کونیی رفتار - مسائل اور حل

1. 2 kg m ² کی جڑتا کے لمحے کے ساتھ ایک شے 1 rad/s پر گھومتی ہے ۔ شے کی کونیی رفتار کیا ہے ؟

جانا جاتا ہے:

جڑتا کا لمحہ (I) = 2 کلوگرام m ²

کونیی رفتار ( ω ) = 1 rad/s

مطلوبہ : کونیی رفتار (L)

حل:

کونیی رفتار کا فارمولا:

L = میں ω

L = کونیی رفتار (kg m ² /s)، I = inertia کا لمحہ (kg m ² ) ω = کونیی رفتار (rad/s)

کونیی رفتار:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² /s

2. 0.1 میٹر کے رداس کے ساتھ ایک 2- کلوگرام سلنڈر پللی 2 rad/s کی مستقل کونیی رفتار سے گھومتی ہے۔ گھرنی کی کونیی رفتار کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

گھرنی کا ماس (m) = 2 kg

گھرنی کا رداس (r) = 0.1 میٹر

کونیی رفتار (ω) = 2 r ad/s

مطلوب: کونیی رفتار

حل:

ٹھوس سلنڈر کے لیے جمود کے لمحے کا فارمولا:

I = 1/2 mr ²

I = جڑتا کا لمحہ (kg m ² )، m = mass (kg)، r = رداس (m)

جمود کا لمحہ:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

کونیی رفتار:

L = I ω = ( 0.01 ) ( 2 ) = 0.02 kg m ² /s

3. 0.2 میٹر کے رداس کے ساتھ 2 کلو گرام کا یکساں دائرہ 4 rad/s پر گھومتا ہے ۔ گیند کی کونیی رفتار کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

گیند کا وزن (m) = 2 کلوگرام

گیند کا رداس (r) = 0.2 میٹر

کونیی رفتار (ω) = 4 ra d/s

مطلوب: کونیی رفتار

حل:

یکساں دائرے کے لیے جڑتا کے لمحے کا فارمولا:

I = (2/5) مسٹر ²

I = لمحہ t inertia (kg m ² )، m = mass (kg)، r = رداس (m)

یکساں کرہ کے لیے جڑتا کا لمحہ:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 کلو میٹر ²

کرہ کی کونیی رفتار:

L = I ω = ( 0.032 ) ( 4 ) = 0.128 kg m ² /s

4. ایک 1 کلو کا ذرہ 2 rad/s کی مستقل کونیی رفتار سے گھومتا ہے ۔ اگر دائرے کا رداس 10 سینٹی میٹر ہے تو کونیی رفتار کیا ہے ؟

جانا جاتا ہے:

شے کی کمیت (m) = 1 kg

دائرے کا رداس (r) = 10 سینٹی میٹر = 10/100 = 0.1 میٹر

کونیی رفتار (ω) = 2 rad/ s

مطلوب: کونیی رفتار

حل:

ذرات کے لیے جڑتا لمحہ کا فارمولا:

I = mr ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

کونیی رفتار:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s