Genişleme formülü

Örnek sorular ve açılım formülleri

1. Termometreyi doldurmak için kullanılan sıvı cıva veya alkolden yapılır. Bu termometrenin yapımının temeli değişim prensibine dayanır...

A. Sıcaklık değişimlerinin sonucu olarak cıvanın genleşme hızı
B. Cıva sıcaklığındaki değişiklikler nedeniyle ısı emilimi
C. Cıvadaki sıcaklık değişimlerinin sonucu olarak oluşan basınç
D. Cıvadaki sıcaklık değişimlerinin sonucu olarak hacim artışı

Pembahasan
Bir cismin hacmi, sıcaklığı değiştiğinde değişir. Genellikle, sıcaklık artarsa ​​hacim de artar ve bunun tersine, sıcaklık azalırsa hacim de azalır. Bu durum cıva ve alkol için de geçerlidir.
Doğru cevap D şıkkıdır.

^{2. Aşağıdaki 26 °} C sıcaklıktaki bir bimetalin resmine bakın!

Bimetal 50 dereceye kadar ısıtıldığında^oC maddesinde meydana gelen olaylar aşağıdaki gibidir:

Bükülme yönü ve doğru nedeni şu şekilde belirtilmiştir…

A. (1) ve (2)
B. (1) ve (4)
C. (2) ve (3)
D. (3) ve (4)

Pembahasan
Bimetal, doğrusal genleşme katsayıları farklı olan iki metal parçasının birleşimidir; bu metal parçalarından birinin doğrusal genleşme katsayısı daha büyük, diğerinin ise daha küçüktür.

Metalin sıcaklığı artarsa, metalde uzunluk genleşmesi (uzunluğu artar) meydana gelir; bunun tersine, metalin sıcaklığı azalırsa, metalde uzunluk büzülmesi (uzunluğu azalır) meydana gelir. Aynı sıcaklık artışı için, iki metal parçası farklı uzunluk artışlarıyla genleşir. Doğrusal genleşme katsayısı daha büyük olan metal daha büyük bir uzunluk artışı yaşarken, doğrusal genleşme katsayısı daha küçük olan metal daha küçük bir uzunluk artışı yaşar. Benzer şekilde, aynı sıcaklık düşüşü için, iki metal parçası farklı uzunluk azalmalarıyla büzülür. Doğrusal genleşme katsayısı daha büyük olan metal daha büyük bir uzunluk büzülmesi yaşarken, doğrusal genleşme katsayısı daha küçük olan metal daha küçük bir uzunluk büzülmesi yaşar.

Dolayısıyla, bimetalin sıcaklığı arttığında, daha büyük doğrusal genleşme katsayısına sahip metal şerit, daha küçük katsayıya sahip metal şeride doğru bükülür. Bunun sebebi nedir? Çünkü bu durum, daha büyük doğrusal genleşme katsayısına sahip metal şeridin, daha küçük doğrusal genleşme katsayısına sahip metal şeritten daha uzun hale gelmesini sağlar.
Tersine, bimetalin sıcaklığı düştüğünde, daha küçük doğrusal genleşme katsayısına sahip metal şerit, daha büyük doğrusal genleşme katsayısına sahip metal şeride doğru bükülür. Bu durum, daha büyük doğrusal genleşme katsayısına sahip metal şeridin, daha küçük doğrusal genleşme katsayısına sahip metal şeritten daha kısa hale gelmesini sağlar.
Doğru cevap C şıkkıdır.

3. İki çubuk başlangıçta her biri 10 m uzunluğundadır. Çubuklar, sırasıyla 11 x 10⁻⁶ doğrusal genleşme katsayılarına sahip çelik ve alüminyumdan yapılmıştır.^-6 /^oC ve 24 x 10^-6 /^oC. Sıcaklık 40 derece arttıktan sonra^oC noktasında, çelik ve alüminyum çubukların uzunlukları sırasıyla şu şekilde olur...
A. 10,044 m ve 10,096 m
B. 10,0044 m ve 10,0096 m
Yaklaşık 10,096 m ve 10,044 m
Çap: 10,0096 m ve 10,0044 m
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Başlangıç ​​uzunluğu (L)_oÇelik çubuk = 10 metre
Başlangıç ​​uzunluğu (L)_o) alüminyum çubuk = 10 metre
Çeliğin doğrusal genleşme katsayısı (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Alüminyumun doğrusal genleşme katsayısı (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Sıcaklık değişimi (ΔT) = 40^oC
Soru: Sıcaklık artışından sonra çelik ve alüminyum çubukların uzunluğu ne olur?
Cevap :
Uzunluk genişletme formülü:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o AT
Sıcaklık artışından sonra çelik çubuğun uzunluğu:
L = L_o + α L_o AT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
U = 10 + 0,0044
L = 10,0044 metre

Sıcaklık artışından sonra alüminyum çubuğun uzunluğu:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
U = 10 + 0,0096
L = 10,0096 metre
Doğru cevap B şıkkıdır.

4. Doğrusal genleşme katsayısı α olan bir metal çubuk, 25°C sıcaklıkta l uzunluğuna sahiptir.^oC. 30 dereceye kadar ısıtılırsa^oC sıcaklığında, uzunluğunda Δl kadar bir artış meydana gelir. Metal orijinal uzunluğunun 1/3'üne kesilirse, 35°C sıcaklığa ısıtıldığında uzunluğu artar.^oC şudur…
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Eğer
Metalin doğrusal genleşme katsayısı (α) = α
Metalin başlangıç ​​uzunluğu (L)^o) = l
Sıcaklık artışı (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
maka
Uzunluktaki artış (ΔL) = Δl
Soru: Eğer lo = 1/3 l ve ΔT = 35 ise^oC - 25^oC = 10^oC o halde uzunluktaki artış = ….. ?
Cevap :
Metalin doğrusal genleşme katsayısını (α), metalin uzunluğundaki artış formülünü kullanarak hesaplayın:

Bu doğrusal genleşme katsayısı değerini kullanarak, metalin sıcaklığı 25 ^° C'den 35 ^° C'ye değiştiğinde uzunluğundaki artışı hesaplayın.

Doğru cevap A şıkkıdır.

5. 20 derecede^oC'de, bir alüminyum çubuğun uzunluğu 200 cm'dir. 100°C'ye kadar ısıtılırsa^oC'de uzunluk 0,00384 m artar. Eğer 20°C sıcaklıkta^oC şıkkında, aynı alüminyum malzemeden yapılmış bir top bulunmaktadır; bu topun hacminin orijinal topun hacminin %1'i kadar artması için topun belirli bir sıcaklığa kadar ısıtılması gerekir...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Alüminyum çubuğun başlangıç ​​uzunluğu (L)_o) = 200 cm = 2 metre
Sıcaklık değişimi (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Uzunluktaki artış (Δl) = 0,00384 metre
Soru: Bir topun hacminin orijinal hacmine göre %1 artması için topun hangi sıcaklığa kadar ısıtılması gerekir?
Cevap :
Uzunluk artışı formülünü kullanarak alüminyum çubuğun uzunluk katsayısını hesaplayın:

Alüminyumun hacimsel genleşme katsayısı (β) = 3 x boyuna genleşme katsayısı (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Şunlar bilinmektedir:
Topun orijinal hacmi = V
Alüminyum topun hacmindeki artış (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Sıcaklık artışı (ΔT) = T – 20
Sorulan soru: Top, (T) = ….. sıcaklığına kadar ısıtılıyor?
Cevap :

Doğru cevap B şıkkıdır.

6. Dairesel bir metal levhanın merkezinde eşmerkezli dairesel delikler bulunmaktadır. Levha ısıtıldığında...
A. Plaka çapı artar ve delik çapı azalır.
B. Plaka çapı azalır ve delik çapı artar.
C. Plaka çapı artar ve delik çapı artar.
D. Plaka çapı azalır ve delik çapı azalır.
Pembahasan
Dairenin alanının formülü (A):
A = π r²
Daire çapı formülü (D):
D = 2r
Bir metal levha ısıtıldığında, metal levhanın alanı (A) artar. Metal levhanın alanı artarsa, metal levhanın çapı (D) veya yarıçapı (r) artar. Metal levhanın çapı (D) veya yarıçapı (r) artarsa, deliğin çapı ve yarıçapı artar.
Doğru cevap C şıkkıdır.

7. Bir çift gözlük çerçevesi, doğrusal genleşme katsayısı 1,3 x 10 olan plastikten yapılmıştır.^-4 (^oC)^-1Lens delikleri 2,2 cm yarıçaplı daireseldir. Lens deliklerine 2,21 cm yarıçaplı lenslerin takılabilmesi için gözlük çerçevesinin sıcaklığı değişene kadar ısıtılması gerekir.
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Plastik malzemenin doğrusal genleşme katsayısı (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Lens deliğinin yarıçapı (r)¹) = başlangıç ​​mercek deliği yarıçapı = 2,2 cm
Isıtma işleminden sonra mercek deliğinin yarıçapı (r)²) = 2,21cm
Soru: Gözlük çerçevesinin sıcaklığındaki değişim
Cevap :
Mercek deliğine 2,21 cm yarıçaplı bir mercek takılabilmesi için, ısıtma işleminden sonra mercek yarıçapının 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm artması gerekir.
Metal levhanın alan genleşme katsayısı (β) = 2 x doğrusal genleşme katsayısı (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Sıcaklık değişimleri:

Doğru cevap B şıkkıdır.

8. Aşağıdaki resimde, demirden yapılmış iki demiryolu rayı arasında bir boşluk bulunmaktadır. Bu boşluğun amacı...
A. Tren geçerken oluşan sürtünme kuvveti azalır.
B. Tren geçerken oluşan titreşimler azalır.
C. Demir genleştiğinde demiryolu rayları bükülmez.
D. Tren geçerken demiryolu rayları bükülmez.
Pembahasan
Raylar, sıcaklık değişimlerinde kolayca genleşen metalden yapılmıştır. Sıcak bir günde rayların sıcaklığı artar ve bu da genleşmelerine neden olur. Raylar tren tekerleklerine sürtündüğünde de sıcaklık artar ve bu da genleşmeye yol açar. Bu nedenle, iki ray arasındaki boşluk, metal genleştiğinde rayların bükülmesini önlemeye yarar.
Doğru cevap C şıkkıdır.

9.
Elektrikli ütü, belirli bir sıcaklığa ulaştığında akımı otomatik olarak kesen bir termostatla donatılmıştır. Sıcaklıktaki artış, resimde gösterildiği gibi bimetalik şeridin bükülmesine neden olur. Bunun nedeni şudur…
A. (B) metalinin özgül ısısı, (A) metalinin özgül ısısından daha büyüktür.
B. Metal (B)'nin özgül ısısı, metal (A)'nın özgül ısısından daha küçüktür.
C. Metalin (B) doğrusal genleşme katsayısı, metalin (A) doğrusal genleşme katsayısından daha büyüktür.
D. Metalin (B) doğrusal genleşme katsayısı, metalin (A) doğrusal genleşme katsayısından daha küçüktür.
Pembahasan
Bimetal, farklı doğrusal genleşme katsayılarına sahip A ve B metallerinden oluşur. Yukarıdaki resme göre, sıcaklık arttığında A metali B metaline doğru bükülüyor gibi görünmektedir. Bu nedenle, aynı sıcaklık artışı için A metalinin daha fazla doğrusal genleşme gösterdiği, B metalinin ise daha az doğrusal genleşme gösterdiği sonucuna varılabilir. A metalinin uzunluğundaki artış B metalininkinden daha fazladır, bu nedenle A metalinin doğrusal genleşme katsayısı B metalininkinden daha büyüktür.
Doğru cevap D şıkkıdır.

Soru kaynağı:

Ortaokul Fizik OSN Soruları