Gauss کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے برقی میدان کا تعین کرنا

ایک چارج کی وجہ سے الیکٹرک فیلڈ

حساب کرنا برقی میدان ایک مثبت چارج سے پیدا ہونے والا، پہلا قدم رداس r کی کروی گاوسی سطح کا انتخاب کرنا ہے جہاں کرہ کا مرکز واحد چارج پر ہو۔ کرہ کی سطح کا رقبہ 4 ہے۔r².

گیند کے مرکز سے نکلنے والا برقی میدان گیند کی سطح پر کھڑا ہوتا ہے تاکہ برقی بہاؤ کا فارمولا Φ = E A ہو۔ گاس کے قانون کا فارمولا Φ = Q / ε _{o ہے۔}

ایک ہی چارج سے r فاصلے پر ایک نقطہ پر برقی میدان ہے:

تفصیل: E = برقی میدان، k = کولمب کا مستقل (9 X 10⁹ این ایم²/C²)، Q = برقی چارج، r = برقی چارج سے فاصلہ

یہ الیکٹرک فیلڈ کا فارمولہ ہے جو a کے ذریعہ تیار کیا گیا ہے۔ برقی چارج. یہ فارمولہ استعمال کرکے اخذ کیا جاسکتا ہے۔ کولمب کا قانون.

یکساں برقی چارج شدہ ٹھوس کرہ کے اندر اور باہر برقی میدان

یکساں یا یکساں مثبت برقی چارج کے ساتھ ٹھوس کرہ کا کل چارج Q، حجم V = 4/3 ہوتا ہے π آر³ اور ٹھوس کرہ میں چارج کی کثافت ρ = Q/V ہے۔ بجلی کی طاقت کا تعین کریں۔ گیند کے اندر اور گیند کے باہر برقی میدان۔

a) ٹھوس گیند کے اندر الیکٹرک فیلڈ

ایک ٹھوس کرہ کا رداس R ہوتا ہے، جب کہ منتخب کردہ گاوسی سطح رداس r کا ایک دائرہ ہے، جہاں r < R۔ ٹھوس کرہ کا حجم V ہے اور گاوسی کرہ کا حجم V' ہے۔

گاس کرہ کے اندر برقی چارج یہ ہے:

گیند کے مرکز سے نکلنے والا برقی میدان گیند کی سطح پر کھڑے ہو کر گھس جاتا ہے تاکہ برقی بہاؤ کا فارمولا Φ = E A. گاس کا قانون فارمولا Φ = Q / ε ہے۔_o

ٹھوس کرہ کے مرکز سے r فاصلے پر ایک نقطہ پر برقی میدان ہے:

اوپر کے فارمولے کی بنیاد پر، برقی میدان (E) الیکٹرک چارج (Q) اور گاوسی سطح کے رداس (r) کے متناسب ہے، جو ٹھوس کرہ (R) کے رداس کے مکعب کے الٹا متناسب ہے۔³).

ب) ایک ٹھوس کرہ کے باہر برقی میدان

ایک ٹھوس کرہ کا رداس R ہوتا ہے جبکہ ایک کروی گاوسی سطح کا رداس r ہوتا ہے، جہاں r > R۔ ٹھوس کرہ کا چارج Q ہے؛ ٹھوس کرہ گاوسی کرہ کے اندر ہے لہذا گاوسی کرہ کے اندر برقی چارج Q ہے۔

برقی میدان گیند کے مرکز سے نکلتا ہے اور گیند کی سطح پر کھڑا ہوتا ہے تاکہ برقی بہاؤ کا فارمولا Φ = E A. گاس کا قانون فارمولا Φ = Q / ε ہے۔_o

ٹھوس کرہ کے مرکز سے ایک فاصلے پر برقی میدان ہے:

یکساں برقی چارج شدہ کھوکھلی دائرے کے خول کے اندر اور باہر برقی میدان

رداس R اور حجم V = 4/3 کے ساتھ کھوکھلا کرہ π آر³، اس کی جلد پر ایک یکساں مثبت برقی چارج ہے جس میں کل چارج Q ہے۔. تعین کریں۔ کروی شیل کے اندر اور باہر برقی میدان کی طاقت۔

a) کھوکھلی کرہ کے اندر الیکٹرک فیلڈ

ایک کھوکھلا کرہ اس وجہ سے کرہ کی سطح پر برقی چارج کی خصوصیت رکھتا ہے، جبکہ کرہ کے اندر کوئی برقی چارج نہیں ہوتا ہے۔ اگر منتخب کردہ گاوسی سطح کروی ہے اور گاوسی کرہ ایک کھوکھلے کرہ کے اندر ہے، تو گاوسی کرہ کے اندر کوئی برقی چارج نہیں ہے۔ برقی چارج صفر ہے، لہذا برقی میدان بھی صفر ہے۔ لہذا، کھوکھلی کرہ کے اندر برقی میدان صفر ہے۔

ب) کھوکھلی کرہ کے باہر برقی میدان

کھوکھلی کرہ میں رداس R ہے، جبکہ منتخب کردہ گاوسی سطح ایک دائرہ ہے جس میں رداس r ہے، جہاں r > R ہے۔

گیند کے مرکز سے نکلنے والا برقی میدان گیند کی سطح پر کھڑے ہو کر گھس جاتا ہے تاکہ برقی بہاؤ کا فارمولا Φ = EA = E 4π r². گاس کے قانون کا فارمولا Φ = Q/ε ہے۔_o .

کھوکھلی کرہ کے مرکز سے ایک فاصلے پر ایک نقطہ پر برقی میدان ہے:

ایک پتلی برقی چارج شدہ تار کے قریب الیکٹرک فیلڈ

لامحدود لمبائی کی ایک پتلی تار میں چارج کثافت کے ساتھ یکساں مثبت برقی چارج ہوتا ہے۔ λ. تار پر برقی چارج Q = λl ہے۔ بجلی کی طاقت کا تعین کریں۔ پتلی تار کے گرد برقی میدان۔

گاوسی سطح کا انتخاب بیلناکار ہونے کے لیے کیا جاتا ہے جس کی لمبائی l اور رداس r ہوتی ہے۔ سطح کی دو شکلیں ہیں، یعنی ایک گول سطح جس کا رداس r سلنڈر کے دونوں سروں پر واقع ہے (سطح کا رقبہ ہے r²) اور ایک بیلناکار سطح جس کی لمبائی l ہے (اس کی سطح کا رقبہ 2 ہے۔πr l).

الیکٹرک چارج مثبت ہے، اس لیے برقی میدان ٹیوب کی سطح پر کھڑے تار سے باہر آتا ہے تاکہ برقی بہاؤ کی قدر ہو Φ = EA = E 2πr l. دوسری طرف، برقی میدان سرکلر ٹیوب کے دونوں سروں کے متوازی ہے تاکہ برقی بہاؤ صفر ہو۔

تار سے r فاصلے پر ایک نقطہ پر برقی میدان ہے: