İpler ve makaralarla birbirine bağlı cisimlerin dengesi – Newton'un birinci yasasının uygulamaları, problemler ve çözümler

1. Kütlesi 5 kg olan bir kutu, 30 ^° açıyla eğimli bir düzlem üzerinde durmaktadır . Kutu bir ip ile desteklenmektedir. Gerilim kuvvetini (T) ve normal kuvveti (N) belirleyiniz!

Çözüm

ΣF_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s² ⁾ sin 30 ^°

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

2. Kütleleri m ₁ = m ₂ = 2 kg olan iki cisim, sürtünmesiz bir makara üzerinden kütlesiz bir ip ile birbirine bağlanmıştır. Gerilim kuvvetleri T ₁ ve T _{2'yi bulunuz}.

Çözüm

(a) 1. nesne için serbest cisim diyagramı (b) 2. nesne için serbest cisim diyagramı

1 numaralı nesneye Newton'un birinci yasasını uygulayın:

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

Newton'un birinci yasasını 2. nesneye uygulayın :

∑ F _y = 0

T ₂ – w ₂ = 0

T ₂ = w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

T ₁ = T ₂ = 19.6 N.

3. Ağırlığı w _{A = 30 N} olan bir cisim ve ağırlığı w _{B = 40 N olan bir cisim, ihmal edilebilir kütleli, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir ip ile birbirine bağlanmıştır.} Sistem hareketsiz haldeyken, w _{B ile eğimli yüzey arasındaki maksimum} statik sürtünme katsayısını belirleyin .

Çözüm

_{(a) w A} nesnesi için serbest cisim diyagramı (b) w _B nesnesi için serbest cisim diyagramı

Newton'un birinci yasasını w _{A nesnesine} dikey (y) yönde uygulayın:

∑ F _y = 0 (dikey yönde ivme yok)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 Newton

Newton'un birinci yasasını w _{B nesnesine} dikey (y) yönde uygulayın :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 Newton

Newton'un birinci yasasını w _{B nesnesine} yatay (x) yönde uygulayın:

∑ F _x = 0

F _k + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s N + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ _s (28) + 28 – 30 = 0

μ _s (28) = 30 – 28

μ _s (28) = 2

μ _s = 2 / 28

μ _s = 0.07

_{w B} ile eğimli yüzey arasındaki maksimum statik sürtünme katsayısı = 0.07.

[wpdm_package id = '490 ′]

1. Tek boyutlu denge halindeki parçacıklar
2. İki boyutlu denge halindeki parçacıklar
3. İpler ve makaralarla birbirine bağlı cisimlerin dengesi
4. Eğimli düzlemde cisimlerin dengesi