Гідростатика – проблеми та рішення

Гідростатика – проблеми та рішення

Тиск рідини

1. Що таке dрізниця між гідростатичним тиском кровіn мозок і підошваs of ноги людина, зріст якої становить 165 см (припустимо, що Щільність крові = 1.0 × 10³ кг / м³, прискорення за рахунок сили тяжіння = 10 м/с²)

Відомо:

Висота (в) = 165 см = 165/100 м = 1.65 метра

Густина крові (ρ) = 1.0 × 10³ кг / м³

Прискорення вільного падіння (g) = 10 м/с²

Бажано: тиск рідини

Рішення:

P = ρ gh

P = (1.0 × 10³)(10)(1.65)

P = (1.0 × 10⁴(1.65)

P = 1.65 × 10⁴ Н / м²

U-подібна труба

2. Спочатку труба AU заповнена водою, а не однією трубою, заповненою нафтою, як показано на малюнку нижче. Густина води становить 1000 кг/м³³Якщо висота олії становить 8 см, а висота води — 5 см, яка густина олії?

Відомо:

Густина води = 1000 кг·м^-3

Висота води (h₂) = 5см

Висота нафти (h₁) = 8см

Розшукується: густина олії

Рішення:

ρ₁ гх₁ =ρ₂ гх₂

ρ₁ h₁ =ρ₂ h₂

(1000)(5) = (ρ₂(8)

5000 = (ρ₂(8)

ρ₂ = 625 кг·м^-3

3. Спочатку трубу наповнили гасом, а потім додали воду. Якщо маса гас становить 0.8 грама/см³ і щільність води становить 1 грам/см³ а площа поперечного перерізу становить 1.25 см². Визначте, скільки води слід додавати таким чином, щоб різниця висот поверхня гасу становить 15 см

А. 9 мл

B. 12 мл

C. 15 мл

D. 18 мл

Відомо:

Густина гасу (ρ₁) = 0.8 грама/см³

Густина води (ρ₂) = 1 грама/см³

Площа перерізу трубкиe = 1.25 см²

Різниця висот поверхні гасу (h₁) = 15см

Розшукується: Об'єм води

Рішення:

Висота води (h₂):

ρ₁ гх₁ = ρ₂ гх₂

(0,8)(15)(1)(год₂)

h₂ = 12 см

Об'єм води:

V = (Площа перерізу трубкиe)(висота води)

V = (1.25 см²)(12 см)

V = 15 см³

1 літр = 1 дм³ = 10³ cm³

1 мілілітр = 10^-3 літрівs = (10^-3)(10³) см³ = 1 см³

Об'єм води становить 15 см³ = 15 мілілітрів

Правильна відповідь C.

4. Труба U, заповнена водою густиною 1000 кг/м³Одна колона труби U, заповнена гліцерином щільністю 1200 кг/м³Якщо висота гліцерину становить 4 см, визначте різницю висот обох колон труби.

А. 0.8 см

B. 4 см

приблизно 8 см

D. 12 см

Відомо:

Густина води (ρ₁) = 1000 кг/м³

Густина гліцерину (ρ₂) = 1200 кг/м³

Висота гліцерину (h₂) = 4см

Бажано: Різниця висот обох колон труби.

Рішення:

Висота колони труби (h₁):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(1000)(год₁) = (1200)(4)

(1000)(год₁) = 4800

h₁ = 4.8 см

Різниця висот обох колон труби U = h₁ - год₂ = 4.8 см – 4 см = 0.8 см

Правильна відповідь - А.

5. Труба У вас є два кінці відкриті, заповнені водою з маса of 1 г / см³Площа перерізу вздовж труби однакова, тобто 1 см²Хтось дме on один кінець основи труби так, щоб поверхня вода біля іншої ноги піднімається на 10 см від свого початкового положення. Якщо прискорення через силу тяжінняs 10 м/с2 тоді визначити сила діяли за цим принципом person.

A. 20 кілодин

B. 10 кілодин

C. 2 кілодини

D. 1 кілодин

Відомо:

Переведіть усі одиниці вимірювання на міжнародну систему.

Густина води (ρ₁) = 1 г/см³ = 10^-3 кг / 10^-6 m³ = 10³ кг / м³

Площа поперечного перерізу труби (А) = 1 см² = 10^-4 m²

Зміна стовпа труби (h) = 10 см = 1 дм = 10^-1 m

Прискорення вільного падіння (g) = 10 мс^-2 = 10¹ РС^-2

Об'єм переміщеної води (V) = (A)(h) = (1 см²)(10 см) = 10 см³ = (10¹)(10^-6 m³) = 10^-5 m³

Розшукується: Сила (F), що діє на людину.

Рішення:

Сила, що діяла на цю людину, = вага води висотою 10 см

F = w

F = мг —–> Рівняння густини: m = ρ V

F = ρ V g

F = (10³)(10^-5)(10¹)

F = (10⁴)(10^-5)

Ф = 10^-1 Ньютон —–> 1 Ньютон = 10⁵ дюн

F = (10^-1)(10⁵ дини)

Ф = 10⁴ дюн

F = 10 кілодин

Правильна відповідь Б.

6. Y-подібну трубку вставляють догори дном так, щоб ліва та права нога були занурені у два види рідини. Після занурення обох ніг у рідину, верхню частину Y-подібної трубки закривають пальцем і потягують вгору, так що дві ніжки Y-подібної трубки заповнюються стовпом різних рідин високої щільності. Якщо щільність першої рідини становить 0.80 грам·см^-3 і друга щільність is 0.75 грама/см^-3, а нижній стовп рідини становить 8 см, тоді визначити різниця висот між двома стовпами рідини на U pipe.

А. 1.0666 см

B. 0.9375 см

приблизно 0.3533 см

D. 0.5333 см

Відомо:

Густина першої рідини (ρ₁) = 0,80 грама·см^-3

Густина другої рідини (ρ₂) = 0,75 грама·см^-3

Висота нижньої рідини (h₁) = 8см

Розшукується: TРізниця висот між двома стовпами рідини на U-подібній поверхніe

Рішення:

Tвисота вищі рідини (h₂):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(0.80)(8) = (0.75)(год₂)

6.4 = 0.75 (год₂)

h₂ = 6.4/0.75

h₂ = 8.5 см

Різниця висот рідин = h₂ - год₁ = 8.5333 см – 8 см = 0.5333 см

Правильна відповідь — Д.

Виштовхувальна сила

7. Камінь об'ємом 0.5 м³ поміщений у рідину густиною 1.5 г/см^-3Прискорення вільного падіння становить 10 мс^-2Що таке виштовхувальна сила?

Відомо:

Об'єм каменю (V) = 0.5 м³

Густина води (ρ) = 1.5 г/см^-3 = 1500 кг м^-3

Прискорення вільного падіння (g) = 10 мс^-2

Бажано: виштовхувальна сила (F_A)

Рішення:

Рівняння виштовхувальної сили:

F_A = ρ g V = (1500 кг м^-3)(10 мс^-2)(0.5 м³) = 7500 кг м/с² = 7500 Ньютонів

Поплавок

8. Бруска льоду плаває в морі, як показано на малюнку нижче. Густина моря становить 1.2 г/см.^-3 а густина льоду становить 0.9 г/км.^-3Об’єм льоду в морській воді = ……. x об’єм льоду в повітрі.

Відомо:

Густина моря (ρ_море) = 1.2 грама см^-3

Щільність льоду (ρ_лід) = 0.9 г c^-3

Бажано: Об'єм льоду в морській воді = ……. x об'єм льоду в повітрі.

Рішення:

Об'єм льоду в морі = 0.75

Об'єм льоду в повітрі = 0.25

Об'єм льоду в морській воді = 3 x об'єм льоду в повітрі (3 x 0.25 = 0.75).

9. Об'єкт плаває в рідині, де 2/3 об'єкта знаходиться в рідині. Якщо густина об'єкта становить 0.6 г/см³, тоді яка густина води.

Відомо:

Частина об'єкта в рідині = 2/3

Густина об'єкта = 0.6 г/см³ = 600 кг м³

Бажано: густина рідини (x)

Рішення:

Густина рідини становить 900 кг/м³

10. Деревина плаває у воді, де 3/5 частини деревини знаходиться у воді. Якщо густина води 1 × 10³ кг / м³, яка щільність деревини?

Відомо:

Частина об'єкта у воді = 3/5

Густина води = 1×10³ кг / м³ = 1000 кг / м³

Розшукується: Густина деревини (x)

Рішення:

Щільність деревини становить 600 кг/м³ = 6 х 10² кг / м³

1. Що таке рідинна статика?
   • Відповідь: Гідростатика, також відома як гідростатика, — це розділ механіки рідин, який вивчає рідини у стані спокою та сили, що діють на занурені об'єкти та стінки контейнерів.
2. Як змінюється тиск у рідині з глибиною?
   • Відповідь: У статичній рідині тиск лінійно зростає з глибиною через вагу стовпа рідини над будь-якою заданою глибиною. Зміна тиску з глибиною визначається як $\Delta P=\rho gh$, Де $\rho$ - густина рідини, $g$ – гравітаційне прискорення, а $h$ це глибина.
3. Що таке принцип Паскаля?
   • Відповідь: Принцип Паскаля стверджує, що зміна тиску, прикладеного до рідини всередині неї, передається без зменшення всім її частинам та стінкам ємності.
4. Як працює гідравлічний підйомник на основі принципів гідростатики?
   • Відповідь: Гідравлічний підйомник використовує принцип Паскаля. Коли до невеликого поршня прикладається невелика сила, це створює тиск у рідині. Цей тиск передається без змін по всій рідині, створюючи набагато більшу силу на більший поршень, що дозволяє підйомнику піднімати важкі предмети з відносно невеликими зусиллями.
5. Що таке виштовхувальна сила і як вона пов'язана зі статикою рідини?
   • Відповідь: Виштовхувальна сила — це спрямована вгору сила, яку рідина діє на будь-який занурений об'єкт. Згідно з принципом Архімеда, виштовхувальна сила на об'єкт дорівнює вазі рідини, витісненої об'єктом.
6. Чому предмети плавають або тонуть у рідинах?
   • Відповідь: Чи плаває об'єкт, чи тоне, залежить від співвідношення між виштовхувальною силою та його вагою. Якщо виштовхувальна сила (через витіснену рідину) більша за вагу об'єкта, він плаватиме. Якщо вага об'єкта більша, він тоне.
7. Що являє собою поняття гідростатичного тиску?
   • Відповідь: Гідростатичний тиск – це тиск, який чинить рідина в стані спокою під дією сили тяжіння. Він лінійно зростає з глибиною рідини та розраховується як P=P₀​+ρgh, Де P₀​ - це тиск на поверхні, $\rho$ - густина рідини, $g$ – гравітаційне прискорення, а $h$ це глибина.
8. Як атмосферний тиск пов'язаний зі статикою рідини?
   • Відповідь: Атмосферу можна розглядати як рідину. Атмосферний тиск – це тиск, що створюється вагою повітря над певною точкою. Він зменшується з висотою, подібно до того, як зменшується тиск у рідині, коли людина рухається вгору в стовпі рідини.
9. Яку роль відіграє форма контейнера в розподілі тиску статичної рідини всередині нього?
   • Відповідь: У гідростатиці тиск на заданій глибині залежить лише від висоти стовпа рідини над цією глибиною, а не від форми контейнера. Таким чином, тиск на певній глибині однаковий незалежно від форми контейнера.
10. Яке значення має гідростатичний парадокс?

• Відповідь: Гідростатичний парадокс підкреслює, що в гідростатиці сила, що діє на дно контейнера, залежить лише від висоти стовпа рідини, а не від його об'єму чи форми контейнера. Таким чином, дуже різні контейнери з однаковою висотою рідини чинять однаковий тиск на основу, навіть якщо вони містять різну кількість рідини.