محدب لینس کی تصویر

محدب عدسے سے بننے والی کسی چیز کی تصویر کو سمجھنے کے لیے، درج ذیل مثال سوال اور بحث کا جائزہ لیں۔ اس سوال میں، یہ فرض کیا گیا ہے کہ شے محدب عدسے سے ایک خاص فاصلے پر ہے، اور پھر تصویر کی تشکیل بیان کی گئی ہے۔ محدب عدسے سے کسی چیز کی تصویر, محدب لینس سے تصویر کا فاصلہ اور بذریعہ تصویر کا اضافہ محدب لینس

ایک محدب لینس (کنورجنگ لینس) کی فوکل لمبائی 20 سینٹی میٹر ہوتی ہے۔ ایک شے 10 سینٹی میٹر اونچی لینس کے بائیں طرف واقع ہے۔ تصویر کا فاصلہ، تصویر میں اضافہ، اور تصویر کی اونچائی کا تعین کریں اگر:
a) محدب لینس سے آبجیکٹ کا فاصلہ محدب لینس کی فوکل لینتھ (s < f) سے کم ہے،
ب) محدب لینس سے آبجیکٹ کا فاصلہ محدب لینس (s = f) کی فوکل لمبائی کے برابر ہے،
c) محدب لینس سے آبجیکٹ کا فاصلہ محدب لینس (s > f) کی فوکل لمبائی سے زیادہ ہے۔
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
مقعر لینس کی فوکل لمبائی (f) = 20 سینٹی میٹر
محدب لینس کی فوکل لمبائی مثبت ہے کیونکہ محدب لینس کا مرکزی نقطہ اصلی ہے یا روشنی کی شہتیر سے گزرتا ہے۔
آبجیکٹ کی اونچائی (h) = 10 سینٹی میٹر
جواب :
آبجیکٹ کا فاصلہ محدب لینس کی فوکل لمبائی سے چھوٹا ہے (s > f)
فرض کریں کہ اشیاء کے درمیان فاصلہ 5 سینٹی میٹر، 10 سینٹی میٹر اور 15 سینٹی میٹر ہے۔
a) اگر چیز کا فاصلہ (s) = 5 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 سینٹی میٹر
منفی تصویری فاصلے کا مطلب ایک مجازی تصویر ہے، جہاں روشنی کی شعاع تصویر سے نہیں گزرتی ہے۔
6,7 سینٹی میٹر کی تصویر کا فاصلہ 5 سینٹی میٹر کے آبجیکٹ کے فاصلے سے زیادہ ہے۔
تصویری اضافہ (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے زیادہ ہے، یعنی تصویر کو بڑا کیا گیا ہے یا تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے بڑا ہے۔
سائے کی اونچائی (h')
شیڈو میگنیفیکیشن فارمولا:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 سینٹی میٹر) = 13 سینٹی میٹر
سائے کی اونچائی مثبت ہے، یعنی سایہ سیدھا ہے۔

b) اگر چیز کا فاصلہ (s) = 10 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 سینٹی میٹر
منفی تصویری فاصلے کا مطلب ایک مجازی تصویر ہے، جہاں روشنی کی شعاع تصویر سے نہیں گزرتی ہے۔
20 سینٹی میٹر کی تصویر کا فاصلہ 10 سینٹی میٹر کے آبجیکٹ کے فاصلے سے زیادہ ہے۔
تصویری اضافہ (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے زیادہ ہے، یعنی تصویر کو بڑا کیا گیا ہے یا تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے بڑا ہے۔
سائے کی اونچائی (h')
شیڈو میگنیفیکیشن فارمولا:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 سینٹی میٹر) = 20 سینٹی میٹر
سائے کی اونچائی مثبت ہے، یعنی سایہ سیدھا ہے۔
 
c) اگر چیز کا فاصلہ (s) = 15 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 سینٹی میٹر
منفی تصویری فاصلے کا مطلب ایک مجازی تصویر ہے، جہاں روشنی کی شعاع تصویر سے نہیں گزرتی ہے۔
60 سینٹی میٹر کی تصویر کا فاصلہ 15 سینٹی میٹر کے آبجیکٹ کے فاصلے سے زیادہ ہے۔
تصویری اضافہ (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے زیادہ ہے، یعنی تصویر کو بڑا کیا گیا ہے یا تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے بڑا ہے۔
سائے کی اونچائی (h')
شیڈو میگنیفیکیشن فارمولا:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 سینٹی میٹر) = 40 سینٹی میٹر
سائے کی اونچائی مثبت ہے، یعنی سایہ سیدھا ہے۔

آبجیکٹ کا فاصلہ محدب لینس کی فوکل لمبائی کے برابر ہے (s = f)
سایہ لامحدود فاصلے پر ہے۔

آبجیکٹ کا فاصلہ محدب لینس کی فوکل لمبائی سے زیادہ ہے (s > f)
فرض کریں کہ اشیاء کے درمیان فاصلہ 30 سینٹی میٹر، 40 سینٹی میٹر اور 50 سینٹی میٹر ہے۔
a) اگر چیز کا فاصلہ (s) = 30 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ (s')
1/s' = 1/f - 1/s = 1/20 - 1/30 = 3/60 - 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 سینٹی میٹر
مثبت تصویری فاصلے کا مطلب ایک حقیقی تصویر ہے، جہاں روشنی کی کرن تصویر سے گزرتی ہے۔
60 سینٹی میٹر کی تصویر کا فاصلہ 30 سینٹی میٹر کے آبجیکٹ کے فاصلے سے زیادہ ہے۔
تصویری اضافہ (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے زیادہ ہے، یعنی تصویر کو بڑا کیا گیا ہے یا تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے بڑا ہے۔
سائے کی اونچائی (h')
شیڈو میگنیفیکیشن فارمولا:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 سینٹی میٹر) = -20 سینٹی میٹر
سائے کی اونچائی منفی ہے، یعنی سایہ الٹا ہے۔

b) اگر چیز کا فاصلہ (s) = 40 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ (s')
1/s' = 1/f - 1/s = 1/20 - 1/40 = 2/40 - 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 سینٹی میٹر
مثبت تصویری فاصلے کا مطلب ایک حقیقی تصویر ہے، جہاں روشنی کی کرن تصویر سے گزرتی ہے۔
40 سینٹی میٹر کا سایہ فاصلہ 40 سینٹی میٹر کے آبجیکٹ کے فاصلے کے برابر ہے۔
تصویری اضافہ (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
تصویر کی میگنیفیکیشن 1 کے برابر ہے، یعنی تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز کے برابر ہے۔
سائے کی اونچائی (h')
شیڈو میگنیفیکیشن فارمولا:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 سینٹی میٹر) = -10 سینٹی میٹر
سائے کی اونچائی منفی ہے، یعنی سایہ الٹا ہے۔
 
b) اگر چیز کا فاصلہ (s) = 50 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ (s')
1/s' = 1/f - 1/s = 1/20 - 1/50 = 5/100 - 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 سینٹی میٹر
مثبت تصویری فاصلے کا مطلب ایک حقیقی تصویر ہے، جہاں روشنی کی کرن تصویر سے گزرتی ہے۔
33,3 سینٹی میٹر کی تصویر کا فاصلہ 50 سینٹی میٹر کے آبجیکٹ کے فاصلے سے چھوٹا ہے۔
تصویری اضافہ (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے کم ہے، یعنی تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔
سائے کی اونچائی (h')
شیڈو میگنیفیکیشن فارمولا:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 سینٹی میٹر) = -8 سینٹی میٹر
سائے کی اونچائی منفی ہے، یعنی سایہ الٹا ہے۔