Bir kitabı masanın üzerinde iterek hareket ettirirseniz, kitap üzerinde iş yapmış olursunuz. Bir cisim bir kuvvet tarafından çekildiğinde yeryüzüne düşerse, buna da iş denir. yer çekimi Dünya'nın yerçekimi kuvveti, cisim üzerinde iş yapar. Tersine, bir cismi tüm gücünüzle itip sırılsıklam terleyene kadar iterseniz ama cisim hareket etmezse, ona karşı hiçbir iş yapmamış olursunuz. Günlük hayatta, bir cismi ittiğinizde iş yapmış veya çok çalışmış olduğunuz söylenir, ancak fiziğe göre, cisim hareket etmediği için (hareket etmediği için) cisme karşı hiçbir iş yapmamış olursunuz.
usaha Bir cisim, sabit bir kuvvet (kuvvetin büyüklüğü ve yönü her zaman aynı kalır) veya değişken bir kuvvet (kuvvetin büyüklüğü ve yönü değişir) ile hareket ettirilebilir. Büyüklüğü ve yönü sabit bir kuvvete örnek olarak, Dünya yüzeyine yakın bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti verilebilir. Bir diğer örnek ise yayın kuvvetidir. Bir yayı gerdiğinizde, ne kadar çok gererseniz o kadar çok çekersiniz; bu nedenle, yay gerildikçe kuvvetin büyüklüğü sabit kalmaz. Başka bir örnek ise bir roketin uzaya fırlatılmasıdır; Dünya yüzeyinden ne kadar uzaklaşırsa, rokete etki eden Dünya'nın yerçekimi kuvveti o kadar azalır.
1.1 Sabit bir kuvvetin yaptığı iş
Matematiksel olarak, sabit bir kuvvetin bir cisim üzerinde yaptığı iş, aşağıdaki iki faktörün çarpımına eşittir: yer değiştirme Bir cismin yer değiştirmesiyle aynı yönde bir kuvvete veya kuvvet bileşenine sahip olması.
İtme kuvveti (F) tarafından yapılan iş:
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
Kuvvetin yatay yöndeki bileşeni (F cos θ) tarafından yapılan iş:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Kinetik sürtünme kuvveti (fk) tarafından yapılan iş:
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Normal kuvvetin yaptığı iş (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Yerçekiminin yaptığı iş (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Açıklama: W = çaba veya iş (Joule), s = yer değiştirme (metre), θ = kuvvetin yer değiştirmeyle oluşturduğu açı
Önceki örnekte, tarafından yapılan iş yer çekimi (w) değeri sıfırdır çünkü yerçekimi kuvvetinin yönü diktir (90° açı oluşturur).oYerçekimi kuvvetinin yönü, cismin yer değiştirme yönüyle (hareket yönüyle) aynı doğrultudadır. Yerçekimi kuvvetinin yönü, yer değiştirme yönüyle aynı veya zıt yönde olsa bile, ağırlığın yaptığı işin sıfır olmadığını belirtmek gerekir.
Şekil a'daki serbest düşen cisim üzerinde yerçekimi kuvvetinin (w) yaptığı iş şöyledir:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Şekil b'de dikey olarak yukarı doğru hareket eden cisim üzerinde yerçekimi kuvvetinin (w) yaptığı iş şöyledir:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Açıklama: w = ağırlık (Newton), h = yükseklik (metre), m = kütle (kg), g = yerçekimi ivmesi (metre/saniye kare)
Önceki açıklamalara dayanarak, aşağıdaki sonuçlara varılabilir:
ilkEğer cisim yer değiştirmeye uğramazsa, yer değiştirmeye etki eden kuvvet iş yapmaz. Eğer s = 0 ise W = 0 olur.
ikinciEğer kuvvet, cismin yer değiştirmesine belirli bir açıyla etki ediyorsa, o zaman kuvvetin yalnızca cismin yer değiştirmesi yönündeki bileşeni cisim üzerinde iş yapar.
ÜçüncüBir cismin yer değiştirmesine dik olan bir kuvvet, cisim üzerinde herhangi bir iş yapmaz. Kuvvet yer değiştirmeye dik ise, oluşan açı 90°'dir.o. Cos 90o = 0.
DördüncüKuvvet pozitif veya negatif olabilir. Eğer kuvvet cismin yer değiştirmesiyle aynı yöndeyse, oluşan açı 0'dır.o Bu durumda kuvvet pozitif iş yapar; tersine, kuvvet yer değiştirmeye zıt yöndeyse oluşan açı 180 derecedir.o Bu durumda kuvvet, cisim üzerinde negatif iş yapar.
Bir cismin yer değiştirmesi sırasında sabit bir kuvvetin cisim üzerinde yaptığı iş, kuvvet (F) ve yer değiştirme (s) grafiğindeki taralı alana eşittir.
İşin sembolü W (büyük harf), ağırlığın sembolü ise w (küçük harf)'dir. İşin uluslararası sistem birimi Newton metredir (N m). Newton metrenin bir diğer adı da, 19. yüzyıl İngiliz fizikçisi James Prescott Joule'un onuruna J kısaltmasıyla gösterilen Joule'dur.
1.2. Sabit olmayan bir kuvvetin yaptığı iş
Değişken kuvvetlere bir örnek yay kuvvetidir. Yay kuvvetinin büyüklüğü sürekli değiştiği için, yay kuvvetinin bir cisim üzerinde yaptığı iş, sabit bir kuvvetin yaptığı iş formülü kullanılarak hesaplanamaz.
Yay gerildiğinde, yay ne kadar uzun olursa, gereken kuvvet de o kadar büyük olur. Benzer şekilde, tersi de geçerlidir; ne kadar fazla basınç uygulanırsa, yay ne kadar kısa olursa, gereken kuvvet o kadar büyük olur. Yay gerildiği veya sıkıştırıldığı sürece, yay kuvveti 0'dan (x = 0) maksimuma (F = kx) değişir, bu nedenle yay kuvveti ortalama değer kullanılarak hesaplanır. Ortalama yay kuvveti şöyledir:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Yay kuvvetinin bir cisim üzerinde yaptığı iş şudur:
W = F x = ½ kx2
Açıklama: W = iş (birim Joule), x = yay uzunluğundaki artış (birim metre), F = yay kuvveti (birim Newton).
2. Bileşke iş veya toplam iş (toplam kuvvetin yaptığı iş)
Bir cismin yer değiştirmesi sırasında üzerine sadece bir kuvvet etki ediyorsa, toplam kuvvetin yaptığı iş, o kuvvetin yaptığı işe eşittir. Örneğin, bir cisim serbest düşüşteyken ve hava direnci ihmal edildiğinde, cisme etki eden tek kuvvet yerçekimidir.
W= Wyer çekimi
Bir cisim hareket halindeyken üzerine birden fazla kuvvet etki ediyorsa, bu kuvvetlerin toplamının yaptığı iş, cisme etki eden tüm kuvvetlerin yaptığı işlerin toplamına eşittir.
W = W1 + W2 + W3 + … + Wn
Bir cisme etki eden çeşitli kuvvetlerin yaptığı iş, önce toplam kuvvetin büyüklüğünü bulup ardından bunu yer değiştirmenin büyüklüğüyle çarparak da hesaplanabilir.
W = (Bileşke kuvvet)(yer değiştirme) = (bileşke F)(s)
