Basit sarkaçın harmonik titreşim formülü

Basit bir sarkaçın harmonik titreşimleri için örnek sorular ve formüller

Basit harmonik titreşim

1. Bir cisim, sol-sağ yönünde 5 Hz frekansında titreşmektedir. Cisim, denge konumundan sağa doğru hareket etmeye başlar. En sağdaki noktaya on bir kez ulaşması için gereken süre nedir?

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Frekans (f) = saniyedeki titreşim sayısı = 5 Hz
Periyot (T) = bir titreşimi gerçekleştirme süresi = 1/f = 1/5 = 0,2 saniye
Soruldu: En sağdaki noktaya on bir kez ulaşmak için gereken süre…
Cevap :
Nesne hareket modeli (1 titreşim): B → C → B → A → B
Bir titreşim sırasında cisim 4 hareket yapar: B'den C'ye, C'den B'ye, B'den A'ya, A'dan B'ye.
Bir hareketin gerçekleştirilmesi için gereken süre 0,2 saniye / 4 = 0,05 saniyedir.

Dolayısıyla en sağdaki noktaya (C) on bir kez ulaşmak için gereken süre = (10 x 0,2 saniye) + 0,05 saniye = 2 saniye + 0,05 saniye = 2,05 saniye.
Doğru cevap A şıkkıdır.

2. Bir yaya bir yük asılıp titreştiriliyor. Titreşim frekansını orijinal titreşim frekansının iki katına çıkarmak için yükün kütlesi şu şekilde değiştirilir...

1. orijinal yük kütlesinin iki katı
2. orijinal yük kütlesinin dört katı
3. orijinal yük kütlesinin yarısı
4. orijinal yük kütlesinin dörtte biri

Pembahasan
Yay titreşiminin frekansının formülü:
Bilgi:
f = frekans, k = yay sabiti, m = yükün kütlesi
k = 1 kez, m = 1 kez ise yay titreşiminin frekansı (f):
Yay titreşiminin frekansının (f) 2 katına çıkması için kütle (m) 0,25 katına veya 1/4 katına değiştirilir:
Doğru cevap D şıkkıdır.

Basit sarkaç

3. İki basit sarkaç iki farklı konumda bulunmaktadır. İkinci sarkacın ipinin uzunluğu, birinci sarkacın ipinin uzunluğunun 0,4 katıdır ve ikinci sarkacın bulunduğu konumdaki yerçekimi ivmesi, birinci sarkacın bulunduğu konumdaki yerçekimi ivmesinin 0,9 katıdır. Birinci sarkacın frekansının ikinci sarkacın frekansına oranı kaçtır?

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Birinci sarkaç ipinin uzunluğu (l₁) = 1
İkinci sarkaç ipinin uzunluğu (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Birinci sarkaçın bulunduğu noktadaki yerçekimi ivmesi (g)₁) = 1
İkinci sarkaç noktasındaki yerçekimi ivmesi (g)₂) = 0,9 (1) = 0,9
Soruldu: Birinci sarkaçın frekansının karşılaştırılması (f₁) ikinci sarkaçın frekansıyla (f)₂)
Cevap :
Birinci sarkaçın frekansı (f₁)
İkinci sarkaçın frekansı (f₂)
Birinci sarkaçın frekansının karşılaştırılması (f₁) ikinci sarkaçın frekansıyla (f)₂)

Doğru cevap A şıkkıdır.

4. Bir ipe bir yük asılmış ve 0,5 Hz frekansla basit harmonik hareket yapacak şekilde bir sapma verilmiştir. İp orijinal uzunluğunun 4 katına uzatılırsa, periyot ne olur?

1. ¼ saniye
2. ½ saniye
3. 2 saat
4. 4 saat

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Sarkaç frekansı (f) = 0,5 Hz
Soruldu: İpin uzunluğu (l) orijinal uzunluğunun 4 katına çıkarsa, sarkaçın periyodu (T) nedir?
Cevap :
İlk sarkaç periyodu:
Halatın başlangıç ​​uzunluğu:
Eğer ip orijinal uzunluğunun 4 katına uzatılırsa:
Dolayısıyla sarkaçın periyodu şöyledir:
Sarkaçın periyodu 4 saniyedir.
Doğru cevap D şıkkıdır.