İş Formülü ve İş-Kinetik Enerji Teoremi

İş ve iş-kinetik enerji teoremi ile ilgili örnek sorular ve formüller.

usaha

1. Bir torun, büyükannesinin tekerlekli sandalyesini dairesel bir parkta 20 N'luk bir kuvvetle itiyor. Parkın yarıçapı 7 m'dir. Torun, 2 tur için ne kadar iş yapar?

1. 0 Joule
2. 1400 Joule
3. 1540 Joule
4. 1760 Joule

Pembahasan
İş Formülü: İş = Kuvvet x Yer Değiştirme
Torun tekerlekli sandalyeyi iki kez iterse, hem torun hem de tekerlekli sandalye başlangıç ​​konumlarına geri döner. Başlangıç ​​konumlarına geri dönüş sıfır olduğundan, yer değiştirme de sıfırdır.
Dolayısıyla torunun gösterdiği çaba sıfır.
Doğru cevap A şıkkıdır.

2. Bir hademe, bir dolabı zeminde 350 N'luk bir kuvvetle itiyor. Zemin 70 N'luk bir sürtünme kuvveti uyguluyor. Dolabı 6 metre hareket ettirmek için yapılan iş nedir?

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
İtme kuvveti (F) = 350 Newton
Sürtünme kuvveti (F)_gesek) = 70 Newton
Dolabın yer değiştirmesi (s) = 6 metre
Soruldu: İşletme (W)
Cevap :
Bir cisme etki eden iki kuvvet vardır: itme kuvveti (F) ve sürtünme kuvveti (F)._gesek).
İtme kuvveti, dolabın yer değiştirmesiyle aynı yöndedir, dolayısıyla itme kuvveti pozitif iş yapar. Tersine, sürtünme kuvveti dolabın yer değiştirmesinin ters yönündedir, dolayısıyla sürtünme kuvveti negatif iş yapar.
İtme kuvvetinin yaptığı iş:
W = F s = (350 Newton)(6 metre) = 2100 Newton metre = 2100 Joule
Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş:
W = – (F_gesek)(s) = – (70 Newton)(6 metre) = – 420 Newton metre = – 420 Joule
Toplam çaba:
Toplam W = 2100 Joule – 420 Joule
Toplam güç = 1680 Joule
Doğru cevap C şıkkıdır.

İş-kinetik enerji teoremi

3. Kütlesi 16 kg olan bir cisme 8 N'luk sabit bir kuvvet etki etmektedir. Cisim başlangıçta hareketsiz ise, kuvvetin 4 saniye boyunca etki etmesinden sonraki hızı nedir?

1. (0,5 m/s hız)
2. (2 m/s hız)
3. (4 m/s hız)
4. (8 m/s hız)

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Sabit kuvvet (F) = 8 Newton
Nesnenin kütlesi (m) = 16 kg
Nesnenin ilk hızı (v_o) = 0 m/s
Kuvvetin cisme etki ettiği zaman aralığı (t) = 4 saniye
Soruldu: cismin son hızı (v_t)
Cevap :
İş = Kinetik enerjideki değişim
W = son EK – ilk EK
W = ½ mv_t² – ½ mv_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² — Denklem 1

İş = Kuvvet x Yer Değiştirme
W = F s
W = 8 s
Yer değiştirmeyi (s) hesaplamak için GLBB formülünü kullanın.
s = v_o t + ½'de²
Açıklama: s = yer değiştirme, v_o = başlangıç ​​hızı, t = zaman, a = ivme
s = 0 + ½ at² = ½'de² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t) t
İş denklemindeki yer değiştirmeyi (s) bu denklemdeki yer değiştirmeyle (s) değiştirin:
W = 8 s
W = 8(1/2)(v_t)(T)
W = (4)(v_t)(t) —— Denklem 2

Denklem 1 = Denklem 2
W = W
½ mv_t² = (4)(v_t)(T)
½ mv_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 v_t = 16
v_t = 16/8
v_t = 2 metre/saniye
Doğru cevap B şıkkıdır.

4. Bir cismin hızını orijinal hızının iki katına çıkarmak için gereken çaba...

1. ilk kinetik enerjisinin 4 katı
2. ilk kinetik enerjisinin 3 katı
3. ilk kinetik enerjisinin 2 katı
4. ilk kinetik enerjisinin 1 katı

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Nesnenin kütlesinin (m) 1 kg olduğunu varsayalım.
Başlangıç ​​hızının (v)_o) = 1 m/s
Son hız (v_t) = 2 x ilk hız = 2 x 1 = 2 m/s
Soruldu: Çaba = … ?
Cevap :
Başlangıç ​​kinetik enerjisi:
Başlangıç ​​EK = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Cismin hızı ilk hızının iki katına çıktığında sahip olduğu son kinetik enerji:
Son EK = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

İş-kinetik enerji teoremi:
İş = Kinetik enerjideki değişim
İş = Son kinetik enerji – İlk kinetik enerji
Çaba = 2 – 0,5
Çaba = 1,5

Başlangıç ​​kinetik enerjisi = 0,5
Çaba = 3 x 0,5 = 1,5
Dolayısıyla bir cismin hızını orijinal hızının 2 katına çıkarmak için belirli bir miktarda iş yapılması gerekir. ilk kinetik enerjisinin 3 katı.
Doğru cevap B şıkkıdır.

Soru kaynağı:

Ortaokul Fizik OSN Soruları