Termodinamiğin ikinci yasasının özel ifadesi tüm geri dönüşümsüz süreçleri açıklayamaz, bu nedenle genel bir ifadeye ihtiyacımız var. Bu genel ifadenin evrende meydana gelen tüm geri dönüşümsüz süreçleri açıklaması bekleniyor. Termodinamiğin ikinci yasasının genel ifadesi, on dokuzuncu yüzyılın ortalarında, entropi (S) adı verilen bir nicelik aracılığıyla formüle edilmiştir. Entropi ilk olarak Clausius tarafından tanıtılmış ve Carnot döngüsünden (mükemmel kalori motoru) formüle edilmiştir. Clausius'a göre, bir sistem sabit bir sıcaklıkta ek ısı (Q) aldığında, sistem entropi değişimleri yaşar; bu da şu denklemle temsil edilir:
Δ S = Entropi değişimleri, Q = Isı, T = Sıcaklık
Entropi, sistemin mikroskobik durumunu ifade eden ve doğrudan bilinemeyen bir niceliktir. Sadece entropi değişimleri hesaplanabilir. Tıpkı termodinamiğin birinci yasasındaki iç enerji değişimi gibi.
Örnek 1:
Kaptaki gaz adyabatik olarak genleşir. Gazın entropisindeki değişim…
Çözümler
Adyabatik süreçte sisteme (gaza) ısı girmez veya sistemden ısı çıkmaz. Q = 0 olduğundan ΔS = 0'dır. Sistem entropisi sabittir. Peki ya adyabatik sıkıştırma? Adyabatik sıkıştırma sırasında sisteme ısı girmez veya sistemden ısı çıkmaz (Q = 0). Bu nedenle, sistemin entropisi sabittir.
Örnek 2:
Carnot motoru 500 K sıcaklıkta 2000 J ısıyı emer ve 350 K sıcaklıkta ısıyı açığa çıkarır. Bir çevrim için açığa çıkan ısıyı ve toplam entropideki değişimi hesaplayın.
Çözümler
T H = 500 K
Q H = 2000 J
T L = 350 K
Q L = ….. ?
Sistem ısı alıyorsa Q pozitiftir, sistem ısı veriyorsa Q negatiftir.
Bir çevrim sırasında, Carnot motoru iki tersinir izotermal işlem (izotermal genleşme + izotermal sıkıştırma) ve iki tersinir adyabatik işlem (adyabatik genleşme ve adyabatik sıkıştırma) geçirir. Genleşme ve sıkıştırma sırasında sisteme ısı girmez veya sistemden ısı çıkmaz (Q = 0). Q = 0 olduğundan, adyabatik işlem sırasında entropi değişimi = 0'dır.
İzotermal genleşme sırasında, motor 500 K sıcaklıkta (T) 2000 J ısı (Q) emer. Motor ısı emdiği için Q pozitiftir. İzotermal genleşme sırasında makine entropisindeki değişim şöyledir:
İzotermal sıkıştırma sırasında, motor 350 K sıcaklıkta (T) 1400 J kadar ısı (Q) açığa çıkarır. Motor ısı açığa çıkardığı için Q negatiftir. İzotermal presleme sırasında makine entropisindeki değişim şöyledir:
Toplam entropi değişimi = 4 J / K – 4 J / K = 0
Örnek 3:
Motor 300 °C sıcaklıkta 600 J ısı emer ve 100 °C sıcaklıkta ısı verir. Bir çevrim için salınan ısıyı ve toplam entropideki değişimi hesaplayın.
Çözümler
T H = 300 K
Q H = 600 J
T L = 100 K
Q L = ?
Bir çevrim sırasında, Carnot motoru iki tersinir izotermal işlem (izotermal genleşme + izotermal sıkıştırma) ve iki tersinir adyabatik işlem (adyabatik sıkıştırma ve adyabatik genleşme) geçirir. Adyabatik genleşme ve sıkıştırma sırasında sisteme ısı girmez veya sistemden ısı çıkmaz (Q = 0). Q = 0 olduğundan, adyabatik işlem sırasındaki entropi değişimi de 0'dır.
İzotermal genleşme sırasında, motor 300 K sıcaklıkta 600 J ısı (Q) emer. Motor ısı emdiği için Q pozitiftir. İzotermal genleşme sırasında makine entropisindeki değişim şöyledir:
İzotermal sıkıştırma sırasında, motor 100 K sıcaklıkta (T) 200 J ısı (Q) açığa çıkarır. Motor ısı açığa çıkardığı için Q negatiftir. İzotermal sıkıştırma sırasında makine entropisindeki değişim nedir?
Toplam entropi değişimi = 2 J / K – 2 J / K = 0
2. ve 3. örneklere dayanarak, tersinir süreç için toplam entropi değişimi = 0'dır. Tersinir süreçte toplam entropi her zaman sabittir.
Örnek 4 :
0 °C'deki 2 kg buz ısıyı emer ve erir. Buzun entropisindeki değişimi hesaplayın. (Suyun erime ısısı = 3.34 x 10⁵ J /kg)
Çözümler
Buz kütlesi = 2 kg
Buz sıcaklığı = 0 ° C + 273 = 273 K
Suyun erime ısısı = 3.34 x 10⁵ J /kg
2 kg buzu eritip suya dönüştürmek için gereken ısı:
S = mL
Q = (2 kg)(3.34 x 10⁵ J /Kg)
Q = 6.68 x 10⁵ J
Q = 668 x 10³ J
Erime sürecinde (buzdan suya), sıcaklık sabittir. Sıcaklık sabit olduğundan, buzun entropisindeki değişim şöyledir:
Örnek 5:
26 °C'deki su, 22 °C'deki suyla karıştırılıyor. Suyun kütlesi 2 kg'dır. Suyun entropisindeki değişimi hesaplayın. Sıcak ve soğuk su, iyi yalıtılmış, kapalı bir kapta karıştırılıyor. Isı transferi geri dönüşümsüz bir süreçtir.
Çözümler
Suyun özgül ısı kapasitesi (c) = 4180 J/Kg ° C
Su kütlesi = 2 kg
Su kütlesi aynı olduğundan, son sıcaklık = 24 ° C (26 ° C + 22 ° C / 2 = 48 ° C / 2 = 24 ° C).
Sıcak suyun sıcaklığı 26 °C'den 24 °C'ye düşürüldüğünde açığa çıkan ısı miktarı şöyledir:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (26 o C – 24 o C) = (2 Kg) (4180 J / kg C o ) (2 o C) = 16720 J
Suyun sıcaklığı 22 ° C'den 24 ° C'ye yükseldiğinde soğuk su tarafından emilen ısı miktarı şöyledir:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (24 o C – 22 o C) = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (2 o C) = 16720 J
Toplam entropi değişimi = sıcak su entropi değişimi + soğuk su entropi değişimi
Δ S = Δ S sıcak su + Δ S soğuk su
Δ S = Q/T + Q/T
Sıcak suyun ortalama sıcaklığı = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C —- 25 + 273 = 298 K
Soğuk suyun ortalama sıcaklığı = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
Sıcak su ısıyı açığa çıkarır, bu nedenle Q negatiftir. Soğuk su ısıyı emer, bu nedenle Q pozitiftir.
Δ S = Δ S sıcak su + Δ S soğuk su
Δ S = -Q/T + Q/T
Δ S = -16720/298 + 16720/296
Δ S = -56.107 + 56.486
Δ S = 0.379 J/K
Toplam entropi 0.379 J/K arttı.
Sistemin kısmi entropisi azalmasına rağmen (-56.107 J/K), sistemin kısmi entropisi daha büyük miktarlarda artar (+56.486 J/K), böylece toplam entropi her zaman artar (+0.379 J/K).
Geri dönüşümsüz süreçte toplam entropideki artış, yukarıda analiz edilen sıcak ve soğuk su karışımları arasındaki ısı transferiyle sınırlı olmayıp, bilim insanları tarafından incelenen tüm durumlara uygulanabilir. Süreç geri dönüşümlü olarak gerçekleşirse toplam entropi sabittir. Süreç geri dönüşümsüz olarak gerçekleşirse, toplam entropi her zaman artar.
Günlük yaşamımızdaki tüm doğal süreçler geri döndürülemez olduğundan, toplam entropi artmak zorundadır. Bu gerçek şu cümlede özetlenmiştir:
Geri döndürülemez bir süreçte, sistemin ve çevrenin toplam entropisi sürekli artmaktadır.
Bu ifade, termodinamiğin ikinci yasasının genel bir ifadesidir. Termodinamiğin ikinci yasası, diğer fizik yasalarından farklıdır. Genellikle fizik yasaları denklemler (Newton yasası) veya sonsuzluk yasası (enerjinin korunumu yasası) şeklinde ifade edilir.
