بنیادی طبیعیات میں حل شدہ مسائل

1. A متوازی پلیٹ کیپسیٹر ہے ابتدائی گنجائش C، خالی جگہ کی اجازت is ε_o، پلیٹ ایریا is A، پلیٹوں کے درمیان فاصلہ is d اگر ویںe پلیٹ کے علاقے میں 4 گنا اضافہ ہوا، پلیٹوں کے درمیان فاصلہ 2d بن جاتا ہے اور خالی جگہ کی اجازت 5 ہےε_oمتوازی پلیٹ کیپسیٹر کی آخری صلاحیت کیا ہے۔

جانا جاتا ہے:

کیپسیٹر کی گنجائش = سی۔

Tخالی جگہ کی اجازت = ε_o

Pدیر سے علاقہ = اے

۔ فاصلے پلیٹوں کے درمیان = d

مطلوب: کپیسیٹر کی صلاحیت (C)

حل:

2. نیچے دیے گئے گرافک کی بنیاد پر کیپیسیٹر جس کی سب سے بڑی گنجائش ہے۔ is...

حل:

متوازی پلیٹ کیپسیٹر کا فارمولا:

capacitors کی صلاحیت:

کیپیسیٹر جس میں سب سے بڑا کپاسیٹ ہے۔y capacitor ہے۔ C_3.

3.

مندرجہ ذیل عوامل پر غور کریں!
(1) ڈائی الیکٹرک مستقل
(2) ممکنہ فرق پلیٹوں کے درمیان
(3) پلیٹ ٹیhick
(4) پلیٹ کی سطح کا رقبہ
(5) پلیٹوں کے درمیان فاصلہ
(6) کی رقم برقی چارج
متوازی پلیٹوں کی صلاحیتوں کو متاثر کرنے والے عوامل capacitors ہیں…

حل:

(1)، (4) اور (5)

4. کپیسیٹر 1 اور 2 کی صلاحیت کا موازنہ ہے…

جانا جاتا ہے:

سندارتر 1:

سطح کے علاقے = 2A

پلیٹوں کے درمیان فاصلہ = ڈی₁

سندارتر 2:

سطح کے علاقے = اے

پلیٹوں کے درمیان فاصلہ = 2 دن₁

مطلوب: کیپسیٹرز 1 اور 2 کی صلاحیت کا موازنہ

حل:

5.

کی صلاحیت کے موازنہ کا تعین کریں۔ متوازی پلیٹ کیپسیٹرز I اور II۔

حل:

کی صلاحیت کا موازنہ متوازی پلیٹ کیپسیٹرز I اور II:

6. دو متوازی پلیٹ کیپسیٹرز جو نیچے کی تصویر میں دکھائے گئے ہیں۔

اگر اے₁ = ½ اے₂ اور ڈی₂ = 3 دن₁ تو کا تعین متوازی کی صلاحیتوں کا تناسبپلیٹ کیپسیٹر تصویر 2 اور تصویر 1 کے درمیان۔

جانا جاتا ہے:

متوازی پلیٹ کیپسیٹر I:

A₁ 1 =

d₁ 1 =

متوازی پلیٹ کیپسیٹر II:

A₂ 2 =

d₂ 3 =

مطلوب: تصویر 2 اور تصویر 1 کے درمیان متوازی پلیٹ کیپسیٹر کی صلاحیتوں کا تناسب

حل:

متوازی پلیٹ کیپسیٹر I:

متوازی پلیٹ کیپسیٹر II:

Tمتوازی کی صلاحیتوں کا تناسبپلیٹ کیپسیٹر II اور I:

مزید پڑھ

1. کا تعین برقی صلاحیت چارج 5.0 سے 1 سینٹی میٹر پر واقع ایک پوائنٹ پر μC. کولمب مستقل (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^2-، 1 μC = 10^6- C.

جانا جاتا ہے:

چارج سے فاصلہ (r) = 1 سینٹی میٹر = 1/100 میٹر = 0.01 میٹر = 10^-2 m

چارج (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

کولمب مستقل (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^2-

مطلوب: بجلی کی صلاحیت (V)

حل:

بجلی کی صلاحیت:

بجلی کی صلاحیت ہے۔ 4.5 X 10⁶ وولٹ

2. چارج Q₁ 5.0 = μC اور چارج Q₂ 6.0 = μC. کولمب کا مستقل (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^2-، 1 μC = 10^6- C. پوائنٹ A چارجز کے درمیان واقع ہے۔. نقطہ A پر برقی صلاحیت کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

چارج Q₁ = -5.0۔ μC = -5.0 x 10^-6 C

۔ فاصلے پوائنٹ A سے Q₁ = 10 سینٹی میٹر = 0.1 میٹر = 10^-1 m

چارج Q₂ 6.0 = μC = 6.0 x 10^-6 C

پوائنٹ اے سے فاصلہ Q₂ = 10 سینٹی میٹر = 0.1 میٹر = 10^-1 m

کولمب کا مستقل (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^2-

مطلوب: پوائنٹ A پر برقی صلاحیت

حل:

الیکٹرک پوٹینشل 1 :

الیکٹرک پوٹینشل 2 :

پوائنٹ A پر برقی صلاحیت :

وی = وی₂ - وی₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. چارج q₁ = 5.0 μC اور چارج q₂ = 6.0 μC کولمب کا مستقل (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^2-، 1 μC = 10^6- C. نقطہ A پر برقی صلاحیت کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

چارج Q₁ = -5.0۔ μC = -5.0 x 10^-6 C

پوائنٹ A سے فاصلہ Q₁ = 40 سینٹی میٹر = 0.4 میٹر = 4 x 10^-1 m

چارج Q₂ 6.0 = μC = 6.0 x 10^-6 C

پوائنٹ A سے فاصلہ Q₂ = 50 سینٹی میٹر = 0.5 میٹر = 5 x 10^-1 m

کولمب کا مستقل (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^2-

مطلوب: نقطہ پر بجلی کی صلاحیت A

حل:

الیکٹرک پوٹینشل 1 :

الیکٹرک پوٹینشل 2 :

پوائنٹ A پر برقی صلاحیت :

وی = وی₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

پوائنٹ A پر برقی صلاحیت ہے۔ -4.5 x 10³ وولٹ

مزید پڑھ

1. ایک الیکٹران 12 V کے ممکنہ فرق کے ذریعے آرام سے تیز ہوتا ہے۔ اس میں کیا تبدیلی ہے؟ برقی ممکنہ توانائی الیکٹران کی؟

جانا جاتا ہے:

۔ چارج ایک الیکٹران پر (e) = -1.60 x 10^19- کولمب

بجلی کی صلاحیت = وولٹیج (V) = 12 وولٹ

مطلوب: الیکٹران کی برقی ممکنہ توانائی میں تبدیلی (ΔPE)

حل:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^19- C)(12 V) = -19.2 x 10^19- جول

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ ممکنہ توانائی کم ہوتی ہے۔

2. دو متوازی پلیٹیں چارج کی جاتی ہیں۔ پلیٹوں کے درمیان علیحدگی 2 سینٹی میٹر ہے اور اس کی شدت بجلی کا میدان پلیٹوں کے درمیان 500 وولٹ/میٹر ہے۔ پروٹون کی ممکنہ توانائی میں کیا تبدیلی ہوتی ہے جب مثبت طور پر چارج شدہ پلیٹ سے منفی چارج شدہ پلیٹ میں تیزی آتی ہے۔

جانا جاتا ہے:

پلیٹوں کے درمیان برقی میدان کی شدت (E) = 500 وولٹ/میٹر

۔ فاصلے پلیٹوں کے درمیان = 2 سینٹی میٹر = 0,02 میٹر

پروٹون پر چارج = +1.60 x 10^19- کولمب

مطلوب: برقی ممکنہ توانائی میں تبدیلی (ΔPE)

حل:

بجلی کی صلاحیت:

وی = ای ایس

V = (500 وولٹ/میٹر) (0.02 میٹر)

V = 10 وولٹ

برقی ممکنہ توانائی میں تبدیلی:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^19- C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^19- جول

ΔPE = 1.6 x 10^-18 جول

3. دو پوائنٹ چارجز 10 سینٹی میٹر کے فاصلے سے الگ ہوتے ہیں۔ پوائنٹ A = پر چارج کریں۔+9 μC اور پوائنٹ B = پر چارج کریں۔ -4 μC k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-، 1 μC = 10^6- C. پوائنٹ B پر چارج کی برقی ممکنہ توانائی میں کیا تبدیلی ہوتی ہے اگر پوائنٹ A کو تیز کیا جائے؟

جانا جاتا ہے:

چارج A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^6- C

چارج B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^6- C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-

چارجز A اور B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 کے درمیان فاصلہ^-1 m

مطلوب: برقی ممکنہ توانائی میں تبدیلی (ΔEP)

حل:

مزید پڑھ

1. یونیفارم بجلی کا میدان E = 8000 N/C ایک فلیٹ مربع علاقے سے گزر رہا ہے A = 10 میٹر². کا تعین برقی بہاؤ.

جانا جاتا ہے:

برقی میدان کی شدت (E) = 8000 N/C

رقبہ (A) = 10 میٹر²

θ = 0^o (برقی میدان کی سمت کے درمیان زاویہ اور ایک لکیر جو رقبے پر کھڑی ہے)

مطلوب: برقی بہاؤ (Φ)

حل:

برقی بہاؤ کا فارمولا:

Φ = EA cos q

Φ = برقی بہاؤ (Nm²/C), E = برقی میدان (N/C)، A = رقبہ (m²), q = عام لائن کے ساتھ برقی فیلڈ لائن کے درمیان زاویہ۔

برقی بہاؤ:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80,000 8 = X 10⁴ Nm²/C

2. ایک یکساں برقی میدان E = 5000 N/C ایک فلیٹ مربع علاقے سے گزرتا ہے A = 2 m². برقی بہاؤ کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

الیکٹرک فیلڈ (E) = 5000 N/C

رقبہ (A) = 2 میٹر²

θ = 60^o (برقی میدان کی سمت کے درمیان زاویہ اور ایک لکیر جو رقبے پر کھڑی ہے)

مطلوب: برقی بہاؤ (Φ)

حل:

برقی بہاؤ:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5) = 5000۔ 5 = X 10³ Nm²/C

3. 0.5 میٹر کے رداس والی ٹھوس گیند کے مرکز میں 10 μC برقی چارج ہوتا ہے۔ ٹھوس گیند سے گزرنے والے برقی بہاؤ کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

گیند کا رداس (r) = 0.5 میٹر

برقی چارج (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

مطلوب: برقی بہاؤ (Φ)

حل:

برقی میدان:

E = kq/r²

E = (9 x 10۔⁹ Nm²/C²)(10 X 10^-6 ج) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

سطح کا علاقہ:

A = 4۔ π آر² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 میٹر²

برقی بہاؤ:

الیکٹرک فیلڈ لائنز اس علاقے کے لئے کھڑے ہیں، تاکہ برقی میدان کی سمت کے درمیان زاویہ اور ایک لکیر جو اس علاقے کے لیے کھڑی کی گئی ہے، ہے۔ 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 X 10⁵)(3.14)(کیونکہ 0)

Φ = (11.304 x 10⁵) (1)

Φ = 11.304 ایکس 10⁵

Φ = 1.13 ایکس 10⁶ Nm²/C

مزید پڑھ

1. کا حساب لگائیں۔ برقی میدان کی شدت اور سمت ایک نقطہ A پر جو پوائنٹ چارج Q = سے 5 سینٹی میٹر پر واقع ہے۔ + 10 μC k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-، 1 μC = 10^6- C)

جانا جاتا ہے:

برقی چارج (Q) = + 10 μC = + 10 X 10^-6 C

۔ فاصلے پوائنٹ A اور چارج پوائنٹ Q (r) کے درمیان_A) = 5 سینٹی میٹر = 0.05 میٹر = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-

مطلوب: کی وسعت اور سمت بجلی کا میدان نقطہ پر A

حل:

نقطہ A پر برقی میدان کی سمت:

برقی چارج مثبت ہے لہذا برقی فیلڈ کی سمت برقی چارج اور پوائنٹس A سے دور ہے۔

2. پوائنٹ چارج Q = -2 سے 10 سینٹی میٹر پر واقع پوائنٹ P پر برقی میدان کی شدت اور سمت کا حساب لگائیں۔0 μC k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-، 1 μC = 10^6- C.

جانا جاتا ہے:

الیکٹرک چارج (q) = 20- μC = 20- X 10^-6 C

پوائنٹ P اور برقی چارج کے درمیان فاصلہ (r_P) = 10 سینٹی میٹر = 0.1 میٹر = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-

مطلوب: نقطہ پر برقی میدان کی شدت اور سمت P

حل:

نقطہ A پر برقی میدان کی سمت:

برقی چارج منفی ہے لہذا برقی فیلڈ کی سمت برقی چارج کی طرف ہے۔

3. دو پوائنٹ چارجز 40 سینٹی میٹر کے فاصلے سے الگ ہوتے ہیں۔ دو چارجز کے درمیان پوائنٹ P پر برقی میدان کی شدت اور سمت کیا ہے، جو کہ پوائنٹ A سے 20 سینٹی میٹر ہے؟

جانا جاتا ہے:

چارج A (q_A) = -2 μC = -2 X 10^-6 C

چارج B (q_B) = +4 μC = +4 X 10^-6 C

چارج A اور پوائنٹ P (r) کے درمیان فاصلہ_AP) = 20 سینٹی میٹر = 0.2 میٹر = 2 x 10^-1 m

چارج B اور پوائنٹ P (r) کے درمیان فاصلہ_BP) = 20 سینٹی میٹر = 0.2 میٹر = 2 x 10^-1 m

مطلوب: پوائنٹ P پر برقی میدان کی شدت اور سمت۔

حل:

چارج A منفی ہے تاکہ برقی فیلڈ پوائنٹس کی سمت Q کی طرف ہو۔_A (بائیں طرف)۔

چارج B مثبت ہے تاکہ برقی فیلڈ پوائنٹس کی سمت Q سے دور ہو۔_B (بائیں طرف)۔

نقطہ A پر کل برقی میدان:

ای = ای_A + ای_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10۔⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

الیکٹرک فیلڈ کی سمت Q کی طرف اشارہ کرتی ہے۔_A (بائیں طرف)۔

4. برقی میدان کی شدت صفر ہے…

چارج A مثبت ہے اور چارج B مثبت ہے تاکہ برقی میدان کی شدت صفر پر واقع ہو پوائنٹ P پر، دونوں الزامات کے درمیان۔

جانا جاتا ہے:

چارج A (q_A) = +20 μC = +20 x 10^6- C

چارج B (q_B) = +40 μC = +40 x 10^6- C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-

چارجز کے درمیان فاصلہ A اور چارج B = 20 سینٹی میٹر

چارج A اور پوائنٹ P کے درمیان چارج (r_AP) = ایک

چارج B اور پوائنٹ P کے درمیان فاصلہ (r_BP) = 20 – ایک

مطلوب: برقی میدان کی شدت صفر پر واقع ہے….

حل:

پوائنٹ P پر چارج A سے پیدا ہونے والے برقی میدان کی شدت

چارج A مثبت ہے تاکہ برقی فیلڈ پوائنٹس کی سمت چارج A (دائیں طرف) سے دور ہو۔

پوائنٹ P پر چارج B کے ذریعے پیدا ہونے والے برقی میدان کی شدت:

چارج B مثبت ہے تاکہ برقی فیلڈ پوائنٹس کی سمت چارج B (بائیں طرف) سے دور ہو۔

پوائنٹ P = 0 پر کل برقی میدان:

a کا تعین کرنے کے لیے ہم چوکور فارمولہ استعمال کرتے ہیں۔

برقی میدان کی شدت صفر ہے جو چارج A سے 8 سینٹی میٹر یا چارج B سے 12 سینٹی میٹر پر واقع ہے۔

5. ذیل کے اعداد و شمار کی بنیاد پر، ڈبلیویہاں پوائنٹ P ہے تاکہ پوائنٹ P پر برقی فیلڈ صفر ہو؟ (k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-، 1 μC = 10^6- C)

حل

To پوائنٹ P پر برقی فیلڈ کی طاقت کا حساب لگائیں، فرض کریں کہ پوائنٹ P پر ایک مثبت ٹیسٹ چارج ہے۔ سوال₁ مثبت ہے اور Q₂ منفی ہے، اس لیے پوائنٹ P کو Q کے دائیں طرف ہونا چاہیے۔₂ یا Q کے بائیں₁. اگر پوائنٹ P Q کے بائیں طرف ہے۔₁; الیکٹرک فیلڈ Q کے ذریعہ تیار کیا گیا ہے۔₁ پوائنٹ پر P بائیں طرف ہے (Q سے دور₁) اور Q کے ذریعہ تیار کردہ برقی میدان₂ پوائنٹ P پر دائیں طرف (Q کی طرف₁)۔ برقی میدان کی سمت مخالف ہے تاکہ دو برقی فیلڈز ایک دوسرے کو ختم کر دیں تاکہ پوائنٹ P پر برقی فیلڈ کی طاقت صفر ہو۔

جانا جاتا ہے:

Q₁ = 9۔ μC = +9 x 10^6- C

Q₂ = -4۔ μC = -4 x 10^6- C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-

چارج 1 اور چارج 2 = 3 سینٹی میٹر کے درمیان فاصلہ

Q کے درمیان فاصلہ₁ اور پوائنٹ P (r_1P) = ایک

Q کے درمیان فاصلہ₂ اور پوائنٹ P (r_2P) = 3 + a

مطلوب: پوائنٹ P کا مقام تاکہ پوائنٹ P پر برقی میدان صفر ہے۔

حل:

Pپوائنٹ P Q کے بائیں طرف ہے۔₁.

الیکٹرک فیلڈ Q کے ذریعہ تیار کیا گیا ہے۔₁ پوائنٹ P پر:

ٹیسٹ چارج مثبت ہے اور Q₁ مثبت ہے تاکہ برقی میدان کی سمت بائیں طرف ہو۔

الیکٹرک فیلڈ Q کے ذریعہ تیار کیا گیا ہے۔₂ پوائنٹ P پر:

ٹیسٹ چارج مثبت ہے اور Q₂ منفی ہے تاکہ برقی میدان کی سمت دائیں طرف ہو۔

نقطہ A پر خالص برقی میدان:

ایک کا تعین کرنے کے لیے چوکور فارمولہ استعمال کریں:

a = -1.25، b = -13.5، c = -20.25

Q کے درمیان فاصلہ₂ اور پوائنٹ P (r_2P) = 3 + a = 3 - 1.8 = 1.2 سینٹی میٹر۔

پوائنٹ P Q کے 1.2 سینٹی میٹر دائیں طرف ہے۔₁.

مزید پڑھ

1. دو نکاتی چارجز، Q_A = +8 μC اور Q_B = -5 μC، فاصلے r = 10 سینٹی میٹر سے الگ ہوتے ہیں۔ کی وسعت کیا ہے؟ برقی قوت. مستقل k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^2- = 9 x 10۔⁹ Nm²C^2-.

جانا جاتا ہے:

چارج A (q_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

چارج B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-

۔ فاصلے چارج A اور B (r) کے درمیان_AB) = 10 سینٹی میٹر = 0.1 میٹر

مطلوب : برقی قوت کی شدت

حل:

کا فارمولا کولمب کا قانون :

برقی قوت کی شدت:

2. دو چارج شدہ ذرات جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ سوال_P = +10 μC اور Q_q = +20 μC فاصلے r = 10 سینٹی میٹر سے الگ ہوتے ہیں۔ الیکٹرو اسٹاٹک فورس کی شدت کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

چارج P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

چارج Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-

چارجز P اور Q کے درمیان فاصلہ (r_PQ) = 12 سینٹی میٹر = 0.12 میٹر = 12 x 10^-2 m

مطلوب: Tوہ برقی قوت کی شدت

حل:

3. تین چارج شدہ ذرات کو ایک لائن میں ترتیب دیا گیا ہے جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ چارج A = -5 μC، چارج B = +10 μC اور چارج C = -12 μC۔ دیگر دو چارجز کی وجہ سے پارٹیکل B پر خالص الیکٹرو سٹیٹک قوت کا حساب لگائیں۔

جانا جاتا ہے:

چارج A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

چارج B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

چارج C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-

ذرات A اور B کے درمیان فاصلہ (r_AB) = 6 سینٹی میٹر = 0.06 میٹر = 6 x 10^-2 m

ذرات B اور C (r_BC) = 4 سینٹی میٹر = 0.04 میٹر = 4 x 10^-2 m

مطلوب: ذرہ B پر خالص الیکٹرو اسٹاٹک قوت کی شدت اور سمت

حل:

ذرہ B پر خالص قوت قوت F کا ویکٹر مجموعہ ہے۔_BA ذرہ A اور قوت F کے ذریعے پارٹیکل B پر استعمال کیا گیا۔_BC ذرہ B پر ذرہ C کے ذریعے استعمال کیا گیا۔

فورس ایف_BA ذرہ B پر ذرہ A کے ذریعے

 

الیکٹرو اسٹاٹک فورس کی سمت ذرہ A (بائیں طرف پوائنٹ) کی طرف اشارہ کرتی ہے۔

فورس ایف_BC ذرہ B پر ذرہ A کے ذریعے

 

الیکٹرو اسٹاٹک فورس کی سمت ذرہ C کی طرف اشارہ کرتی ہے (دائیں طرف اشارہ کرتی ہے)۔

پارٹیکل B پر خالص الیکٹرو اسٹاٹک فورس :

F_B = ایف_AB -. ایف_BC = 675 N - 125 N = 550 نیوٹن۔

ذرہ B پر خالص الیکٹرو سٹیٹک قوت کی سمت ذرہ C کی طرف اشارہ کرتی ہے (دائیں طرف اشارہ کرتی ہے)۔

4. +Q₁ = 10 μC، +Q₂ = 50 μC اور Q₃ جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے الگ کیا گیا ہے۔ پارٹیکل 3 پر الیکٹرو اسٹاٹک چارج کیا ہے اگر پارٹیکل 2 پر خالص الیکٹرو اسٹاٹک فورس صفر ہے۔

جانا جاتا ہے:

چارج 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

چارج 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

چارجز 1 اور 2 کے درمیان فاصلہ (r₁₂) = 2 سینٹی میٹر = 0.02 میٹر = 2 x 10^-2 m

چارج 2 اور چارج 3 کے درمیان فاصلہ (r₂₃) = 6 سینٹی میٹر = 0.06 میٹر = 6 x 10^-2 m

پارٹیکل 2 (F₂) = 0۔

مطلوب : چارج 3 (q₃)

حل:

پارٹیکل 2 پر خالص قوت ہے۔ ویکٹر قوت F کا مجموعہ₂₁ پارٹیکل 2 پر پارٹیکل 1 اور فورس F₂₃ پارٹیکل 2 پر پارٹیکل 3 کے ذریعے استعمال کیا گیا۔

فورس ایف₂₁ پارٹیکل 2 پر پارٹیکل 1 کے ذریعے

الیکٹرو اسٹاٹک فورس کی سمت پارٹیکل 3 کی طرف اشارہ کرتی ہے (دائیں طرف پوائنٹ)۔

فورس ایف₂₃ پارٹیکل 2 پر پارٹیکل 3 کے ذریعے 

الیکٹرو اسٹاٹک فورس کی سمت پارٹیکل 1 (بائیں طرف پوائنٹ) کی طرف اشارہ کرتی ہے۔

پارٹیکل 2 = 0 پر خالص الیکٹرو اسٹاٹک فورس :

مزید پڑھ

1. کے ساتھ ایک اعتراض جڑتا کا لمحہ of 2 کلو m² پر گھومتا ہے 1 ریڈ فی سیکنڈ کیا ہے کونیی کی رفتار اعتراض کے؟

جانا جاتا ہے:

جڑتا کا لمحہ (I) = 2 کلو m²

کونیی رفتار (ω) = 1 ریڈ فی سیکنڈ

مطلوب: کونیی رفتار (ایل)

حل:

کونیی رفتار کا فارمولا:

L = میں ω

ایل = کونیی کی رفتار (کلو میٹر²/s)، میں = جڑتا کا لمحہ (کلو میٹر²), ω = کونیی رفتار (rad/s)

کونیی رفتار:

L = میں ω = (2) (1) = 2 کلو میٹر²/s

2. ایک 2-kg کے رداس کے ساتھ سلنڈر گھرنی 0.1 م 2 rad/s کی مستقل کونیی رفتار سے گھومتا ہے۔ گھرنی کی کونیی رفتار کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

ماس گھرنی کی (میٹر) = 2 کلوg

گھرنی کا رداس (r) = 0.1 میٹر

کونیی رفتار (ω) = 2 راشتہارات

مطلوب: کونیی رفتار

حل:

ٹھوس سلنڈر کے لیے جمود کے لمحے کا فارمولا:

I = 1/2 مسٹر²

میں =۔ جڑتا کا لمحہ (کلو میٹر²), m = بڑے پیمانے پر (کلوگرام)، r = ریڈیو (میٹر)

جمود کا لمحہ:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 کلو میٹر²

کونیی رفتار:

L = میں ω = (0.01)(2) = 0.02 کلو میٹر²/s

3. کے رداس کے ساتھ 2 کلوگرام یکساں دائرہ 0.2 م پر گھومتا ہے 4 ریڈ فی سیکنڈ گیند کی کونیی رفتار کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

ماس گیند کی (میٹر) 2 = kg

گیند کا رداس (r) = 0.2 میٹر

کونیی رفتار (ω) = 4 راd/s

مطلوب: کونیی رفتار

حل:

یکساں دائرے کے لیے جڑتا کے لمحے کا فارمولا:

I = (2/5) مسٹر²

میں = لمحہt inertia (کلو میٹر²)، m = ماس (کلوگرام)، r = ریڈیو (میٹر)

یکساں کرہ کے لیے جڑتا کا لمحہ:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 کلو میٹر²

کرہ کی کونیی رفتار:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 کلو میٹر²/s

4. A 1 کلو کی مستقل کونیی رفتار سے ذرہ گھومتا ہے۔ 2 ریڈ فی سیکنڈ اگر دائرے کا رداس 1 ہے تو کونیی رفتار کیا ہے؟0 سینٹی میٹر.

جانا جاتا ہے:

ماس اعتراض کا (میٹر) = 1 کلوg

دائرے کا رداس (r) = 10 سینٹی میٹر = 10/100 = 0.1 میٹر

کونیی رفتار (ω) = 2 ریڈ/s

مطلوب: کونیی رفتار

حل:

ذرات کے لیے جڑتا لمحہ کا فارمولا:

I = مسٹر² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 کلو میٹر²

کونیی رفتار:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 کلو میٹر²/s

مزید پڑھ

1. ایک شے کے پاس ہے۔ جڑتا کا لمحہ 1 کلو کے m² کی مستقل کونیی رفتار سے گھومتا ہے۔ 2 ریڈ فی سیکنڈ کیا ہے گردشی حرکی توانائی اعتراض کے؟

جانا جاتا ہے:

جڑتا کا لمحہ (I) = 1 کلو m²

۔ کونیی کی رفتار (ω) = 2 ریڈ / ایس

مطلوب: گردشی حرکی توانائی (KE)

حل:

گردشی حرکی توانائی کا فارمولا:

KE = 1/2 I ω²

KE = گردشی حرکی توانائی (کلو میٹر²/s²) میں = جڑتا کا لمحہ (کلو میٹر²), ω = کونیی رفتار (rad/s)

گردشی حرکی توانائی:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 جول

2. ایک 20 کلو سلنڈر گھرنی 0.2 میٹر کے رداس کے ساتھ 4 rad/s کی مستقل کونیی رفتار سے گھومتا ہے۔ گھرنی کی گردشی حرکی توانائی کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

ماس سلنڈر گھرنی کی (میٹر) = 20 کلوg

سلنڈر کا رداس (r) = 0.2 میٹر

کونیی رفتار (ω) = 4 راd/s

مطلوب: گردشی حرکی توانائی کیا ہے؟

حل؛

سلنڈر کی جڑتا کے لمحے کا فارمولا:

I = 1/2 مسٹر²

میں =۔ جڑتا کا لمحہ (کلو میٹر²)، m = ماس (کلوگرام)، r = ریڈیو (میٹر)

سلنڈر گھرنی کی جڑتا کا لمحہ:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 کلو میٹر²

گھرنی کی گردشی حرکی توانائی:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 جول

3. A-10 کلو کے رداس کے ساتھ گیند 0.1 م کی مستقل شرح سے گھومتا ہے۔ 10 ریڈ فی سیکنڈ گیند کی حرکی توانائی کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

ماس گیند کی (میٹر) 10 = kg

گیند کا رداس (r) = 0.1 میٹر

کونیی رفتار (ω) = 10 راشتہارات

مطلوب: گردشی حرکی توانائی

حل:

جڑتا کے لمحے کا فارمولا:

I = (2/5) مسٹر²

میں =۔ جڑتا کا لمحہ (کلو میٹر²)، m = ماس (کلوگرام)، r = ریڈیو (میٹر)

گیند کی جڑتا کا لمحہ:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 کلو میٹر²

گیند کی گردشی حرکی توانائی:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 جول

4. A 0.5-کلوگرام کے ذرات کی مستقل کونیی رفتار سے گھومتے ہیں۔ 2 ریڈ فی سیکنڈ اگر دائرے کا رداس ہے تو ذرہ کی گردشی حرکی توانائی کیا ہے۔ 10 سینٹی میٹر.

جانا جاتا ہے:

ماس ذرہ کا (میٹر) = 0.5 کلوg

گیند کا رداس (r) = 10 سینٹی میٹر = 10/100 = 0.1 میٹر

کونیی رفتار (ω) = 2 ریڈ/s

مطلوب: گردشی حرکی توانائی

حل:

ذرات کے لیے جڑتا کا لمحہ:

I = مسٹر² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 کلو میٹر²

گردشی حرکی توانائی:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 جول

مزید پڑھ

1. ایک فورس F ایک سلنڈر گھرنی کے گرد لپٹی ہوئی ڈوری پر لگائی جاتی ہے۔ دی ٹارک is 2 N m اور the جڑتا کا لمحہ is 1 کلو m², کیا ہے کونیی سرعت سلنڈر کے.

جانا جاتا ہے:

ٹارک (τ) = 2 این ایم

جڑتا کا لمحہ (I) = 1 کلو میٹر²

مطلوب: سلنڈر کی کونیی سرعت

حل:

Στ = میں α

Στ = خالص ٹارک، I = جڑتا کا لمحہ، α = کونیی سرعت

سلنڈر کی کونیی سرعت:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. ایک فورس F کا اطلاق سلنڈر گھرنی کے گرد لپٹی ہوئی ڈوری پر کیا جاتا ہے۔ قوت کی شدت 10 ہے۔ N، سلنڈر کا رداس 0.2 میٹر ہے اور جڑتا کا لمحہ ہے۔ 1 کلو m2, Wٹوپی سلنڈر کی کونیی ایکسلریشن ہے؟

جانا جاتا ہے:

فورس (F) = 10 N

سلنڈر کا رداس (R) = 0.2 میٹر

جڑتا کا لمحہ (I) = 1 کلو میٹر²

مطلوب: سلنڈر کی کونیی سرعت۔

حل:

τ = ایف آر

τ = ٹارک، F = قوت، R = سلنڈر کا رداس

Torque:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = میں α

Στ = خالص ٹارک، I = جڑتا کا لمحہ، α = کونیی سرعت

سلنڈر کی کونیی سرعت:

α = Στ / میں = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. ایک فورس F ایک سلنڈر گھرنی کے گرد لپٹی ہوئی ڈوری پر لگائی جاتی ہے۔ طاقت کی شدت 10 ہے۔ N، سلنڈر کا رداس 0.2 میٹر ہے اور سلنڈر کی کمیت 20 ہے۔ kg m^2,. Wٹوپی سلنڈر کی کونیی ایکسلریشن ہے۔

جانا جاتا ہے:

فورس (F) = 10 N

سلنڈر کا رداس (R) = 0.2 میٹر

سلنڈر کا ماس (M) = 20 kg

مطلوب: سلنڈر کی کونیی سرعت

حل:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

جمود کا لمحہ:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 کلو میٹر²

سلنڈر کی کونیی سرعت:

α = Στ / میں = 2 / 0.4 = 5 ریڈ فی سیکنڈ²

4. سلنڈر گھرنی کے گرد لپٹی ہوئی ڈوری سے لٹکا ہوا 1 کلو کا بلاک۔ گھرنی کی جڑتا کا لمحہ 1 کلو ہے۔ m² اور گھرنی کا رداس 0.2 میٹر ہے۔ گھرنی کی کونیی سرعت کیا ہے؟ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔².

جانا جاتا ہے:

گھرنی کی جڑتا کا لمحہ (I) = 1 کلو میٹر²

ماس بلاک (m) = 1 کلوگرام

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²

وزن (w) = mg = (1 kg) (10 m/s²) = 10 کلو میٹر فی سیکنڈ² = 10 این

گھرنی کا رداس (R) = 0.2 میٹر

مطلوب: کونیی ایکسلریشن

حل:

Torque:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

جمود کا لمحہ:

I = 1 کلوگرام میٹر²

کونیی سرعت:

α = Στ / میں = 2 / 1 = 2 ریڈ فی سیکنڈ²

5. سلنڈر گھرنی کے گرد لپٹی ہوئی ڈوری سے لٹکا ہوا 1 کلو کا بلاک۔ گھرنی کا وزن 20 کلوگرام ہے۔ اور گھرنی کا رداس 0,2 میٹر ہے۔ گھرنی اور کی کونیی سرعت کیا ہے؟ مفت زوال بلاک کی سرعت. کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔².

جانا جاتا ہے:

گھرنی کا ماس (M) = 20 kg

گھرنی کا رداس (R) = 0,2 میٹر

بلاک کا ماس (m) = 1 کلوگرام

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²

وزن (w) = mg = (1 kg) (10 m/s²) = 10 کلو میٹر فی سیکنڈ² = 10 این

مطلوب: گھرنی کی کونیی سرعت اور بلاک کی مفت زوال سرعت۔

حل:

ٹارک:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

سلنڈر گھرنی کی جڑتا کا لمحہ:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 کلو میٹر²

گھرنی کی کونیی سرعت:

α = Στ / I = 2 / 0.4 5 = rad / s²

بلاک کی مفت زوال کی سرعت:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s²

مزید پڑھ

ذرہ کی جڑتا کا لمحہ

1. ایک 100 گرام کی گیند جو 30 سینٹی میٹر کی لمبائی کے ساتھ ڈوری کے ایک سرے سے جڑی ہوئی ہے۔ گردش AB کے محور کے بارے میں گیند کی جڑتا کا لمحہ کیا ہے؟ ڈوری کے ماس کو نظر انداز کریں۔

جانا جاتا ہے:

AB پر گردش کا محور

ماس گیند (ایم) = 100 گرام = 100/1000 = 0.1 کلو

گیند اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r) = 30 سینٹی میٹر = 0.3 میٹر

مطلوب: گیند کی جڑت کا لمحہ (I)

حل:

میں = مسٹر² = (0.1 کلوگرام) (0.3 میٹر)²

I = (0.1 کلوگرام) (0.09 میٹر²)

I = 0.009 کلوگرام میٹر²

2. ایک 100 گرام کی گیند، m₁، اور ایک 200 گرام کی گیند، m₂, 60 سینٹی میٹر کی لمبائی کے ساتھ ایک چھڑی سے منسلک. چھڑی کے بڑے پیمانے پر نظر انداز کیا جاتا ہے. گردش کا محور چھڑی کے مرکز میں واقع ہے۔ گردش کے محور کے بارے میں گیند کی جڑتا کا لمحہ کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

گیند کا ماس 1 (m₁) = 100 گرام = 100/1000 = 0.1 کلوگرام

گیند 1 کا فاصلہ اور گردش کا محور (r₁) = 30 سینٹی میٹر = 30/100 = 0.3 میٹر

گیند کا ماس (m₂) = 200 گرام = 200/1000 = 0.2 کلوگرام

۔ فاصلے گیند 2 اور گردش کا محور (r₂) = 30 سینٹی میٹر = 30/100 = 0.3 میٹر

مطلوب: گیندوں کی جڑتا کا لمحہ

جواب:

میں = ایم₁ r₁² + م₂ r₂²

I = (0.1 کلوگرام)0.3 میٹر)² + (0.2 کلوگرام)0.3 میٹر)²

I = (0.1 کلوگرام)0.09 م²) + (0.2 کلوگرام)0.09 م²)

میں =۔ 0.009 کلو میٹر² + 0.018 کلو میٹر²

میں =۔ 0.027 کلو میٹر²

3. ایک 200 گرام کی گیند، m₁ اور 100 گرام کی گیند، m_2, 60 سینٹی میٹر کی لمبائی کے ساتھ ایک چھڑی سے منسلک. چھڑی کے بڑے پیمانے پر نظر انداز کریں۔ گردش کا محور گیند پر واقع ہے۔ m₂. گیندوں کی جڑتا کا لمحہ کیا ہے؟ چھڑی کے بڑے پیمانے پر نظر انداز کریں۔

جانا جاتا ہے:

گیند کا ماس 1 (m₁) = 2۔00 گرام = 200/1000 = 0.2 کلوگرام

گیند 1 اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r₁) = 60 سینٹی میٹر = 60/100 = 0.6 میٹر

گیند کا ماس 2 (m₂) = 100 گرام = 100/1000 = 0.1 کلوگرام

گیند 2 اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r₂) = 0 میٹر

مطلوب: گیندوں کی جڑتا کا لمحہ

حل:

میں = ایم₁ r₁² + م₂ r₂²

I = (0.2 کلوگرام)0,6 میٹر)² + (0.2 کلوگرام) (0)²

I = (0.2 کلوگرام)0.36 م²) + 0

I = 0.072 کلوگرام میٹر²

4. ہر گیند کا وزن 100 گرام ہے، جو ہڈی کے ذریعے جڑا ہوا ہے۔ ڈوری کی لمبائی 60 سینٹی میٹر اور ڈوری کی چوڑائی 30 سینٹی میٹر ہے۔ گردش کے محور کے بارے میں گیند کی جڑتا کا لمحہ کیا ہے؟ ڈوری کے ماس کو نظر انداز کریں۔

جانا جاتا ہے:

گیند کا ماس = m₁ = م₂ = م₃ = م₄ 1 =00 گرام = 100/1000 = 0.1 کلوگرام

گیند اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r₁) = 30 سینٹی میٹر = 30/100 = 0.3 میٹر

گیند 2 اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r₂) = 30 سینٹی میٹر = 30/100 = 0.3 میٹر

گیند 3 اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r₃) = 30 سینٹی میٹر = 30/100 = 0.3 میٹر

گیند 4 اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r₄) = 30 سینٹی میٹر = 30/100 = 0.3 میٹر

جانا جاتا ہے: جڑتا کا لمحہ

حل:

میں = ایم₁ r₁² + م₂ r₂² + م₃ r₃² + م₄ r₄²

I = (0.1 کلوگرام)0.3 میٹر)² + (0.1 کلوگرام)0.3 میٹر)² + (0.1 کلوگرام) (0.3 میٹر)² + (0.1 کلوگرام) (0.3 میٹر)²

I = (0.1 کلوگرام)0.09 م²) + (0.1 کلوگرام) (0.09 میٹر²) + (0.1 کلوگرام) (0.09 میٹر²) + (0.1 کلوگرام) (0.09 میٹر²)

I = 0.036 کلوگرام میٹر²

کسی سخت چیز کی جڑتا کا لمحہ

5. 2 میٹر کی لمبائی کے ساتھ 2 کلوگرام لمبی یونیفارم راڈ کی جڑت کا لمحہ کیا ہے؟ گردش کا محور چھڑی کے مرکز میں واقع ہے۔

جانا جاتا ہے:

چھڑی کا ماس (M) = 2 کلو

چھڑی کی لمبائی (L) = 2 میٹر

مطلوب: جڑتا کا لمحہ

حل:

جڑتا کے لمحے کا فارمولا جب گردش کا محور لمبی یکساں چھڑی کے مرکز میں واقع ہوتا ہے:

I = (1/12) ایم ایل²

I = (1/12) (2 کلو)2 میٹر)²

I = (1/12) (2 کلو) (4 میٹر²)

I = (1/12) (8 کلو میٹر²)

I = 8/12 کلو میٹر²

I = 2/3 کلو میٹر²

6. 2 کلوگرام لمبی یونیفارم راڈ جس کی لمبائی 2 میٹر ہے اس کی جڑت کا لمحہ کیا ہے؟ گردش کا محور چھڑی کے ایک سرے پر واقع ہے۔

جانا جاتا ہے:

چھڑی کا ماس (M) = 2 کلو

سخت چھڑی کی لمبائی (L) = 2 میٹر

مطلوب: جڑتا کا لمحہ

حل:

جڑتا کے لمحے کا فارمولا جب گردش کا محور چھڑی کے ایک سرے پر واقع ہوتا ہے:

I = (1/3) ایم ایل²

I = (1/3) (2 کلو)2 میٹر)²

I = (1/3) (2 کلو) (4 میٹر²)

I = (1/3) (8 کلو میٹر²)

I = 8/3 کلو میٹر²

7. ایک 10 کلوگرام ٹھوس سلنڈر جس کا رداس 0.1 میٹر ہے۔ گردش کا محور ٹھوس سلنڈر کے مرکز میں واقع ہے، جو نیچے کی شکل میں دکھایا گیا ہے۔ سلنڈر کی جڑتا کا لمحہ کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

ٹھوس سلنڈر کا ماس (M) = 10 کلوگرام

سلنڈر کا رداس (L) = 0.1 میٹر

مطلوب: جڑتا کا لمحہ

مطلوب: جڑتا کا لمحہ

حل:

جمود کے لمحے کا فارمولا جب گردش کا محور سلنڈر کے مرکز میں واقع ہو:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 کلوگرام) (0.1 میٹر)²

I = (1/2) (10 کلو) (0.01 میٹر²)

I = (1/2) (0.1 کلو میٹر²)

I = 0.05 کلوگرام میٹر²

8. 20 کلوگرام یکساں دائرہ جس کی لمبائی 0.1 میٹر ہے۔ کرہ کے مرکز میں واقع گردش کا محور نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔

جانا جاتا ہے:

کرہ کی کمیت (M) = 20 کلوگرام

کرہ کا رداس (L) = 0.1 میٹر

مطلوب: جڑتا کا ایک لمحہ

حل:

جڑتا کے لمحے کا فارمولہ جب گردش کا محور کرہ کے مرکز میں واقع ہوتا ہے:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 کلوگرام)(0.1 میٹر)²

I = (2/5)(20 کلوگرام)(0.01 میٹر²)

I = (2/5) (0.2 کلو میٹر²)

I = 0.4/5 کلو میٹر²

I = 0.08 کلوگرام میٹر²

9. ایک 2 کلو کی مستطیل پتلی پلیٹ جس کی لمبائی 0.5 میٹر اور چوڑائی 0.2 میٹر ہے۔ گردش کا محور مستطیل پلیٹ کے مرکز میں واقع ہے جو نیچے کی شکل میں دکھایا گیا ہے۔ مستطیل کی جڑتا کا لمحہ کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

مستطیل پلیٹ کا ماس (M) = 2 کلو

پلیٹ کی لمبائی (a) = 0.5 میٹر

پلیٹ کی چوڑائی (b) = 0.2 میٹر

مطلوب: جڑتا کا لمحہ

حل:

جڑتا کے لمحے کا فارمولا جب گردش کا محور پلیٹ کے مرکز میں واقع ہو:

میں = (1/12ایم (ا)² + بی۔²)

I = (1/12)(2)(0.5² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 کلو میٹر²

مزید پڑھ