پیرابولک حرکت کی مثال

7 Contoh soal gerak parabola

1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms^1-. Jika sudut elevasinya 60^o سے کشش ثقل کی وجہ سے سرعت = 10 m s^2- maka peluru mencapai titik tertinggi setelah …

A. 1 سیکنڈ

B. 2 سیکنڈ

C. √3 سیکنڈ

D. 2√3 sekon

E. 3√2 سیکنڈ

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

گولی کی ابتدائی رفتار (v_o) = 20 ایم ایس^1-

Sudut elevasi (θ) = 60^oC

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 ms^2-

پوچھا: Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi

جواب:

Kecepatan awal peluru pada arah horisontal (sumbu x) :

v_ox =v_o کیونکہ 60^o = (20)(0,5) = 10 میٹر فی سیکنڈ

Kecepatan awal peluru pada arah vertikal (sumbu y) :

v_oy =v_o گناہ 60^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Untuk menghitung selang waktu peluru mencapai ketinggian maksimum, tinjau gerakan peluru sejak ditembakkan hingga mencapai ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi, peluru berhenti sesaat sebelum berbalik arah sehingga kecepatan peluru pada titik tertinggi bernilai nol (v_ty = 0).

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi dihitung menggunakan rumus berikut :

v_ty =v_oy + جی ٹی

معلومات :

v_ty = kelajuan akhir peluru pada arah vertikal = kelajuan peluru pada titik tertinggi = 0 m/s

v_oy = kelajuan awal peluru pada arah vertikal = 10√3 m/s

g = percepatan gravitasi = 10 m/s²

t = selang waktu

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi :

v_ty =v_oy + جی ٹی

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 sekon

درست جواب C ہے۔

2. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan V_o dan sudut elevasi α. Pada titik tertinggi, maka …

A. tenaga kinetiknya nol

B. tenaga kinetiknya maksimal

C. tenaga potensialnya maksimal

D. tenaga totalnya maksimal

E. kecepatannya maksimal

بحث

Jika peluru ditembakkan dengan kecepatan awal v_o dan sudut elevasi α maka peluru bergerak parabola. Pada ketinggian maksimum, energi potensial gravitasi bernilai maksimum karena peluru berada pada ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi peluru tetap bergerak pada arah horisontal karena peluru mempunyai energi kinetik walaupun nilainya minimum. Energi kinetik bernilai minimum karena sebagian besar energi berubah menjadi energi potensial gravitasi.

درست جواب C ہے۔

3. Seorang kiper menendang bola dengan lintasan seperti pada gambar. Jarak X adalah…. (g = 10 m.s^-2).

A. 62,5 میٹر

بی 31,25 √2 m

C. 31,25 میٹر

D. 25 √2 m

ای 25 m

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

ابتدائی رفتار (v_o) = 25 m/s

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²

زاویہ (θ) = 45^o

پوچھا: Jarak X

جواب:

افقی سمت میں گیند کی ابتدائی رفتار:

v_ox =v_o cos θ = (25 m/s) (cos 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5۔√2 M / ے

عمودی سمت میں گیند کی ابتدائی رفتار:

v_oy =v_o sin θ = (25 m/s)(sin 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) 12,5 =√2 M / ے

Gerak parabola merupakan perpaduan gerakan pada arah horisontal dan vertikal. Karenanya gerak parabola dianalisis seolah-olah terdiri dari dua gerakan yang terpisah. Gerak pada arah mendatar dianalisis seperti یکساں لکیری حرکت dan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti اوپر کی طرف عمودی حرکت.

Selang waktu bola di udara (t) :

Terlebih dahulu hitung selang waktu bola bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus اوپر کی طرف عمودی حرکت.

اوپر کی طرف عمودی حرکت کے مسائل کو حل کرنے میں، اوپر کی طرف جانے والی ویکٹر کی مقدار کو مثبت نشان دیا جاتا ہے، ویکٹر کی مقدار جو نیچے کی طرف جاتی ہے اسے منفی نشان دیا جاتا ہے۔

معلوم ہوا ہے کہ:

ابتدائی رفتار (v_o) = 12,5√2 M / ے (positif karena arah kecepatan awal ke atas)

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)

Ketinggian (h) = 0 (ketika bola kembali ke posisi semula, perubahan ketinggian bola bernilai nol)

پوچھا: Selang waktu (t) bola bergerak parabola

جواب:

یہ معلوم ہے کہ وی_o, g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (12,5√2) t + 1/2 (-10) t²

0 = 12,5√2 t - 5 t²

12,5√2 t = 5 t²

12,5√2 = 5 ٹی

t = 12,5√2 5 /

t = 2,5۔√2 دوسرا

Jarak horisontal yang dicapai bola (X) :

افقی فاصلے کا حساب یکساں لکیری حرکت کے فارمولے سے کیا جاتا ہے۔

معلوم ہوا ہے کہ:

Kecepatan (v) = 12,5√2 M / ے

Selang waktu (t) = 2,5√2 دوسرا

پوچھا: فاصلہ

جواب:

s = v t = (12,5√2)(2,5√2) = (12,5)(2,5)(2) = 62,5 meter

صحیح جواب ہے A۔

4. Peluru ditembakkan dengan lintasan seperti pada gambar (g = 10 m.s^-2)

Tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah….

A. 5 میٹر

B. 10 م

C. 2۔0 م

D. 25 m

ای 30 م

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

ابتدائی رفتار (v_o) = 20 m/s

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²

زاویہ (θ) = 30^o

پوچھا: Ketinggian maksimum (h maks)

جواب:

Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy:)

v_oy =v_o گناہ 30^o = (20) (گناہ 30^o) = (20)(0,5) = 10 M / ے

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada اوپر کی طرف عمودی حرکت. اوپر کی طرف عمودی حرکت کے مسائل کو حل کرنے میں، اوپر کی طرف جانے والی ویکٹر کی مقدار کو مثبت نشان دیا جاتا ہے، ویکٹر کی مقدار جو نیچے کی طرف جاتی ہے اسے منفی نشان دیا جاتا ہے۔

معلوم ہوا ہے کہ:

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)

Kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy) = 10۔ M / ے (positif karena arah kecepatan ke atas)

Kecepatan pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0۔

Pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum bergerak kembali ke bawah. Jadi pada ketinggian maksimum, kelajuan benda benilai nol.

پوچھا: Ketinggian maksimum (h)

جواب:

Karena besaran yang diketahui adalah v_oy, g dan v_ty, sedangkan yang ditanyakan adalah h maka rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah :

v_t² =v_o² + 2 جی ایچ

تفصیل: v_t = آخری رفتار، v_o = kelajuan awal, g = percepatan gravitasi, h = ketinggian maksimum.

Ketinggian maksimum :

v_t² =v_o² + 2 جی ایچ

0² = 10² + 2 (-10) h

0 100 = - 20 گھنٹے

100 = 20 H

h = 100/20

h = 5 میٹر

Ketinggian maksimum adalah 5 meter.

صحیح جواب ہے A۔

5. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah

بحث

(a) Selang waktu bola tiba di tanah (t)
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu benda yang melakukan gerak jatuh bebas.

(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (s)

معلوم ہوا ہے کہ:
v_ox = 5 m/s (laju awal pada arah horisontal)
t = 2 sekon (selang waktu bola di udara)
Ditanya : s
جواب:
v = s/t
s = v t = (5)(2) = 10 meter
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah (v_t)
v_ox =v_tx =v_x = 5 میٹر فی سیکنڈ
v_ty =…. ?
Kelajuan akhir pada arah vertikal dihitung seperti menghitung kelajuan akhir pada gerak jatuh bebas.
Diketahui : v_oy = 0, g = 10, h = 20
Ditanya : v_t
جواب:

6. Bola disepak membentuk sudut 30^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola

بحث

(a) Ketinggian maksimum
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
معلوم ہوا ہے کہ:
v_o = 10 میٹر فی سیکنڈ
v_oy =v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty 0 =
Ditanya : h maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
Kelajuan pada ketinggian maksimum = kelajuan pada arah horisontal = v_x.
v_x =v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Selang waktu
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas.
معلوم ہوا ہے کہ:
v_oy =v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Ditanya : t
جواب:
(d) Jarak horisontal terjauh
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 meter

7. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 10 meter, membentuk sudut 30^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 10 m/s.
(a)Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan

بحث
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Hitung ketinggian bola diukur dari tepi bangunan bola dilemparkan. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga mencapai ketinggian maksimum.
معلوم ہوا ہے کہ:
v_o = 10 میٹر فی سیکنڈ
v_oy =v_o گناہ 30^o = (10)(0,5) = 5 میٹر فی سیکنڈ
v_ty = 0 (زیادہ سے زیادہ اونچائی پر، چیز ایک لمحے کے لیے آرام میں ہے)
g = -10 m/s²
Ditanya : h

(b) Selang waktu bola mencapai tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga bola tiba dipermukaan tanah.
معلوم ہوا ہے کہ:
v_o = 10 میٹر فی سیکنڈ
v_oy =v_o گناہ 30^o = (10)(0,5) = 5 میٹر فی سیکنڈ
g = -10 m/s²
h = -10 m (posisi akhir berada 10 m di bawah posisi awal)
Ditanya : t

Tidak mungkin waktu bernilai negatif karenanya t = 2 sekon.
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
v_o = 10 میٹر فی سیکنڈ
v_x =v_ox =v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 سیکنڈ
Jarak horisontal terjauh :

s = v_x t = (8,7)(2) = 17,4 meter

Soal gerak parabola / gerak peluru

1. Seseorang memegang bola pada ketinggian 5 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 2 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan peluru ketika tiba di tanah
Gunakan g = 10 m/s²
جواب:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(c) v_t = 10,2 میٹر فی سیکنڈ

2. Bola disepak membentuk sudut 60^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
Gunakan g = 10 m/s²
جواب:
(a) h = 1 m (pembulatan)
(b) v = v_x = 2,5 میٹر فی سیکنڈ
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 5 meter, membentuk sudut 60^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 5 m/s.
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
Gunakan g = 10 m/s²
جواب:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 s
(c) x = 3,75 m

سوال کا ذریعہ:

سینئر ہائی اسکول/ووکیشنل ہائی اسکول کے لیے قومی امتحانی طبیعیات کے سوالات