Dışbükey ayna ile görüntü oluşumu

Dışbükey ayna ile görüntü oluşumu hakkında makale

Dışbükey aynanın görüntü oluşumunu anlamak için aşağıdaki örnek problemleri ve çözümlerini inceleyin. Bu durumda, bir nesnenin dışbükey aynadan belirli bir mesafede olduğu varsayılmaktadır.

Ardından dışbükey aynanın oluşturduğu görüntüyü, görüntünün dışbükey aynaya olan uzaklığını ve dışbükey aynanın görüntüyü büyütme oranını çizin.

Dışbükey bir aynanın yarıçapının 30 cm olduğunu varsayalım. Görüntü oluşumunu çizin ve aşağıdaki koşullar sağlanıyorsa görüntü mesafesini ve görüntünün büyütmesini belirleyin:

a) Nesne mesafesi odak uzunluğundan daha küçüktür (do < f)

b) Nesne mesafesi odak uzaklığıyla aynıdır (do = f)

c) Nesne mesafesi odak uzunluğundan büyük ve aynanın eğrilik yarıçapından küçüktür (f < do

d) Nesne mesafesi, aynanın eğrilik yarıçapı ile aynıdır (do = R).

e) Nesne ile ayna arasındaki mesafe, aynanın eğrilik yarıçapından daha büyüktür (do > R).

Bilinenler:

Dışbükey aynanın eğrilik yarıçapı (R) = 30 cm

Dışbükey aynanın odak uzaklığı (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm

Odak noktası dışbükey aynanın arkasındadır ve ışık demeti odak noktasından geçmez. Bu nedenle, dışbükey aynanın odak noktasına negatif bir işaret verilir.

Çözüm :

Nesnenin uzaklığı, dışbükey aynanın odak uzunluğundan daha küçüktür (do < f).

Nesnenin aynaya olan uzaklığının 5 cm ve 10 cm olduğunu varsayalım.

1. Odak uzaklığı (f) = -15 cm ve nesne mesafesi (d) ise_o) = 5cm

Görüntü mesafesi ( di ) :

1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20

di = -20/4 = -5 cm

Görüntü mesafesi (di) negatif bir işarete sahipse, bu görüntünün sanal olduğu veya görüntünün aynanın arkasında olduğu, ışık huzmesinin görüntüden geçmediği anlamına gelir.

Görüntü mesafesi (d) 5 cm, nesne mesafesine (d) 5 cm eşittir.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) :

M = -di / do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 kez

Görüntünün doğrusal büyütülmesi (M) 1, görüntünün boyutunun nesnenin boyutuna eşit olduğu anlamına gelir.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) pozitif bir işarete sahiptir, bu da görüntünün dik olduğunu gösterir.

2. Odak uzaklığı (f) = -15 cm ve nesne uzaklığı (do) = 10 cm ise

Görüntü mesafesi ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30

di = -30/5 = -6 cm

Görüntü mesafesinin (di) negatif bir işarete sahip olması, görüntünün sanal olduğu veya görüntünün dışbükey aynanın arkasında olduğu, yani ışık huzmesinin görüntüden geçmediği anlamına gelir.

Görüntü mesafesi (di) 6 cm, nesne mesafesinden (do) 10 cm daha küçüktür.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) :

M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 kez

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) 1'den küçüktür; bu, görüntünün boyutunun nesnenin boyutundan daha küçük olduğu anlamına gelir.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M), pozitif bir işarete sahip olup görüntünün dik olduğunu gösterir.

Nesnenin uzaklığı, dışbükey aynanın odak uzaklığıyla aynıdır (do = f).

Odak uzaklığı (f) = nesne mesafesi (do) = 15 cm.

Görüntü mesafesi (di) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15

di = -15/2 = -7.5 cm

Görüntü mesafesinin (di) negatif bir işarete sahip olması, görüntünün sanal olduğu veya görüntünün dışbükey aynanın arkasında olduğu, yani ışık huzmesinin görüntüden geçmediği anlamına gelir.

Görüntü mesafesi (di) 7.5 cm, nesne mesafesinden (do) 15 cm daha küçüktür.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) :

M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 katı

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) 1'den küçüktür; bu, görüntünün boyutunun nesnenin boyutundan daha küçük olduğu anlamına gelir.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) pozitif bir işarete sahiptir, bu da görüntünün dik olduğunu gösterir.

MKS nesne mesafe, odak uzunluğundan büyük ve dışbükey aynanın eğrilik yarıçapından küçüktür (f < do).

Nesnenin aynaya olan uzaklığının 20 cm ve 25 cm olduğunu varsayalım.

1. Odak uzaklığı (f) = -15 cm ve nesne uzaklığı (do) = 20 cm ise

Görüntü mesafesi ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60

di = -60/7 = -8.6 cm

Görüntü mesafesi (di) negatif bir işarete sahipse, bu görüntünün sanal olduğu veya görüntünün dışbükey aynanın arkasında olduğu ve ışık huzmesinin görüntüden geçmediği anlamına gelir.

Görüntü mesafesi (di) 8.6 cm, nesne mesafesinden (do) 20 cm daha küçüktür.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) :

M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 katı

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) 1'den küçüktür; bu, görüntünün boyutunun nesnenin boyutundan daha küçük olduğu anlamına gelir.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M), pozitif bir işarete sahip olup görüntünün dik olduğunu gösterir.

2. Odak uzaklığı (f) = -15 cm ve nesne uzaklığı (do) = 25 cm ise

Görüntü mesafesi ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375

di = -375/35 = -10.7 cm

Görüntü mesafesi (di) negatif bir işarete sahipse, bu görüntünün sanal olduğu veya görüntünün içbükey aynanın arkasında olduğu, yani ışık huzmesinin görüntüden geçmediği anlamına gelir.

Görüntü mesafesi (di) 10.7 cm, nesne mesafesinden (do) 25 cm daha küçüktür.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) :

M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 kez

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) 1'den küçüktür; bu, görüntünün boyutunun nesnenin boyutundan daha küçük olduğu anlamına gelir.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M), pozitif bir işarete sahip olup görüntünün dik olduğunu gösterir.

Nesne ile ayna arasındaki mesafe, dışbükey aynanın eğrilik yarıçapına eşittir (do = R).

Aynanın eğrilik yarıçapı (R) = nesne mesafesi (do) = 30 cm.

Görüntü mesafesi ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30

di = -30/3 = -10 cm

Görüntü mesafesinin (di) negatif bir işarete sahip olması, görüntünün sanal olduğu veya görüntünün dışbükey aynanın arkasında olduğu, yani ışık huzmesinin görüntüden geçmediği anlamına gelir.

Görüntü mesafesi (di) 10 cm, nesne mesafesinden (do) 30 cm daha küçüktür.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) :

M = -di / do = -(-10)/30 = 1/3

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) 1'den küçüktür; bu, görüntünün boyutunun nesnenin boyutundan daha küçük olduğu anlamına gelir.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M), pozitif bir işarete sahip olup görüntünün dik olduğunu gösterir.

Nesnenin uzaklığı, dışbükey aynanın eğrilik yarıçapından daha büyüktür (do > R).

Nesnenin aynaya olan uzaklığının 40 cm ve 50 cm olduğunu varsayalım.

1. Odak uzaklığı (f) = -15 cm ve nesne uzaklığı (do) = 40 cm ise

Görüntü mesafesi ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120

di = -120/11 = -10.9 cm

Görüntü mesafesi (di) negatif bir işarete sahipse, bu görüntünün sanal olduğu veya görüntünün dışbükey aynanın arkasında olduğu ve ışık huzmesinin görüntüden geçmediği anlamına gelir.

Görüntü mesafesi (di) 10.9 cm, nesne mesafesinden (do) 40 cm daha küçüktür.

Görüntünün doğrusal büyütmesi ( M) :

M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 kez

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) 1'den küçüktür; bu, görüntünün boyutunun nesnenin boyutundan daha küçük olduğu anlamına gelir.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M), pozitif bir işarete sahip olup görüntünün dik olduğunu gösterir.

2. Odak uzaklığı (f) = -15 cm ve nesne uzaklığı (do) = 50 cm

Görüntü mesafesi ( di ) :

1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150

di = -150/13 = -11.5 cm

Görüntü mesafesinin (di) negatif bir işarete sahip olması, görüntünün sanal olduğu veya görüntünün dışbükey bir aynanın arkasında olduğu, yani ışık huzmesinin görüntüden geçmediği anlamına gelir.

Görüntü mesafesi (in) 11.5 cm, nesne mesafesinden (do) 50 cm daha küçük.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) :

M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 kez

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) 1'den küçüktür; bu, görüntünün boyutunun nesnenin boyutundan daha küçük olduğu anlamına gelir.

Görüntünün doğrusal büyütmesi (M) pozitif bir işarete sahiptir, bu da görüntünün dik olduğunu gösterir.