Astronomik teleskop (dürbün) formülü

Açı büyüklüğü, retinada oluşan cisim görüntüsünün boyutunu belirler. mataYandaki resimde de görüldüğü gibi, cisim gözden ne kadar uzaksa, açı o kadar küçük olur ve dolayısıyla cismin gözün retinasında oluşan görüntüsü de o kadar küçük olur.

Basit bir teleskopun iki parçası vardır. dışbükey mercekTeleskobun objektif ve göz mercekleri sırasıyla objektif ve göz merceği olarak adlandırılır. Objektif mercek gözden daha uzakta, göz merceği ise göze daha yakındır. Teleskobun objektif merceği, görüntüyü göz merceğine yaklaştırarak açısal boyutu artırır. Teleskobun göz merceği ise açısal boyutu artırarak gözün retinasında oluşan görüntü boyutunu büyütür.

1. Gözün minimum uyum pozisyonunda olduğu durumda mikroskobun toplam büyütmesi
1.1 Gözün Minimum Uyum Halinde Olduğu Durumda Objektif Merceğin Doğrusal Büyütmesi
Objektif mercek dışbükey bir mercektir, bu nedenle objektif merceğin doğrusal büyütme formülü aşağıdakiyle aynıdır: Dışbükey mercek için doğrusal büyütme formülü.

Negatif işaret yalnızca ters görüntüyü tanımladığı için denklemden kaldırılabilir.
Gözlemcinin gözü minimum akomodasyonda olduğunda, objektif mercek tarafından oluşturulan görüntü her iki objektif merceğin odak noktasında olmalıdır. Dolayısıyla görüntünün objektif merceğe olan uzaklığı (s)_ob') = objektif merceğin odak uzunluğu (f_obNesne objektif merceğe çok uzaktır ve nesnenin objektif merceğe olan uzaklığı (s) nedeniyle sonsuz kabul edilir._ob) = sonsuz.

Bu formüle dayanarak, objektif merceğin doğrusal büyütmesinin sıfıra yakın olduğu ve bu nedenle ihmal edilebileceği sonucuna varılmıştır. Doğrusal büyütme küçük olsa bile, objektif merceğin gerçek görüntüyü göz merceğine daha yaklaştırdığı ve bu nedenle gerçek görüntü ile göz merceği arasındaki açının daha büyük olduğu unutulmamalıdır.

1.2 Gözün Minimum Uyum Pozisyonunda Olduğu Durumda Mercek Açısal Büyütmesi
Göz merceği, açısal boyutu büyütmek için işlev görür; bu nedenle kullanılan mercek büyütme formülü, açısal büyütme formülüdür. Göz merceğinin açısal büyütme formülü şöyledir: teleskop farklı Mikroskop göz merceğinin açısal büyütme formülü karena mikroskop Dürbünler yakın mesafedeki nesneleri görmek için kullanılırken, apareyler uzak mesafedeki nesneleri görmek için kullanılır.
Açısal büyütme formülü:
M = θ' / θ
Tanjant θ ≈ θ olacak şekilde küçük açı.
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Açısal büyütme:

Bilgi:
M_ok = göz merceğinin açısal büyütmesi, f_ob = objektif merceğin odak uzunluğu, f_ok = göz merceğinin odak uzaklığı.

Teleskobun uzunluğu (l) = objektif merceğin odak uzunluğu (f)_ob) + göz merceğinin odak uzaklığı (f_okYani f_ob = l – f_ok veya f_ok = l – f_ob

Göz minimum akomodasyondayken toplam açısal büyütme .3
Doğrusal büyütmenin mevcut olmadığı kabul edilir; bu nedenle, gözün minimum akomodasyonda olduğu anda basit bir teleskobun toplam açısal büyütmesi (M) = gözün minimum akomodasyonda olduğu anda mercek merceğinin açısal büyütmesi (M)_ok).

Bilgi:
M = toplam açısal büyütme, f_ob = objektif merceğin odak uzunluğu, f_ok = göz merceğinin odak uzaklığı, l = objektif mercek ile göz merceği arasındaki mesafe, = teleskobun uzunluğu.

2. Gözün maksimum akomodasyonda olduğu durumda mikroskobun toplam büyütmesi
2.1 Gözün Maksimum Uyum Pozisyonunda Olduğu Durumda Objektif Merceğin Doğrusal Büyütmesi
Objektif mercek dışbükey bir mercektir, bu nedenle objektif mercek için doğrusal büyütme formülü, dışbükey mercek için doğrusal büyütme formülüyle aynıdır.

Negatif işaret yalnızca ters görüntüyü tanımladığı için denklemden kaldırılabilir.
Gözlemcinin gözü maksimum düzeyde uyum sağladığında, objektif mercek tarafından oluşturulan görüntü, göz merceğinin birinci odak noktası ile mercek arasında yer alır. Dolayısıyla gerçek görüntünün objektif merceğe olan uzaklığı (s)_ob') = teleskobun uzunluğu (l) – gerçek görüntünün göz merceğinden uzaklığı (s)_okNesne objektif merceğe çok uzaktır ve nesnenin objektif merceğe olan uzaklığı (s) nedeniyle sonsuz kabul edilir._ob) = sonsuz.

Bu formüle dayanarak, objektif merceğin doğrusal büyütmesinin sıfıra yakın olduğu ve bu nedenle ihmal edilebileceği sonucuna varılmıştır.

2.2 Gözün Maksimum Uyum Pozisyonunda Olduğu Durumda Mercek Açısal Büyütmesi
Açısal büyütme formülü:
M = θ' / θ
Tanjant θ ≈ θ olacak şekilde küçük açı.
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / s_ok
Açısal büyütme:

Bilgi:
M_ok = göz merceğinin açısal büyütmesi, s_ob' = görüntünün objektif merceğe olan uzaklığı, s_ok = Gerçek görüntünün (görüntü bir nesne olarak kabul edilir) göz merceğinden uzaklığı.

Teleskobun uzunluğu (l) = objektif merceğin odak uzunluğu (s)_ob') + göz merceğinin odak uzaklığı (s_okYani s_ob' = l – s_ok veya s_ok = l – s_ob'

2.3 Gözün Maksimum Akkomodasyonda Olduğu Durumda Toplam Açısal Büyütme
Doğrusal büyütmenin mevcut olmadığı kabul edilir; bu nedenle, gözün minimum akomodasyonda olduğu anda basit bir teleskobun toplam açısal büyütmesi (M) = gözün minimum akomodasyonda olduğu anda mercek merceğinin açısal büyütmesi (M)_ok).

Bilgi:
M = toplam açısal büyütme, s_ob' = görüntünün objektif merceğe olan uzaklığı, s_ok = gerçek görüntünün (görüntü bir nesne olarak kabul edilir) göz merceğinden uzaklığı, l = objektif mercek ile göz merceği arasındaki mesafe, l = teleskobun uzunluğu.