Sıvılardaki basınç

Sıvılardaki basınç hakkında makale

Fizikte basınç, kuvvetin yönünün yüzey alanına dik olduğu durumlarda, birim alan başına düşen kuvvet olarak tanımlanır. Matematiksel olarak basınç, P = F / A denklemiyle ifade edilir; burada P = basınç, F = kuvvet ve A = yüzey alanıdır. Kuvvet birimi (F) Newton (N), alan birimi ise metrekaredir (m² ⁾ . Basınç, birim alan başına düşen kuvvet olduğundan, basınç birimi N/m²'dir ^{. N/ m²'nin} diğer bir adı Pascal'dır (Pa). Pascal, Blaise Pascal'ı onurlandırmak için basınç birimi olarak kullanılmıştır.

Sıvı durgun haldeyken, temas yüzeyinin tamamına dik bir kuvvet uygular. Örneğin, bardaktaki suyu ele alalım; suyun her bir bölümü, bardak duvarına dik yönde bir kuvvet uygular. Dolayısıyla, suyun her bir bölümü, kapladığı kabın her birim alanına dik bir kuvvet uygular. Bu, durgun sıvının temel özelliklerinden biridir. Sıvı, yüzeye dik olmayan bir etki kuvveti uyguladığında, yüzey de dik olmayan bir tepki kuvveti uygular. Bu, sıvının akmasına neden olur. Ancak sıvı durgun haldedir. Dolayısıyla sonuç şudur: durgun bir sıvıda, kuvvetin yönü her zaman kabın yüzeyine diktir.

Durgun sıvıların bir diğer önemli özelliği de, sıvının her zaman her yöne basınç uygulamasıdır. Bu açıklamayı daha iyi anlamak için, bir kaptaki suya yüzebilen bir cisim koyun. Su durgunsa, cisim hareket etmez çünkü cismin tüm yüzeyine aynı basınç etki eder. Su basıncı aynı değilse, cismin hareket etmesine neden olacak toplam bir kuvvet oluşacaktır.

Derinliğin basınca etkisi

Derinlik veya yükseklik sıvı basıncını nasıl etkiler? 10 metre derinlikteki deniz suyu basıncı, 100 metre derinlikteki deniz suyu basıncıyla aynı mıdır? Şekilde gösterilen kaptaki su basıncını inceleyelim. Sıvı sütununun yüksekliği h ve kesit alanı A'dır. Kabın dibindeki su basıncı nedir?

w = suyun ağırlığı, h = silindirik bir kaptaki su sütununun yüksekliği, A = yüzey alanı ve P = basınçtır.

Sıvı sütununun kütlesi şöyledir:

ρ = m / V

m = ρ V

m = ρ h A

Sıvı sütununun ağırlığı şöyledir:

w = mg = ρ h A g

w = ağırlık, ρ = yoğunluk, m = kütle, g = yerçekimi ivmesi, V = h A = sıvının hacmi (h = yükseklik, A = yüzey alanı)

Yukarıdaki denklem basınç denklemine yerleştirilirse:

p = ρ gh → Denklem 1 (kapalı kap)

p = pa + ρ gh → Denklem 2 (açık kap)

pa = atmosfer basıncı, ρ gh = hidrostatik basınç

Açık kapta su varsa, atmosfer basıncı suyun yüzeyine doğru aşağıya yönelir.

Yukarıdaki denkleme göre, basınç sıvının yoğunluğu ve derinliğiyle doğru orantılıdır (yerçekimi ivmesi sabittir).

Yükseklik farkı çok büyükse (örneğin çok derin deniz suyunda), yoğunluk biraz farklıdır. Ancak yükseklik farkı çok önemli değilse, sıvının yoğunluğu temelde aynıdır veya fark o kadar küçüktür ki göz ardı edilir.

Yukarıdaki denklemi, farklı derinliklerdeki basınç farkını hesaplamak için de kullanabiliriz. Yukarıdaki denklem tekrar şu şekilde yazılır:

Δp = ρ g Δh

Δp = basınç farkı, Δh = yükseklik farkı

Atmosferik basınç

Suya daldığımızda vücudumuzun her yeri suyla kaplanır. Ne kadar derine dalarsak, hissettiğimiz basınç da o kadar artar. Her gün, tıpkı suda olduğumuz gibi, vücudumuzun her yerini sürekli olarak baskılayan atmosferle de karşı karşıyayız. Deniz suyunda olduğu gibi, yeryüzünün yüzeyi de "deniz tabanlı" atmosfere benzetilebilir. Atmosfer vücudumuzun her yerini her an baskılıyorsa, neden denizin dibindeymişiz gibi bunu hissetmiyoruz? Vücut hücrelerimiz, dış basınca neredeyse eşit bir iç basıncı korur. Bu da bu basınç farklılıklarının etkilerini hissetmememize neden olur.

Dünya atmosfer basıncı da yükseklikle değişir. Ancak Dünya atmosfer basıncı sıvılardan farklıdır. Sıvıların yoğunluğundaki değişimler, çok büyük olmayan derinlik farkları için çok küçüktür, bu nedenle sıvının yoğunluğu aynı kabul edilir. Bu durum, Dünya atmosferinin kütlesinden farklıdır. Dünya atmosferinin kütlesi, irtifa ile önemli ölçüde değişir. Her irtifadaki hava yoğunluğu farklı olduğundan, yukarıda türetilen denklemleri kullanarak atmosfer basıncını hesaplayamayız. Ayrıca, yüksekliklerin ölçülebileceği atmosferde bir sınır yoktur. Atmosfer basıncı hava koşullarına göre de değişir. Atmosfer basıncını belirlemek için ölçümler yaparız.

Basınç Ölçümü

Galileo'nun öğrencisi Evangelista Torricelli (1608-1647), 1643 yılında kendi geliştirdiği cıva barometresiyle atmosfer basıncını ölçmenin bir yolunu buldu. Barometre, içine cıva doldurulmuş uzun bir cam tüptür. Cıva içeren cam tüp, yine cıva ile doldurulmuş bir kabın içine ters çevrilerek yerleştirilir.

Cıva içeren bir cam boru ters çevrildiğinde, borunun ucu cıva ile dolmaz; içindekiler sadece cıva buharıdır ve basınç o kadar küçüktür ki ihmal edilir (p2 = 0). Plakanın içindeki cıvanın yüzeyinde aşağı doğru yönlendirilmiş bir atmosfer basıncı vardır (atmosfer, cıvayı plakaya doğru bastırır). Atmosfer basıncı, cıva sütununu cam boruda tutar. Şekilde, atmosfer basıncı po ile gösterilmiştir. Atmosfer basıncının miktarı şu denklem kullanılarak hesaplanabilir:

p _o = ρ gh

Ölçüm sonuçlarına göre, deniz seviyesindeki ortalama atmosfer basıncı 1.013 x 10⁵ ^N /m²'dir ^. Deniz seviyesindeki atmosfer basıncı miktarı, diğer basınç birimlerini, yani atm'yi (atmosfer) tanımlamak için kullanılır. Dolayısıyla 1 atm = 1.013 x 10⁵ ^N /m² ⁼ 101.3 kPa (kPa = kilopaskal). Bir diğer basınç birimi ise bar'dır (genellikle meteorolojide kullanılır). 1 bar = 1.00 x 10⁵ ^N /m² ⁼ 100 kPa.

Yukarıdaki atmosfer basıncı nasıl elde ediliyor?

Ölçüm, yukarıda Torricelli tarafından gösterilen prensipleri kullanır. Kullanılan cıva sütununun yüksekliği 76 cm'dir (atmosfer basıncı yalnızca 76.0 cm yüksekliğe ulaşan cıva sütununu tutabilir), cıva sıcaklığı tam olarak 0 ^° C ve yerçekimi ivmesinin büyüklüğü 9.8 m/s²'dir ^. Bu koşuldaki cıvanın kütlesi 13.6 x 10³ ^kg /m³'tür ^. Atmosfer basıncı:

p _o = ρ gh

p _o = (13.6 x 10 ³ kg/m ³ )(9.8 m/s ² )(76 cm)

p _o = (13.6 x 10 ³ kg/m ³ )(9.8 m/s ² )(76 x 10 ^-2 m)

p _o = 101.3 x 10 ³ N/m ²

p _o = 1.013 x 10 ⁵ N/m ²

p _o = 1 atm

Basınçlı aletler

Basıncı ölçmek için kullanılan birçok alet vardır, bunlardan biri de açık tüplü manometrelerdir.

U şeklinde bir tüpe sahip açık tüplü manometrede, tüplerin bazıları sıvı (cıva veya su) ile doldurulur. Ölçülen basınç, tüpe doldurulan sıvının iki yüksekliği arasındaki farkla ilişkilidir. Basınç miktarı şu denklem kullanılarak hesaplanır:

p = p _a + ρ gh

p _a = atmosfer basıncı

ρ gh = ölçülen basınç

ρ = sıvının yoğunluğu

Genellikle ρgh çarpımı değil, sıvının yüksekliği (h) hesaplanır, çünkü basınç bazen milimetre cıva (mm Hg) veya milimetre su (mm H₂O) cinsinden verilir _. mm Hg'nin bir diğer adı da torr'dur (Evangelista Torricelli'nin anısına).

Manometrelere ek olarak, mekanik ve elektrikli aneroid barometreler, lastik basınç ölçerler vb. gibi başka ölçüm cihazları da vardır. Torricelli'nin atmosfer basıncını ölçmek için kullandığı alete de cıva barometresi denir ve içinde cıva ile dolu bir cam tüp bulunur.

Gösterge Basıncı ve Mutlak Basınç

Mutlak basınç = atmosfer basıncı + ölçülen basınç. Dolayısıyla mutlak basıncı elde etmek için, gösterge basıncını atmosfer basıncına ekleriz . Başka bir deyişle, mutlak basınç = toplam basınç. Matematiksel olarak şu şekilde yazılabilir:

p = pa + p g

Örneğin, ölçtüğümüz lastik basıncı 100 kPa ise, mutlak basınç şu şekildedir:

p = p a + p g

p = 101 kPa + 100 kPa

p = 201 kPa

Mutlak basınç miktarı = 201 kPa

Örnek problem 1:

Bir denizaltı 200 metre derinliğe dalıyor. Denizaltının maruz kaldığı basınç nedir? g = 10 m/ ^s²

Bilinenler:

Derinlik (h) = 200 m

Deniz suyunun yoğunluğu (ρ) = 1.03 x 10³ ^kg /m³ ⁼ 1030 kg/ ^m³

Atmosfer basıncı (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ ^N /m² ⁼ 1 x ^10⁵ (Kg m/s² ⁾ /m² ⁼ 1 x ^10⁵ Kg/ ^ms²

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan:

Çözüm :

p = pa + ρ gh

p = 1 x 10 ⁵ kg/ms ² + (1030 kg/m ³ )(10 m/s ² )(200 m)

p = 1 x 10 ⁵ kg/ms ² + 2060000 kg/ms ²

p = 1 x 10⁵ ^kg /ms² ⁺ 20.6 x ^10⁵ kg/ ^ms²

p = 21.6 x 10⁵ ^kg / ^ms²

p = 21.6 x 10⁵ ^N / ^m²

p = 21.6 x ^10⁵ Pa

Kap açık bırakıldığı için atmosfer basıncı hesaplamaya dahil edilmemiştir.

Örnek problem 2:

Yüksekliği 10 metre olan A tipi bir su deposu suyla doludur. Su deposunun yüzeyi kapalıysa, kabın dibindeki su basıncı nedir? g = 10 m/ ^s²

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 10 m

Suyun yoğunluğu (ρ) = 1,00 x 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Atmosfer basıncı (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ ^N /m² ⁼ 1 x 10⁵ ⁽ kg m/s² ⁾ / m² ⁼ 1 x 10⁵ ^Kg / ^ms²

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: Basınç

Çözüm :

p = ρ gh

p = (1000 kg/m³ ⁾ (10 m/ ^s² )(200 m)

p = 2000,000 kg/ ^ms²

p = 20 x 10⁵ ^kg / ^ms²

p = 20 x 10⁵ ^N / ^m²

p = 20 x ^10⁵ Pa

Kap kapalı olduğundan atmosfer basıncı hesaplamaya dahil edilmemiştir.

Örnek problem 3:

Sağdaki su sütununun yüksekliği 50 cm, soldaki diğer sıvı sütununun yüksekliği ise 30 cm'dir. Diğer sıvıların yoğunluğu nedir?

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Su yüksekliği (h ₁ ) = 50 cm

Suyun yoğunluğu (ρ ₁ ) = 1 x 10 ³ kg/m ³ = 1000 kg/m ³

Diğer sıvının yüksekliği (h₂ ₎ = 30 cm

Aranıyor: Başka bir sıvının yoğunluğu

Çözüm :

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

ρ ₁ h ₁ = ρ ₂ h ₂

ρ ₂ = ρ ₁ h ₁ / h ₂

ρ ₂ = (50 cm)(1000 kg/m ³ ) / 30 cm

ρ ₂ = 1666.7 kg/m ³