سرکلر موشن سوالات کی 11 مثالیں۔
1. ایک شے جس کا وزن 10 کلو گرام ہے۔یکساں سرکلر حرکت 4 ایم ایس کی رفتار سے-1. اگر دائرے کا رداس 0,5 میٹر ہے، تو:
(1) گردش کی فریکوئنسی 4/π ہرٹز ہے۔
(2) سینٹرپیٹل ایکسلریشناس کا 32 ایم ایس-2
(3) سینٹری پیٹل فورس 320 N ہے۔
(4) مدت 4π s ہے۔
صحیح بیان ہے…
1. (1)، (2)، (3) اور (4)
2. (1)، (2) اور (3)
3. (1)، اور (3) صرف
4. (2)، اور (4) صرف
5. (3)، اور (4) صرف
بحث
2. کوئی چیز 6 میٹر کے رداس کے ساتھ دائرے میں حرکت کرتی ہے۔ اگر شے 2 منٹ میں 16 بار گھومتی ہے، تو آبجیکٹ کی لکیری رفتار...
A. 0,8 p ms1-
B. 1,0 پی ایم ایس1-
C. 1,2 پی ایم ایس1-
D. 1,4 پی ایم ایس1-
E. 1,6 p ms1-
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
رداس (r) = 6 میٹر
کونیی رفتار (ω) = 16 گردشیں / 2 منٹ = 8 گردشیں / منٹ = 8 گردشیں / 60 سیکنڈ = 0,13 گردشیں / سیکنڈ۔
پوچھا: لکیری رفتار (v)؟
جواب:
لکیری رفتار (v) اور کونیی رفتار (ω) کے درمیان تعلق کا فارمولا:
v = r ω = (6 میٹر)(0,13 گردشیں/سیکنڈ) = 0,8 گردش میٹر/سیکنڈ
صحیح جواب ہے A۔
اگر ریڈین میں اظہار کیا جائے:
1 انقلاب = 2π ریڈینز = 2(3,14) = 6,28 ریڈین
کونیی رفتار = 8 (6,28) ریڈینز / 60 سیکنڈز = 50,24 ریڈینز / 60 سیکنڈز = 0,84 ریڈینز/سیکنڈ
v = r ω = (6 میٹر)(0,84 ریڈین/سیکنڈ) = 5,04 ریڈین/سیکنڈ
3. 20/π سینٹی میٹر کے رداس کے ساتھ ایک پنکھا پروپیلر 1 سیکنڈ میں 4 بار گھوم سکتا ہے۔ پروپیلر ٹپ کی لکیری رفتار ہے…
A. 3,2 ms-1
B. 1,6 ms-1
C. 1,3 ms-1
D. 1,0 ms-1
E. 0,8 ms-1
بحث
4. ایک گول راستے میں یکساں حرکت کرنے والی چیز کے لیے، اس کی لکیری رفتار کا انحصار...
A. دائرے کا کمیت اور رداس
B. ماس اور مدت
C. بڑے پیمانے پر اور تعدد
D. راستے کا دورانیہ اور رداس
E. دائرے کی کونیی رفتار اور رداس
بحث
5. کوئی چیز 50 سینٹی میٹر کے رداس کے ساتھ دائرے میں حرکت کرتی ہے۔ اگر آبجیکٹ 120 rpm پر گھومتا ہے، تو پھر آبجیکٹ کی گردش کا وقت اور رفتار بالترتیب ہے….
A. 0,5 s اور 2π ms-1
B. 0,5 s اور 0,2π ms-1
C. 0,5 s اور π ms-1
D. 2 s اور 5π ms-1
E. 2 s اور 10π ms-1
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
رداس (r) = 50 سینٹی میٹر = 0,5 میٹر
کونیی رفتار (ω) = 120 rpm = 120 انقلابات / 1 منٹ = 120 انقلابات / 60 منٹ = 2 انقلابات / 1 سیکنڈ
1 انقلاب = 2π ریڈین
کونیی رفتار (ω) = 2 (2π ریڈینز) / 1 سیکنڈ = 4π ریڈینز/سیکنڈ
سوال: گردش کا وقت (T) اور لکیری رفتار (v)
جواب:
سائیکل کا وقت یا مدت (T):
مدت وہ وقت ہے جو کسی چیز کو ایک گردش مکمل کرنے میں لیتا ہے۔
ایک شے فی 1 سیکنڈ میں 2 انقلابات کرتی ہے = ایک چیز 1 انقلاب فی 0,5 سیکنڈ بناتی ہے۔ تو گردش کا وقت یا دورانیہ 0,5 سیکنڈ ہے۔
آبجیکٹ کی رفتار (v):
v = r ω = (0,5 میٹر)(4π ریڈین/سیکنڈ) = 2π میٹر/سیکنڈ
صحیح جواب ہے A۔
6. پہیے B اور C ایک ہی ایکسل پر لگے ہوئے ہیں اور وہیل A وہیل B کے ساتھ رابطے میں ہے جیسا کہ سائیڈ پر تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر وہیل A کا رداس وہیل C = 30 سینٹی میٹر کے رداس کے برابر ہے، وہیل B کا رداس = 60 سینٹی میٹر، پہیوں A, B اور C کے درمیان لکیری رفتار کا تناسب ہے…
A. 1 : 1 : 1
بی 1 : 2 : 1
ج 1 : 4 : 1
D. 2 : 2 : 1
ای. 4 : 1 : 2
بحث
معلوم ہے کہ :
وہیل کا رداس A (r A ) = 30 سینٹی میٹر = 0,3 میٹر
وہیل کا رداس B (r B ) = 60 سینٹی میٹر = 0,6 میٹر
وہیل کا رداس C (r C ) = 30 سینٹی میٹر = 0,3 میٹر
مطلوبہ : پہیوں A، B اور C کے درمیان لکیری رفتار کا موازنہ
جواب :
وہیل رم A کی لکیری رفتار
وہیل A اور وہیل B ایک دوسرے سے جڑے ہوئے ہیں جیسا کہ اوپر کی تصویر میں ہے، اس لیے وہیل A کی کونیی رفتار وہیل B کی کونیی رفتار کے برابر نہیں ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ وہیل B کا طواف وہیل A سے بڑا ہے۔ اسی وقت کے وقفے کے دوران، جب وہیل A ایک دائرے میں گھومتا ہے تو وہیل ایک گردش (360 o B تک نہیں پہنچی)، وہیل B کی گردش (360 o ) تک نہیں پہنچی۔ تاہم، اسی وقت کے وقفے کے دوران، وہیل A کے کنارے سے طے شدہ فاصلہ وہییل B کے کنارے سے طے شدہ فاصلہ کے برابر ہے۔ لہٰذا وہیل A (v A ) کے کنارے کی لکیری رفتار وہییل B (v B ) کے کنارے کی لکیری رفتار کے برابر ہے ۔
وہیل رم A کی لکیری رفتار:
v A = r A ω A = 0,3 ω A
وہیل رم B کی لکیری رفتار
وہیل بی اور وہیل سی ایک دوسرے سے جڑے ہوئے ہیں، اس لیے وہیل بی اور وہیل سی ایک ساتھ گھومتے ہیں۔ اگر وہیل B ایک دائرے میں حرکت کرتا ہے تو ایک گردش (360o) پھر اسی وقت وقفہ کے دوران وہیل C بھی ایک دائرے میں ایک گردش (360o)۔ کیونکہ وہ ایک ساتھ گھومتے ہیں، پہیے B کی کونیی رفتار (ωB) وہیل C (ω) کی کونیی رفتار کے برابر ہے۔C) = ω. لیکن وہیل رم B کی لکیری رفتار (vB) وہیل ایج C (v.) کی لکیری رفتار جیسی نہیں ہے۔C)
پہیے کے کنارے B کی لکیری رفتار:
v B = r B ω B = 0,6 ω B = 0,6 ω
پہیے کے کنارے کی لکیری رفتار C:
v C = r C ω C = 0,3 ω C = 0,3 ω
وہیل ایج A (v A ) کی لکیری رفتار وہییل ایج B (v B ) کی لکیری رفتار کے برابر ہے۔
v A = v B
0,3 ω A = 0,6 ω
ω A = 0,6 ω / 0,3
ω A = 2 ω
وہیل رم A کی لکیری رفتار
v A = 0,3 ω A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω
پہیے A، B اور C کے درمیان لکیری رفتار کا موازنہ
v A : v B : v C
0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω
0,6: 0,6: 0,3
6: 6: 3
2: 2: 1
درست جواب ہے D.
7. تین پہیے جڑے ہوئے ہیں جیسا کہ نیچے تصویر میں دکھایا گیا ہے۔
اگر R A = 10 سینٹی میٹر، R B = 4 سینٹی میٹر اور R C = 40 سینٹی میٹر، تو وہیل A اور وہیل C کی کونیی رفتار کا تناسب ہے…
A. 1: 1
بی 1: 2
ج 1 : 4
ڈی 2: 1
ای 4: 1
بحث
معلوم ہے کہ :
وہیل کا رداس A (r A ) = 10 سینٹی میٹر
وہیل کا رداس B (r B ) = 4 سینٹی میٹر
وہیل کا رداس C (r C ) = 40 سینٹی میٹر
سوال : وہیل A اور وہیل C کی کونیی رفتار کا تناسب
جواب :
پہیے A اور C کی کونیی رفتار
وہیل A کا طواف وہیل C کے فریم سے بہت بڑا ہے۔ جب وہیل C دائرے میں ایک انقلاب (360 o ) میں حرکت کرتا ہے، اسی وقت وقفہ کے دوران وہیل A ابھی تک ایک انقلاب (360 o ) تک نہیں پہنچا ہے۔ اس طرح، وہیل A کی کونیی رفتار وہیل C کی کونیی رفتار کے برابر نہیں ہے ۔
تاہم، پہیے A اور C ایک دوسرے سے رسی یا زنجیر کے ذریعے جڑے ہوئے ہیں۔ چونکہ وہ ایک دوسرے سے جڑے ہوئے ہیں، اسی وقت کے وقفے کے دوران، پہیے A کے کنارے سے طے شدہ فاصلہ وہییل C کے کنارے سے طے شدہ فاصلہ کے برابر ہے۔ لہٰذا وہیل C (v C ) کے کنارے کی لکیری رفتار وہییل A (v A ) کے کنارے کی لکیری رفتار کے برابر ہے ۔
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
درست جواب E ہے۔
8.
تین پہیے A، B اور C ایک دوسرے سے جڑے ہوئے ہیں جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر پہیے A، B اور C کا ریڈی بالترتیب 20 سینٹی میٹر، 8 سینٹی میٹر اور 4 سینٹی میٹر ہے، اور وہیل B 10 rad.s کی کونیی رفتار سے گھومتا ہے۔-1، پھر وہیل C ایک زاویہ رفتار پر گھومتا ہے...
A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
وہیل کا رداس A (rA) = 20 سینٹی میٹر = 0,2 میٹر
وہیل کا رداس B (rB) = 8 سینٹی میٹر = 0,08 میٹر
وہیل کا رداس C (rC) = 4 سینٹی میٹر = 0,04 میٹر
وہیل B کی کونیی رفتار (ωB) = 10 rad/s
پوچھا : وہیل C کی کونیی رفتار (ωC)
جواب :
وہیل رم A کی کونیی رفتار اور لکیری رفتار
وہیل اے اور وہیل بی ایک دوسرے سے جڑے ہوئے ہیں، اس لیے وہیل اے اور وہیل بی ایک ساتھ گھومتے ہیں۔ اگر وہیل B ایک دائرے میں حرکت کرتا ہے تو ایک گردش (360o) پھر اسی وقت وقفہ کے دوران پہیہ A بھی ایک دائرے میں ایک گردش (360o)۔ کیونکہ وہ پھر ایک ساتھ گھومتے ہیں۔ کونیی رفتار وہیل A (ωA) وہیل B (ω) کی کونیی رفتار کے برابر ہے۔B).
وہیل A کی کونیی رفتار :
ωA = ωB = 10 ریڈین/سیکنڈ
وہیل رم A کی لکیری رفتار :
وہیل A کے کنارے کی لکیری رفتار کی شدت کو لکیری رفتار اور کونیی رفتار کے درمیان تعلق کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے، v = r ω.
vA = رA ωA = (0,2 m) (10 rad/s) = 2 m/s
وہیل رم کی کونیی رفتار اور لکیری رفتار C
وہیل A کا طواف وہیل C کے فریم سے بہت زیادہ ہے۔ جب وہیل C ایک دائرے میں حرکت کرتا ہے (360o)، اسی وقت وقفہ کے دوران وہیل A نے ابھی تک ایک گردش مکمل نہیں کی ہے (360o)۔ اس طرح، وہیل A کی کونیی رفتار وہیل C کی کونیی رفتار کے برابر نہیں ہے۔
تاہم، پہیے A اور C ایک دوسرے سے رسی یا زنجیر کے ذریعے جڑے ہوئے ہیں۔ چونکہ وہ جڑے ہوئے ہیں، اسی وقت کے وقفے کے دوران، وہیل A کے کنارے سے طے شدہ فاصلہ وہییل C کے کنارے سے طے شدہ فاصلہ کے برابر ہے۔ لہذا وہیل C (v) کے کنارے کی لکیری رفتارC) وہیل A (v.) کے کنارے کی لکیری رفتار کے برابر ہے۔A).
وہیل رم کی لکیری رفتار C :
vC =vA = 2 میٹر فی سیکنڈ
وہیل C کی کونیی رفتار :
vC = رC ωC
ωC =vC / ر۔C = 2 / 0,04 = 50 ریڈین/سیکنڈ = 50 ریڈین-1.
صحیح جواب ہے B۔
9.
R-اسپوک وہیل سسٹمA = 2 سینٹی میٹر؛ آرB = 4 سینٹی میٹر اور آرC = 10 سینٹی میٹر جڑا ہوا جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ وہیل B 60 گردشیں فی منٹ پر گھومتا ہے، اس لیے وہیل C کی لکیری رفتار ہے…
A. 8π cm.s-1
B. 12 cm.s-1
C. 12π cm.s-1
D. 24 cm.s-1
E. 24π cm.s-1
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
وہیل کا رداس A (rA) = 2 سینٹی میٹر
وہیل کا رداس B (rB) = 4 سینٹی میٹر
وہیل کا رداس C (rC) = 10 سینٹی میٹر
وہیل B کی کونیی رفتار (ωB) = 60 انقلابات/منٹ = 60 انقلابات/60 سیکنڈ = 1 انقلاب/سیکنڈ = 1(2π ریڈین)/سیکنڈ = 2π rad/s
پوچھا : وہیل C کی لکیری رفتار (vC)
جواب :
وہیل رم B کی لکیری رفتار
پہیے کے کنارے B کی لکیری رفتار:
vB = رB ωB = (4 سینٹی میٹر)(2π rad/s) = 8π cm/s
وہیل رم A کی لکیری رفتار
وہیل A اور وہیل B ایک رسی کے ذریعے جڑے ہوئے ہیں لہذا پہیے کے کنارے کی لکیری رفتار A (vA) وہیل B کے کنارے کی لکیری رفتار کے برابر ہے (vB).
vA =vB = 8π سینٹی میٹر فی سیکنڈ
وہیل رم کی لکیری رفتار C
وہیل C اور وہیل A ایک رسی کے ذریعے جڑے ہوئے ہیں لہذا وہیل C کے کنارے کی لکیری رفتار ہے (vC) وہیل A (v.) کے کنارے کی لکیری رفتار کے برابر ہے۔A).
vC =vA =vB = 8π سینٹی میٹر فی سیکنڈ
صحیح جواب ہے A۔
10.
مندرجہ ذیل پہیے کے کنکشن پر توجہ دیں! پہیے کا رداس R ہے۔A = 25 سینٹی میٹر، آرB = 15 سینٹی میٹر، آرC = 40 سینٹی میٹر اور وہیل C 60 انقلابات فی منٹ کی گردشی رفتار سے گھومتا ہے۔ وہیل A کی کونیی رفتار ہے…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
وہیل کا رداس A (rA) = 25 سینٹی میٹر = 0,25 میٹر
وہیل کا رداس B (rB) = 15 سینٹی میٹر = 0,15 میٹر
وہیل کا رداس C (rC) = 40 سینٹی میٹر = 0,4 میٹر
وہیل C کی کونیی رفتار (ωC) = 60 انقلابات/منٹ = 60 انقلابات/60 سیکنڈ = 1 انقلاب/سیکنڈ = 1(2π ریڈین)/سیکنڈ = 2π rad/s
پوچھا : وہیل A کی کونیی رفتار (ωA)
جواب :
وہیل رم کی لکیری رفتار C
وہیل رم کی لکیری رفتار C :
vC = رC ωC = (0,4 میٹر) (2π rad/s) = 0,8π m/s
وہیل رم B کی لکیری رفتار
وہیل C اور وہیل B ایک رسی کے ذریعے جڑے ہوئے ہیں لہذا وہیل C کے کنارے کی لکیری رفتار (vC) وہیل B کے کنارے کی لکیری رفتار کے برابر ہے (vB).
vB =vC = 0,8π m/s
وہیل رم A کی کونیی رفتار اور لکیری رفتار
وہیل A اور وہیل B ایک دوسرے سے جڑے ہوئے ہیں جیسا کہ اوپر کی تصویر میں دکھایا گیا ہے، اس لیے وہیل A کی کونیی رفتار وہیل B کی کونیی رفتار کے برابر نہیں ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ وہیل A کا فریم وہیل B سے زیادہ ہے۔ اسی وقت کے وقفے کے دوران، جب وہیل A دائرے میں حرکت کرتا ہے تو ایک انقلاب (360)oوہیل بی ابھی تک ایک گردش تک نہیں پہنچا ہے (360o)۔ تاہم، ایک ہی وقت کے وقفے کے دوران، وہیل A کے کنارے سے طے شدہ فاصلہ وہییل B کے کنارے سے طے شدہ فاصلہ کے برابر ہے۔ لہذا وہیل A (v) کے کنارے کی لکیری رفتارA) وہیل B کے کنارے کی لکیری رفتار کے برابر ہے (vB).
وہیل رم A کی لکیری رفتار
vA =vB =vC = 0,8π m/s
وہیل A کی کونیی رفتار
vA = رA ωA
ωA =vA / ر۔A = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
درست جواب C ہے۔
11. بڑے پیمانے پر m کے ساتھ ایک پتھر کو l لمبائی والی رسی کے سرے پر باندھا جاتا ہے اور پھر زاویہ رفتار ω سے گھمایا جاتا ہے جب تک کہ پتھر کی رفتار افقی جہاز میں گول نہ ہو اور رسی عمودی کی طرف ایک زاویہ θ بناتی ہو (شکل دیکھیں)۔ پتھر کی کونیی رفتار ہے...
بحث
درست جواب C ہے۔
