کارنوٹ انجن (تھرموڈائینامکس کے دوسرے قانون کا اطلاق) – مسائل اور حل

25 کارنوٹ انجن (تھرموڈائینامکس کے دوسرے قانون کا اطلاق) – مسائل اور حل

1. ایک انجن 1200 Kelvin اور 300 Kelvin کے درمیان کام کرتا ہے۔ اس انجن کی کارکردگی کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

اعلی درجہ حرارت (T _H ) = 1200 K

کم درجہ حرارت (T _L ) = 300 K

مطلوبہ: کارکردگی (ای)

حل:

2. ایک انجن 727 کے درمیان چلتا ہے۔^oسی اور 127^oC. انجن کا ہیٹ ان پٹ 6000 Joules ہے۔ انجن کی کارکردگی کیا ہے اور انجن ہر چکر میں کیا کام کرتا ہے؟

جانا جاتا ہے:

ہائی درجہ حرارت (T_H) = 727۔^oC + 273 = 1000 K

کم درجہ حرارت (T_L) = 127۔^oC + 273 = 400 K

ہیٹ ان پٹ (Q _H ) = 6000 Joules

مطلوب: کارکردگی (ای) اور انجن کے ذریعہ کیا گیا کام (W)

حل:

کی کارکردگی کارنوٹ انجن :

کارنوٹ انجن کے ذریعے کام کیا جاتا ہے:

W = e Q_H

W = (0.6)(6000)

ڈبلیو = 3600 جول

3. ایک انجن 527 کے درمیان چلتا ہے۔^oسی اور 127^oC. انجن کا ہیٹ ان پٹ 10,000 Joules ہے۔ اس انجن سے فضلہ حرارت کے طور پر کتنی حرارت خارج ہوتی ہے؟

جانا جاتا ہے:

اعلی درجہ حرارت (T _H ) = 527 ^o C + 273 = 800 K

کم درجہ حرارت (T_L) = 127۔^oC + 273 = 400 K

ہیٹ ان پٹ (Q _H ) = 10,000 Joules

مطلوب: حرارت کی پیداوار (Q_L)

حل:

کارنوٹ انجن کی کارکردگی:

کام کارنوٹ انجن کے ذریعے کیا جاتا ہے:

W = e Q ₁

W = (0.5)(10.000)

ڈبلیو = 5000 جول

حرارت کی پیداوار (Q_L) = ہیٹ ان پٹ (Q_H) – کام (W)

Q_L = سوال_H -. ڈبلیو

Q_L = 10,000 - 5,000

Q _L = 5000 Joule

4. انجن کی کارکردگی کیا ہے اور نیچے دیے گئے خاکے کے مطابق انجن نے کیا کیا کام۔

جانا جاتا ہے:

اعلی درجہ حرارت (T _H ) = 800 K

کم درجہ حرارت (T _L ) = 300 K

ہیٹ ان پٹ (Q _H ) = 1000 Joules

مطلوب: کارکردگی (ای) اور کام (W) انجن کے ذریعہ کیا گیا ہے۔

حل:

کارنوٹ انجن کی کارکردگی:

کارنوٹ انجن کے ذریعے کام کیا جاتا ہے:

W = e Q_H

W = (0.625)(1000)

ڈبلیو = 625 جول

5. اگر کارنوٹ انجن \( 500\,K \) اور \( 300\,K \) کے درمیان کام کرتا ہے، تو اس کی کارکردگی کا حساب لگائیں۔
حل: \( \eta = 1 - \frac{T_C}{T_H} = 1 - \frac{300}{500} = 0.4 = 40\% \)

6. کارنوٹ ریفریجریٹر کی کارکردگی معلوم کریں جو \( 300\,K \) اور \( 250\,K \) کے درمیان کام کرتا ہے۔
حل: \( \eta = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{50} = 5 = 500\% \)

7. کارنوٹ انجن کی کارکردگی \( 30% \) ہے۔ اگر \( T_C = 300\, K \)، تلاش کریں \( T_H \)۔
حل: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{300}{0.7} تقریباً 428.57\,K \)

8. اگر کارنوٹ ہیٹ پمپ \( 270\,K \) اور \( 330\,K \) کے درمیان کام کرتا ہے، تو کارکردگی کا گتانک (COP) تلاش کریں۔
حل: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{330}{60} = 5.5 \)

9. کارنوٹ انجن کے لیے \( 50\% \) کارکردگی اور \( T_H = 400\,K \) کا تعین کریں۔
حل: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 400 \times 0.5 = 200\,K \)

10. \( 373\,K \) اور \( 273\,K \) کے درمیان چلنے والے کارنوٹ انجن کی کارکردگی کا حساب لگائیں۔
حل: \( \eta = 1 - \frac{273}{373} تقریباً 0.268 = 26.8\% \)

11. کارنوٹ ریفریجریٹر کے COP کو \( T_C = 260\,K \) اور \( T_H = 300\,K \) کے ساتھ تلاش کریں۔
حل: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{260}{40} = 6.5 \)

12. ایک کارنوٹ انجن \(25\%\) کارکردگی اور \( T_C = 200\,K \) ہوتا ہے۔ تلاش کریں \( T_H \)۔
حل: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{200}{0.75} تقریباً 266.67\,K \)

13. اگر کارنوٹ ہیٹ پمپ \( 220\,K \) اور \( 320\,K \) کے درمیان کام کرتا ہے، تو COP تلاش کریں۔
حل: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{320}{100} = 3.2 \)

14. کارنوٹ انجن کے لیے \( 60\% \) کارکردگی اور \( T_H = 500\,K \) کا تعین کریں۔
حل: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 500 \times 0.4 = 200\,K \)

15. \( 600\,K \) اور \( 400\,K \) کے درمیان چلنے والے کارنوٹ انجن کی کارکردگی کا حساب لگائیں۔
حل: \( \eta = 1 - \frac{400}{600} تقریباً 0.333 = 33.3\% \)

16. کارنوٹ ریفریجریٹر کے COP کو \( T_C = 280\,K \) اور \( T_H = 330\,K \) کے ساتھ تلاش کریں۔
حل: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{280}{50} = 5.6 \)

17. ایک کارنوٹ انجن \(40\%\) کارکردگی اور \( T_C = 250\,K \) ہوتا ہے۔ تلاش کریں \( T_H \)۔
حل: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{250}{0.6} تقریباً 416.67\,K \)

18. اگر کارنوٹ ہیٹ پمپ \( 270\,K \) اور \( 370\,K \) کے درمیان کام کرتا ہے، تو COP تلاش کریں۔
حل: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{370}{100} = 3.7 \)

15. کارنوٹ انجن کے لیے \( 75\% \) کارکردگی اور \( T_H = 800\,K \) کا تعین کریں۔
حل: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 800 \times 0.25 = 200\,K \)

16. \( 700\,K \) اور \( 300\,K \) کے درمیان چلنے والے کارنوٹ انجن کی کارکردگی کا حساب لگائیں۔
حل: \( \eta = 1 - \frac{300}{700} تقریباً 0.571 = 57.1\% \)

17. کارنوٹ ریفریجریٹر کے COP کو \( T_C = 250\,K \) اور \( T_H = 350\,K \) کے ساتھ تلاش کریں۔
حل: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{100} = 2.5 \)

18. ایک کارنوٹ انجن \(10\%\) کارکردگی اور \( T_C = 150\,K \) ہوتا ہے۔ تلاش کریں \( T_H \)۔
حل: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{150}{0.9} تقریباً 166.67\,K \)

19. اگر کارنوٹ ہیٹ پمپ \( 200\,K \) اور \( 400\,K \) کے درمیان کام کرتا ہے، تو COP تلاش کریں۔
حل: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{400}{200} = 2 \)

20. کارنوٹ انجن کے لیے \( 80\% \) کارکردگی اور \( T_H = 1000\,K \) کا تعین کریں۔
حل: \( T_C = T_H \times (1 – \eta) = 1000 \times 0.2 = 200\,K \)