اگر آپ برقی تاروں کو قریب سے دیکھیں گے، تو آپ دیکھیں گے کہ وہ سست ہونے کی وجہ سے نیچے کی طرف مڑے ہوئے ہیں۔ برقی تاروں کو محض تناؤ کے بجائے جان بوجھ کر ڈھیلے کیوں کیا جاتا ہے؟ فلوریس اور لیمباٹا، مشرقی نوسا ٹینگارا میں زیادہ تر چھتیں زنک (Zn) سے بنی ہیں۔ دن کے وقت یا رات کے وقت، زنک کی چھتیں شور مچاتی ہیں۔ زنک کیوں شور کرتا ہے؟ اگر آپ جاوا کے جزیرے پر رہتے ہیں، تو آپ نے ریلوے کی پٹریوں کا مشاہدہ کیا ہوگا۔ ریل کے جوائنٹس میں خلا ہیں۔ ریل کے جوڑوں پر ان خلا کا کیا کام ہے؟ توسیع کے موضوع سے متعلق بہت سی چیزیں ہیں جن کے بارے میں آپ سوچ سکتے ہیں اور پوچھ سکتے ہیں ۔
لمبائی کی توسیع
زیادہ تر ٹھوس اس وقت لکیری توسیع سے گزرتے ہیں جب ان کا درجہ حرارت تبدیل ہوتا ہے۔ اس سے مراد لمبائی میں اضافہ یا کمی ہے۔ عام طور پر، کسی چیز کی لمبائی اس کے درجہ حرارت میں اضافے کے ساتھ بڑھتی ہے، جب کہ درجہ حرارت میں کمی کے ساتھ اس کی لمبائی کم ہوتی ہے۔ آپ سوچ سکتے ہیں کہ لکیری توسیع صرف پتلی تاروں جیسی اشیاء میں ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، سورج کی روشنی میں سڑک کے کنارے کھڑی گاڑی پر غور کریں۔ کار زیادہ گرم ہونے پر، دھات کی پلیٹ موٹی ہو سکتی ہے یا اس کے اطراف کی لمبائی بڑھ سکتی ہے۔ زنک کی چھت لکیری توسیع کا تجربہ بھی کر سکتی ہے۔ اس صورت میں جب زنک کو زیادہ گرم کیا جاتا ہے تو زنک کے کنارے پھیل جاتے ہیں اور زنک گاڑھا بھی ہو سکتا ہے۔ یہی چیز ریل کی پٹریوں اور لوہے یا فولاد کے پلوں کے ساتھ ہوتی ہے۔
زیادہ تر ٹھوس اس وقت پھیلتے ہیں یا سکڑتے ہیں جب ان کا درجہ حرارت تبدیل ہوتا ہے، اس لیے ہمیں یہ سمجھنے کی ضرورت ہے کہ درجہ حرارت کی تبدیلیاں ٹھوس کی توسیع کو کیسے متاثر کرتی ہیں۔ سامان، عمارتوں، گاڑیوں وغیرہ کو ڈیزائن کرتے وقت یہ بہت مددگار ثابت ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، ریل کی پٹریوں میں خلاء۔ ریل کی پٹرییں سٹیل سے بنی ہیں۔ انجینئرز نے ہر ریل کے درمیان خلا کی چوڑائی کا حساب لگایا ہے۔ گرم دن میں، ریل کئی سینٹی میٹر تک پھیل جائے گی۔ جب کوئی ٹرین ان کے اوپر سے گزرتی ہے تو ریلوں کا درجہ حرارت بھی بڑھ جاتا ہے جس کی وجہ سے ریل کتنے سینٹی میٹر تک پھیل جاتی ہے۔ سرد رات میں، ریل کتنے سینٹی میٹر تک سکڑ جاتی ہے۔ تجزیہ کی بنیاد پر، انجینئرز ریل کے خلاء کے درمیان فاصلے کا اندازہ لگاتے ہیں تاکہ جب ریل کا درجہ حرارت بڑھ جائے تو ریل ایک دوسرے کو نہ چھوئیں اور جھک جائیں۔
اس فارمولے کو اخذ کرنے میں ہماری مدد کرنے کے لیے جو درجہ حرارت کی تبدیلی اور لکیری پھیلاؤ کی مقدار کے درمیان تعلق بیان کرتا ہے، کسی ٹھوس چیز پر غور کریں جو توسیع سے گزر رہی ہے، جیسا کہ تصویر میں دائیں طرف دکھایا گیا ہے۔ عنوان: ٹیo = ابتدائی درجہ حرارت، T = آخری درجہ حرارت، Lo = ابتدائی لمبائی، L = توسیع کے بعد لمبائی، ڈیلٹا L = لمبائی میں تبدیلی، ڈیلٹا T = درجہ حرارت میں تبدیلی۔
جب آبجیکٹ کا درجہ حرارت = T o (آبجیکٹ اب بھی ٹھنڈا ہے)، شے کی لمبائی = L o ۔ جب آبجیکٹ کا درجہ حرارت = T (آبجیکٹ کا درجہ حرارت بڑھتا ہے)، آبجیکٹ کی لمبائی = L. مشاہدات اور تجربات کے نتائج کی بنیاد پر، شے کی لمبائی میں تبدیلی درجہ حرارت میں ہونے والی تبدیلی کے متناسب ہوتی ہے۔ اگر درجہ حرارت بڑھتا ہے تو، چیز کی لمبائی بڑھ جاتی ہے. اس کے برعکس، جب درجہ حرارت کم ہوتا ہے، تو چیز کی لمبائی کم ہو جاتی ہے۔ آبجیکٹ کی لمبائی میں تبدیلی بھی آبجیکٹ کی ابتدائی لمبائی (L o ) کے متناسب ہے۔ اگر درجہ حرارت کی تبدیلی کی شدت یکساں ہے، مثال کے طور پر، 10 میٹر لمبی چیز کی لمبائی میں صرف 5 میٹر لمبی چیز کے مقابلے میں 2x اضافہ ہوگا۔ لہذا اعتراض جتنا لمبا ہوگا، شے کی توسیع اتنی ہی زیادہ ہوگی۔
کسی چیز کی لمبائی میں تبدیلی (ڈیلٹا ایل) درجہ حرارت میں تبدیلی کے متناسب ہے (ڈیلٹا ٹی):
آبجیکٹ (ڈیلٹا L) کی لمبائی میں تبدیلی آبجیکٹ کی ابتدائی لمبائی کے متناسب ہے (Lo:)
ہر چیز کی لمبائی میں تبدیلی مختلف ہوتی ہے۔ اگرچہ یہ بڑا ہے۔ درجہ حرارت کی تبدیلیاں اسی طرح، لوہے کی طرف سے تجربہ کردہ توسیع شیشے کے ذریعے تجربہ کردہ طور پر نہیں ہے. یہی بات دوسری اشیاء کے لیے بھی ہے۔ لہذا، لکیری توسیع ہر چیز کے لکیری توسیع کے گتانک پر منحصر ہے۔ ہر چیز کے لیے لکیری توسیع کا گتانک تجربے کے ذریعے حاصل کیا جاتا ہے۔ لکیری توسیع کا گتانک جتنا بڑا ہوگا، لمبائی میں اتنا ہی زیادہ اضافہ ہوگا۔ لکیری توسیع کا گتانک جتنا چھوٹا ہوگا، لمبائی میں اتنا ہی چھوٹا اضافہ ہوگا۔ یہ کہا جا سکتا ہے کہ کسی چیز کی لمبائی میں تبدیلی لکیری توسیع کے گتانک کے متناسب ہے۔
مندرجہ بالا تین موازنہ ایک مساوات میں بیان کیے گئے ہیں:
توسیع یا سکڑاؤ کا تجربہ کرنے کے بعد کسی شے کی کل لمبائی شے کی ابتدائی لمبائی (Lo) اور آبجیکٹ کی لمبائی میں تبدیلیاں (ڈیلٹا ایل)۔
جب درجہ حرارت تبدیل ہوتا ہے (TT)o) منفی ہے، پھر لمبائی میں تبدیلی (LL)o) بھی منفی ہے۔ اس صورت میں، اعتراض کی لمبائی کم ہو جاتی ہے. اس کے برعکس، اگر درجہ حرارت میں تبدیلی (TTo) مثبت ہے، پھر لمبائی میں تبدیلی (LLo) بھی مثبت ہے۔ اس صورت میں اعتراض کی لمبائی میں اضافہ ہوتا ہے۔
20 ° C کے درجہ حرارت پر ٹھوس کی لکیری توسیع کا گتانک درج ذیل ہے۔ مائعات اور گیسیں شکل بدلتی ہیں، انہیں لکیری توسیع کا سامنا کرنے سے روکتی ہے۔ ٹھوس کی لکیری توسیع کا گتانک بھی درجہ حرارت پر منحصر ہے۔ مختلف درجہ حرارت پر، ٹھوس کی لکیری توسیع کا گتانک بھی مختلف ہوتا ہے۔ اگر درجہ حرارت کا فرق بہت زیادہ نہیں ہے تو، لکیری توسیع کے گتانک میں فرق بھی بہت زیادہ نہیں ہوگا، اس لیے اسے نظر انداز کیا جا سکتا ہے۔
حجم کی توسیع
لمبائی کی توسیع کا تجربہ صرف ٹھوس اشیاء سے ہوتا ہے، حجم کی توسیع کا تجربہ تمام اشیاء کو ہوتا ہے، چاہے ٹھوس، مائع یا گیس۔ حجم کی توسیع کی مساوات لمبائی کی توسیع کی مساوات کی طرح ہے۔
اوپر دی گئی حجم کی توسیع کی مساوات صرف اس صورت میں درست ہے جب کسی چیز کے حجم میں تبدیلی (چاہے ٹھوس، مائع، یا گیس) آبجیکٹ کے ابتدائی حجم سے چھوٹی ہو۔ اگر کسی چیز کے حجم میں تبدیلی آبجیکٹ کے ابتدائی حجم سے زیادہ ہو تو حجم کی توسیع کی مساوات درست نتائج فراہم نہیں کرتی ہے۔ عام طور پر ٹھوس اشیاء کے ذریعے محسوس ہونے والی حجم کی تبدیلی زیادہ بڑی نہیں ہوتی ہے۔ اس کے برعکس، مائعات اور گیسوں کے حجم کی عددی قدر کافی بڑی ہے۔ درجہ حرارت میں تبدیلی کے ساتھ گیسوں کے لیے حجم کا گتانک بھی آسانی سے بدل جاتا ہے۔ لہذا، مندرجہ بالا فارمولہ صرف ٹھوس اشیاء کی توسیع کے لئے استعمال کیا جاتا ہے. گیس کے حجم میں تبدیلی کے تعین کے فارمولے کا مطالعہ گریڈ 11 میں گیسوں کے کائینیٹک تھیوری کے موضوع میں کیا جائے گا۔
