو وقت لگتا ہے۔

زمین کی سطح پر کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 m/s ² ہے ۔

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 5 میٹر

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب:

(a) آخری رفتار (v _t )

(b) وقت کا وقفہ (t)

حل:

مفت زوال کی مساوات:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) آخری رفتار (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) وقت کا وقفہ (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = 1 سیکنڈ

3. ایک گیند اونچائی سے گری۔ تلاش کریں (a) ایکسلریشن (b) 3 سیکنڈ کے بعد فاصلہ (c) ہوا میں وقت اگر حتمی رفتار 20 m/s ہے۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت = 10 m/s ²

جانا جاتا ہے :

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب:

(a) سرعت (a)

(b) فاصلہ یا اونچائی (h) اگر وقت گزر جائے (t) = 3 سیکنڈ

(c) وقت کا وقفہ (t) اگر v _t = 20 m/s

حل:

مفت زوال کی مساوات:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) سرعت (a)

ایکسلریشن = کشش ثقل کی وجہ سے سرعت = 10 m/s ² ۔ اس کا مطلب ہے رفتار میں 10 m/s فی سیکنڈ اضافہ۔

(b) فاصلہ یا اونچائی (h) t = 3 سیکنڈ کے بعد

h = ½ gt ² = ½ (10) (3) ² = (5) (9) = 45 میٹر

(c) گزرا ہوا وقت (t) اگر v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) ٹی

t = 20 / 10 = 2 سیکنڈ

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. فاصلہ اور نقل مکانی
2. اوسط رفتار اور اوسط رفتار
3. مستقل رفتار
4. مستقل سرعت
5. مفت گرنے کی تحریک
6. مفت موسم خزاں میں نیچے کی حرکت
7. مفت زوال میں اوپر اور نیچے کی حرکت

مزید پڑھ

لکیری حرکت میں حل شدہ مسائل - مستقل سرعت

1. ایک کار 10 سیکنڈ میں آرام سے 20 m/s کی رفتار سے تیز ہوجاتی ہے۔ کار کی تیز رفتاری کا تعین کریں!

حل

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 0 (باقی)

وقت کا وقفہ (t) = 10 سیکنڈ

حتمی رفتار (v _t ) = 20 m/s

مطلوب : سرعت (a)

حل:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 اے

a = 20 / 10

a = 2 m/s ²

2. ایک کار 10 سیکنڈ میں آرام کرنے کے لیے 30 میٹر فی سیکنڈ سے کم ہو رہی ہے۔ کار کی تیز رفتاری کا تعین کریں۔

حل

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 30 m/s

حتمی رفتار (v _t ) = 0

وقت کا وقفہ (t) = 10 سیکنڈ

مطلوب: سرعت (a)

حل:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 اے

a = – 30/10

a = -3 m/s ²

منفی نشان ظاہر ہوتا ہے کیونکہ حتمی رفتار ابتدائی رفتار سے کم ہے۔

3. ایک کار 1 سیکنڈ میں مستقل 4 m/s ² سے شروع ہوتی ہے اور تیز ہوتی ہے۔ 10 سیکنڈ کے بعد رفتار اور فاصلے کا تعین کریں ۔

حل

(a) رفتار

ایکسلریشن 4 m/s ² کا مطلب ہے رفتار میں 4 m/s ہر 1 سیکنڈ میں اضافہ۔ 2 سیکنڈ کے بعد، کار کی رفتار 8 m/s ہے۔ 10 سیکنڈ کے بعد، کار کی رفتار 40 m/s ہے۔

(ب) فاصلہ

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 0

حتمی رفتار (v _t ) = 40 m/s

ایکسلریشن (a) = 4 m/s ²

مطلوب: فاصلہ

حل:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 میٹر

4. ایک کار مسلسل 10 m/s کی رفتار سے سفر کرتی ہے، پھر آرام تک مسلسل 2 m/s ² سے سست ہوتی ہے۔ آرام سے پہلے گزرے ہوئے وقت اور کار کی دوری کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 10 m/s

ایکسلریشن (a) = -2 m/s ² (منفی نشان ظاہر ہوتا ہے کیونکہ حتمی رفتار ابتدائی رفتار سے کم ہے)

حتمی رفتار (v _t ) = 0 (باقی)

مطلوب: وقت کا وقفہ اور فاصلہ

حل:

(a) وقت کا وقفہ (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 ٹی

t = 10 / 2 = 5 سیکنڈ

(ب) فاصلہ

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 سیکنڈ

100 = 4 سیکنڈ

s = 100/4 = 25 میٹر

5. ایک کار 40 m/s کی رفتار سے سفر کرتی ہے، آرام تک مستقل 4 m/s ² سے سست ہوتی ہے۔ 10 سیکنڈ میں سست ہونے کے بعد رفتار اور فاصلے کا تعین کریں!

حل

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 40 m/s

ایکسلریشن (a) = -4 m/s ²

وقت کا وقفہ (t) = 10 سیکنڈ

مطلوب: آخری رفتار (v _t ) اور فاصلہ (s)

حل:

(a) آخری رفتار

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s کا مطلب ہے کار کا آرام۔

(ب) فاصلہ

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 میٹر

6. 10 سیکنڈ کے بعد فاصلہ طے کریں!

حل

فاصلہ : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 میٹر

7. 4 سیکنڈ کے بعد فاصلہ طے کریں!

حل

فاصلہ = مربع رقبہ + تکونی علاقہ

فاصلہ = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 میٹر

8. 4 سیکنڈ کے بعد کار کا فاصلہ طے کریں!

حل

فاصلہ = تکونی رقبہ = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 میٹر

9​ ایک کار 90 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے پولیس کار کے پیچھے سے گزرتی ہے جو سڑک کے کنارے رک جاتی ہے۔ ایک منٹ بعد، پولیس کار 0.8 m/s ² پر پیچھا کرتی ہے ۔ پولیس کی گاڑی اس کار تک کتنی دور پہنچتی ہے ؟

جانا جاتا ہے:

کار کی رفتار (v) = 90 کلومیٹر فی گھنٹہ = 90,000 میٹر / 3600 سیکنڈ = 25 میٹر / سیکنڈ

وقت کا وقفہ (t) = 1 منٹ = 60 سیکنڈ

پولیس کی کار کی ایکسلریشن (a) = 0.8 m/s ²

پولیس کی گاڑی کی ابتدائی رفتار (v _o ) = 0 m/s

مطلوب: پولیس کی گاڑی سے فاصلہ طے کیا۔

حل:

گاڑی ایک مستقل رفتار سے چلتی ہے۔ کار سے طے شدہ فاصلہ:

ابتدائی فاصلہ:

s = vt = (25)(60) = 1500 میٹر

آخری فاصلہ:

s = vt = (25)(t)

کل فاصلہ = 1500 + 25 t

پولیس کی گاڑی مسلسل تیز رفتاری سے چلتی ہے۔ پولیس کی گاڑی سے طے شدہ فاصلہ:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

جب پولیس کی گاڑی گاڑی تک پہنچتی ہے، تو پولیس کی گاڑی نے جتنا فاصلہ طے کیا تھا وہی فاصلہ کار نے طے کیا تھا۔

کار سے طے شدہ فاصلہ = پولیس کی گاڑی سے طے شدہ فاصلہ

1500 + 25 t = 0.4 t ²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

چوکور فارمولہ استعمال کریں:

پولیس کی گاڑی سے طے شدہ فاصلہ:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 میٹر s = 4 کلومیٹر

10. ایک کار مسلسل 24 m/s بریکوں پر حرکت کرتی ہے تاکہ اس میں 0.952 m/s ² کی مسلسل کمی ہو ۔ 250 میٹر کے فاصلے کے بعد کار کی رفتار کا تعین کریں ۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 24 m/s

ایکسلریشن (a) = – 0.952 m/s ² ( منفی دستخط شدہ کیونکہ سست روی )

فاصلہ ( d ) = 250 میٹر s

مطلوب: 250 میٹر کے بعد کار کی رفتار

حل:

معلوم: ابتدائی رفتار (v_o), تیزی (A)، فاصلے (d), مطلوب: آخری رفتار (v_t) تو کی مساوات کا استعمال کریں v_t² =v_o² + 2 اے d

v _t = حتمی رفتار ، v _o = ابتدائی رفتار ، a = سرعت ، d = فاصلہ

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. فاصلہ اور نقل مکانی
2. اوسط رفتار اور اوسط رفتار
3. مستقل رفتار
4. مستقل سرعت
5. مفت گرنے کی تحریک
6. مفت موسم خزاں میں نیچے کی حرکت
7. مفت زوال میں اوپر اور نیچے کی حرکت

مزید پڑھ

لکیری حرکت میں حل شدہ مسائل - مستقل رفتار

1. ایک کار مسلسل 10 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے سفر کرتی ہے۔ 10 سیکنڈ اور 60 سیکنڈ کے بعد فاصلہ طے کریں ۔

حل

مستقل رفتار 10 میٹر/سیکنڈ کا مطلب ہے کہ کار ہر 1 سیکنڈ میں 10 میٹر سفر کرتی ہے۔

2 سیکنڈ کے بعد کار 20 میٹر کا سفر طے کرتی ہے،

5 سیکنڈ کے بعد کار 50 میٹر کا سفر طے کرتی ہے،

10 سیکنڈ کے بعد، کار 100 میٹر کا سفر طے کرتی ہے ،

60 سیکنڈ کے بعد کار 600 میٹر کا سفر طے کرتی ہے ۔

2. ایک کار سیدھی سڑک پر مسلسل 72 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے سفر کرتی ہے۔ 2 منٹ اور 5 منٹ کے بعد کار کا فاصلہ طے کریں۔

حل

72 کلومیٹر فی گھنٹہ = (72) (1000 میٹر) / 3600 سیکنڈ = 72,000 / 3600 سیکنڈ = 20 میٹر فی سیکنڈ۔

20 میٹر/سیکنڈ پر مستقل رفتار کا مطلب ہے کہ کار ہر 1 سیکنڈ میں 20 میٹر سفر کرتی ہے۔

120 سیکنڈ یا 2 منٹ کے بعد، کار 20 میٹر x 120 = 2400 میٹر کا سفر کرتی ہے ،

300 سیکنڈ یا 5 منٹ کے بعد، کار 20 میٹر x 300 = 6000 میٹر کا سفر کرتی ہے ۔

3. ایک جسم سیدھی سڑک پر 50 سیکنڈ میں 100 میٹر تک سفر کرتا ہے۔ جسم کی رفتار کا تعین کریں۔

حل

100 میٹر / 50 سیکنڈ = 10 میٹر / 5 سیکنڈ = 2 میٹر / سیکنڈ ۔

4. نیچے دیے گئے خاکے کے مطابق رفتار کا تعین کریں….

حل

رفتار = فاصلہ / وقت گزر گیا۔

رفتار = 2 میٹر / 1 سیکنڈ = 4 میٹر / 2 سیکنڈ = 6 میٹر / 3 سیکنڈ = 8 میٹر / 4 سیکنڈ = 2 میٹر / سیکنڈ ۔

5. کاریں A اور B متوازی پٹریوں پر ایک دوسرے کے قریب آتی ہیں۔ جب دو کاروں کے درمیان فاصلہ 100 میٹر ہے، تو کار A 10 m/s کی مستقل رفتار سے حرکت کرتی ہے، کار B 40 m/s کی مستقل رفتار سے حرکت کرتی ہے۔ (a) کار B کے گزرنے سے پہلے کار A کا فاصلہ طے کریں (b) کار B گزرنے والی کار A سے پہلے وقت کا وقفہ۔

حل

کار A 10 میٹر/سیکنڈ پر مستقل رفتار کے ساتھ حرکت کرتی ہے، یعنی کار A ہر 1 سیکنڈ میں 10 میٹر تک حرکت کرتی ہے۔ 2 سیکنڈ کے بعد، ایک کار 20 میٹر تک جاتی ہے۔

کار B 40 میٹر/سیکنڈ پر مستقل رفتار کے ساتھ حرکت کرتی ہے، یعنی کار B ہر 1 سیکنڈ میں 40 میٹر تک حرکت کرتی ہے۔ 2 سیکنڈ کے بعد، کار B 80 میٹر تک چلتی ہے۔

20 میٹر + 80 میٹر = 100 میٹر۔

(a) کار B کے گزرنے سے پہلے کار A کا فاصلہ 20 میٹر ہے۔ کار A سے گزرنے سے پہلے کار B کا فاصلہ 80 میٹر ہے۔

(b) کار A کو گزرنے سے پہلے کار B کا وقت کا وقفہ 2 سیکنڈ ہے۔ کار B کو گزرنے سے پہلے کار A کا وقت کا وقفہ 2 سیکنڈ ہے۔

5. اگر کار کا سپیڈومیٹر 108 کلومیٹر فی گھنٹہ دکھاتا ہے، تو ایک منٹ میں کار کے ذریعے طے شدہ فاصلہ طے کریں۔

حل:

سپیڈومیٹر رفتار کی پیمائش کرنے کا ایک آلہ ہے۔ ایک کار کی رفتار 108 کلومیٹر فی گھنٹہ ہے۔
108 کلومیٹر فی گھنٹہ = (108) (1000 میٹر) / 3600 سیکنڈ = 30 میٹر فی سیکنڈ۔

1 منٹ = 60 سیکنڈ

کار کی رفتار 30 میٹر فی سیکنڈ کا مطلب ہے کہ کار 1 سیکنڈ میں 30 میٹر تک چلتی ہے۔

1 سیکنڈ کے بعد، کار 1 x 30 میٹر = 30 میٹر تک چلتی ہے۔

2 سیکنڈ کے بعد، کار 2 x 30 میٹر = 60 میٹر تک چلتی ہے۔

60 سیکنڈ کے بعد، کار 60 x 30 میٹر = 1800 میٹر تک چلتی ہے۔

6. ٹام نے ایک گیند سیدھی اینڈریو کی طرف پھینکی ۔ ٹام اور اینڈریو 10.08 میٹر ایٹرز تک الگ ہو گئے ہیں ۔ گیند کو افقی طور پر پھینکا جاتا ہے اور 20 m/ s کی رفتار سے حرکت کرتا ہے (کشش ثقل کو نظر انداز کریں)۔ اینڈریو گیند پھینکنے کے بعد 4.00 x 10 ^-3 سیکنڈ میں گیند کو مارتا ہے ۔ اگر ہٹر 5.00 m/s کی مستقل رفتار سے حرکت کرتا ہے ، تو گیند ہٹر سے ٹکرا جاتی ہے جب کہ ہٹر آگے بڑھتا ہے...

جانا جاتا ہے:

ٹام اور اینڈریو کے درمیان فاصلہ = 10.08 میٹر

گیند کی رفتار (v) = 20 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 4 x 10 ^-3 سیکنڈ = 0.004 سیکنڈ

ہٹر کی رفتار (v) = 5 m/s

مطلوب: گیند کو ہٹ کرنے والے کے ذریعے ٹکرایا جاتا ہے جب گیند اتنی دور جاتی ہے جہاں تک…

حل:

گیند کا فاصلہ:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 میٹر

ہٹر کا فاصلہ:

s ₂ = vt = 5 t

بال کا فاصلہ + ہٹر کا فاصلہ = ٹام اور اینڈریو کے درمیان فاصلہ۔

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 ٹی = 10

t = 10/5

t = 2 سیکنڈ

ہٹر کا فاصلہ:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 میٹر

7. ایک شکاری اپنی گاڑی کے ساتھ ایک ہرن کا پیچھا کر رہا ہے۔ کار 72 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے چلتی ہے اور ہرن 64.8 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے دوڑتا ہے۔ جب کار اور ہرن کے درمیان فاصلہ 2012 میٹر ہے تو شکاری نے اپنی شاٹ گن سے فائر کیا۔ بندوق سے 200 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے گولیاں نکلتی ہیں۔ ہرن کو گولی مارنے کے وقت کے وقفے کا تعین کریں۔

A. 0.5 سیکنڈ

B. 1 s

C. 1.25 سیکنڈ

D. 1.5 سیکنڈ

جانا جاتا ہے:

کار کی رفتار (v _b ) = 72 km/h = (72) (1000 m) / 3600 s = 20 m/s

ہرن کی رفتار (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m/3600 s = 18 m/s

جب گولی چلائی جاتی ہے تو گاڑی اور ہرن کے درمیان فاصلہ = 202 میٹر

آگ کی رفتار (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

وہ ہتھیار جو شکاریوں کے پاس ہوتے ہیں جو ایک کار میں ہوتے ہیں جو 20 m/s کی رفتار سے چلتی ہے تاکہ کار کی رفتار بھی گولی کی رفتار میں شامل ہو جائے۔

مطلوب: ہرن کو گولی مارنے کے وقت کے وقفے کا تعین کریں۔

حل:

کاروں اور ہرنوں کے بارے میں سوچیں جو ایک مستقل رفتار سے چل رہے ہیں۔

مساوات: v = s / t یا s = vt

v = رفتار، s = فاصلہ، t = وقت کا وقفہ

فاصلہ = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

فاصلہ = Y _p = v _p t = 220 t

ہرن کے ذریعے طے شدہ فاصلہ = گولی سے طے شدہ فاصلہ

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t - 18 t

202 = 202 ٹی

t = 202/202

t = 1 سیکنڈ

صحیح جواب ہے B۔

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. فاصلہ اور نقل مکانی
2. اوسط رفتار اور اوسط رفتار
3. مستقل رفتار
4. مستقل سرعت
5. مفت گرنے کی تحریک
6. مفت موسم خزاں میں نیچے کی حرکت
7. مفت زوال میں اوپر اور نیچے کی حرکت

مزید پڑھ

لکیری حرکت میں حل شدہ مسائل - اوسط رفتار اور اوسط رفتار

1. ایک کار مشرق کی سیدھی سڑک کے ساتھ 4 سیکنڈ میں 100 میٹر تک سفر کرتی ہے، پھر 1 سیکنڈ میں 50 میٹر تک مغرب کی طرف جاتی ہے۔ اوسط رفتار اور اوسط رفتار کا تعین کریں۔

حل

فاصلہ = 100 میٹر + 50 میٹر = 150 میٹر

نقل مکانی = 100 میٹر - 50 میٹر = 50 میٹر، مشرق کی طرف۔

گزرا ہوا وقت = 4 سیکنڈ + 1 سیکنڈ = 5 سیکنڈ ۔

اوسط رفتار = فاصلہ / گزرا ہوا وقت = 150 میٹر / 5 سیکنڈ = 30 میٹر / سیکنڈ۔

اوسط رفتار = نقل مکانی / گزرا ہوا وقت = 50 میٹر / 5 سیکنڈ = 10 میٹر / سیکنڈ ۔

2. ایک شخص 1 سیکنڈ میں 4 میٹر مشرق کی طرف چلتا ہے، پھر 1 سیکنڈ میں 3 میٹر شمال کی طرف چلتا ہے۔ اوسط رفتار اور اوسط رفتار کا تعین کریں۔

حل

فاصلہ = 4 میٹر + 3 میٹر = 7 میٹر

نقل مکانی = = میٹر، شمال مشرق کی طرف۔

گزرا ہوا وقت = 1 سیکنڈ + 1 سیکنڈ = 2 سیکنڈ۔

اوسط رفتار = فاصلہ / گزرا ہوا وقت = 7 میٹر / 2 سیکنڈ = 3.5 میٹر / سیکنڈ

اوسط رفتار = نقل مکانی / گزرا ہوا وقت = 5 میٹر / 2 سیکنڈ = 2.5 میٹر / سیکنڈ

3. ایک دوڑنے والا مستطیل ٹریک کے گرد سفر کرتا ہے جس کی لمبائی = 50 میٹر اور چوڑائی = 20 میٹر ہوتی ہے۔ دو بار مستطیل ٹریک کے ارد گرد سفر کرنے کے بعد، رنر نقطہ آغاز پر واپس آتا ہے۔ اگر وقت گزر جائے = 100 سیکنڈ، اوسط رفتار اور اوسط رفتار کا تعین کریں۔

حل

مستطیل کا طواف = 2(50 میٹر) + 2(20 میٹر) = 100 میٹر + 40 میٹر = 140 میٹر۔

مستطیل 2 بار = 2(140 میٹر) = 280 میٹر کے گرد سفر کرتا ہے۔

فاصلہ = 280 میٹر ۔

نقل مکانی = 0 میٹر ۔ ( دوڑ شروع پوائنٹ پر واپس)

اوسط رفتار = فاصلہ / گزرا ہوا وقت = 280 میٹر / 100 سیکنڈ = 2.8 میٹر / سیکنڈ۔

اوسط رفتار = نقل مکانی / گزرا ہوا وقت = 0 / 100 سیکنڈ = 0۔

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. فاصلہ اور نقل مکانی
2. اوسط رفتار اور اوسط رفتار
3. مستقل رفتار
4. مستقل سرعت
5. مفت گرنے کی تحریک
6. مفت موسم خزاں میں نیچے کی حرکت
7. مفت زوال میں اوپر اور نیچے کی حرکت

مزید پڑھ

ویکٹر میں حل شدہ مسائل - ویکٹر کے اجزاء کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔

1. F ₁ = 6 N، F ₂ = 10 N. نتیجہ خیز ویکٹر کا تعین کریں۔

حل

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( مثبت کیونکہ اس کی سمت x محور جیسی ہے )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (منفی کیونکہ اس کی سمت -x محور جیسی ہے)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( مثبت کیونکہ اس کی سمت y محور جیسی ہے )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (منفی کیونکہ اس کی سمت -y محور جیسی ہے)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

ان دونوں قوتوں کا نتیجہ 5.7 N ہے۔

2. F ₁ = 4 N، F ₂ = 4 N، F ₃ = 8 N. نتیجہ خیز ویکٹر کا تعین کریں۔

حل

F_1x = ایف₁ کیونکہ 60^o = (4)(0.5) = 2 N (مثبت کیونکہ اس کی سمت ایکس محور جیسی ہے۔)

F _2x = -4 N (منفی کیونکہ اس کی سمت -x محور جیسی ہے)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( مثبت کیونکہ اس کی سمت وہی ہے جو x محور ہے )

F_1y = ایف₁ گناہ 60^o = (4) (0.5√3) 2 =√3 ن (مثبت کیونکہ اس کی سمت y محور جیسی ہے۔)

F _2y = 0

F_3y = ایف₃ گناہ 60^o = (8) (0.5√3) = -4۔√3 N (منفی کیونکہ اس کی سمت -y محور جیسی ہے۔)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = ایف_1y + ایف_2y -. ایف_3y 2 =√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

ان تینوں قوتوں کا نتیجہ 5.7 N ہے۔

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. لائن ویکٹر میں کے نتیجے کا تعین کریں۔
2. ویکٹر اجزاء کا تعین کریں۔
3. Pythagorean theorem کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔
4. کوزائن مساوات کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔
5. ویکٹر کے اجزاء کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

ویکٹرز میں حل شدہ مسائل - کوزائن مساوات کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔

1. F ₁ = 10 N اور F ₂ = 20 N. نتیجہ خیز ویکٹر کا تعین کریں۔

2. A ₁ = 15 اور A ₂ = 9. دو ویکٹر کے درمیان زاویہ 60 ^o ہے ۔ نتیجہ خیز ویکٹر کا تعین کریں۔

حل

3. v ₁ = 5 اور v ₂ = 12. دو ویکٹر کے درمیان زاویہ 90 ^o ہے ۔ نتیجہ خیز ویکٹر کا تعین کریں۔

حل

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. لائن ویکٹر میں کے نتیجے کا تعین کریں۔
2. ویکٹر اجزاء کا تعین کریں۔
3. Pythagorean theorem کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔
4. کوزائن مساوات کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔
5. ویکٹر کے اجزاء کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

ویکٹرز میں حل شدہ مسائل - پائتھاگورین تھیوریم کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔

1. دو نقل مکانی ویکٹر کے نتیجے کا تعین کریں جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔

2. دو قوتوں کا نتیجہ تلاش کریں ، 12 N اور 5 N۔

3. ایک طالب علم مغرب میں 4 میٹر، پھر شمال میں 6 میٹر اور مغرب میں 4 میٹر چلتا ہے۔ طالب علم کی نقل مکانی تلاش کریں۔

حل

نقل مکانی شمال مغرب میں 10 میٹر ہے ۔

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. لائن ویکٹر میں کے نتیجے کا تعین کریں۔
2. ویکٹر اجزاء کا تعین کریں۔
3. Pythagorean theorem کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔
4. کوزائن مساوات کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔
5. ویکٹر کے اجزاء کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

ویکٹرز میں حل شدہ مسائل - ویکٹر کے اجزاء کا تعین کریں۔

1. 20 نیوٹن کی قوت ایکس محور کے ساتھ 30 ^o کا زاویہ بناتی ہے۔ قوت کے x اور y دونوں اجزاء تلاش کریں۔

حل

F _x = F cos 30 ^o = (20) (cos 30 ^o ) = (20) (0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 نیوٹن

F _y = F گناہ 30 ^o = (20) (sin 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 نیوٹن

2. F _{1 = 20 نیوٹن} y محور کے ساتھ 30 ^o کا زاویہ بناتا ہے اور F _{2 = 30 نیوٹن} -x محور کے ساتھ 60 ^o کا زاویہ بناتا ہے ۔ F ₁ اور F ₂ کے x اور y دونوں اجزاء تلاش کریں ۔

حل

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 نیوٹن (منفی کیونکہ اس کی سمت -x محور کی طرح ہے)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 نیوٹن (منفی کیونکہ اس کی سمت -x محور کی طرح ہے)

F_1y = ایف₁ بغیر 60^o = (20) (گناہ 60^o) = (20) (0.5√3) = 10۔√3 نیوٹن (مثبت کیونکہ اس کی سمت y محور جیسی ہے)

F_2y = ایف₂ بغیر 60^o = (30) (گناہ 60^o) = (30) (0.5√3) = -15√3 نیوٹن (منفی کیونکہ اس کی سمت -y محور جیسی ہے)

3. F ₁ = 2 N، F ₂ = 4 N، F _{3 = 6 N. F 1} ، F ₂ اور F ₃ کے x اور y دونوں اجزاء تلاش کریں!

حل

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2) (cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 نیوٹن (مثبت کیونکہ اس کی سمت x محور کے ساتھ ایک ہی ہے)

F_2x = ایف₂ کیونکہ 30^o = (4) (کاس 30^o) = (4) (0.5√3) = -2√3 نیوٹن (منفی کیونکہ اس کی سمت -x محور کے ساتھ ایک ہی ہے)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6) (cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 نیوٹن (مثبت کیونکہ اس کی سمت x محور کے ساتھ ایک ہی ہے)

F_1y = ایف₁ بغیر 60^o = (2) (گناہ 60^o) = (2) (0.5√3) = √3 نیوٹن (مثبت کیونکہ اس کی سمت y محور جیسی ہے)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4) (sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 نیوٹن (مثبت کیونکہ اس کی y محور کے ساتھ ایک ہی سمت ہے)

F_3y = ایف₃ بغیر 60^o = (6) (گناہ 60^o) = (6) (0.5√3) = -3√3 نیوٹن (منفی کیونکہ اس کی سمت -y محور کے ساتھ ایک ہی ہے)

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. لائن ویکٹر میں کے نتیجے کا تعین کریں۔
2. ویکٹر اجزاء کا تعین کریں۔
3. Pythagorean theorem کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔
4. کوزائن مساوات کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔
5. ویکٹر کے اجزاء کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔

مزید پڑھ

ویکٹر میں مسائل کو حل کیا - لائن ویکٹر کے نتیجے میں

1. ایک طالب علم شمال کی طرف 10 میٹر اور پھر جنوب کی طرف 4 میٹر تک چلتا ہے۔ طالب علم کی نقل مکانی ہے…

حل

R = 10 m – 4 m = 6 میٹر

کی شدت نقل مکانی 6 میٹر ہے، نقل مکانی کی سمت شمال ہے۔

2. ایف₁ = 10 ن، ایف₂ = 15 N. نتیجہ خیز ویکٹر کا تعین کریں…

حل

R = 10 N + 15 N = 25 نیوٹن

نتیجہ خیز ویکٹر کی شدت 25 نیوٹن ہے، نتیجہ خیز ویکٹر کی سمت مشرق یا دائیں طرف ہے۔

3. ایف₁ = 4 ن، ایف₂ = 8 N. نتیجہ خیز ویکٹر کا تعین کریں…

حل

R = 8 N – 4 N = 4 نیوٹن

نتیجہ خیز ویکٹر کی شدت 4 نیوٹن ہے، نتیجہ خیز ویکٹر کی سمت مشرق یا دائیں طرف ہے۔

4. ایف₁ = 10 ، F₂ = 15 ن، ایف₃ = 5 N. نتیجہ خیز ویکٹر کا تعین کریں…

حل

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

نتیجہ خیز ویکٹر کی شدت 0 ہے۔

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. لائن ویکٹر میں کے نتیجے کا تعین کریں۔
2. ویکٹر اجزاء کا تعین کریں۔
3. Pythagorean theorem کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔
4. کوزائن مساوات کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔
5. ویکٹر کے اجزاء کا استعمال کرتے ہوئے دو ویکٹروں کے نتیجے کا تعین کریں۔

مزید پڑھ