Newton'un hareket yasaları – problemler ve çözümler

Newton'un hareket yasaları – problemler ve çözümler

Newton'un birinci hareket yasası

1. Bir cisme etki eden net kuvvet yoksa, o zaman:

(1) nesne ivmelendirilmiyor

(2) hareketsiz nesne

(3) bir cismin hızındaki değişim = 0

(4) nesne sabit bir hızla hareket edemez

Hangi ifade doğrudur?

Çözüm

Doğru ifade:

(1) Nesne ivmelendirilmiyor

Net kuvvet, cismin ivmelenmesine neden olur. Dolayısıyla, net kuvvet yoksa cisimler ivmelenmez.

(2) Durağan haldeki nesne

Newton'un birinci hareket yasası, bir cisme etki eden net kuvvet yoksa, cismin her zaman hareketsiz olduğunu veya her zaman sabit bir hızla hareket ettiğini belirtir.

(3) Bir cismin hızındaki değişim = 0

Hız değişimi = ivme. Hız değişimi yoksa ivme de yoktur. İvme yoksa cisme etki eden net kuvvet de yoktur.

Asansördeki nesne

2. Asansörde duran bir kişinin ağırlığı 500 N'dur. Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir ^. Asansör ivmelendiğinde, gerilim kuvveti 750 N olur. Asansörün ivmesi nedir?

Bilinenler:

Kişinin ağırlığı (w) = 500 Newton = 500 kg ms ^–2 (durağan haldeki kaldırma kuvveti)

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 ms ^–2

Kişinin kütlesi (m) = 500 / 10 = 50 kg

Gerilim kuvveti (T) = 750 N (asansör ivmelendi)

Asansörün kütlesi göz ardı edildi.

Aranıyor: Asansörlerin hızlandırılması

Çözüm :

Asansör hareketsiz, ivme yok (a = 0). Yukarı doğru etki eden kuvvetler artı işaretiyle, aşağı doğru etki eden kuvvetler ise eksi işaretiyle gösterilir.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 500 Newton

Asansör aşağı doğru ivmelenirse, gerilim kuvveti 500 N'den küçük olur. Aksi takdirde, asansör yukarı doğru ivmelenirse, gerilim kuvveti 500 N'den büyük olur.

Asansör yukarı doğru ivmelendiği için gerilim kuvveti 750 N'dir. Yukarı doğru etki eden kuvvetler artı işaretiyle, aşağı doğru etki eden kuvvetler ise eksi işaretiyle gösterilir.

T – w = ma

750 – 500 = 50 a

250 = 50 a

bir = 250 / 50

a = 5.0 ms ^–2

3. Asansörde bulunan 60 kg'lık bir kişi, aşağı doğru 3 m/s² ivmeyle hareket etmektedir ^. Yerçekimi ivmesi 10 m/s² ise ^, asansörün zemini tarafından kişiye uygulanan normal kuvvet nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 60 kg

Kişi ve asansörün ivmesi (a) = 3 m/ ^s²

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton

Aranan: Normal kuvvet (N)

Çözüm :

Asansördeki kişiye etki eden iki kuvvet vardır: kişinin ağırlığı (w) ve zeminin kişiye uyguladığı normal kuvvet (N). Üç vektörel nicelik vardır: ağırlık (w), normal kuvvet (N) ve asansörün ivmesi. Ağırlık aşağı doğru, normal kuvvet yukarı doğru, asansörün ivmesi ise aşağı doğrudur. Aşağı doğru etki eden vektörel nicelikler artı işaretiyle, yukarı doğru etki eden vektörel nicelikler ise eksi işaretiyle gösterilir.

∑F = ma

w – N = (60)(3)

600 – N = 180

N = 600 – 180

N = 420 Newton

4. Asansörde bulunan 40 kg'lık bir cisim yukarı doğru ivmeleniyor. Asansörün zemini cisme 520 N'luk bir kuvvet uyguluyorsa ve yerçekimi ivmesi 10 m/s² ise ^, asansörün ivmesi nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 40 kg

Normal kuvvet (N) = 520 N

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

ağırlık (w) = mg = (40)(10) = 400 N

Aranıyor: Asansörün hızlandırılması

Çözüm :

∑F = ma

400 – 520 = (40)(a)

-120 = (40)(a)

a = -120/40

a = -3 m/ ^s²

Asansörün ivmesi 3 m/s²'dir ^. Eksi işareti asansörün yukarı doğru hareket ettiğini gösterir.

5. Asansörde bulunan 60 kg'lık bir cisim, aşağı doğru 3 m/s² ivmeyle hareket ediyor ^. Cisimlerin asansörün zeminine uyguladığı kuvvet nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 60 kg

Ağırlık (w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ⁾ = 600 kg m/s² ⁼ 600 Newton

Asansörün ivmesi (a) = 3 m/s² ^, aşağı doğru

Aranıyor: Bir cismin asansörün zeminine uyguladığı kuvvet.

Çözüm :

Asansör aşağı doğru 3 m/s² ivmeyle hızlanıyor . Aşağı doğru etki eden kuvvet artı işaretiyle, yukarı doğru etki eden kuvvet ise eksi işaretiyle gösterilir.

w – N = ma

N = w – ma

N = 600 – (60)(3)

N = 600 – 180

N = 420 Newton

Cismin asansörün zeminine uyguladığı kuvvet = 420 N.

6. İki blok, bir makaradan geçen bir ip ile birbirine bağlanmıştır. İpin ve makaranın kütlesini ve makaradaki sürtünmeyi ihmal edin. A bloğunun kütlesi 6 kg, B bloğunun kütlesi 2 kg'dır. Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir ^. Gerilim kuvveti nedir?

Bilinenler:

m _A = 6 kg, m _B = 2 kg, g = 10 m/s ²

w _A = m _A g = (6 kg)(10 m/s ² ) = 60 kg m/s ²

w _B = m _B g = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ²

Aranan: Gerilim kuvveti (T) ?

Çözüm :

w _A > w _B olduğundan m _A aşağı , m _B yukarı doğru hareket eder.

Newton'un ikinci yasası:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (6 + 2) a

40 = (8) a

a = 40 / 8 = 5 m/ ^s²

Gerilim kuvveti:

m _A aşağı doğru hareket eder:

w _A – T _A = m _A a

60 – T _A = (6)(5)

60 – TA ₌ 30

TA = 60 – ₃₀

T ₂ = 30 Newton

m _B yukarı doğru hareket eder:

T _B – w _B = m _B a

T _B – 20 = (2)(5)

T _B – 20 = 10

T _B = 10 + 20

T ₁ = 30 Newton

Gerilim kuvveti (T) = 30 Newton.

7. A cisminin kütlesi = 5 kg, yerçekimi ivmesi (g) = 10 ms⁻² ^. A cismi aşağı doğru 2.5 ms⁻² ivmeyle hareket ediyor ^. B cisminin kütlesi nedir?

Bilinenler:

Kütle A (m _A ) = 5 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

A cisminin ivmesi (a) = 2.5 m/ ^s²

Ağırlık A (w _A ) = (m _A )(g) = (5)(10) = 50 Newton

Aranan: B nesnesinin kütlesi (m _B )

Çözüm :

A bloğu aşağı doğru hareket eder, böylece A nesnesinin ağırlığı (w _A ) B nesnesinin ağırlığından (w _B ) daha büyük olur.

Newton'un ikinci yasasını uygulayın:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

50 – (m _B )(10) = (5 + m _B ) (2.5)

50 – 10 m _B = 12.5 + 2.5 m _B

50 – 12.5 = 2.5 m _B + 10 m _B

37.5 = 12.5 m _B

m _B = 3 kg

8. Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir ^. Gerilim kuvveti nedir?

Bilinenler:

Nesne 1'in kütlesi (m)₁) = 2 kilo

Nesne 2'nin kütlesi (m ₂ ) = 3 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Ağırlık 1 (w ₁ ) = (m ₁ )(g) = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ²

Ağırlık 2 (w ₂ ) = (m ₂ )(g) = (3 kg)(10 m/s ² ) = 30 kg m/s ²

Aranan: Gerilim kuvveti (T)

Çözüm :

w ₂ > w ₁ olduğundan m ₂ aşağı, m ₁ ise yukarı doğru hareket eder.

Newton'un ikinci hareket yasası:

Σ F = ma

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3 ) a

10 = (5) a

a = 10 / 5 = 2 m/ ^s².

Gerilim kuvveti?

m ₂ aşağı doğru hareket eder

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 Newton

m ₁ yukarı doğru hareket eder

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 Newton

Gerilim kuvveti (T) = 24 Newton.

1. Soru: Newton'un birinci hareket yasası, bir cismin hareket durumunu değiştirmede dış kuvvetlerin önemini neden vurgular? Cevap: Newton'un eylemsizlik yasası olarak da bilinen birinci hareket yasası, bir cismin dış bir kuvvet etki etmedikçe hareketsiz kalacağını veya düz bir çizgide düzgün hareket edeceğini belirtir. Bu yasa, cismin hareket durumunu değiştirebilecek olanın cismin içsel nitelikleri değil, dış kuvvetler olduğunu vurgular.
2. Soru: Newton'un ikinci yasası kuvvet, kütle ve ivme arasındaki ilişkiyi nasıl açıklar? Cevap: Newton'un ikinci hareket yasası, bir cisme etki eden kuvvetin, o cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşit olduğunu belirtir.$F=ma$Bu, sabit bir kuvvet verildiğinde, kuvvet ile ivme arasında doğru orantılı, kütle ile ivme arasında ise ters orantılı bir ilişki kurar.
3. Soru: Dünya sürekli hareket halinde olmasına rağmen neden hareketini hissetmiyorsunuz? Cevap: Bu, Newton'un birinci yasasının bir örneğidir. Biz, Dünya ve üzerindeki her şeyle birlikte, düzgün bir şekilde hareket ediyoruz. Bu hareket durumunu değiştirecek dış bir kuvvet olmadığı için, ivme veya değişim hissi olmaz, bu da sanki hareketsizmişiz gibi görünmemize neden olur.
4. Soru: Newton'un üçüncü yasası, bir roketin uzaydaki hareketini nasıl açıklar? Cevap: Newton'un üçüncü yasası, her eyleme karşılık eşit ve zıt bir tepki olduğunu belirtir. Uzaydaki bir roket, egzoz gazlarını geriye doğru atarak kendini ileri doğru hareket ettirir. Eylem, gazın geriye doğru hareket etmesidir; tepki ise roketin ileri doğru hareket etmesidir.
5. Soru: Bir araba aniden durduğunda neden ileri doğru hareket edersiniz? Cevap: Newton'un birinci yasasına göre, araba durduğunda vücudunuz hareketine (ileri doğru) devam eder. Üzerinize bir kuvvet (emniyet kemeri gibi) etki etmediği sürece, eylemsizlik nedeniyle ileri doğru hareket etmeye devam edersiniz.
6. Soru: Vakumda bir tüy ve bir çekiç bırakılırsa, Newton yasaları bunların hareketi hakkında ne öngörebilir? Cevap: Vakumda hava direnci yoktur. Newton'un birinci ve ikinci yasalarına göre, hem tüy hem de çekiç aynı hızda düşmeli ve aynı anda yere çarpmalıdır çünkü üzerlerine etki eden tek kuvvet yerçekimidir.
7. Soru: Hava yastığı, araba kazası sırasında yaralanma olasılığını nasıl azaltır? Cevap: Newton'un birinci yasası, hareket halindeki bir cismin hareketine devam ettiğini belirtir. Bir kaza durumunda, kişinin ileriye doğru hareketi devam eder. Hava yastığı, yavaşlama süresini artıran ve böylece kişinin maruz kaldığı kuvveti azaltan yastıklı bir yüzey sağlar. $F=ma$.
8. Soru: Boş bir alışveriş arabasını itmek, dolu bir arabayı itmekten neden daha kolaydır? Cevap: Newton'un ikinci yasası ($F=ma$Bu durum, aynı miktarda uygulanan kuvvet için, daha az kütleye sahip bir cismin (boş araba) daha fazla kütleye sahip bir cisme (yüklü araba) göre daha büyük bir ivmeye sahip olacağını öne sürmektedir.
9. Soru: Yüzücü neden ileri doğru hareket etmek için suyu geriye doğru iter? Cevap: Bu, Newton'un üçüncü yasasının bir gösterimidir. Yüzücü suyu geriye doğru ittiğinde (etki), yüzücüyü ileri doğru iten eşit ve zıt bir tepki oluşur.
10. Soru: Sürtünme, Newton'un birinci yasasıyla nasıl ilişkilidir? Cevap: Sürtünme, cisimlerin hareketini yavaşlatmak veya durdurmak için etki edebilen dış bir kuvvettir. Sürtünme (veya başka herhangi bir dış kuvvet) olmasaydı, bir cisim Newton'un birinci yasasında belirtildiği gibi hareketini süresiz olarak sürdürürdü.