مقعر لینس کی تصویر

مقعر عدسہ سے بننے والی کسی چیز کی تصویر کو سمجھنے کے لیے، مندرجہ ذیل مثال سوال اور بحث کا جائزہ لیں۔ اس سوال میں یہ فرض کیا جاتا ہے کہ شے مقعر عدسہ سے ایک خاص فاصلے پر ہے، پھر مقعد عدسے کے ذریعے آبجیکٹ کی تصویر کی تشکیل ، مقعر عدسہ سے تصویر کا فاصلہ اور مقعر عدسہ کے ذریعے تصویر کا بڑا ہونا بیان کیا گیا ہے۔

مقعر لینس کی فوکل لمبائی 20 سینٹی میٹر ہے۔ ایک شے 10 سینٹی میٹر اونچی لینس کے بائیں طرف واقع ہے۔ تصویر کا فاصلہ، تصویر میں اضافہ، اور تصویر کی اونچائی کا تعین کریں اگر:
a) آبجیکٹ کا فاصلہ مقعر لینس کی فوکل لمبائی سے چھوٹا ہے،
b) آبجیکٹ کا فاصلہ مقعر لینس کی فوکل لمبائی کے برابر ہے۔
c) آبجیکٹ کا فاصلہ مقعر لینس کی فوکل لمبائی سے زیادہ ہے،
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
مقعر لینس کی فوکل لمبائی (f) = -20 سینٹی میٹر
مقعر لینس کی فوکل لینتھ منفی ہوتی ہے کیونکہ مقعر لینس کا فوکل پوائنٹ ورچوئل ہوتا ہے یا روشنی کے شہتیر کے ذریعے نہیں گزرتا۔
آبجیکٹ کی اونچائی (h) = 10 سینٹی میٹر
جواب :
آبجیکٹ کا فاصلہ مقعر لینس کی فوکل لمبائی سے چھوٹا ہے (s > f)
فرض کریں کہ اشیاء کے درمیان فاصلہ 5 سینٹی میٹر، 10 سینٹی میٹر اور 15 سینٹی میٹر ہے۔
a) فوکل کی لمبائی -20 سینٹی میٹر اور اگر چیز کا فاصلہ (ے) = 5 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 سینٹی میٹر
منفی تصویری فاصلے کا مطلب ایک مجازی تصویر ہے، جہاں روشنی کی شعاع تصویر سے نہیں گزرتی ہے۔
4 سینٹی میٹر کی تصویر کا فاصلہ 5 سینٹی میٹر کے آبجیکٹ کے فاصلے سے چھوٹا ہے۔
تصویری اضافہ (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے کم ہے، یعنی تصویر کم ہو گئی ہے یا تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔
سائے کی اونچائی (h')
شیڈو میگنیفیکیشن فارمولا:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 سینٹی میٹر) = 8 سینٹی میٹر
سائے کی اونچائی مثبت ہے، یعنی سایہ سیدھا ہے۔
 
b) فوکل کی لمبائی -20 سینٹی میٹر اور اگر چیز کا فاصلہ (ے) = 10 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 سینٹی میٹر
منفی تصویری فاصلے کا مطلب ایک مجازی تصویر ہے، جہاں روشنی کی شعاع تصویر سے نہیں گزرتی ہے۔
6,7 سینٹی میٹر کی تصویر کا فاصلہ 10 سینٹی میٹر کے آبجیکٹ کے فاصلے سے چھوٹا ہے۔
تصویری اضافہ (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے کم ہے، یعنی تصویر کم ہو گئی ہے یا تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔
سائے کی اونچائی (h')
شیڈو میگنیفیکیشن فارمولا:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 سینٹی میٹر) = 6,7 سینٹی میٹر
سائے کی اونچائی مثبت ہے، یعنی سایہ سیدھا ہے۔
 
c) فوکل کی لمبائی -20 سینٹی میٹر اور اگر چیز کا فاصلہ (ے) = 15 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 سینٹی میٹر
منفی تصویری فاصلے کا مطلب ایک مجازی تصویر ہے، جہاں روشنی کی شعاع تصویر سے نہیں گزرتی ہے۔
8,7 سینٹی میٹر کی تصویر کا فاصلہ 15 سینٹی میٹر کے آبجیکٹ کے فاصلے سے چھوٹا ہے۔
تصویری اضافہ (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے کم ہے، یعنی تصویر کم ہو گئی ہے یا تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔
سائے کی اونچائی (h')
شیڈو میگنیفیکیشن فارمولا:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 سینٹی میٹر) = 8,6 سینٹی میٹر
سائے کی اونچائی مثبت ہے، یعنی سایہ سیدھا ہے۔

آبجیکٹ کا فاصلہ مقعر لینس کی فوکل لمبائی کے برابر ہے (s = f)
فوکل کی لمبائی (f) = آبجیکٹ کا فاصلہ (s) = 20 سینٹی میٹر۔
تصویر کا فاصلہ (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 سینٹی میٹر
منفی تصویری فاصلے کا مطلب ایک مجازی تصویر ہے، جہاں روشنی کی شعاع سائے سے نہیں گزرتی ہے۔
10 سینٹی میٹر کی تصویر کا فاصلہ 20 سینٹی میٹر کے آبجیکٹ کے فاصلے سے چھوٹا ہے۔
تصویری اضافہ (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے کم ہے، یعنی تصویر کم ہو گئی ہے یا تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔
سائے کی اونچائی (h')
شیڈو میگنیفیکیشن فارمولا:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 سینٹی میٹر) = 5 سینٹی میٹر
سائے کی اونچائی مثبت ہے، یعنی سایہ سیدھا ہے۔

آبجیکٹ کا فاصلہ مقعر لینس کی فوکل لمبائی سے زیادہ ہے (s > f)
فرض کریں کہ اشیاء کے درمیان فاصلہ 30 سینٹی میٹر اور 40 ہے۔
a) فوکل کی لمبائی -20 سینٹی میٹر اور اگر چیز کا فاصلہ (ے) = 30 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 سینٹی میٹر
منفی تصویری فاصلے کا مطلب ایک مجازی تصویر ہے، جہاں روشنی کی شعاع تصویر سے نہیں گزرتی ہے۔
12 سینٹی میٹر کی تصویر کا فاصلہ 30 سینٹی میٹر کے آبجیکٹ کے فاصلے سے چھوٹا ہے۔
تصویری اضافہ (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے کم ہے، یعنی تصویر کم ہو گئی ہے یا تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔
سائے کی اونچائی (h')
شیڈو میگنیفیکیشن فارمولا:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 سینٹی میٹر) = 4 سینٹی میٹر
سائے کی اونچائی مثبت ہے، یعنی سایہ سیدھا ہے۔

b) فوکل کی لمبائی -20 سینٹی میٹر اور اگر چیز کا فاصلہ (ے) = 40 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 سینٹی میٹر
منفی تصویری فاصلے کا مطلب ایک مجازی تصویر ہے، جہاں روشنی کی شعاع تصویر سے نہیں گزرتی ہے۔
13 سینٹی میٹر کی تصویر کا فاصلہ 40 سینٹی میٹر کے آبجیکٹ کے فاصلے سے چھوٹا ہے۔
تصویری اضافہ (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے کم ہے، یعنی تصویر کم ہو گئی ہے یا تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔
سائے کی اونچائی (h')
شیڈو میگنیفیکیشن فارمولا:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 سینٹی میٹر) = 3 سینٹی میٹر
سائے کی اونچائی مثبت ہے، یعنی سایہ سیدھا ہے۔