توسیع کی مثال

توسیعی سوالات کی 9 مثالیں۔

1. 20 ^o C کے درجہ حرارت پر اسٹیل کی ایک شیٹ کی شکل میں دکھائے گئے طول و عرض ہیں۔ اگر سٹیل کی لکیری توسیع کا گتانک 10 ^{-5 o} C ^{-1 ہے، تو 60 o} C کے درجہ حرارت پر رقبہ میں اضافہ ...

A. 0,08 سینٹی میٹر²

B. 0,16 سینٹی میٹر ²

C. 0,24 سینٹی میٹر ²

D. 0,36 سینٹی میٹر ²

E. 0,64 سینٹی میٹر ²

بحث

معلوم ہے کہ :

اسٹیل کی لمبائی = 40 سینٹی میٹر

اسٹیل کی چوڑائی = 20 سینٹی میٹر

ابتدائی سٹیل کا رقبہ (A _o ) = (40)(20) = 800 سینٹی میٹر ²

اسٹیل کی لکیری توسیع (α) کا گتانک = 10 ^{-5 o} C ^-1

رقبہ کی توسیع کا گتانک (β) = 2 x لمبائی توسیعی گتانک (2α) = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

درجہ حرارت کا فرق (ΔT) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

سوال : 60 ^o C کے درجہ حرارت پر اسٹیل کے رقبے میں اضافہ

جواب :

رقبہ کی توسیع کا فارمولا :

ΔA = β A _o ΔT

فارمولہ کی تفصیل:

ΔA = رقبہ میں اضافہ، β = رقبہ کی توسیع کا گتانک، A _o = ابتدائی علاقہ، ΔT = درجہ حرارت میں تبدیلی = حتمی درجہ حرارت - ابتدائی درجہ حرارت

سٹیل کے علاقے میں اضافہ :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 )(800)(40) = 0,64 سینٹی میٹر

درست جواب E ہے۔

2. 20 ^o C کے درجہ حرارت پر ایک لوہے کی پلیٹ کے طول و عرض ہوتے ہیں جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر درجہ حرارت کو 100 ^o C تک بڑھا دیا جاتا ہے اور لوہے کی لکیری توسیع کا گتانک 1,1 x 10 ^{-7 o} C ^-1 ہے ، تو اس کا رقبہ اب...

A. 4,0000106 میٹر²

B. 4,0000140 میٹر ²

C. 4,0000376 m ²

D. 4,0000704 میٹر ²

E. 4,0000726 m ²

بحث

معلوم ہے کہ :

لوہے کی لمبائی = 2 میٹر

لوہے کی چوڑائی = 2 میٹر

لوہے کا ابتدائی رقبہ (A _o ) = (2) (2) = 4 m ²

لوہے کی لکیری توسیع (α) کا گتانک = 1,1 x 10 ^{-7 o} C ^-1

رقبہ کی توسیع کا گتانک (β) = 2 x لمبائی توسیعی گتانک (2α) = 2,2 x 10 ^{-7 o} C ^-1

درجہ حرارت کا فرق (ΔT) = 100 ^o C – 20 ^o C = 80 ^o C

سوال : 100 ^o C کے درجہ حرارت پر لوہے کا رقبہ

جواب :

لوہے کے رقبے میں اضافہ :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10 ^-7 )(4)(80) = 704 x 10 ^-7 = 0,0000704 m ²

لوہے کا علاقہ :

لوہے کا رقبہ = ابتدائی رقبہ + رقبہ میں اضافہ

لوہے کا رقبہ = 4 m ² + 0,0000704 m ²

لوہے کا رقبہ = 4,0000704 m ²

درست جواب ہے D.

3. کانسی سے بنی ایک پلیٹ (α = 18.10 ^{-6 o} C ^{-1 ) 0 o} C کے درجہ حرارت پر طول و عرض رکھتی ہے جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر پلیٹ کو 80 ^o C پر گرم کیا جائے تو پلیٹ کے رقبے میں اضافہ...

A. 0,576.10^-4 m²

B. 1,152.10 ^-4 میٹر ²

C. 2,304.10 ^-4 میٹر ²

D. 3,456.10 ^-4 میٹر ²

E. 4,608.10 ^-4 میٹر ²

بحث

معلوم ہے کہ :

کانسی کی لمبائی = 40 سینٹی میٹر = 0,4 میٹر

کانسی کی چوڑائی = 20 سینٹی میٹر = 0,2 میٹر

کانسی کا ابتدائی رقبہ (A _o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m ²

کانسی کی لکیری توسیع (α) کا گتانک = 18 x 10 ^{-6 o} C ^-1

رقبہ کی توسیع کا گتانک (β) = 2 x لمبائی توسیعی گتانک (2α) = 36 x 10 ^{-6 o} C ^-1

درجہ حرارت کا فرق (ΔT) = 80 ^o C – 0 ^o C = 80 ^o C

سوال : 80 ^o C کے درجہ حرارت پر کانسی کے رقبے میں اضافہ

جواب :

کانسی کے رقبے میں اضافہ :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (36 x 10 ^-6 )(0,08)(80) = 230,4 x 10 ^-6 = 2,304 x 10 ^-4 میٹر ²

درست جواب C ہے۔

4. 2000 سینٹی میٹر ایلومینیم کا برتن³0 کے ابتدائی درجہ حرارت پر پانی سے بھرا ہوا ہے۔^oC. پھر برتن کو اس وقت تک گرم کیا جاتا ہے جب تک کہ درجہ حرارت 90 نہ ہو۔^oC. اگر ایلومینیم کی لکیری توسیع کا گتانک 24 x 10 ہے۔^-6 (^oC)^-1 اور پانی کے حجم کی توسیع کا گتانک 6,3 x 10 ہے۔^-4 (^oC)^-1، پانی کی مقدار جو پھیلی تھی….

A. 100,94 سینٹی میٹر ³

B. 100,84 سینٹی میٹر ³

C. 100,64 سینٹی میٹر ³

D. 100,54 سینٹی میٹر ³

E. 100,44 سینٹی میٹر ³

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

ایلومینیم کے برتن اور پانی کا ابتدائی حجم (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

ایلومینیم کے برتن اور پانی کا ابتدائی درجہ حرارت (T ₁ ) = 0 ^o C

ایلومینیم کے برتن اور پانی کا آخری درجہ حرارت (T ₂ ) = 90 ^o C

ایلومینیم کی لکیری توسیع کا گتانک (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

ایلومینیم کے حجم کی توسیع کا گتانک (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

پانی کے حجم کی توسیع کا گتانک (γ) = 6,3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

سوال: گرے ہوئے پانی کی مقدار

جواب:

حجم کی توسیع کا فارمولا:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

معلومات :

V = حتمی حجم، V _o = ابتدائی حجم، ΔV = حجم میں تبدیلی، γ = حجم کی توسیع کا گتانک، ΔT = درجہ حرارت میں تبدیلی۔

ایلومینیم کے برتن کے حجم میں تبدیلی کا حساب لگائیں:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12,960 سینٹی میٹر ³

پانی کے حجم میں تبدیلی کا حساب لگائیں:

ΔV = γ V _o ΔT = (6 .3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113,4 سینٹی میٹر ³

پانی کے حجم میں تبدیلی ایلومینیم کے برتن سے زیادہ ہوتی ہے اس لیے کچھ پانی گرتا ہے۔

گرے ہوئے پانی کی مقدار کا حساب لگائیں:

113,4 سینٹی میٹر ³ - 12,960 سینٹی میٹر ³ = 100,44 سینٹی میٹر ³

درست جواب E ہے۔

^{5. ایک دھاتی بار کو 80 o} C کے درجہ حرارت پر گرم کیا جاتا ہے اور اس کی لمبائی 115 سینٹی میٹر ہو جاتی ہے۔ اگر دھات کی لکیری توسیع کا گتانک 3.10 ^{-3 o} C ^-1 ہے اور دھات کا ابتدائی درجہ حرارت 30 ^o C ہے، تو دھات کی ابتدائی لمبائی ہے….

A. 100 سینٹی میٹر
B. 101,5 سینٹی میٹر
C. 102 سینٹی میٹر
D. 102,5 سینٹی میٹر
E. 103 سینٹی میٹر

بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
ابتدائی درجہ حرارت (T₁) = 30۔^oC
آخری درجہ حرارت (T₂) = 80۔^oC
درجہ حرارت کی تبدیلی (ΔT) = 80^oسی - 30^oC = 50۔^oC
دھات کی لکیری توسیع کا گتانک (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
دھات کی آخری لمبائی (L) = 115 سینٹی میٹر
مطلوبہ: دھات کی ابتدائی لمبائی (L_o)
جواب:

لمبائی کی توسیع کا فارمولا:
L=L_o + ΔL
L=L_o + α L_o .T
L=L_o (1 + α ΔT)

115 = ایل_o (1 + (3.10^-3.50))
115 = ایل_o (1 + (150.10^-3))
115 = ایل_o (1 + 0,15)
115 = ایل_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100،XNUMX سینٹی میٹر
صحیح جواب ہے A۔

6. ایک پیتل کی چھڑی شروع میں 40 سینٹی میٹر لمبی ہوتی ہے۔ جب 80 ^o C کے درجہ حرارت پر گرم کیا جاتا ہے تو اس کی لمبائی 40,04 سینٹی میٹر ہو جاتی ہے۔ اگر پیتل کی لکیری توسیع کا گتانک 2,0 x 10 ^{-5 o} C ^-1 ہے تو پیتل کی چھڑی کا ابتدائی درجہ حرارت ہے….

A. 20 ^oC
بی 22 ^oC
C. 25۔ ^oC
D. 30 ^oC
ای 50 ^oC

بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
آخری درجہ حرارت (T₂) = 80۔^oC
ابتدائی لمبائی (L_o) = 40 سینٹی میٹر
آخری لمبائی (L) = 40,04 سینٹی میٹر
لمبائی میں اضافہ (ΔL) = 40,04 سینٹی میٹر – 40 سینٹی میٹر = 0,04 سینٹی میٹر
پیتل کی لکیری توسیع کا گتانک (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
پوچھا: ابتدائی درجہ حرارت (T₁)
جواب:
دھاتی توسیع کا فارمولا:
L=L_o + α L_o .T
ایل - ایل_o = α L_o .T
ΔL = α L_o .T
ΔL = α L_o (T₂ -. ٹی₁)

0,04 = (2,0 x 10۔^-5)(4₀)(80 – T₁)
0,04 = (80 x 10۔^-5)(80 – T₁)
0,04 = 0,0008 (80 – T₁)
0,04 = 0,064 - 0,0008 T₁
0,0008 ٹی₁ = 0,064 - 0,040
0,0008 ٹی₁ 0,024 =
T₁ 30 =^oC
درست جواب ہے D.

7. 20 کے درجہ حرارت پر سٹیل کی ایک شیٹ^oسی کے طول و عرض ہیں جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر سٹیل کی لکیری توسیع کا گتانک 10 ہے۔^{-5 o}C^-1 پھر 60 کے درجہ حرارت پر علاقے میں اضافہ^oسی ہے…

A. 0,08 سینٹی میٹر²
B. 0,16 سینٹی میٹر²
C. 0,24 سینٹی میٹر²
D. 0,36 سینٹی میٹر²
E. 0,64 سینٹی میٹر²

بحث

یہ سوال سے متعلق ہے۔ توسیع.
معلوم ہوتا ہے۔ :
اسٹیل کی لمبائی = 40 سینٹی میٹر
اسٹیل کی چوڑائی = 20 سینٹی میٹر
ابتدائی سٹیل ایریا (A_o) = (40) (20) = 800 سینٹی میٹر²
اسٹیل کی لکیری توسیع (α) کا گتانک = 10^{-5 o}C^-1
رقبہ کی توسیع کا گتانک (β) = 2 x لمبائی توسیعی گتانک (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
درجہ حرارت کا فرق (ΔT) = 60^oسی - 20^oC = 40۔^oC
پوچھا : درجہ حرارت 60 پر سٹیل کے رقبے میں اضافہ^oC
جواب :

رقبہ کی توسیع کا فارمولا :
ΔA = β اے_o .T
فارمولہ کی تفصیل:
ΔA = رقبہ میں اضافہ، β = رقبہ کی توسیع کا گتانک، A_o = ابتدائی علاقہ، ΔT = درجہ حرارت میں تبدیلی = حتمی درجہ حرارت - ابتدائی درجہ حرارت
سٹیل کے علاقے میں اضافہ :
ΔA = β اے_o .T
ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0,64 سینٹی میٹر
درست جواب E ہے۔

8. 20 کے درجہ حرارت پر لوہے کی پلیٹ^oسی کے طول و عرض ہیں جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر سہواسے 100 تک بڑھا دیا گیا۔^oC اور لوہے کی لکیری توسیع کا گتانک 1,1 x 10 ہے۔^{-7 o}C^-1، پھر علاقہ اب بن جاتا ہے…

A. 4,0000106 میٹر²
B. 4,0000140 میٹر²
C. 4,0000376 میٹر²
D. 4,0000704 میٹر²
E. 4,0000726 میٹر²

بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
لوہے کی لمبائی = 2 میٹر
لوہے کی چوڑائی = 2 میٹر
لوہے کا ابتدائی رقبہ (A_o) = (2) (2) = 4 میٹر²
لوہے کی لکیری توسیع (α) کا گتانک = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
رقبہ کی توسیع کا گتانک (β) = 2 x لمبائی توسیعی گتانک (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
درجہ حرارت کا فرق (ΔT) = 100^oسی - 20^oC = 80۔^oC
پوچھا : 100 درجہ حرارت پر لوہے کا رقبہ^oC
جواب :
لوہے کے رقبے میں اضافہ :
ΔA = β اے_o .T
ΔA = (2,2 x 10^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704 میٹر²   
لوہے کا علاقہ :
لوہے کا رقبہ = ابتدائی رقبہ + رقبہ میں اضافہ
لوہے کا رقبہ = 4 میٹر² + 0,0000704 میٹر²   
لوہے کا رقبہ = 4,0000704 میٹر²
درست جواب ہے D.

9. ایک پلیٹ کانسی سے بنی ہے (α = 18.10^{-6 o}C^-1) 0 کے درجہ حرارت پر^oجیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے سی کا سائز ہے۔ اگر پلیٹ کو 80 تک گرم کیا جائے۔ ^oC، پھر پلیٹ کے رقبے میں اضافہ...
A. 0,576.10^-4 m²
بی 1,152.10^-4 m²
C. 2,304.10۔^-4 m²
D. 3,456.10^-4 m²
ای 4,608.10^-4 m²
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
کانسی کی لمبائی = 40 سینٹی میٹر = 0,4 میٹر
کانسی کی چوڑائی = 20 سینٹی میٹر = 0,2 میٹر
ابتدائی کانسی کا علاقہ (A_o) = (0,4) (0,2) = 0,08 میٹر²
کانسی کی لکیری توسیع (α) کا گتانک = 18 x 10^{-6 o}C^-1
رقبہ کی توسیع کا گتانک (β) = 2 x لمبائی توسیعی گتانک (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
درجہ حرارت کا فرق (ΔT) = 80^oسی - 0^oC = 80۔^oC
پوچھا : 80 کے درجہ حرارت پر کانسی کے رقبے میں اضافہ^oC
جواب :
کانسی کے رقبے میں اضافہ :
ΔA = β اے_o .T
ΔA = (36 x 10^-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10^-6 = 2,304 x 10۔^-4 m²
درست جواب C ہے۔

سوال کا ذریعہ:

سینئر ہائی اسکول/ووکیشنل ہائی اسکول کے لیے قومی امتحانی طبیعیات کے سوالات