Temel Fizikte Çözülmüş Problemler

Serbest düşme hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması – sorunlar ve çözümler

1. 1 kg kütleli bir cisim, 80 m yükseklikten serbest düşüşle hareketsiz halde düşüyor. Yer çekiminden kaynaklanan ivme is (10 m/s hız)². Nedir kinetik enerji Vücut yere çarptığında.

Bilinenler:

Kitle (m) = 1 kg

Yükseklik (h) = 80 m

Yer çekiminden kaynaklanan ivme (g) = 10 m/s²

Aranan: cismin yere çarptığı andaki kinetik enerji

Çözüm :

Başlangıç mekanik enerji (BEN_o) = yerçekimi potansiyel enerjisi (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joule

Son mekanik enerji (ME_t) = kinetik enerji (KE)

Prensibi mekanik enerjinin korunumu :

ME_o =ME_t

PE =KE

800=KE

Son kinetik enerji şudur: 800 Joule.

2. 4 kg'lık bir vücut serbest düşüş Durgun halden, 10 m yükseklikten. Yerçekimi ivmesi nedir? 10 ms^-2Yer seviyesinden 5 metre yükseklikteki kinetik enerji ve hız nedir?

Bilinenler:

Yükseklikteki değişim (h) = 10 – 5 = 5 metres

Kütle (m) = 4 kg

Yer çekiminden kaynaklanan ivme (g) = 10 m/s²

Aranan: Yerden 5 metre yükseklikteki kinetik enerji ve yerden 5 metre yükseklikteki hız

Çözüm :

(A) Yerden 5 metre yükseklikteki kinetik enerji

İlk mekanik enerji (ME_o) = yerçekimi potansiyel enerjisi (PE)

ME_o = PE = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joule

Son mekanik enerji (EM_t) = kinetik enerji (EK)

ME_t =KE

Mekanik enerjinin korunumu ilkesi, ilk mekanik enerjinin son mekanik enerjiye eşit olduğunu belirtir.

ME_o =ME_t

200=KE

Yerden 5 metre yükseklikteki kinetik enerji 200 Joule.

(B) hız 5 metreyerden yukarıda

İlk mekanik enerji (ME_o) = nihai mekanik enerji (ME_t)

PE =KE

200 = ½ mv²

2(200) / 4 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 bayan

Cismin yerden 5 metre yükseklikteki hızı 10 m/s'dir.

3. Bir mango Cisim 2 metre yükseklikten serbest düşüşle hareketsiz halde yere düşüyor. Yerçekimi ivmesi nedir? 10 ms^-2Bir mangonun yere çarptığı andaki hızını belirleyin.

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 2 metres

Yer çekiminden kaynaklanan ivme (g) = 10 m/s²

Aranan: Mangonun yere çarptığı andaki hızı.

Çözüm :

İlk mekanik enerji (ME_o) = yerçekimi potansiyel enerjisi (PE)

ME = PE = mgh = m (10)(2) = 20 m

Son mekanik enerji (ME_t) = kinetik enerji (KE)

ME_t =KE = ½ mv²

Mekanik enerjinin korunumu ilkesi, ilk mekanik enerjinin son mekanik enerjiye eşit olduğunu belirtir.

ME_o =ME_t

20 m = ½ mv²

20 = ½ v²

2(20) = v²

40 = v²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10m/s

[wpdm_package id = '1166 ′]

Daha fazla

Serbest düşme halindeki dikey hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması – problemler ve çözümler

1. Bir kişi, bir uçurumun kenarında durarak 1 kg'lık bir taşı saniyede 2 m hızla yukarı doğru fırlatıyor; taş 40 metre aşağıdaki uçurumun dibine düşecek. Bu, kaç metrelik mesafenin uzunluğudur? kinetik enerji Yerden 10 metre yükseklikteki taştan mı? Yer çekiminden kaynaklanan ivme g = 10 m/s².

Bilinenler:

Kitle (m) = 1 kg

Başlangıç hızı (v_o) = 2 m/s

Yükseklik değişimi = 40 – 10 = 30 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Yerden 10 metre yükseklikteki taşın kinetik enerjisi

Çözüm :

İlk mekanik enerji

İlk yerçekimi potansiyel enerjisi (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joule

İlk kinetik enerji (KE) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Joule

Başlangıç mekanik enerji = başlangıç yerçekimi potansiyel enerjisi + başlangıç kinetik enerjisi = 300 + 2 = 302 Joule.

Son mekanik enerji

Son mekanik enerji = son kinetik enerji = başlangıçtaki yerçekimi potansiyel enerjisi + başlangıçtaki kinetik enerji = 300 + 2 = 302 Joule.

2. Bir kişi 1 kg'lık bir cismi 10 m/s'lik ilk hızla yukarı doğru havaya fırlatıyor. (a) Maksimum yükseklikteki yerçekimi potansiyel enerjisini ve (b) maksimum yüksekliği belirleyin.

Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.²

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Başlangıç hızı (v_o) = 10 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan : maksimum yükseklikteki yerçekimi potansiyel enerjisi ve maksimum yükseklik

Çözüm :

(a) maksimum yükseklikteki yerçekimi potansiyel enerjisi

İlk mekanik enerji:

İlk mekanik enerji (ME) = ilk kinetik enerji (KE) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Joule.

Son mekanik enerji:

Son mekanik enerji (ME) = yerçekimi potansiyel enerjisi (PE)

Mekanik enerjinin korunumu ilkesi:

İlk mekanik enerji = son mekanik enerji

KE = PE

50 = PE

Yerçekimi potansiyel enerjisi 50 Joule'dür.

(b) Maksimum yükseklik

PE = mgh

50 = (1)(10) h

50 = 10 saat

h = 50 / 10 = 5 metre

Yer seviyesinden azami yüksekliği 5 metredir.

[wpdm_package id = '1174 ′]

Daha fazla

Esnek yayın potansiyel enerjisi – sorunlar ve çözümler

1. 2 kg kütleli bir cisim bir yaya bağlıdır. Yayın uzaması 4 cm ise, aşağıdakileri belirleyin: elastik yayın potansiyel enerjisi. Yer çekiminden kaynaklanan ivme 10 m/s'dir².

Bilinenler:

Kitle (m) = 2 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Ağırlık (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Uzama (x) = 4 cm = 0.04 m

Aranan: Elastik yayın potansiyel enerjisi

Çözüm :

Formülü Hook kanunu :

F = kx

F = kuvvet, k = yay sabiti, x = yayın uzunluğundaki değişim

Yay sabiti:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Esnek yayın potansiyel enerjisi:

PE = ½ kx² = ½ (500)(0.04)² = (250)(0.0016) = 0.4 Joule

Alternatif çözüm:

PE = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ genişlik = ½ mgx

w = ağırlık, m = kütle, x = yayın uzunluğundaki değişim

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Jul.

2. F = 50 N'luk bir kuvvetle gerilen yayın uzaması 10 cm'dir. Yayın uzaması 12 cm olursa, elastik yayın potansiyel enerjisi nedir?

Bilinenler:

Uzama (x) = 10 cm = 0.1 m

Kuvvet (F) = 50 N

Aranan : Esnek yayın potansiyel enerjisi

Çözüm :

Yay sabiti:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Eğer yayın uzaması 12 cm ise, elastik yayın potansiyel enerjisi nedir?

PE = ½ kx² = ½ (500)(0.12)² = (250)(0.0144) = 3.6 Joule.

3. Aşağıdaki şekilde F'nin x'e göre grafiği gösterilmiştir. Yay 10 cm uzadığında, elastik yayın potansiyel enerjisi nedir?

Esnek yayın potansiyel enerjisi - problemler ve çözümler 1

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 5 N

Yayın uzaması (x) = 2 cm = 0.02 m

Aranan: Yayın uzaması 0.1 m olduğunda elastik yayın potansiyel enerjisi.

Çözüm :

Yay sabiti:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Yay uzaması 0.1 m olduğunda elastik yayın potansiyel enerjisi:

PE = ½ kx² = ½ (250)(0.1)² = (125)(0.01) = 1.25 Joule.

4. Bir atlet, 500 N ağırlığındaki bir yaylı aletin üzerine atlıyor ve yay 4 cm kısalıyor. Atletin üzerine atlaması için gereken potansiyel enerji miktarını belirleyin.

A. 20 Joule

B. 10 Joule

Yaklaşık 5 Joule

D. 2 Joule

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 500 N

Yayın uzunluğundaki değişim (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Aranan: Yayın potansiyel enerjisi

Çözüm :

Hooke yasası denklemini kullanarak bir yayın elastikiyet sabitini hesaplayın:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Yayın elastik potansiyel enerjisi:

PE = ½ k Δx²= ½ (12500)(0.04)² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Joule

Doğru cevap B'dir.

5. Bir bahar bir kütle ile asılı 500 gram, uzunluğu 5 cm artar. Belirleyin sabit ve onun potansiyel enerji.

Bilinenler:

Cismin kütlesi (m) = 500 gram = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

İvme (g) = 10 m/s²

Nesnenin ağırlığı (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s)²) = 5 kg m/s² = 5 Newton

Yayın uzunluğundaki değişim (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Aranan: yay sabiti (k) ve potansiyel enerji (PE)

Çözüm :

Öncelikle, Hooke yasası denklemini kullanarak yayın sabitini hesaplayın:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Yayın potansiyel esnekliği:

PE = ½ k Δx²= ½ (100)(0.05)² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Joule

[wpdm_package id = '1179 ′]

Daha fazla

Yerçekimi potansiyel enerjisi – sorunlar ve çözümler

1. 1 kg'lık bir vücut serbest düşüş Durağan halden, 10 metre yükseklikten.

Belirlemek:

(A) Zorla yapılan iş of yerçekimi

(b) Değişim yerçekimi potansiyel enerjisi

Yer çekiminden kaynaklanan ivme (g) = 10 m/s²

Yerçekimi potansiyel enerjisi – sorunlar ve çözümler 1 Bilinenler:

Kitle (m) = 1 kg

Yükseklik (h) = 10 m

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 N

Çözüm :

(A) Yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Joule

(B) Yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişim

Yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişim, yerçekimi tarafından yapılan işe eşittir.

ΔEP = 100 Joule

2. 10 N ağırlığındaki bir cisim, pürüzsüz eğimli bir düzlem üzerinde 2 metre boyunca aşağı kayıyor. Ağırlık kuvvetinin yaptığı işi belirleyiniz!

Yerçekimi potansiyel enerjisi – sorunlar ve çözümler 2 Bilinenler:

ağırlık (w) = 10 N

w_x = w sin θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 m

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Ağırlık kuvveti tarafından yapılan iş

Çözüm :

W = F d = w_x d = (5)(2) = 10 Joule

Alternatif çözüm:

30 olmadan^o = h / d

0.5 = h / 2

h = (0.5)(2)

h = 1m

Ağırlık kuvveti tarafından yapılan iş;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Joule

3. 1,500 gramlık bir nesne yerden 20 metre yükseklikteYere doğru serbest düşüşte olan bir cismin yerçekimi potansiyel enerjisi nedir? Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.².

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Kütle (m) = 1500 gram = 1500/1000 kilogram = 1.5 kilogram

Yükseklik (h) = 20 metre

Aranan: yerçekimi potansiyel enerjisi

Çözüm :

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s²)(20 m) = 300 kg m²/s² = 300 Joule

4. Aşağıdaki şekle göre, 1. cismin kütlesi 2 kg ve 2. cismin kütlesi 4 kg ise, 1. ve 2. cismin potansiyel enerjilerinin karşılaştırılması şöyledir:

Bilinenler:

Nesne 1'in kütlesi (m)₁) = 2 kilogram Yerçekimi potansiyel enerjisi – sorunlar ve çözümler 5

Nesne 2'in kütlesi (m)₂) = 4 kilogram

Yükseklik 1 (h₁) = 12 metre

Yükseklik 2 (h₂) = 9 metre

Aranan: C1. ve 2. nesnelerin potansiyel enerjilerinin karşılaştırılması

Çözüm :

PE = mgh

m = kütle (uluslararası birimi kilogramdır, kısaltması kg'dır)

g = yerçekimi ivmesi (uluslararası birimi metre bölü saniye karedir, kısaltması m/s²'dir)²)

h = yükseklik (uluslararası birimi metredir, kısaltması m'dir)

PE = yerçekimi potansiyel enerjisi (uluslararası birimi kg m'dir)²/s²veya Joule)

1 numaralı cismin yerçekimi potansiyel enerjisi:

EP₁= m₁gh₁= (2)(g)(12) = 24 g

2 numaralı cismin yerçekimi potansiyel enerjisi:

EP₂= m₂ gh₂ = (4)(g)(9) = 36 g

C1. ve 2. cismin potansiyel enerjilerinin karşılaştırılması:

PE₁: PE₂

24 g : 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id = '1175 ′]

Daha fazla

İş-mekanik enerji prensibi – sorunlar ve çözümler

1. 2 kg kütleli bir kutu 10 m/s hızdan durma noktasına kadar yavaşlıyor. Hareket katsayısı nedir? kinetik sürtünme 0.2. Yer çekiminden kaynaklanan ivme 10 m/s'dir²Bunun büyüklüğü nedir? deplasman?

İş-mekanik enerji prensibi – sorunlar ve çözümler 2

Bilinen;

Kitle (m) = 2 kg

Başlangıç hızı (v_o) = 10 m/s

Son hız (v_t) = 0 m/s

Kinetik sürtünme katsayısı (μ_k) = 0.2

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 K

Aranan: Yer değiştirmenin büyüklüğü (d)

Çözüm :

İş-mekanik enerji prensibi :

W_nc = ΔEM

W_nc = ΔEK + ΔEP

W_nc = ½ m (v_t² - v_o²) + mgh

W_nc = iş tarafından tamamlandı muhafazakar olmayan güç nesne üzerinde etkide bulunmak

ΔEK = değişim kinetik enerji

ΔEP = değişim potansiyel enerji

m = kütle

v = hız

g = yerçekimi ivmesi

h = yükseklik değişimi

Yükseklik değişimi h = 0 olduğundan ΔEP = 0

W_nc = ΔEK

Muhafazakar olmayan güçler tarafından yapılan iş:

W_nc = -F_c d = – μ_k N d = – μ_k wd = – μ_k mgd

W_nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W_nc = – (4)(2)

Eksi işareti, kinetik sürtünme kuvvetinin yönünün yer değiştirme yönünün tersi olduğunu gösterir.

Kinetik enerjideki değişim:

ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(0 – 10²) = 0 – 100 = -100

Yer değiştirmenin büyüklüğü:

W_nc = ΔEK

– 4 s = – 100

s = -100/-4

sn = 25 m

2. Bir blok eğimli bir düzlem üzerinde aşağı doğru kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0.4'tür. Yerçekimi ivmesi nedir? gr = 10 ms^-2Blok yere çarptığı andaki son hızını belirleyin.

Bilinenler: İş-mekanik enerji prensibi – sorunlar ve çözümler 3

Başlangıç yüksekliği (h)_o) = 6 metre

Son yükseklik (h)_t) = 0 metre

Başlangıç hızı (v_o) = 0

Kinetik sürtünme katsayısı (μ_k) = 0.4

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 ms^-2

araba θ = 8 / 10

Ağırlığın dikey bileşeni = w_y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normal kuvvet = N = w_y = 8 m

Kinetik sürtünme kuvveti = f_k= μ_k N= μ_k w_y= (0.4)(8 m) = 3.2 m

Aranan: Son hız (v_t)

Çözüm :

İş-mekanik enerji prensibi – sorunlar ve çözümler 4 İş-mekanik enerji prensibi:

W_nc= ΔEM

W_nc = ΔEK + ΔEP

Kinetik enerjideki değişim:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Potansiyel enerjideki değişim:

ΔEP = mg (saat)_t - h_o) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Kinetik sürtünme kuvvetinin yaptığı iş:

W_nc = – f_k s = – (3.2 m)(10) = – 32 m

Eksi işareti, kinetik sürtünme kuvvetinin yönünün yer değiştirme yönünün tersi olduğunu gösterir.

son hız (v_t)

W_nc = ΔEK + ΔEP

- 32 m = 1/2 mV_t² - 60 m

- 32 m = m (1/2 v_t² - 60)

- 32 = 1/2 v_t² - 60

– 32+60 = 1/2 v_t²

28 = 1/2 v_t²

2 (28) = v_t²

56 = v_t²

v_t = √4.14

v_t = 2√14 ms^-1

3. Bir blok pürüzlü eğimli bir düzlem üzerinde aşağı doğru kayıyor. İlk hızı 0 m/s ve son hızı nedir? 10 ms^-1Eğer kinetik sürtünme kuvveti 2 N ve yerçekimi ivmesi g = 10 ms⁻² ise^-2Yükseklik (h) nedir?

Bilinenler: İş-mekanik enerji prensibi – sorunlar ve çözümler 5

Kütle (m) = 1 kg

Başlangıç hızı (v_o) = 0 (blok dinlenme)

Son hız (v_t) = 10 ms^-1

Başlangıç yüksekliği (h)_o) = h

Son yükseklik (h)_t) = 0

Kinetik sürtünme kuvveti (f_k) = 2 N

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 ms^-2

Aranan: Yükseklik (h)

Çözüm :

Kinetik sürtünme kuvvetinin yaptığı iş:

W_nc = – f_k s = – (2)(15) = – 30

Eksi işareti, kinetik sürtünme kuvvetinin yönünün yer değiştirme yönünün tersi olduğunu gösterir.

Kinetik enerjideki değişim:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Potansiyel enerjideki değişim:

ΔEP = mg (saat)_t - h_o) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

İş-mekanik enerji prensibi:

W_nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 saat

10 saat = 50 + 30

10 saat = 80

h = 80/10

h = 8m

4Bir blok yaklaşık olarak eğimli bir düzlemde aşağı doğru hareket ediyorsa, o zaman…
A. Yerçekimi kuvvetinin bloğa yaptığı iş, bloğun potansiyel enerjisindeki değişimden daha büyüktür.
B. Mekanik enerji artar.
C. Kinetik enerji ve potansiyel enerji miktarı azalır.
D. Sürtünme kuvveti tarafından yapılan iş, bloğun kinetik enerjisindeki değişime eşittir.
Çözüm

A yanlış

Yerçekimi kuvvetinin bir bloğa yaptığı iş, bloğun yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişime eşittir.

B yanlıştır.

eğer girişcEğimli düzlem düzgün ise, bloğun mekanik enerjisi sabittir. Eğimli düzlemin tepesinde ve henüz hareket etmiyorken, bloğun mekanik enerjisi yerçekimi potansiyel enerjisine eşittir. Blok hala hareketsiz olduğundan kinetik enerjisi sıfırdır. Eğimli bir düzlemde aşağı doğru hareket ederken, bloğun yüksekliği azalır, dolayısıyla yerçekimi potansiyel enerjisi de azalır. Yerçekimi potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüştüğü için azalır. Yerçekimi potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşmesine rağmen, mekanik enerji sabittir.

Eğimli düzlem pürüzlü ise, sürtünme kuvvetinin yaptığı negatif iş nedeniyle bloğun mekanik enerjisi azalır. Sürtünme kuvveti koruyucu olmayan bir kuvvettir. Koruyucu olmayan bir kuvvetin bir cisim üzerinde yaptığı iş, cismin mekanik enerjisinin azalmasına neden olur.

C doğrudur.

Eğimli düzlem pürüzlü olduğundan, bloğun hareketini engelleyen bir sürtünme kuvveti vardır. Sürtünme kuvveti, koruyucu olmayan bir kuvvettir. İş-mekanik enerji teoremi, koruyucu olmayan bir kuvvetin (örneğin sürtünme kuvveti) yaptığı işin, mekanik enerjideki değişime eşit olduğunu belirtir. Bu durumda, mekanik enerji azalmaktadır.

Cismin mekanik enerjisi = yerçekimi potansiyel enerjisi + kinetik enerjisi.

D şıkkı yanlış.

Sürtünme kuvvetinin bloğa yaptığı iş, bloğun kinetik enerjisindeki değişime değil, mekanik enerjisindeki değişime eşittir. Doğru, sürtünme kuvveti bloğun hareketini engeller, bu nedenle bloğun hızını ve kinetik enerjisini azaltır. Ancak bloğun kinetik enerjisinin yerçekimi potansiyel enerjisinden kaynaklandığını unutmayın. Dolayısıyla, sürtünme kuvvetinin yaptığı işin mekanik enerjideki değişime (mekanik enerjinin azalmasına) eşit olduğu doğrudur.

Doğru cevap C'dir.

5Pürüzlü bir zeminde bulunan bir cisim, bir darbe sonucu 3 saniye boyunca hareket ettikten sonra duruyor. Cismin kütlesi 10 gram, cisim ile zemin arasındaki sürtünme kuvveti ise 2 kilodin olarak biliniyor. Sürtünme kuvvetinin yaptığı işi belirleyiniz.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

C. 0.36 J

D. -0.36 J

Bilinenler:

Zaman aralığı (t) = 3 saniye

Son hız (v)_t) = 0 m/s (nesne hareketsiz)

Cismin kütlesi (m) = 10 gram = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Sürtünme kuvveti (F) = 2 kilodin = 2 x 10³din

Aranan: Sürtünme kuvveti tarafından iş (W) yapılır.

Çözüm :

Kuvvet birimlerinin dönüştürülmesi:

1 Newton = 1 x 10⁵din

1 dyne = 1 / 10⁵ Newton = 1 x 10^-5Newton = 10^-5 Newton

Sürtünme kuvveti (F) = 2 x 10³dyne = 2 x 10³ x 10^-5 Newton = 2 x 10^-2 Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

İş-mekanik enerji teoremi Koruyucu olmayan bir kuvvetin bir cisim üzerinde yaptığı işin, cismin mekanik enerjisindeki değişime eşit olduğunu belirtir.

Bir cisim eğimli bir düzlemde hareket ediyorsa, mekanik enerji (ME) = yerçekimi potansiyel enerjisi (PE) + kinetik enerji (KE) olur. Ancak cisim yatay bir düzlemde hareket ediyorsa, yani yükseklikte bir değişiklik yoksa, mekanik enerji = kinetik enerji olur. Yatay düzlemde, yükseklikte bir değişiklik olmadığı için yerçekimi potansiyel enerjisi sıfırdır.

Sürtünme kuvveti, koruyucu olmayan bir kuvvettir. Sürtünme kuvveti genellikle cismin hızını ve kinetik enerjisini azaltır. Buradan, sürtünme kuvvetinin bir cisim üzerinde yaptığı işin, mekanik enerjideki azalmaya eşit olduğu sonucuna varılabilir.

Matematiksel olarak:

İş (W) = Mekanik enerjideki değişim (ΔEM)

F s = ΔEP + ΔEK

F s = mg Δh + ½ m (v_t² - v_o²)

F s = mg (0) + ½ m (0² - v_o²)

F s = 0 + ½ m (– (v_o²))

F s = – ½ mv_o²———— Denklem 1

Açıklama: F = sürtünme kuvveti, d = yer değiştirme, m = kütle, v_o = ilk hız

Yer değiştirme (d) ve ilk hız (v)_oHenüz bilinmiyor çünkü önce v'yi hesaplayın._o veya d. Sürtünme kuvveti tarafından yapılan iş, bilinen v değerinden sonra denklemlerden biri kullanılarak hesaplanır._o veya d.

Düzgün olmayan doğrusal harekette yer değiştirme (d) denklemi:

v_t² = v_o² + 2 (-a) s

son hız (v_t) = 0 ve ivme (a) negatif işaretlidir çünkü cisim yavaşlıyor (cismin hızı azalıyor).

0 = v_o² – 2 reklam

v_o² = 2 reklam

d = v_o² / 2 a ———— Denklem 2

Denklem 2'deki d'yi denklem 1'deki d ile değiştirin:

F d = – ½ mv_o²

F (v_o²/2a) = – ½ mv_o²

(F/2a) v_o²= – ½ mv_o²

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – 0.02 Newton / 0.01 kilogram

a = – 2 Newton/kilogram

a = – 2 m/s²

Başlangıç hızını (v) hesaplamak için denklem_o) düzensiz doğrusal hareket halinde:

v_t = v_o + -de —–> Son hız (v_t) = 0, İvme (a) = 2 m/s², zaman aralığı (t) = 3 saniye

0 = v_o + (-2)(3)

0 = v_o - 6

v_o = 6 metre/saniye

Sürtünme kuvveti tarafından yapılan iş (W):

W = – ½ mv_o²= -1/2 (0.01)(6²) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 Joule

Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş negatif işaretlidir, yani bu iş cismin mekanik enerjisini azaltır.

Eğer d biliniyorsa, iş aşağıdaki denklem kullanılarak hesaplanabilir. W = F d.

Doğru cevap B'dir.

[wpdm_package id = '1178 ′]

Daha fazla

İş ve kinetik enerji – sorunlar ve çözümler

İş-Kinetik enerji :

1. 5000 kg kütleli bir araba, duruştan 20 m/s hıza ivmelendiriliyor. Net ivmeyi belirleyin. iş Arabada yapıldı.

Bilinenler:

Kitle (m) = 5000 kg

İlk hız (v_o) = 0 m/s (araba dinlenmesi)

son hız (v_t) = 20 m/s

Aranan : ağ

Çözüm :

İş-kinetik enerji prensibi :

W_net = ΔEK

W_net = ½ m (v_t² - v_o²)

W_net = ağ

ΔEK = kinetik enerjideki değişim

m = kütle (kg),

v_t = son hız (m/s),

v_o = Başlangıç hızı (Hanım).

Ağ:

W_net = ½ m (v_t² - v_o²)

W_net = ½ (5000)(20² - 0²)

W_net = (2500)(400 – 0)

W_net = (2500)(400)

W_net = 1000,000 Jul

2. 10 kg kütleli bir cisim 5 m/s'den 10 m/s'ye ivmelendiriliyor. Cisim üzerinde yapılan net işi belirleyiniz!

Bilinenler:

Kitle (m) = 10 kg

İlk hız (v_o) = 5 m/s

son hız (v_t) = 10 m/s

Aranan : ağ

Çözüm :

Ağ:

W_net = ΔEK

W_net = ½ m (v_t² - v_o²)

W_net = ½ (10)(10² - 5²)

W_net = (5)(100 – 25)

W_net = (5)(75)

W_net = 375 Jul

3. 2000 kg kütleli bir araba 10 m/s'den 5 m/s'ye yavaşlıyor. Arabaya yapılan iş nedir?

Bilinenler:

Arabanın mağırlık (m) = 2000 kg

İlk hız (v_o) = 10 m/s

son hız (v_t) = 5 m/s

Aranan: ağ

Çözüm :

Ağ:

W_net = ΔEK

W_net= ½ m (v_t² - v_o²)

W_net = ½ (2000)(5² - 10²)

W_net = (1000)(25 – 100)

W_net= (1000)(-75)

W_net = -75,000 Jul

Eksi işareti, yer değiştirme yönünün net kuvvetin yönünün tersi olduğunu gösterir.

4. 10 kg'lık bir cisme 12 saniye boyunca 60 N'luk sabit bir kuvvet uygulanmaktadır. Cismin ilk hızı 6 m/s'dir ve cismin yönü kuvvetin yönüyle aynıdır.

(1) Nesne üzerinde yapılan iş 30,240 Joule'dür.

(2) Son kinetik enerji 30,240 joule'dür.

(3) Power 2,520 Watt'tır.

(4) Cismin kinetik enerjisindeki artış 180 Joule'dür.

Doğru ifadeler şunlardır…

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 60 N

Zaman aralığı (t) = 12 saniye

Cismin kütlesi (m) = 10 kg

Başlangıç hızı (v_o) = 6 m/s

Aranan: Doğru ifadeler

Çözüm :

Nesnenin ivmesi:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/s²

Son hız:

v_t = v_o + de

v_t = 6 + (6)(12)

v_t = 6 + 72

v_t = 78 m / s

MKS mesafe 12 saniyede yol aldı:

s = v_o t + 1/2'de²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12)²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metre

(1) Kuvvetle yapılan iş

W = F s = (60)(504) = 30,240 Joule

(2) Son kinetik enerji

KE = 1/2 mv_t² = 1/2 (10)(78)²= (5)(6084) = 30,420 Joule

(3) Güç

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joule/saniye

(4) Kinetik enerjideki artış

ΔKE = 1/2 mv_t²– 1/2 mV_o²= 1/2 m (v_t²- v_o²) = 1/2 (10)(78²- 6²) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Joule

5. Daha büyük iş, şu numaralı nesne tarafından yapılır…

Kinetik enerji – sorunlar ve çözümler 1

Çözüm :

Net iş = kinetik enerjideki değişim

W_net = ½ m (v_t² - v_o²)

Daha büyük çalışma:

W₁ = ½ (8)(4² - 2²) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joule

W₂ = ½ (8)(5² -3²) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joule

W₃ = ½ (10)(6² - 5²) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joule

W₄ = ½ (10)(4² - 0²) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joule

W₅ = ½ (20)(3² - 3²) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joule

6. 4000 kg kütleli bir araba düz bir hat üzerinde 25 m/s hızla hareket etmektedir. Araba yavaşlatılarak son hızı 15 m/s olacak şekilde ayarlanmıştır. Arabaya yapılan iş nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 4000 kg

Başlangıç hızı (v_o) = 25 m/s

son hız (v_t) = 15 m/s

Aranan : Araç üzerinde yapılan işler

Çözüm :

W_net = ½ m (v_t² - v_o²) = ½(4000)(15²-25²) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joule = -800 kJ

7. 0.1 kg kütleli bir cisim, 5 metre yükseklikten yatay olarak 6 m/s hızla atılıyor. Eğer yerçekimi ivmesi 10 m/s'dir²Öyleyse, topun 2 metre yükseklikteki kinetik enerjisi nedir?

Bilinenler: Kinetik enerji – sorunlar ve çözümler 2

Kütle (m) = 0.1 kg

Yükseklik değişimi (h) = 5 m – 2 m = 3 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: 2 metre yükseklikteki kinetik enerji.

Çözüm :

Mermi hareketi, hareketin yatay ve dikey bileşenlerinin ayrı ayrı analiz edilmesiyle anlaşılabilir. Yatay yöndeki hareket şu şekilde analiz edilir: sabit hız hareketi ve dikey yöndeki hareket şu şekilde analiz edildi: Serbest düşme hareketi veya dikey hareket.

Başlangıç mekanik enerji = yerçekimi potansiyel enerjisi.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joule.

MKS son mekanik enerji = kinetik enerji.

KE = 3 Joule.

8. 1000 kg kütleli bir araba duruştan başlayarak 5 m/s ivmeyle hareket ediyor. Araba tarafından yapılan iş nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 1000 kg

Başlangıç hızı (v_o) = 0

Son hız (v_t) = 5 m/s

Aranan: Arabayla yapılan iş (W)

Çözüm :

W_net = ½ m (v_t² - v_o²)

Araçla yapılan işler:

W_net = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joule

9. 500 gramlık bir top, yer yüzeyinden dikey olarak yukarı doğru 10 m/s'lik bir ilk hızla fırlatılıyor.²Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.^-2Top en yüksek noktaya ulaştığında ağırlık kuvveti tarafından yapılan iş nedir?

Bilinen :

Topun kütlesi (m) = 500 gram = 0.5 kg

Başlangıç hızı (v_o) = 10 m/s²

Son hız (v_t) = 0 (en yüksek noktadaki hız)

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Ağırlık tarafından yapılan iş (W)

Çözüm :

Bir cisme etki eden net kuvvetin yaptığı net iş, kinetik enerjideki değişime eşittir.

W_net = ΔEK = EK_t– EK_o

Wnet = ½ mv_t² – ½ mv_o²= ½ m (v_t² - v_o²)

KE_t = son kinetik enerji, KE_o= başlangıçtaki kinetik enerji, m = cismin kütlesi, v_t = cismin son hızı, v_o = cismin ilk hızı.

Ağ:

W_net= ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0.5)(0² - 10²)

W_net = (0.25)(-100) = -25 Joule

Eksi işareti, yer değiştirme yönünün topun ağırlığının tersi olduğunu gösterir. Topun yönü yukarı, ağırlığın yönü ise aşağı doğrudur.

10. 1 kg kütleli bir cisim, 2.5 metre yükseklik farkıyla serbest düşüş yapıyor. Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.^-2Nesne üzerinde hangi iş yapılıyor?

Bilinenler:

Topun kütlesi (m) = 1 kg

Başlangıç hızı (v_o) = 0 m/s

Yükseklik (h) = 2.5 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Yer değiştirme sırasında ağ

Çözüm :

Topun son hızı (v_t)

Serbest düşme hareketi denklemi kullanılarak hesaplanmıştır. Bilinenler: Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²Topun yüksekliğindeki değişim (h) = 2.5 metre. Aranan: Son hız.

v_t² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v_t = √2(25)

v_t = 5√2

Net iş = kinetik enerjideki değişim

W_net = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}

W_net = ½ (25)(2) = 25 Joule

11. 2 kg kütleli bir cisim saatte 72 km hızla hareket etmektedir. 400 metre yol aldıktan sonra cismin son hızı saatte 144 km olmuştur. Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.^-2Ağı bulun.

Bilinenler:

Cismin kütlesi (m) = 2 kg

Başlangıç hızı (v_o) = 72 km/sa = 20 m/s

Son hız (v_t) = 144 km/sa = 40 m/s

Mesafe (s) = 400 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: ağ

Çözüm :

Net iş = kinetik enerjideki değişim

W_net= ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}

W_net = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule

12. 2 kg kütleli bir cisim 2 milisaniyede yol alıyor.^-1Cisim üzerinde yapılan iş 21 Joule'dür. Cismin son hızı nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 2 kg

Başlangıç hızı (v_o) = 2 m/s

İş (W) = 21 Joule

Aranan: son hız (v_t)

Çözüm :

W_net= ΔEK

W_net= 1/2 mv_t² -1/2 mv_o²

W_net = 1/2 m (v_t² - v_o²)

21 = 1/2 (2) (v_t² - 2²)

21 = (v_t² - 2²)

21 = v_t² - 4

v_t²= 21 + 4 = 25

v_t = √25

v_t = 5 m / s

1316 kg kütleli bir cisme 8 N'luk sabit bir kuvvet etki etmektedir. Cisim başlangıçta durmakta ise, kuvvetin cisme 4 saniye boyunca etki etmesinden sonraki hızını belirleyiniz.

Bilinenler:

Sabit kuvvet (F) = 8 Newton

Cismin kütlesi (m) = 16 kg

Nesnenin ilk hızı (v)_o) = 0 m/s

Cisme etki eden kuvvetin zaman aralığı (t) = 4 saniye

Aranan: son hız (v_t)

Çözüm :

İş = Kinetik enerjideki değişim

W = KE son – KE ilk

W = ½ mv_t² – ½ mv_o²

W = ½ mv_t² - 0

W = ½ mv_t² — Denklem 1

İş = Kuvvet x Yer Değiştirme

W = F d

W = 8 gün

Aşağıdaki düzgün olmayan doğrusal hareket denklemini kullanarak yer değiştirmeyi (d) hesaplayın:

d = v_o t + ½'de²

d = yer değiştirme, v_o = başlangıç hızı, t = zaman aralığı, a = ivme

d = 0 + ½ at² = ½'de²—-> a = (v_t - v_o) / t = v_t / T

d = ½ (v_t / t) t²

^d= ½ (v_t) t

İş denklemindeki yer değiştirmeyi (d) bu denklemdeki yer değiştirme (d) ile değiştirin:

W = 8 gün

W = 8(1/2)(v_t)(T)

W = (4)(v_t)(t) —— denklem 2

Denklem 1 = Denklem 2

W = W

½ mv_t²= (4)(v_t)(T)

½ mv_t= (4)(t)

½ (16)(v_t) = 4(4)

8 v_t = 16

v_t = 16/8

v_t = 2 metre/saniye

14Bir cismin hızını ilk hızının 2 katına çıkarmak için gereken işi belirleyin...

Bilinenler:

Cismin kütlesi (m) = 1 kg

Başlangıç hızı (v)_o) = 1 m/s

Son hız (v)_t) = 2 x ilk hız = 2 x 1 = 2 m/s

Aranan: İş

Çözüm :

İlk kinetik enerji:

KE başlangıç = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Bir cismin hızı ilk hızının 2 katına çıktığında sahip olduğu nihai kinetik enerji:

Son kinetik enerji = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

İş-kinetik enerji teoremi:

İş = Kinetik enerjideki değişim

İş = Son kinetik enerji – İlk kinetik enerji

İş = 2 – 0.5

İş = 1.5

Başlangıç kinetik enerjisi = 0.5

İş = 3 x 0.5 = 1.5

İlk kinetik enerjisinin 3 katı kadar iş yapılması gerekiyor.

151500 kg kütleye sahip bir araba, düz ve pürüzsüz yatay bir yolda saatte 36 km hızla hareket etmektedir. Araba saatte 72 km hıza ivmelendiriliyor. Arabayı ivmelendirmek için gereken işi belirleyin.

Bilinenler:

Aracın kütlesi (m) = 1500 kg

Aracın ilk hızı (v_o) = 36 km/saat = 36,000 metre / 3600 saniye = 10 metre/saniye

Aracın son hızı (v_t) = 72 km/saat = 72,000 metre / 3600 saniye = 20 metre/saniye

Aranan: Aracı hızlandırmak için gereken iş

Çözüm :

İş-kinetik enerji teoremi:

W = EK son – EK ilk

W = ½ mv_t² – ½ mv_o² = ½ m (v_t² –V_o²)

W = ½ (1500)(20² - 10²)

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 Joule

16Kütlesi 2 kg olan bir cisim başlangıçta saatte 72 km hızla hareket etmektedir.^-1Düz yatay bir yolda 400 metre ilerledikten sonra cismin hızı 144 km/saattir.^-1Nesne üzerinde yapılan toplam işi belirleyin.

Bilinenler:

Cismin kütlesi (m) = 2 kg

Başlangıç hızı (v)_o) = 72 km/saat = 72,000 metre / 3600 saniye = 20 m/s

Son hız (v)_t) = 144 km/saat = 144,000 metre / 3600 saniye = 40 m/s

Nesnenin yer değiştirmesi = 400 metre

Aranan: Nesne üzerindeki ağ

Çözüm :

İş-kinetik enerji teoremi, bir cisim üzerinde yapılan net işin, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşit olduğunu belirtir.

Net kazanç = Son kazanç – İlk kazanç

W net = ½ mv_t² – ½ mv_o²

W net = ½ m (v_t² - v_o²)

W net = ½ (2)(40² - 20²)

Net güç = 1600 – 400

Net enerji = 1200 Joule

Açıklama :

W = İş, KE = kinetik enerji

Kinetik enerji

17. Saniyede 100 metre sabit hızla hareket eden 10 gramlık bir merminin kinetik enerjisi nedir?

Bilinenler:

Merminin kütlesi (m) = 10 gram = 10/1000 kilogram = 1/100 kilogram = 0.01 kilogram

Merminin hızı (v) = 100 metre/saniye

Aranan: Kinetik enerji

Çözüm :

KE = 1/2 mv²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s)²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m)²/s²)

KE = (0,01 kg)(5000 m)²/s²)

KE = 50 kg m²/s²

KE = 50 Joule

[wpdm_package id = '1191 ′]

Daha fazla

Zorla yapılan işler – sorunlar ve çözümler

1. Bir kişi, yatay bir yüzey üzerinde 2 m boyunca bir bloğu sabit bir F = 20 N kuvvetiyle çekiyor. Aşağıdakileri belirleyin: zorla yapılan iş Blok üzerinde F hareketi.

Zorla yapılan işler – sorunlar ve çözümler 1

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 20 N

deplasman (s) = 2 m

Açı (θ)) = 0

Aranan : İş (W)

Çözüm :

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Joule

2. Yatay bir yüzey boyunca 1 m mesafede bulunan bir kutuya 10 N'luk F = 10 N'luk bir kuvvet etki etmektedir. Kuvvet 30° açıyla etki etmektedir.^o Aşağıdaki şekilde gösterilen açıya göre, F kuvvetinin yaptığı işi belirleyin!

Zorla yapılan işler – sorunlar ve çözümler 2

Bilinen :

Kuvvet (F) = 10 N

yatay kuvvet (F_x) = F cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Yer değiştirme (d) = 1 metre

Aranan : İş (W) ?

Çözüm :

W = K_x d = (5√3)(1) = 5√3 Jul

3. Bir cisim 2 metre yükseklikten serbest düşüşe geçiyor. Eğer yer çekiminden kaynaklanan ivme 10 m/s'dir², tarafından yapılan işi belirleyin yerçekimi kuvveti!

Bilinenler:

Nesnenin kitle (m) = 1 kg

Yükseklik (h) = 2 m

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş (W)

Çözüm :

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 Joule

W = iş, F = kuvvet, d = mesafe, w = ağırlıkh = yükseklik, m = kütle, g = yerçekimi ivmesi.

4. 1 kg kütleli bir cisim, bir yaya bağlı olarak 2 cm uzatılmıştır. Yerçekimi ivmesi 10 m/s² ise...²(a) Yay sabitini ve (b) yay kuvvetinin cisim üzerinde yaptığı işi belirleyin.

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Uzama (x) = 2 cm = 0.02 m

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)²) = 10 kg m/s²= 10 K

Aranan: Yay sabiti ve yay kuvveti tarafından yapılan iş

Çözüm :

(a) Yay sabiti

Formülü Hook kanunu :

F = k x.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) yay kuvveti tarafından yapılan iş

W = – ½ kx²

W = – ½ (500)(0.02)²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Joule

Eksi işareti, yay kuvvetinin yönünün cismin yer değiştirmesinin yönünün tersi olduğunu gösterir.

5. F = 10 N'luk bir kuvvet, bir kutuyu 2 m'lik bir yer değiştirme boyunca ivmelendiriyor. Zemin pürüzlüdür ve bir ivme uygular. sürtünme kuvveti F_k= 2 N. Kutu üzerinde yapılan net işi belirleyin.

Zorla yapılan işler – sorunlar ve çözümler 3

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 10 N

Kinetik sürtünme kuvveti (F)_k) = 2 N

Yer değiştirme (d) = 2 m

Aranan: Ağ (W)_net)

Çözüm :

F kuvveti tarafından yapılan iş:

W₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joule

Kinetik sürtünme kuvvetinin yaptığı iş (F)_k)

W₂ =F_k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Jul

Ağ:

W_net =W₁ - W₂

W_net = 20 - 4

W_net = 16 Joule

6F kuvvetinin bloğa uyguladığı iş nedir?

Bilinenler: Zorla yapılan işler – sorunlar ve çözümler 1

Kuvvet (F) = 12 Newton

Yer değiştirme (d) = 4 metre

Aranan: İş (K)

Çözüm :

W = F d = (12 Newton)(4 metre) = 48 N m = 48 Joule

7Bir bloğa 200 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Bloğun yer değiştirmesi 2 metredir. Bloğa yapılan iş nedir?

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 200 Newton

Yer değiştirme (d) = 2 metre

Aranan: İş (K)

Çözüm :

Çalışmak :

W = F s

W = (200 Newton)(2 metre)

W = 400 N m

W = 400 Joule

8. Sedan aracın sürücüsü, aracını, kendisinden 10 metre uzaklıkta bulunan kamyonun tam 0.5 metre önüne park etmek istiyor. Sedan aracın yapması gereken iş nedir?

Bilinenler: Zorla yapılan işler – sorunlar ve çözümler 2

Yer değiştirme (d) = 10 metre – 0.5 metre = 9.5 metre

Kuvvet (F) = 50 Newton

Aranan: İş (K)

Çözüm :

W = F s

W = (50 Newton)(9.5 metre)

W = 475 N m

W = 475 Joule

Zorla yapılan işler – sorunlar ve çözümler 3

Tom ve Jerry'nin arabanın 4 metre hareket etmesi için yaptıkları iş. Tom ve Jerry'nin uyguladığı kuvvetler sırasıyla 50 N ve 70 N'dir.

Bilinenler:

Yer değiştirme (s) = 4 metre

Net kuvvet (F) = 50 Newton + 70 Newton = 120 Newton

Aranan: İş (K)

Çözüm :

W = F s = (120 Newton)(4 metre) = 480 N m = 480 Joule

10Bir sürücü, arabayı 1000 cm kadar hareket ettirecek şekilde çekiyor. Arabaya yapılan iş nedir?

Bilinenler: Zorla yapılan işler – sorunlar ve çözümler 4

Kuvvet (F) = 250 Newton

Yer değiştirme (s) = 1000 cm = 1000/100 metre = 10 metre

Aranan: İş (K)

Çözüm :

W = F s = (250 Newton)(10 metre) = 2500 N m = 2500 Joule

11. Aşağıdaki şekle göre, net kuvvet tarafından yapılan iş ise 375 Joule, Nesnenin yer değiştirmesini belirlemek.

Zorla yapılan işler – sorunlar ve çözümler 11

Bilinenler:

İş (W) = 375 Joule

Net kuvvet (ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newton (sağa)

Aranan: deplasman (d)

Çözüm :

İş denklemi:

W = F s

Nesnenin yer değiştirmesi:

d = W / F = 375 Joule / 25 Newton

d = 15 metres

12. Aşağıdaki etkinlikler wyüksek yapmayın iş is ...

A. Bir cismi 10 metre uzağa itin.

B. Araba hareket edene kadar itin.

C. Duvarı itmek

D. Bir kutu çekti.

Çözüm :

İş denklemi:

W = ΣF s

W= iş, F = anabolik etkileri de mevcuttur, d = deplasman

BYukarıdaki formüle göre, kuvvet tarafından yapılan iş ve bir yer değiştirme söz konusudur.

Doğru cevap C'dir.

13Andrew, bir cismi 20 N'luk bir kuvvetle iterek cismin 7 metre yarıçaplı dairesel hareket yapmasını sağlıyor. Andrew'un iki kez yaptığı işi belirleyin. dairesel hareket.

A. 0 Joule

B. 1400 Joule

Yaklaşık 1540 Joule

D. 1760 Joule

Çözüm :

Eğer kişi iterse tekerlekli sandalye Kişi iki kez dairesel hareket yaptıktan sonra, kişi ve tekerlekli sandalye başlangıç konumuna geri döner, bu nedenle kişinin yer değiştirmesi sıfır olur.

Yer değiştirme = 0, dolayısıyla iş = 0.

Doğru cevap A.

14Birisi, zemindeki bir cismi 350 N'luk bir kuvvetle itiyor. Zemin ise 70 N'luk bir sürtünme kuvveti uyguluyor. Kuvvetin cismi 6 metre hareket ettirmek için yaptığı işi belirleyin.

A. 45 J

B. 72 J

C. 1680 J

D. 2580 J

Bilinenler:

İtme kuvveti (F) = 350 Newton

Sürtünme kuvveti (F)_fric) = 70 Newton

Nesnenin yer değiştirmesi (s) = 6 metre

Aranan: İş (K)

Çözüm :

Cisim üzerinde etki eden iki kuvvet vardır: itme kuvveti (F) ve sürtünme kuvveti (F)._fricİtme kuvveti, cismin yer değiştirmesiyle aynı yöndedir çünkü itme kuvveti pozitif bir iş yapar. Öte yandan, sürtünme kuvveti cismin yer değiştirmesiyle zıt yöndedir, bu nedenle sürtünme kuvveti negatif bir iş yapar.

İtme kuvvetiyle yapılan iş:

W = F d = (350 Newton)(6 metre) = 2100 Newton-metre = 2100 Joule

Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş:

W = – (F_fric)(s) = – (70 Newton)(6 metre) = – 420 Newton-metre = – 420 Joule

Ağ:

Net enerji = 2100 Joule – 420 Joule

Net enerji = 1680 Joule

Doğru cevap C'dir.

15Bir cisim, 10 Newton'luk sürtünme kuvvetine sahip pürüzlü bir zeminde 14 Newton'luk yatay bir kuvvetle itiliyor. Cismin 8 metre hareket ettirilmesi için yapılan net işi belirleyin.

A. 0.5 Joule

B. 3 Joule

Yaklaşık 32 Joule

D. 192 Joule

Bilinenler:

İtme kuvveti (F) = 14 Newton

Sürtünme kuvveti (F)_fric) = 10 Newton

Nesnenin yer değiştirmesi (d) = 8 metre

Aranan: İş (K)

Çözüm :

Bir cisme etki eden iki kuvvet vardır: itme kuvveti (F) ve sürtünme kuvveti (F)._fric).

İtme kuvveti, cismin yer değiştirmesiyle aynı yönde olduğundan pozitif iş yapar. Öte yandan, sürtünme kuvveti, cismin yer değiştirmesinin ters yönünde olduğundan negatif iş yapar.

İtme kuvvetiyle yapılan iş:

W = F s = (14 Newton)(8 metre) = 112 Newton metre = 112 Joule

Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş:

W = – (F_fric)(s) = – (10 Newton)(8 metre) = – 80 Newton metre = – 80 Joule

Ağ:

Net enerji = 112 Joule – 80 Joule

Net enerji = 32 Joule

Doğru cevap C'dir.

16Aşağıdaki şekle göre net işi belirleyin.

A. 360 Joule

B. 450 Joule

Yaklaşık 600 Joule

D. 750 Joule

Çözüm :

İş = Kuvvet (F) x yer değiştirme (d)

İş = 1. üçgenin alanı + 1. dikdörtgenin alanı + 2. üçgenin alanı

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

İş = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

İş = (20)(3) + 240 + (20)(3)

İş = 60 + 240 + 60

İş = 360 Joule

Doğru cevap A.

17. 60 cm uzunluğunda bir tahta parçası dikey olarak yere saplanmıştır. Tahta parçasına, tahtanın üstünden 40 cm yükseklikten 10 kg'lık bir çekiçle vurulmaktadır. Yerin ortalama direnç kuvveti 2 x 10 ise,³ N ve yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.²O halde, tahta parçası ... vuruştan sonra tamamen toprağın içine girecektir.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Bilinenler:

Çekiç kütlesi (m) = 10 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²

Çekiç ağırlığı (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/s²

Çekiç tahtaya vurmadan önceki yer değiştirmesi (d) = 40 cm = 0.4 metre

Ahşabın direnci (F) = 2 x 10³ N = 2000 N

Ahşap uzunluğu (s) = 60 cm = 0.6 metre

Aranan: TOdun, ... vuruştan sonra tamamen toprağın içine girecektir.

Çözüm :

Çekiç 0.4 metre hareket ettiğinde çekiç üzerinde yapılan iş şöyledir:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Joule

Yerin direnç kuvveti tarafından yapılan iş:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Joule

TOdun, ... vuruştan sonra tamamen toprağın içine girecektir.

1200 Joule / 40 Joule = 30

Doğru cevap D'dir.

[wpdm_package id = '1192 ′]

Daha fazla

Kepler yasası – sorunlar ve çözümler

1. Dünyanın mesafe Güneşten uzaklık 149.6 x 10'dur.⁶ Dünya'nın dönüş süresi 1 yıl ve mesafe km'dir. T'yi hesaplayın.² / r³

Bilinenler:

T = 1 yıl, r = 149.6 x 10⁶ km

Aranan : T² / r³ = … ?

Çözüm :

k = T² / r³= 1² / (149.6x10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25yıl²/ km³

2. Evrensel sabit (G) = 6.67 x 10^-11 mil²/kilogram²ve Sun'ın 1.99 x 10³⁰ kg.

Kepler Yasası – Sorunlar ve Çözümler 2

3. Dünya'nın Güneş'e olan ortalama uzaklığı 149.6 x 10'dur.⁶ Merkür'ün Güneş'e olan ortalama uzaklığı 57.9 x 10 km'dir ve bu değer 57,9 x 10 km'dir.⁶ Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüş süresi 1 yıldır, Merkür'ün kendi ekseni etrafındaki dönüş süresi nedir?

Bilinenler:

Dünya'nın yarıçapı = 149.6 x 10⁶ km

Cıvanın r değeri = 57.9 x 10⁶ km

Dünya'nın ömrü = 1 yıl

Aranan: Cıva miktarı?

Çözüm :

Kepler Yasası – Sorunlar ve Çözümler 3

[wpdm_package id = '953 ′]

Daha fazla

Jeosenkron uydu – sorunlar ve çözümler

1. Jeosenkron bir uydunun Dünya yüzeyinden yüksekliği ne kadardır?

G = evrensel sabit = 6.67 x 10^-11 Nm²/kilogram²

M = Dünya'nın kitle = 5.97 x 10²⁴ kg

T = 24 saat = 24 (3600 saniye) = 86,400 saniye = 8.64 x 10⁴ saniye

Çözüm

Jeosenkron uydu - sorunlar ve çözümler 1

Uydunun Dünya yüzeyinden yüksekliği = 4.22 x 10⁷ m = 4.22x10⁴km = 42,200 km

Uydunun Dünya yüzeyinden yüksekliği = 6.38 x 10⁶ m = 6.38x10³km = 6380 km

Uydunun Dünya yüzeyinden yüksekliği = uydunun mesafe Dünya'nın merkezinden – Dünya'nın yarıçapı

Uydunun Dünya yüzeyinden yüksekliği = 42,200 km – 6380 km

Uydunun Dünya yüzeyinden yüksekliği = 35,820 km

2. Jeosenkron bir uydunun hızı nedir?

Evrensel sabit (G) = 6.67 x 10^-11 Nm²/kilogram²

Dünya'nın kütlesi (m)_E) = 5.97 x 10²⁴kg

Uydu ile Dünya'nın merkezi arasındaki mesafe (r) = 4.22 x 10⁷ m

Çözüm

Jeosenkron uydu - sorunlar ve çözümler 2

veya bu denklemi kullanın

Jeosenkron uydu - sorunlar ve çözümler 3

[wpdm_package id = '949 ′]

Daha fazla

Newton'un evrensel çekim yasası – sorunlar ve çözümler

1. mesafe arasında 40 kg ağırlığındaki bir kişi ile 30 kg ağırlığındaki bir kişi 2 metre uzaklıktadır. Aralarındaki mesafe nedir? yer çekimi gücü her birinin diğerine uyguladığı etki. Evrensel sabit = X 6.67 10^-11 Nm² / kilogram²

Bilinenler:

m₁ = 40 kg, m₂ = 30 kg, r = 2 m, G = 6.67 x 10^-11 Nm² / kilogram²

Aranan: yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü (F) ?

Çözüm :

Newton'un evrensel çekim yasası – sorunlar ve çözümler 1

2. Dünya ile Ay arasındaki mesafe (r) 3.84 x 10'dur.⁸ m. Her birinin diğerine uyguladığı yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü nedir?

Bilinenler:

Toprak en kitle (m_E) = 5.97 x 10²⁴ kg

Ay'ın kütlesi (m_M) = 7.35 x 10²² kg

Dünya'nın merkezi ile Ay'ın merkezi arasındaki mesafe (r) = 3.84 x 10⁸ m

Evrensel sabit (G) = 6.67 x 10^-11 Nm² / kilogram²

Aranan: Yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü (F)

Çözüm :

Newton'un evrensel çekim yasası – sorunlar ve çözümler 2

3. Dünya'ya olan uzaklık nedir? Dünya ve Ay'ın yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü sıfır mıdır?

Bilinenler:

Dünya'nın kütlesi = 5.97 x 10²⁴ kg

Ay'ın kütlesi = 7.35 x 10²² kg

Dünya'nın merkezi ile Ay'ın merkezi arasındaki mesafe (r) = 3.84 x 10⁸ m.

Evrensel sabit (G) = 6.67 x 10^-11 Nm² / kilogram²

Aranan: Dünya'dan uzaklık

Çözüm :

Newton'un evrensel çekim yasası – sorunlar ve çözümler 3

Net yerçekimi kuvveti sıfırdır.

Newton'un evrensel çekim yasası – sorunlar ve çözümler 4

İkinci dereceden denklem formülünü kullanın:

A = – 6.35

B = – X 7.68 10⁸

C = 87.76x10^-14

Newton'un evrensel çekim yasası – sorunlar ve çözümler 5

[wpdm_package id = '955 ′]

Daha fazla