کارنوٹ سائیکل - مسائل اور حل

کارنوٹ سائیکل - مسائل اور حل

1. اگر انجن (Q _{1 ) = 10,000 Joules سے} حرارت جذب کرتا ہے، تو کارنوٹ انجن کیا کام کرتا ہے ؟

معروف:

کم درجہ حرارت (T ₂ ) = 400 K

اعلی درجہ حرارت (T ₁ ) = 800 K

ہیٹ ان پٹ (Q ₁ ) = 10,000 Joule

مطلوب: کارنوٹ انجن (W) کے ذریعے کیا گیا کام

حل:

کارنوٹ انجن کی کارکردگی:

کام کارنوٹ انجن نے کیا تھا:

W = e Q ₁

ڈبلیو = (1/2) (10,000) = 5000 جول

2.

اوپر گراف کی بنیاد پر، ایک سائیکل میں انجن کے ذریعے کیا کام کیا جاتا ہے؟

جانا جاتا ہے:

کم درجہ حرارت (T _L ) = 400 K

اعلی درجہ حرارت (T _H ) = 600 K

ہیٹ ان پٹ (Q ₁ ) = 600 Joule

مطلوب: کام کارنوٹ انجن (W) نے کیا تھا۔

حل:

کارنوٹ انجن کی کارکردگی:

کارنوٹ انجن کے ذریعہ کیا گیا کام:

W = e Q ₁

ڈبلیو = (1/3) (600) = 200 جول

3. نیچے دیے گئے گراف کی بنیاد پر، کارنوٹ انجن کی کارکردگی کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

کم درجہ حرارت (T _L ) = 350 K

اعلی درجہ حرارت (T _H ) = 500 K

مطلوب: کارنوٹ انجن کی کارکردگی (ای)

حل:

کارنوٹ انجن کی کارکردگی:

e = (TH _- TH ₎ / _TH

e = (500 – 350) / 500

e = 150/500

ای = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. نیچے دیے گئے گراف کی بنیاد پر، ہیٹ انجن کا ہائی ٹمپریچر 600 K اور کم ٹمپریچر 400 K ہے۔ اگر انجن کے ذریعے کیا جانے والا کام W ہے، تو ہیٹ آؤٹ پٹ کیا ہے۔

جانا جاتا ہے:

کم درجہ حرارت (T _L ) = 400 K

اعلی درجہ حرارت (T _H ) = 600 K

مطلوبہ: گرمی کی پیداوار ( _Q2 )

حل:

کارنوٹ انجن کی کارکردگی:

e = (TH _- TH ₎ / _TH

e = (600 – 400) / 600

e = 200/600

e = 1/3

کارنوٹ انجن کے ذریعہ کیا گیا کام:

W = e Q ₁

W = انجن کے ذریعے کیا گیا کام، e = کارکردگی، Q1 = ہیٹ ان پٹ

W = (1/3) (Q ₁ )

3W = Q ₁

گرمی کی پیداوار:

Q ₂ = Q ₁ - W

Q ₂ = 3W – W

Q ₂ = 2W

5. نیچے دیے گئے گراف کی بنیاد پر، اگر ہیٹ آؤٹ پٹ 3000 Joules ہے، تو ہیٹ ان پٹ کیا ہے۔

جانا جاتا ہے:

کم درجہ حرارت (T_L) = 500 K

اعلی درجہ حرارت (T _H ) = 800 K

ہیٹ آؤٹ پٹ (Q ₂ ) = 3000 Joules

مطلوبہ: ہیٹ ان پٹ (Q ₁ )

حل:

کارنوٹ انجن کی کارکردگی:

e = (TH _- TH ₎ / _TH

e = (800 – 500) /8600

e = 300/800

e = 3/8

کارنوٹ انجن کے ذریعہ کیا گیا کام:

W = e Q ₁

W = (3/8) (Q ₁ )

8W/3 = Q ₁

Q ₂ = Q ₁ - W

Q ₂ = 8W/3 – 3W/3

Q ₂ = 5W/3

3Q ₂ = 5W

W = 3Q ₂ /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

انجن کے ذریعے جذب ہونے والی حرارت:

Q ₁ = W + Q ₂ = 1800 + 3000 = 4800 Joules

6. کارنوٹ انجن اعلی درجہ حرارت 800 کیلون پر حرارت جذب کرتا ہے اور کارنوٹ انجن کی کارکردگی 50% ہے۔ اگر کم درجہ حرارت کو مستقل رکھا جائے تو کارکردگی کو 80 فیصد تک بڑھانے کے لیے اعلی درجہ حرارت کیا ہے۔

جانا جاتا ہے:

اگر اعلی درجہ حرارت (T _H ) = 800 K، کارکردگی (e) = 50% = 0.5

مطلوبہ : اعلی درجہ حرارت (T _H ) اگر کارکردگی (e) = 80% = 0.8

حل:

کم درجہ حرارت = 400 کیلون

اعلی درجہ حرارت (T _H ) کیا ہے اگر کارکردگی (e) = 80%؟

اعلی درجہ حرارت = 2000 کیلون

7. کارنوٹ انجن 40% کی کارکردگی کے ساتھ اعلی درجہ حرارت 600 کیلون پر کام کرتا ہے۔ اگر انجن کی کارکردگی 75% ہے اور کم درجہ حرارت کو مستقل رکھا جائے تو زیادہ درجہ حرارت کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

اگر اعلی درجہ حرارت (T _H ) = 600 K، کارکردگی (e) = 40% = 0.4

مطلوبہ : اعلی درجہ حرارت (T _H ) اگر کارکردگی (e) = 75% = 0.75

حل:

اعلی درجہ حرارت (T_H) اگر کارکردگی (ای) = %75؟

اعلی درجہ حرارت = 1440 کیلون

1. کارنوٹ سائیکل کیا ہے؟ کا جواب: کارنوٹ سائیکل ایک نظریاتی تھرموڈینامک سائیکل ہے جو ممکنہ طور پر سب سے زیادہ موثر ریورس ایبل ہیٹ انجن سائیکل کی نمائندگی کرتا ہے۔ یہ دو isothermal عمل اور دو adiabatic عمل پر مشتمل ہے۔
2. کارنوٹ سائیکل کو ایک مثالی سائیکل کیوں سمجھا جاتا ہے؟ کا جواب: کارنوٹ سائیکل کو مثالی سمجھا جاتا ہے کیونکہ یہ کسی بھی حرارتی انجن کے لیے کارکردگی کی بالائی حد کو ظاہر کرتا ہے۔ کوئی حقیقی انجن ایک ہی دو درجہ حرارت کے ذخائر کے درمیان چلنے والے کارنوٹ انجن سے زیادہ موثر نہیں ہو سکتا۔
3. کارنوٹ سائیکل میں چار عمل کیا ہیں؟ کا جواب: کارنوٹ سائیکل میں چار عمل ہیں:
   1. اعلی درجہ حرارت پر Isothermal توسیع T_H​.
   2. اڈیبیٹک توسیع (جہاں نظام حرارتی طور پر موصل اور ٹھنڈا ہوتا ہے)۔
   3. کم درجہ حرارت پر آئس تھرمل کمپریشن T_C​.
   4. اڈیبیٹک کمپریشن (جہاں سسٹم تھرمل طور پر موصل اور گرم ہوتا ہے)۔
4. کارنوٹ سائیکل پر چلنے والا کوئی اصل ہیٹ انجن کیوں نہیں ہے؟ کا جواب: اصلی انجنوں میں ناقابل واپسی نقصانات ہوتے ہیں، جیسے رگڑ، اور یہ اڈیبیٹک عمل کے دوران کامل موصلیت برقرار نہیں رکھ سکتے۔ مزید برآں، کارنوٹ سائیکل کے لیے درکار لامحدود سست آئسو تھرمل عمل کو حاصل کرنا ناقابل عمل ہوگا۔
5. کارنوٹ انجن کی کارکردگی کیا ہے؟ کا جواب: کارکردگی $\eta$ دو درجہ حرارت کے ذخائر کے درمیان چلنے والے کارنوٹ انجن کا T_H​ (گرم) اور T_C​ (سردی) کی طرف سے دیا جاتا ہے:
   η=1-T_C/T_H​​​

   جہاں درجہ حرارت کیلون میں ہے۔

6. کارنوٹ انجن میں 100% کارکردگی کیوں نہیں ہو سکتی؟ کا جواب: کارنوٹ انجن کی کارکردگی گرم اور ٹھنڈے ذخائر کے درمیان درجہ حرارت کے فرق پر منحصر ہے۔ 100% کارکردگی حاصل کرنے کے لیے، ٹھنڈے ذخائر کا درجہ حرارت مطلق صفر (0 Kelvin) ہونا ضروری ہے، جو عملی طور پر ناقابل حصول ہے۔
7. کارنوٹ سائیکل میں الٹ جانے کی کیا اہمیت ہے؟ کا جواب: ریورسبلٹی اس بات کو یقینی بناتی ہے کہ کوئی اینٹروپی پیدا کرنے والے عمل نہیں ہیں، جس کا مطلب ہے کہ سائیکل زیادہ سے زیادہ کارکردگی کے ساتھ کام کر سکتا ہے۔ کوئی بھی ناقابل واپسی عمل سائیکل کی کارکردگی کو کم کر دے گا۔
8. کارنوٹ سائیکل تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون سے کیسے متعلق ہے؟ کا جواب: کارنوٹ سائیکل ہیٹ انجنوں کی کارکردگی پر ایک بالائی حد قائم کرکے دوسرے قانون کو زیر کرتا ہے۔ دوسرا قانون اس بات پر زور دیتا ہے کہ ایک ہی دو درجہ حرارت کے درمیان کام کرنے والے کارنوٹ انجن سے زیادہ کارگر کوئی انجن نہیں ہو سکتا۔
9. حقیقی دنیا کی ایپلی کیشنز میں آئسوتھرمل عمل کا ہونا کیوں ناممکن ہے جیسا کہ وہ کارنوٹ سائیکل میں ظاہر ہوتے ہیں؟ کا جواب: ایک آئسوتھرمل عمل، جیسا کہ کارنوٹ سائیکل میں دکھایا گیا ہے، لامحدود وقت کی ضرورت ہوتی ہے، جو حقیقی دنیا کے استعمال میں ناقابل عمل ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ isothermal حالت کو برقرار رکھنے کے لیے، حرارت کی منتقلی لامحدود آہستہ آہستہ ہونی چاہیے۔

10. کارنوٹ سائیکل انجینئروں اور سائنسدانوں کی کس طرح مدد کرتا ہے؟ جواب : کارنوٹ سائیکل ہیٹ انجنوں کی زیادہ سے زیادہ ممکنہ کارکردگی کے لیے ایک نظریاتی معیار فراہم کرتا ہے۔ اصلی انجنوں کا کارنوٹ سائیکل سے موازنہ کر کے، انجینئرز اور سائنسدان بہتری کے لیے علاقوں کی نشاندہی کر سکتے ہیں اور ان کے ڈیزائن کی بنیادی حدود کو سمجھ سکتے ہیں۔