Mekanik dalgaların tanımı, formülü ve türleri

Mekanik dalgaların tanımı, formülü ve türleri hakkında makaleler.

MEKANİK DALGALARIN TANIMI

İpin bir ucunu tutup yukarı aşağı titreştirirseniz, ip boyunca yayılan bir dalga oluşur. Ya da suya bir taş atarsanız, su yüzeyinde dalgalar belirir. İp ve su sadece yukarı ve aşağı doğru salınım yapar, yatay olarak hareket etmezler. İp üzerindeki dalgalar ve sudaki dalgalar, mekanik dalgalara örneklerdir.

Mekanik dalgalar, bir ortamda ilerleyen dalgalardır. Mekanik dalgalara örnek olarak halat veya ipler üzerindeki dalgalar, sudaki dalgalar, hava ortamında yayılan ses dalgaları ve toprak ortamında yayılan deprem dalgaları verilebilir. Dalgalar, titreştikleri ortam denge noktası civarında olduğu sürece uzun mesafeler kat edebilirler.

MEKANİK DALGA TÜRLERİ

Mekanik dalgalar şekillerine göre iki tipe ayrılır: enine dalgalar ve boyuna dalgalar.

Enine dalgalar, dalga hareketinin yönünün parçacığın hareket yönüne dik olduğu durumlarda oluşan dalgalardır. Örneğin, bir ip üzerindeki dalgalar, su üzerindeki dalgalar.

Eğer teldeki dalgalar yatay yönde hareket ediyorsa, teldeki parçacıklar dikey yönde hareket eder. Benzer şekilde, eğer su dalgaları yatay yönde hareket ediyorsa, su parçacıkları dikey yönde hareket eder.

Boyuna dalgalar, dalga hareketinin yönünün parçacığın hareket yönüne paralel olduğu durumlarda oluşan dalgalardır. Örneğin, yaylardaki dalgalar ve havadaki ses dalgaları.

Eğer yay üzerindeki dalga yatay yönde hareket ediyorsa, yayda oluşan yoğunluk ve gerilim de yatay yönde ileri geri hareket eder.

Benzer şekilde, ses dalgası dikey yönde hareket ederse, hava dikey yönde büzülür ve genişler.

Deprem dalgaları, enine dalgalar (kayma dalgaları olarak adlandırılır) ve boyuna dalgalardan (basınç dalgaları olarak adlandırılır) oluşur.

MEKANİK DALGA FORMÜLÜ

Enine Dalga Formülü

Dalgaları tanımlamak için çeşitli nicelikler kullanılır; bunlar Genlik (A), Frekans (f), Periyot (T) ve Dalga hızı (v)'dir.

Genlik, maksimum sapmadır. Periyot, uzayda aynı noktadan geçen iki ardışık dalga tepesi/vadisinin zaman aralığıdır. Frekans, birim zamanda aynı noktadan geçen tepe/vadi sayısıdır.

Mekanik dalgalar belirli bir hızda hareket eder. Dalga hızı formülü şöyledir:

v = λ f = λ/T

v = dalga hızı, λ = dalga boyu, f = frekans, T = periyot.

Dalga boyunun uluslararası birimi metredir, frekansın birimi Hertz'dir ve periyodun birimi saniyedir. Dalga hızının birimi ise metre/saniyedir.

Örnek Sorun:

Bir tel üzerindeki enine dalganın frekansı 2 Hz'dir (1 saniye boyunca uzayda aynı noktadan 2 dalga tepesi geçer) ve dalga boyu 3 metredir (en yakın iki tepe arasındaki mesafe 2 metredir). Dalganın hızı nedir?

Bilinen:

Frekans (f) = 2 Hz

Dalga boyu (λ) = 3 metre

Aranan: Hız (v)

Çözüm:

v = λ f = 3 (2) = 6 m/s

Bir ortamdaki enine dalganın hızı, geçtiği ortamın doğasına bağlıdır. Örneğin, bir tel üzerindeki dalga hızı, teldeki gerilime (FT) ve telin kütle yoğunluğuna (birim uzunluk başına telin kütlesi) bağlıdır.

Örnek Sorun:

Dalga boyu 1 metre olan bir dalga, 100 metre uzunluğunda ve 2 kg kütleli bir ip üzerinde yayılıyor. İpteki gerilim 200 N'dur. İpteki dalgaların hızı nedir?

Bilinen:

Dalga boyu (λ) = 1 metre

Halatın uzunluğu (L) = 100 metre

İpin kütlesi (m) = 2 kg

İpteki gerilim (T) = 200 N

Aranan: Bir tel üzerindeki dalgaların hızı (v)

Çözüm:

Boyuna Dalganın Formülü 

Bir ortamdaki boyuna dalgaların hızı, geçtiği ortamın doğasına bağlıdır. Katı çubuklar üzerinde yayılan boyuna dalgaların hızı şu formül kullanılarak hesaplanır:

v = dalga hızı, E = Young elastik modülü, ρ = yoğunluk

Örnek Sorun:

Çelik ray boyunca ilerleyen ses dalgasının hızını hesaplayın. Young Çeliğinin elastikiyet modülü = 2 x 10¹¹ N / m² ve çeliğin yoğunluğu = 7.8 x 10³ kg /³

Bilinen:

Çeliğin elastik modülü (E) = 2 x 10¹¹ N / m²

Çelik yoğunluğu (ρ) = 7.8 x 10³ kg /³

Aranan: ses dalgalarının hızı

Çözüm:

Sıvı ve gazlarda yayılan boyuna dalgaların hızı şu formül kullanılarak hesaplanır: v = dalga hızı, B = hacim modülü, ρ = yoğunluk

Örnek Sorun:

Boyuna dalgalar su içinde ilerlerken hızları nedir?

Suyun kütle modülü (B) = 2 x 10⁹ N / m²

Suyun yoğunluğu (ρ) = 1000 kg/m³³

Çözüm:

Suda yayılan boyuna dalganın hızı: