Elektrik enerjisi ve gücü ile ilgili örnek sorular ve formüller
Energi dan Daya Listrik
1. Kilovat saat başına elektrik ücreti 400 Rp'dir. Bir evde, 100 Watt'lık bir televizyon günde ortalama 4 saat çalışmakta ve her biri 20 Watt olan iki lamba günde 10 saat kullanılmaktadır. Aylık (30 gün) elektrik kullanım maliyeti…
A. 4.800 Rp.
B. Rp. 9.600,-
C. Rp. 19.200,-
D. Rp. 21.120,-
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Elektrik tarifesi 400 Rp/kWh'dir.
TV gücü = 1 x 100 Watt = 100 Watt ve TV kullanım süresi = 4 saat x 30 = 120 saat
Lamba gücü = 2 x 20 Watt = 40 Watt ve lamba kullanım süresi = 10 saat x 30 = 300 saat
Soruldu: Aylık elektrik kullanım maliyeti
Cevap :
Elektrik enerjisi = elektrik gücü x kullanım süresi
Televizyonun elektrik enerjisi = 100 Watt x 120 saat = 12.000 Watt saat
Lamba enerjisi = 40 Watt x 300 saat = 12.000 Watt saat
Toplam enerji = 12.000 Watt saat + 12.000 Watt saat = 24.000 Watt saat = 24 kilowatt saat = 24 kilowatt saat = 24 kWh
Aylık elektrik kullanım maliyeti = (24 kWh)(400 Rp/kWh) = (24)(400 Rp) = 9.600,- Rp
Doğru cevap B şıkkıdır.
2. Her biri 24 Watt / 12 Volt olarak etiketlenmiş iki lamba paralel bağlanır, ardından 2 Ohm'luk bir dirençle seri bağlanır. Bu devre daha sonra bir voltaj kaynağına bağlanır, böylece her iki lamba da maksimum parlaklıklarının yalnızca %25'inde yanar. Lambalardan biri aniden bozulursa, diğer lamba güçle yanmaya devam eder…
A. 12 Watt
B. 7,5 Watt
C. 6 Watt
D. 3 Watt
Pembahasan
Güç formülü:
P = VI
I = PV
veya
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
P = V2 / R
R = V2 / P
veya
P = VI —–> V = IR
P = (IR) I
P=I2 R
I2 = P / R
Açıklama: P = elektrik gücü, V = elektrik voltajı, I = elektrik akımı, R = lamba direnci
Devre direncini hesaplayın:
İki lambanın her birinin üzerinde 24 Watt / 12 Volt yazmaktadır; bu, her bir lambanın 12 Volt'luk bir gerilime bağlandığında maksimum 24 Watt güçle yanacağı anlamına gelir.
Her bir lambanın direnci, güç formülü kullanılarak hesaplanır:
R = V2 / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 Ohm
İki lamba paralel bağlanmıştır, dolayısıyla eşdeğer direnç şöyledir:
1 / R,12 = 1/R1 + 1/K2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 Ohm
İki lamba 2 Ohm'luk bir dirençle seri olarak bağlanmıştır, dolayısıyla eşdeğer direnç şu şekildedir:
R = 3 Ohm + 2 Ohm = 5 Ohm
Dolayısıyla devre direnci = R = 5 Ohm.
Devrede akan elektrik akımını hesaplayın:
Her iki lamba da %25 parlaklık seviyesinde yanıyorsa, her iki lambanın da tükettiği güç 25/100 x 24 Watt = 1/4 x 24 = 24/4 = 6 Watt'tır.
Lambadan geçen elektrik akımı, güç formülü kullanılarak hesaplanır:
I2 = P / R = 6 Watt / 6 Ohm = 1 Amper
Her bir lambadan geçen elektrik akımı 1 Amperdir. İki lamba paralel bağlanmıştır, bu nedenle Kirchhoff'un birinci yasasına göre, her iki lambadan geçen toplam elektrik akımı 2 Amperdir. İki lamba, 2 Ohm'luk bir dirençle seri bağlanmıştır, bu nedenle 2 Ohm'luk dirençten geçen elektrik akımı da 2 Amperdir.
Dolayısıyla devrede akan elektrik akımı = I = 2 Amper.
Elektromotor kuvvet kaynağının voltajını hesaplayın:
Elektrik voltajı şöyledir:
V = IR = (2 Amper)(5 Ohm) = 10 Volt
Bu, lambalardan biri bozulmadan önce veya bozulduktan sonra değeri değişmeyen elektromanyetik alan kaynağının voltajıdır.
Lambalardan biri bozulduktan sonra devrenin direncini hesaplayın:
Lambalardan biri bozulursa, hala yanmakta olan diğer lamba 2 Ohm'luk bir dirençle seri olarak bağlanmıştır. Bu nedenle, devre direnci şu şekilde değişir:
R = 6 Ohm + 2 Ohm = 8 Ohm
Lambalardan birinin bozulmasının ardından devrede akan elektrik akımını hesaplayın:
Devrede akan elektrik akımı şöyledir:
I = V / R = 10 Volt / 8 Ohm = 1,25 Amper
Lamba ve direnç seri olarak bağlanmıştır, öyle ki devrede akan elektrik akımı = lambada akan elektrik akımı = dirençte akan elektrik akımı.
Lambanın gücünü hesaplayın:
Lambalardan biri bozulduktan sonra, diğer lambalar şu güçle yanmaya başlar:
P = VI = (10 Volt)(1,25 Amper) = 12,5 Watt
Elektron hareketi
3. Bir elektronun kütlesinin 9,1 x 10 olduğu bilinmektedir.-31 kg ve elektron yükü 1,6 x 10-19 C. Bir elektronu 1 x 10 m/s hızdan hızlandırmak için gereken potansiyel fark.5 m/s, 3 x 10 olur.5 m/s, ...'dir.
A. 28,4375 mV
B. 56,875 mV
C. 113,75 mV
D. 227,5 mV
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Elektron kütlesi (m) = 9,1 x 10-31 kg
Elektron yükü (q) = 1,6 x 10-19 C
Başlangıç hızı (vo) = 1 x 105 m/s —> vo2 = 1 x 1010 m2/s2
Son hız (vt) = 3 x 105 m/s —> vt2 = 9x1010m2/s2
Soruldu: Bir elektronu hızlandırmak için gereken potansiyel fark (V).
Cevap :
Elektriksel potansiyel enerjideki değişim = q V = (1,6 x 10-19 ÖZGEÇMİŞ
Kinetik enerjideki değişim = EKt – EKo = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (9,1 x 10-31 kg)(9 x 1010 m2/s2 - 1 x 1010 m2/s2) = (4,55 x 10-31 kg)(8 x 1010 m2/s2) = 36,4 x 10-21 kg m2/s2
Enerji sonsuzdur, bu nedenle elektriksel potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür:
EPL kaybetti = EK ortaya çıktı
(1,6 x 10)-19) V = 36,4 x 10-21
V = 36,4 x 10-21 / 1,6 x 10-19
V = 22,75 x 10-2 Volt
V = 227,5 x 10-3 Volt
V = 227,5 milivolt
Doğru cevap D şıkkıdır.
4. 2011 Ulusal Fen Olimpiyatı Soruları (Ortaokullar, İlçe/Şehir Düzeyi) No. 56
Bir laboratuvarda, elektron demeti kuzeye doğru ateşleniyor. Yukarıdan bakıldığında, demetin sola doğru büküldüğü gözlemleniyor. Ardından, elektron demeti güneye doğru ateşleniyor. Yukarıdan bakıldığında, demetin sola doğru büküldüğü gözlemleniyor. Bu, şu anlama geliyor ki…
A. Batıya doğru yönelen elektrik alanı
B. Doğuya doğru yönelen elektrik alanı
C. Yukarı doğru yönlendirilmiş manyetik alan
D. Aşağı doğru yönlendirilmiş manyetik alan
Pembahasan
Elektronlar elektriksel olarak yüklüdür ve elektrik veya manyetik alan içinde bulunduklarında elektrik veya manyetik kuvvetler tarafından hareket ettirilebilirler. Aradaki fark şudur ki, elektrik kuvvetleri elektronları hem hareketsiz haldeyken hem de hareket halindeyken hareket ettirebilirken, manyetik kuvvetler elektronları yalnızca hareket halindeyken hareket ettirebilir.
Bir diğer fark ise, elektrik kuvvetinin elektrik alanıyla aynı yönde olması, manyetik kuvvetin ise manyetik alana dik olmasıdır. Dolayısıyla, bir elektron elektrik kuvvetiyle hareket ettirilirse, hareket yönü elektrik alanının yönüyle aynıdır. Tersine, bir elektron manyetik kuvvetle hareket ettirilirse, hareket yönü manyetik kuvvetin yönüyle aynıdır ve bu da manyetik alanın yönüne diktir.
Yukarıdaki soruya dayanarak, bir elektron kuzeye doğru fırlatıldığında sola (batıya doğru) saptığı, güneye doğru fırlatıldığında ise sola (doğuya doğru) saptığı anlaşılıyor. Eğer bir elektron elektrik kuvveti tarafından saptırılıyorsa, elektrik alanının yönüyle aynı olan elektrik kuvvetinin yönü sürekli değişir. Elektrik alanının yönü sabit olmalıdır. Bu nedenle, elektron elektrik kuvveti tarafından saptırılmaz.
Manyetik kuvvetin elektronları saptırdığı sonucuna varılabilir. Manyetik kuvvetin yönünü (elektronların saptırıldığı yön), manyetik alanın yönünü ve elektronların fırlatıldığı yönü belirlemek için sağ el kuralını kullanın.
Aşağıda açıklandığı gibi sağ el kuralını uygulayın. Sağ elinizi uzatın, başparmağınızı düzleştirin ve diğer dört parmağınızı kapatın. Başparmağınızı kuzeye (elektron hareketinin yönü) ve dört parmağınızı batıya (manyetik kuvvetin yönü = elektron sapmasının yönü) doğru konumlandırın, o zaman sağ elinizin arkası aşağıya (manyetik alanın yönü) doğru bakacaktır. Tersine, başparmağınızı güneye (elektron hareketinin yönü) ve dört parmağınızı doğuya (manyetik kuvvetin yönü = elektron sapmasının yönü) doğru konumlandırın, o zaman sağ elinizin arkası aşağıya (manyetik alanın yönü) doğru bakacaktır. Elektronun aşağıya doğru yönlendirilmiş bir manyetik alanda olduğu sonucuna varılabilir.
Doğru cevap D şıkkıdır.
Soru kaynağı:
Ortaokul Fizik OSN Soruları
