Vektör toplama

Vektör toplama işlemi hem grafiksel olarak (görseller kullanarak) hem de analitik olarak (hesaplamalar kullanarak) yapılabilir.

Grafiksel vektör toplama

Grafiksel vektör toplama, toplanacak vektörlerin ve sonuç vektörünün çizilmesiyle yapılan, ardından sonuç vektörünün büyüklüğünün bir cetvel kullanılarak ölçülmesiyle elde edilen bir vektör toplama işlemidir.

Vektörleri grafiksel olarak toplamanın üçgen yöntemi, çokgen yöntemi (çokgen = çok açılı) ve paralelkenar yöntemi dahil olmak üzere çeşitli yolları vardır. Bu üç yöntem, görüntünün şekline göre adlandırılır.

– Üçgen yöntemi kullanılarak vektör toplama

Verilen A ve B vektörleri . A vektörü = 3 cm, x ekseniyle (doğuya doğru) çakışmaktadır. B vektörü = 2 cm , x ekseniyle 30 ^° açı oluşturmaktadır (kuzeydoğuya doğru). Üçgen yöntemi kullanarak A ve B'yi grafiksel olarak toplayın. a) R = A + B b) R = A – B

– Çokgenler kullanarak vektör toplama

Verilen vektör A, B oyleyse CVektör A = 3 cm, x ekseniyle (doğuya doğru) çakışmaktadır. Vektör B = 2 cm, 30 derecelik bir açı oluşturur.^o x eksenine doğru (kuzeydoğuya doğru). Vektör C = 1 cm, 60 derecelik bir açı oluşturur.^o x eksenine doğru (kuzeydoğuya doğru). Toplayın A, B oyleyse C Çokgen yöntemi kullanılarak grafiksel olarak. a) R = A + B + C   b) R = A - B - C

– Paralelkenar yöntemi kullanılarak vektör toplama

Verilen vektör A, B oyleyse CVektör A = 3 cm, x ekseniyle (doğuya doğru) çakışmaktadır. Vektör B = 2 cm, 30 derecelik bir açı oluşturur.^o x eksenine doğru (kuzeydoğuya doğru). Vektör C = 1 cm, 60 derecelik bir açı oluşturur.^o x eksenine doğru (kuzeydoğuya doğru). Toplayın A, B oyleyse C Paralelkenar yöntemi kullanılarak grafiksel olarak. a) R = A + B   b) R = A - B   c) R = A + B + C   d) R = A - B - C

Sonuç vektörünün büyüklüğü (R( ) bir cetvel kullanılarak ölçülür. Sonuç vektörünün yönü bir iletki kullanılarak ölçülür.

Analitik vektör toplama

Sonuç vektörünün büyüklüğünü ve yönünü grafiksel olarak belirlemek bir yaklaşımdır. Sonuçların doğruluğu, çiziminizin ve ölçeği okumanızın doğruluğuna ve hassasiyetine bağlıdır. Sonuç vektörünün büyüklüğü ve yönü, matematiksel hesaplamalar yoluyla daha hassas bir şekilde elde edilir.

– Kosinüs formülü kullanılarak vektör toplama

– Bileşen vektörlerini kullanarak iki veya daha fazla vektörü toplayın.

Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, x ile belirli bir açı oluşturan bir F vektörünü ele alalım . Fx ve Fy _, F _{vektörünün} bileşen vektörleridir.

İki vektörü ele alalım. F₁ oyleyse F₂ Bu, aşağıdaki resimde gösterildiği gibi x ile belirli bir açı oluşturur. F_1x oyleyse F_1y bir vektörün bileşen vektörüdür. F₁, ilave olarak F_2x oyleyse F_2y bir vektörün bileşen vektörüdür. F₂.