Makale Termodinamik süreçler: İzotermal Adyabatik İzokorik İzobarik
Dört termodinamik süreç vardır: İzotermal, izokorik, izobarik ve adyabatik süreçler.
İzotermal Proses (sabit sıcaklık)
İzotermal bir süreçte, sistem sıcaklığı sabit tutulur. Teorik olarak, analiz edilen sistem ideal bir gazdır. İdeal gaz sıcaklığı, ideal iç gaz enerjisiyle doğru orantılıdır (U = 3/2 n RT). T değişmediğinden, U da değişmez. Dolayısıyla, izotermal sürece uygulandığında, termodinamik denklemin birinci yasası şu şekilde olur:
Δ U = Q – W
İç enerji değişmez, dolayısıyla Δ U = 0.
0 = Q – W
S = B
Bu denkleme göre, izotermal süreçte (sabit sıcaklık), sisteme eklenen ısı (Q), sistem tarafından iş (W) yapmak için kullanılır.
İzotermal süreçte sistemin basınç ve hacim değişimleri aşağıdaki grafikte gösterilmiştir:
Birinci sistem hacmi = V1 (küçük hacim) ve sistem basıncı = P1 (Büyük basınç). Sistem sıcaklığının sabit kalması için sisteme ısı eklendikten sonra sistem genleşir ve çevreye iş yapar. Sistem çevreye iş yaptıktan sonra sistem hacmi V'ye değişir.2 (sistem hacmi artar) ve sistem basıncı P'ye değişir.2 (Sistem basıncında azalma). Grafiğin şekli eğridir çünkü işlem sırasında sistem basıncı düzenli olarak değişmez. Sistem tarafından yapılan iş miktarı = taralı alan.
Adyabatik süreç
Adyabatik süreçte sisteme ısı eklenmez veya sistemden ısı çıkmaz (Q = 0). Adyabatik süreçler, iyi yalıtılmış kapalı sistemlerde meydana gelebilir. İyi yalıtılmış kapalı bir sistemde, genellikle sisteme ısı girişi veya sistemden ısı çıkışı olmaz. Adyabatik süreçler, yalıtılmış olmayan kapalı sistemlerde de meydana gelebilir.
Bu durumda, sisteme ısı akışı olmaması veya sistemden ısı çıkışı olmaması için işlem hızla yapılmalıdır. Eğer bu durum adyabatik bir sürece uygulanırsa, Termodinamiğin birinci yasası denklemi değişecektir:
Δ U = Q – W
Sisteme ısı girişi veya çıkışı olmadığı için Q = 0'dır.
Δ U = 0 – W
Δ U = -W
Sistem hızla sıkıştırılırsa (sisteme iş yapılırsa), iş negatiftir. İş negatif olduğundan, U pozitiftir (sistemdeki enerji artar). Tersine, sistem hızla genişlerse (sistem iş yaparsa), iş pozitiftir. İş pozitif olduğundan, U negatiftir (sistemdeki enerji azalır). Sistemdeki enerji (ideal gaz) sıcaklıkla orantılıdır (U = 3/2 n RT), bu nedenle sistemdeki enerji artarsa sistem sıcaklığı da artar. Tersine, sistemdeki enerji azalırsa sistem sıcaklığı azalır.
Adyabatik süreçte sistem basıncı ve hacmindeki değişim aşağıdaki grafikte gösterilmiştir:
Bu grafikteki adyabatik eğri (1-2. eğriler), izotermal eğriden (1-3. eğriler) daha diktir. Bu diklik farkı, aynı hacim artışı için sistem basıncının adyabatik süreçte izotermal sürece göre daha fazla azaldığını göstermektedir. Adyabatik genleşme meydana geldiğinde sistem sıcaklığı da azaldığı için, sistem basıncı adyabatik süreçte daha fazla azalır. Sıcaklık basınca orantılıdır, bu nedenle sistem sıcaklığı düşerse sistem basıncı da düşer. İzotermal sürecin aksine, sistem sıcaklığı her zaman sabittir. Bu nedenle, izotermal süreçte sıcaklık basınç düşüşünü etkilemez.
Adyabatik bir sürece örnek olarak, dizel ve benzinli motorlar gibi içten yanmalı motorlarda görülen durumlar verilebilir. Dizel motorlarda, silindire hava verilir ve silindir içindeki hava bir piston yardımıyla hızla sıkıştırılır (hava üzerinde iş yapılır). Adyabatik sıkıştırma süreci (sistem hacminin azalması) 2-1 eğrisi ile gösterilmiştir. Hızlı adyabatik basınç nedeniyle sıcaklık hızla yükselir. Aynı zamanda, enjektör aracılığıyla silindire dizel püskürtülür ve karışım anında tutuşur. Benzinli bir motorda ise, silindire hava ve benzin karışımı verilir ve ardından bir piston yardımıyla hızla sıkıştırılır. Hızlı adyabatik itme nedeniyle sıcaklık hızla yükselir. Aynı zamanda, buji ateşlemesi gerçekleşir ve yanma süreci meydana gelir.
İzokorik Süreç (sabit hacim)
İzokorik süreçte, sistem hacmi sabit tutulur. Sistem hacmi her zaman sabit olduğundan, sistem çevre üzerinde iş yapamaz. Çevre de sistem üzerinde iş yapamaz. İzokorik sürece uygulandığında, termodinamik denklemin birinci yasası şu şekilde değişir:
Δ U = Q – W
Sistem ortamda çalışmıyor, bu nedenle W = 0
Δ U = Q – 0
Δ U = Q
Bu sonuçtan, izokorik süreçte (sabit hacim), sisteme eklenen ısının (Q) sistemdeki enerjiyi artırmak için kullanıldığı sonucuna varabiliriz. İzokorik süreçte sistem basıncı ve hacmindeki değişiklikler aşağıdaki grafikte gösterilmiştir:
Başlangıçta, sistem basıncı = p 1 (düşük basınç). Sistemin ilave ısısı, sistemdeki enerjinin artmasına neden olur. Sistemdeki enerji arttıkça, sistem sıcaklığı (ideal gaz) artar (U = 3/2 n RT). Sıcaklık, basınçla doğru orantılıdır. Bu nedenle, sistem sıcaklığı artarsa, sistem basıncı da artar (p 2 ). Sistem hacmi sabit olduğundan, yapılan iş yoktur (gölgeli alan yok).
İzokorik süreçte, sistem çevre üzerinde iş yapamaz. Benzer şekilde, çevre de sistem üzerinde iş yapamaz. Bunun nedeni, izokorik bir süreçte sistem hacminin her zaman sabit olmasıdır. Hacim değişikliklerini içermeyen belirli iş türleri vardır. Bu nedenle, sistemin hacmi değişmese bile, sistem üzerinde yine de iş yapılabilir. Örneğin, kapalı bir kapta bir fan ve bir pil olduğunu düşünelim. Fan, pilin enerjisini kullanarak dönebilir. Bu durumda, fanlar, piller ve kabın içindeki hava birer sistem olarak kabul edilir.
Vantilatör döndüğünde, kapta bulunan havayı hareket ettirerek iş yapar. Aynı zamanda, vantilatörün kinetik enerjisi havadaki enerjiye dönüşür. Pildeki elektrik enerjisi ise, havadaki enerjiye dönüştüğü için elbette azalır. Bu örnek, izokorik süreçte (hacim her zaman sabittir) sistem üzerinde hala iş yapılabileceğini (hacim değişikliklerini içermeyen iş) göstermektedir.
İzobarik Proses (sabit basınç)
İzobarik bir süreçte, sistem basıncı sabit tutulur. Basınç sabit olduğundan, izobarik süreçte iç enerji değişimi ( ΔU ), ısı (Q) ve iş (W) sıfır değildir. Dolayısıyla, termodinamiğin birinci yasası formülü değişmemiştir.
ΔU = Q-W
İzobarik süreçte basınç ve gaz hacmindeki değişiklikler aşağıdaki grafikte gösterilmiştir:
Öncelikle, sistem hacmi = V1 (Küçük hacim). Basınç sabit tutulduğu için sisteme ısı eklendikten sonra sistem genleşir ve çevreye iş yapar. Çevreye iş yaptıktan sonra sistem hacmi V'ye değişir.2 (Sistem hacmindeki artış). Sistem tarafından yapılan iş miktarı (W) = gölgeli alan.
Soru 1:
Aşağıdaki iki diyagramdaki 1-2 numaralı eğriler, adyabatik ve izotermal olarak gerçekleşen gaz genleşmesini (gaz hacmi artışını) göstermektedir. Hangi süreçte gaz tarafından yapılan iş daha küçüktür?
Adyabatik süreçte gazlar tarafından yapılan iş, izotermal süreçte gazlar tarafından yapılan işten daha azdır. Gölgeli alan = genleşme sürecinde (gaz hacmindeki artış) gaz tarafından yapılan iş. Adyabatik süreçteki gölgeli alan, izotermal süreçteki gölgeli alandan daha küçüktür.
Soru 2:
Aşağıdaki diyagramda termodinamik süreçler gösterilmektedir. ab ve dc eğrileri izokorik süreçlerdir (sabit hacim). bc ve ad eğrileri izobarik süreçlerdir (sabit basınç). ab sürecinde sisteme 600 Joule ısı (Q) eklenir. bc sürecinde sisteme 800 Joule ısı (Q) eklenir.
a) Bir işlemdeki enerji değişimleri
b) abc sürecindeki enerji değişimleri
c) ADC işlemine eklenen toplam ısı
P 1 = 2 x 10 5 Pa = 2 x 10 5 N / m 2
P 2 = 4 x 10 5 Pa = 4 x 10 5 N / m 2
V 1 = 2 litre = 2 dm³ = 2 x 10⁻³ m³
V 2 = 4 litre = 2 dm 3 = 4 x 10 -3 m 3
Çözüm
a) ab sürecindeki iç enerji değişimleri
ab işleminde sisteme 600 J ısı eklenir. ab işlemi izokorik işlemdir (sabit hacim). İzokorik işlemde, sisteme ısı eklenmesi sadece sistemdeki enerjiyi artırır. Dolayısıyla, ısı aldıktan sonra sistemdeki enerji değişimi şu şekildedir:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) abc sürecindeki enerji değişimleri
ab işlemi = izokorik işlem (sabit hacim). ab işleminde sisteme 600 J ısı eklenir. Sabit hacim nedeniyle sistem tarafından hiçbir iş yapılmaz.
bc işlemi = izobarik işlem (sabit basınç). bc işleminde sisteme 800 Joule ısı (Q) eklenir. İzobarik işlemde sistem iş yapabilir. bc işleminde (izobarik işlemde) sistem tarafından yapılan iş miktarı şöyledir:
W = P (V 2 – V 1 ) — sabit basınç
W = P 2 (V 2 – V 1 )
W = 4 x 10⁵ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ – 2 x 10⁻³ m³ )
W = 4 x 10⁵ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W = 8 x 10² Joule
W = 800 Joule
ABC işleminde sisteme eklenen toplam ısı miktarı şöyledir:
Q toplam = Q ab + Q bc
Toplam Q = 600 J + 800 J
Toplam Q = 1400 Joule
Sistemin abc sürecinde gerçekleştirdiği toplam iş miktarı şöyledir:
Toplam W = Wab + Wbc
Toplam W = 0 + W bc
Toplam W = 0 + 800 Joule
Toplam güç = 800 Joule
abc sürecindeki iç enerji değişimleri = 600 J
c) ADC işlemine eklenen toplam ısı
Sisteme eklenen toplam ısı aşağıdaki denklemle hesaplanabilir:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
İşlem adc'ye eklenen toplam ısı = adc'deki iç enerji değişimleri + işlem adc'deki iş.
Isı ve iş, sistemler ve çevre arasındaki enerji transferinde rol oynarken, iç enerji değişimleri sistem ve çevre arasındaki enerji transferinin sonucudur. Bu nedenle, enerjideki değişim, enerji transfer sürecine bağlı değildir. Öte yandan, ısı ve iş, sürece bağlıdır. İzokorik süreçte (sabit hacimli sistem), enerji transferi sadece ısı şeklinde gerçekleşirken, iş söz konusu değildir. İzobarik süreçte (sabit basınç), enerji transferi ısı ve işi içerir. Sürece bağlı olmamasına rağmen, enerji değişimleri başlangıç durumuna ve son sistemin durumuna bağlıdır. Başlangıç ve son durumlar aynıysa, süreç farklı olsa da enerji değişimleri her zaman aynıdır.
Yukarıdaki grafikteki abc sürecinin başlangıç ve son durumları, adc sürecinin başlangıç ve son durumlarına eşittir. Dolayısıyla, adc sürecindeki iç enerji değişimi 600 J'dir.
adc'de gerçekleştirilen toplam (W) iş = ad'deki işlemdeki W + dc'deki işlemdeki W
ad süreci izobarik bir süreçtir (sabit basınç), dc süreci ise izokorik bir süreçtir (sabit hacim). Sabit hacim nedeniyle, dc sürecinde yapılan iş yoktur. Öncelikle, ad sürecinde yapılan işi hesaplıyoruz.
W ad = P (V 2 ‐ V 1 )
W ad = P 1 (V 2 ‐ V 1 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 m 3 ‐ 2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 4 x 10 2 Joule
W ad = 400 Joule
Toplam W = a-d sürecindeki W + d-c sürecindeki W
Toplam W = 400 Joule + 0
Toplam güç = 400 Joule
Dolayısıyla, ADC işlemine eklenen ısı miktarı şöyledir:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
S = 1000J
Soru 3:
1 litre su, 1 atm basınçta kaynatıldığında 1671 litre buhara dönüşür. Buharlaşma sırasında suyun iç enerjisindeki değişimi ve yaptığı işi hesaplayın… (Suyun buharlaşma ısısı = L V = 22.6 x 10⁵ J /Kg)
Çözüm
Suyun yoğunluğu = 1000 kg/ m³
Suyun buharlaşma ısısı (L V ) = 22.6 x 10 5 J / Kg
P = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa = 1.013 x 10⁵ N/ m²
V 1 = 1 litre = 1 dm 3 = 1 x 10 -3 m 3 (Su hacmi)
V₂ = 1671 litre = 1671 dm³ = 1671 x 10⁻³ m³ ( Buharın hacmi )
a) İç enerjideki değişiklikler
İç enerjideki değişim = Suya eklenen ısı eksi suyun buharlaşmasıyla yapılan iş. Öncelikle suya eklenen ısıyı (Q) hesaplayın…
Q = m L V
Suyun yoğunluğu = suyun kütlesi / suyun hacmi
Su kütlesi (m) = su yoğunluğu x su hacmi
Su kütlesi (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10⁻³ m³ )
Su kütlesi (m) = (1000 kg/m³ ) (0.001 m³ )
Su kütlesi (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 10⁵ J / kg)
Q = 22.6 x 10⁵ J
Suyun buharlaşması sırasında yapılan işi (W) hesaplayın. Suyun kaynaması sabit basınçta gerçekleşir (izobarik işlem).
W = p (V 2 – V 1 )
W = 1.013 x 10⁵ N / m² ( 1671 x 10⁻³ m³ – 1 x 10⁻³ m³ )
W = 1.013 x 10⁵ N / m² ( 1670 x 10⁻³ m³ )
W = 1691.71 x 105 Joule
W = 1.7 x 10⁵ Joule
Suyun iç enerjisindeki değişiklikler:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10⁵ J
ΔU = 21 x 10⁵ J
Suya eklenen 21 x 10⁵ Joule ısı, iç enerjiyi artırmak (suyun akışkan kalmasını sağlayan moleküller arasındaki gerilme kuvvetlerini aşmak) için kullanılır. Başka bir deyişle, 21 x 10⁵ J, suyu buhara dönüştürmek için kullanılır. Su buhara dönüştükten sonra, geriye kalan 1.7 x 10⁵ J ise iş yapmak için kullanılır.
Soru 4:
Bir silindirdeki 1 mol gaz, adyabatik olarak hızla genleşiyor. Başlangıçta gazın sıcaklığı 1000 K'dir. Genleşme sonrasında gazın sıcaklığı 500 K'ye düşüyor. Gaz tarafından yapılan işi belirleyin...
Çözüm
Gaz genleşmesi adyabatik olarak gerçekleşir. Adyabatik süreçte sisteme ısı girmez veya sistemden ısı çıkmaz. Dolayısıyla, gazda yapılan iş = gazdaki enerji değişimleri.
ΔU = Q – W veya W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
İdeal gazdaki enerji denklemini kullanarak gazdaki enerji değişimlerini hesaplayabiliriz:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Dolayısıyla, gaz tarafından yapılan iş miktarı şöyledir:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
G = 6236.25J
