Eğimli düzlemde kuvvet formülü

Eğimli düzlemlere etki eden kuvvetlerle ilgili örnek sorular ve formüller

1. Kütlesi m = 5 kg olan bir bloğa, büyüklüğü 50 N olan sabit bir yatay kuvvet etki etmektedir. Blok, v ilk hızıyla yukarı doğru hareket etmektedir._o = 4 m/s hızla, eğim açısı olan pürüzlü bir eğimli düzlem boyunca θ (ten rengi θ = ¾). Katsayı kinetik sürtünme Blok ile eğimli düzlem yüzeyi arasındaki mesafe μ'dür._k = 0,2. Blokun nihayet durmadan önce kat ettiği mesafe…

10 m

B.12 m

C 15 m

D.18 m

E. 22 m

w = yerçekimi

w_x = x ekseni üzerindeki yerçekimi bileşeni

w_y = yerçekiminin y eksenine göre bileşeni

F = sabit yatay kuvvet

F_x = kuvvetin x ekseni üzerindeki bileşeni

F_y = kuvvetin y ekseni üzerindeki bileşeni

N = normal kuvvet

f_k = kinetik sürtünme kuvveti

w = mg = 5 (10) = 50 N

w_x = w sin θ = 50 (3/5) = 30 N

w_y = w cos θ = 50 (4/5) = 40 N

F = 50N

F_x = F cos θ = 50 (4/5) = 40 N

F_y = F sin θ = 50 (3/5) = 30 N

N = w_y + F_y = 40 + 30 = 70 N

f_k = u_k N = 0,2 (70) = 14 N

Newton'un ikinci yasasını uygulayın:

ΣF = ma

F_x - w_x - f_k = anne

40-30-14 = 5 a

-4 = 5 a

a = -4/5 m/s²

Blok durmadan önce kat ettiği mesafeyi hesaplamak için GLBB formülünü kullanın.

Biliniyor:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 4 m/s

Yavaşlama (a) = -4/5 m/s²

Son hız (v_t) = 0

Soruldu: Kat edilen mesafe(ler)

Cevap:

v_t² = v_o² + 2 aks

0 = 4² + 2 (-4/5) s

0 = 16 – 8/5 s

16 = 8/5 s

16 (5) = 8 s

80 = 8 sn

s = 80/8

s = 10 metre

Doğru cevap A şıkkıdır.

2. Bir cisim, uzun bir eğimli düzlem üzerinde hareketsiz halden aşağı doğru hareket etmeye başlar. Eğimli düzlemin ilk bölümü pürüzsüz, dibe kadar olan sonraki bölüm ise pürüzlüdür. Cisim pürüzlü bölümde bir süre hareket ettikten sonra durur. Bu durumda…

(1) Blok üzerindeki toplam iş sıfıra eşit değildir

(2) Yerçekimi kuvveti tarafından yapılan işin pozitif bir değeri vardır

(3) Yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş, bloğun potansiyel enerjisindeki değişime eşittir.

(4) sürtünme kuvvetinin yaptığı iş sıfıra eşit değildir

Pembahasan

Bir cisme etki eden iki kuvvet vardır: yerçekimi ve sürtünme.

Bir cisim düzgün eğimli bir düzlemden geçerken, cisme yalnızca yerçekimi kuvveti etki eder. Bir cisim pürüzlü eğimli bir düzlemden geçerken ise, yerçekimi kuvvetine ek olarak, cisme sürtünme kuvveti de etki eder.

1. Blok üzerinde yapılan toplam iş sıfıra eşit değildir.

Eğer toplam iş sıfır ise, o zaman yer değiştirme de yoktur. Blok yer değiştirmeye uğrar, bu nedenle toplam iş sıfır değildir.

1. ifade doğrudur.

2. Yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş pozitif bir değere sahiptir.

Yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş pozitiftir çünkü yerçekimi kuvvetinin yönü (aşağı doğru) cismin yer değiştirmesinin yönüyle (aşağı doğru) aynıdır.

2. ifade doğrudur.

3. Yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş, bloğun yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişime eşittir; bu durumda yerçekimi kuvvetinin yaptığı pozitif iş, bloğun yerçekimi potansiyel enerjisinin azalmasına neden olur.

3. ifade doğrudur.

4. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş sıfır değildir çünkü cisim bir yer değiştirme yaşar ve bu yer değiştirme sırasında bir sürtünme kuvveti etki eder.

4. ifade doğrudur.

Düzgün eğimli bir düzlemde hareket

3. Sürtünmesiz eğimli bir düzlemde aşağı doğru kayan bir küp, sabit bir ivmeye maruz kalacaktır.

Sebap

Sürtünmenin olmadığı durumda, bir cismin ivmesi yerçekimi ivmesine eşittir.

Pembahasan

Sürtünme yoksa, küp sabit bir ivmeyle aşağı kayar. Serbest düşmede, bir cisim yerçekimi ivmesi g ile düşer.

Öte yandan, eğimli bir düzlemde, bir cisim gx ivmesiyle aşağı doğru kayar; burada gx değeri yerçekimi ivmesinden daha küçüktür. gx değeri ayrıca eğim açısının büyüklüğüne de bağlıdır.

Soruların kaynağı

SBMPTN Fizik Soruları