4 اخذ کردہ مقداروں، بین الاقوامی طول و عرض اور یونٹ فارمولوں کی مثالیں۔
| اخذ شدہ مقداریں | فارمولا | اصل رقم کس پر مشتمل ہے؟ | اخذ شدہ مقداروں کے طول و عرض | اکائیوں کا بین الاقوامی نظام اخذ کردہ مقدار |
| بڑے | لمبائی x چوڑائی | لمبائی (2) | [L2] | m2 |
| کیوبائیڈ کا حجم | لمبائی x چوڑائی x اونچائی | لمبائی (3) | [L3] | m3 |
| کثافت | ماس/حجم | کمیت (1)، لمبائی (3) | [ایم] / [ایل3] = [M][L-3] | کلوگرام / میٹر3 |
| کیسیپٹن | فاصلہ / وقت | لمبائی (1)، وقت (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | M / ے |
| سرعت | رفتار / وقت | لمبائی (1)، وقت (2) | [ایل] [ٹی-1] / [T] = [L] [T-2] | M / ے2 |
| جییا | ماس ایکس ایکسلریشن | ماس (1)، لمبائی (1)، وقت (2) | [M][L][T-2] | کلوگرام m/s2 |
| Usaha | زبردستی ایکس نقل مکانی | ماس (1)، لمبائی (2)، وقت (2) | [M][L][T-2][L] = [M][L2[ٹی-2] | کلو میٹر2/s2 |
بنیادی مقداروں کی تعداد معلوم کرنے کے لیے، پہلے اخذ کردہ مقدار کا فارمولہ اخذ کریں۔
ماخوذ مقدار: طاقت
پاور فارمولا
P = W/t
تفصیل: P = طاقت، W = کام، t = وقت
وقت ایک بنیادی مقدار ہے، جبکہ W ایک اخذ کردہ مقدار ہے، لہذا کام کو مزید کم کریں جب تک کہ صرف بنیادی مقدار باقی نہ رہے۔
بزنس فارمولا
W = F s
تفصیل: W = کوشش، F = قوت، s = نقل مکانی۔
نقل مکانی لمبائی کی ایک بنیادی مقدار ہے، جب کہ قوت ایک اخذ کردہ مقدار ہے، اس لیے قوت کو مزید کم کریں جب تک کہ صرف بنیادی مقدار باقی نہ رہے۔
فورس فارمولا
F = ma
تفصیل: F = قوت، m = ماس، a = سرعت
ماس لمبائی کی بنیادی مقدار ہے، جب کہ ایکسلریشن ایک اخذ کردہ مقدار ہے، لہذا سرعت کو مزید کم کریں جب تک کہ صرف بنیادی مقدار باقی نہ رہے۔
ایکسلریشن فارمولا
a = v / t
تفصیل: a = سرعت، v = رفتار، t = وقت
وقت ایک بنیادی مقدار ہے، جبکہ رفتار ایک اخذ کردہ مقدار ہے، لہذا رفتار کو مزید کم کریں جب تک کہ صرف بنیادی مقدار باقی نہ رہے۔
رفتار کا فارمولا
v = s/t
تفصیل: v = رفتار، s = نقل مکانی، t = وقت
نقل مکانی لمبائی کی ایک بنیادی مقدار ہے، وقت ایک بنیادی مقدار ہے۔
پاور فارمولا
پاور فارمولے کو دوبارہ ترتیب دیں:
تفصیل: m = ماس، s = لمبائی، t = وقت
اصل رقم
طاقت ایک بنیادی مقدار ماس، لمبائی کی دو بنیادی مقدار اور وقت کی تین بنیادی مقداروں پر مشتمل ہوتی ہے۔
پاور ڈائمینشن
طاقت کے فارمولے کی بنیاد پر جو صرف اوپر دی گئی بنیادی مقداروں پر مشتمل ہے، طاقت کے طول و عرض یہ ہیں:
[M][L2] / [ٹی3] = [M][L2[ٹی3]
طاقت کی بین الاقوامی اکائی
پاور فارمولے اور اوپر کے طول و عرض کی بنیاد پر، طاقت کی بین الاقوامی اکائی ہے:
کلوگرام میٹر مربع فی سیکنڈ کیوبڈ (کلو میٹر2/s3)
اخذ کردہ مقدار کے سوالات
| اخذ شدہ مقداریں | اخذ کردہ مقدار کا فارمولا | اخذ کردہ مقداریں کتنی بنیادی مقداروں پر مشتمل ہیں؟ | اخذ شدہ مقداروں کے طول و عرض | اخذ شدہ اکائیوں کا بین الاقوامی نظام |
| دیا | کوشش/وقت (W/t) | |||
| حرکی توانائی | ½ x بڑے پیمانے پر x رفتار کا مربع (½ mv2) | |||
| ممکنہ توانائی | کشش ثقل x اونچائی (mgh) کی وجہ سے بڑے پیمانے پر ایکس ایکسلریشن | |||
| رفتار | کمیت x رفتار (mv) | |||
| امپلس | فورس ایکس ٹائم (F t) | |||
| تورسی | زبردستی ایکس نقل مکانی (F s) | |||
| برقی قوت | کشش ثقل مسلسل x چارج 1 x چارج 2 / فاصلے کا مربع (kqq / r2) | |||
| الیکٹرک چارج | برقی کرنٹ ایکس ٹائم (I t) | |||
| جڑتا کا لمحہ | ماس ایکس رداس مربع (مسٹر2) | |||
| دباؤ | فورس/علاقہ (F/A) | |||
| کیلوریز | ماس x مخصوص حرارت x درجہ حرارت کی تبدیلی (mc T) | |||
| الیکٹرک فیلڈ کی طاقت | برقی قوت / برقی چارج (F/q) |
1. درج ذیل مقداروں پر توجہ دیں!
اوپر دیے گئے جدول کی بنیاد پر، بین الاقوامی نظام میں اخذ شدہ مقدار اپنی صحیح اکائی کے ساتھ ہے…
A. (1)، (2) اور (3)
B. (2)، (3) اور (4)
C. (2)، (4) اور (5)
D. (3)، (4) اور (5)
بحث
جسمانی مقدار دو پر مشتمل ہے، یعنی بنیادی مقدار اور اخذ کردہ مقدار۔
اصل رقم
بنیادی مقداریں جسمانی مقداریں ہیں جن کی اکائیوں کا پہلے سے تعین کیا گیا ہے۔ 7 بنیادی مقداریں اور ان کی بین الاقوامی اکائیاں درج ذیل جدول میں دکھائی گئی ہیں۔
اخذ شدہ مقداریں
اخذ شدہ مقداریں جسمانی مقداریں ہیں جن کی اکائیاں بنیادی مقداروں سے اخذ ہوتی ہیں۔ اوپر بیان کردہ سات بنیادی مقداروں کے علاوہ، دیگر جسمانی مقداریں بھی اخذ کی گئی ہیں۔ مذکورہ سوال میں اخذ کردہ مقداریں حجم، رفتار اور کثافت ہیں۔
حجم
حجم کا فارمولا (مثلاً کیوبائیڈ کا حجم) = لمبائی x چوڑائی x اونچائی
لمبائی لمبائی کی ایک بنیادی اکائی ہے، چوڑائی لمبائی کی ایک بنیادی اکائی ہے، اور اونچائی لمبائی کی ایک بنیادی اکائی ہے۔ اگرچہ وہ مختلف الفاظ استعمال کرتے ہیں، لمبائی، چوڑائی، اور اونچائی ایک ہی ماپنے والے آلے، یعنی لمبائی کا استعمال کرتے ہوئے ماپا جاتا ہے۔ لمبائی، چوڑائی اور اونچائی میں بھی ایک ہی بین الاقوامی اکائی ہے، یعنی میٹر۔ لہذا، حجم کی بین الاقوامی اکائی میٹر x میٹر x میٹر = کیوبک میٹر ہے، مختصراً m۔3
کیسیپٹن
رفتار کا فارمولا = نقل مکانی / وقت
نقل مکانی لمبائی کی ایک بنیادی مقدار ہے، اور وقت وقت کی ایک بنیادی مقدار ہے۔ نقل مکانی کی بین الاقوامی اکائی میٹر ہے، اور وقت کی بین الاقوامی اکائی دوسری ہے۔ لہذا، نقل مکانی کی بین الاقوامی اکائی میٹر/سیکنڈ ہے، مختصراً m/s۔
کثافت
کثافت فارمولہ = بڑے پیمانے پر / حجم
ماس ایک بنیادی مقدار ہے، اور حجم ایک اخذ کردہ مقدار ہے۔ کمیت کی بین الاقوامی اکائی کلوگرام ہے، اور حجم کی بین الاقوامی اکائی کیوبک میٹر ہے۔ لہذا، کثافت کی بین الاقوامی اکائی کلوگرام/کیوبک میٹر ہے، مختصراً kg/m3.
درست جواب C ہے۔
2. درج ذیل جدول کو دیکھیں!
جدول کی بنیاد پر، بین الاقوامی نظام (SI) میں اکائیوں کے ساتھ اخذ شدہ مقدار کے گروپ میں شامل نمبر ہے...
A. (1)، (2) اور (3)
B. (1)، (3) اور (5)
C. (2)، (4) اور (5)
D. (3)، (4) اور (5)
بحث
بنیادی مقداروں میں شامل ہیں (1) بڑے پیمانے پر اور (3) لمبائی۔ اخذ کردہ مقداروں میں (2) کثافت، (4) رقبہ، (5) برقی وولٹیج شامل ہیں۔
کثافت
کثافت کی اکائی کلوگرام/کیوبک میٹر ہے، مختصراً kg/m3. وضاحت سوال نمبر 1 کی بحث میں دیکھیں۔
بڑے
رقبہ کا فارمولا (جیسے مربع کا رقبہ) = لمبائی x چوڑائی۔
لمبائی لمبائی کی ایک بنیادی اکائی ہے اور چوڑائی لمبائی کی بنیادی اکائی ہے۔ لمبائی کی بین الاقوامی اکائی میٹر ہے اور چوڑائی کی بین الاقوامی اکائی میٹر ہے۔ لہذا، رقبہ کی بین الاقوامی اکائی میٹر x میٹر = میٹر مربع، مختصراً m ہے۔2.
الیکٹریکل وولٹیج
برقی وولٹیج یا برقی پوٹینشل فرق کی بین الاقوامی اکائی Joule/Coulomb ہے۔ الیکٹریکل وولٹیج کی بین الاقوامی اکائی کا دوسرا نام وولٹ ہے۔
درست جواب C ہے۔
3. درج ذیل جدول میں کئی مقداریں اور ان کی اکائیاں ہیں۔
صحیح بین الاقوامی نظام میں اخذ شدہ مقداروں کا گروپ ان کی اکائیوں کے ساتھ نمبروں سے ظاہر ہوتا ہے...
A. (1)، (2) اور (3)
B. (1)، (3) اور (4)
C. (2)، (3) اور (5)
D. (3)، (4) اور (5)
بحث
جدول میں بنیادی مقداریں ہیں (5) روشنی کی شدت۔ جدول میں اخذ کردہ مقداریں ہیں (1) حجم، (2) کثافت، (3) قوت، اور (4) رفتار۔
حجم
حجم کی بین الاقوامی اکائی کیوبک میٹر ہے، مختصراً m3. وضاحت سوال نمبر 1 کی بحث میں دیکھیں۔
کثافت
کثافت کی بین الاقوامی اکائی کلوگرام/کیوبک میٹر ہے، مختصراً کلوگرام/میٹر3. گرام/سینٹی میٹر3 بین الاقوامی اکائی نہیں ہے۔ وضاحت سوال نمبر 1 کی بحث میں دیکھیں۔
جییا
قوت = ماس ایکس ایکسلریشن کا فارمولا۔ ماس ایک بنیادی مقدار ہے، اور سرعت ایک اخذ کردہ مقدار ہے۔ کمیت کی بین الاقوامی اکائی کلوگرام ہے، مختصراً کلوگرام، اور سرعت کی بین الاقوامی اکائی میٹر/سیکنڈ مربع ہے، مختصراً m/s۔2. تو قوت کی بین الاقوامی اکائی کلوگرام میٹر/سیکنڈ مربع ہے، مختصراً کلو میٹر/سیکنڈ2. اس یونٹ کو ماہر طبیعیات آئزک نیوٹن کے اعزاز میں نیوٹن کا خاص نام دیا گیا ہے۔
کیسیپٹن
رفتار کی بین الاقوامی اکائی میٹر/سیکنڈ ہے، مختصراً m/s۔ وضاحت سوال نمبر 1 کی بحث میں دیکھیں۔
صحیح جواب ہے B۔
4. جہتی تجزیے کی بنیاد پر، ذیل میں جسمانی مقداریں جو ایک جیسی ابعاد رکھتی ہیں…
- کوشش اور طاقت
- طاقت اور دباؤ
- قوت اور رفتار
- کام اور گرمی
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
طول و عرض کی لمبائی طول و عرض = چوڑائی طول و عرض = نقل مکانی طول و عرض = L
وقت کا طول و عرض = T
بڑے پیمانے پر طول و عرض = M
جواب:
رقبہ کا طول و عرض = لمبائی طول و عرض x چوڑائی طول و عرض = [L][L] = [L]2
رفتار کی جہت = نقل مکانی کی جہت / وقت کی جہت = [L] / [T] = [L][T]-1
ایکسلریشن کی جہت = رفتار کی جہت / وقت کی جہت = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[ٹی]-1 = [L][T]-2
قوت کا طول = ماس کا طول و عرض x ایکسلریشن کی جہت = [M][L][T]-2
کام کی جہت = قوت کی جہت x نقل مکانی کی جہت = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[ٹی]-2
پاور ڈائمینشن = کوشش کی جہت / وقت کی جہت = [M][L]2[ٹی]-2 / [T] = [M][L]2[ٹی]-2[ٹی]-1 = [M][L]2[ٹی]-3
دباؤ کا طول و عرض = قوت کا طول و عرض / رقبہ کا طول و عرض = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [ایل]-2 = [M] [L]-1[ٹی]-2
رفتار طول و عرض = بڑے پیمانے پر طول و عرض x رفتار طول و عرض = [M][L][T]-1
حرارت کا طول و عرض = توانائی کا طول و عرض = کام کا طول و عرض = [M][L]2[ٹی]-2
درست جواب ہے D.
کیٹین:
حرارت وہ توانائی ہے جو درجہ حرارت کے فرق کی وجہ سے منتقل ہوتی ہے۔
کام اشیاء کی حرکت کے ذریعے توانائی کی منتقلی کا عمل ہے۔
تو حرارت کی جہت = توانائی کی جہت = کام کی جہت۔
