Doğrusal momentum
Doğrusal momentum veya kısaca momentum, kütle ile hızın çarpımı olarak tanımlanır.
p = mv
Açıklama: p = momentum, m = kütle (kilogram), v = hız (metre/saniye)
Momentum vektörel bir niceliktir, bu nedenle büyüklüğünün yanı sıra yönü de vardır. Momentumun yönü, cismin hızının veya hareketinin yönüyle aynıdır.
Momentum, kütle ve hızla doğru orantılıdır. Kütle ne kadar büyükse, momentum da o kadar büyük olur. Benzer şekilde, hız ne kadar büyükse, momentum da o kadar büyük olur. Örneğin, A ve B olmak üzere iki araba olduğunu varsayalım. Eğer A arabasının kütlesi B arabasının kütlesinden büyükse ve her iki araba da aynı hızda hareket ediyorsa, A arabasının momentumu B arabasının momentumundan daha büyüktür. Benzer şekilde, A ve B arabalarının kütleleri aynıysa ve A arabası B arabasından daha hızlı hareket ediyorsa, A arabasının momentumu B arabasının momentumundan daha büyüktür. Kütlesi olan bir cisim hareket etmiyorsa veya durağan ise, cismin momentumu sıfırdır.
Uluslararası momentum birimi kilogram metre/saniyedir ve kısaltması kg m/s'dir.
Impuls
İtme, kuvvetin veya bileşke kuvvetin zaman aralığıyla çarpımı olarak tanımlanır.
İtme-Momentum Teoremi
İtme-momentum teoremi, indirgeme yoluyla elde edilir. Newton'un ikinci yasası denkleminin momentum biçimindeki hali.
Bilgi:
Sorun örnekleri
1. 1 kg kütleli bir top, yatay olarak 2 m/s hızla fırlatılıyor. Top daha sonra ilk topla aynı yönde bir sopaya vuruluyor. Top, sopayla 1 milisaniye temas halinde kalıyor ve sopadan ayrıldıktan sonraki hızı 4 m/s oluyor. Sopanın topa uyguladığı kuvvet ne kadardır?
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Topun hareket yönü aynı olduğundan, ilk hız ve son hızın işaretleri aynıdır.
Soruldu: Kuvvet F
Cevap :
2. 1 kg kütleli bir top, sağa doğru yatay olarak 10 m/s hızla fırlatılıyor. Vurulduktan sonra top, sola doğru 20 m/s hızla hareket ediyor. Topa etki eden itme kuvvetinin büyüklüğünü belirleyin.
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
m = 1 kg, vo = 10 m/s, vt = -20m/s
Topun hareket yönü veya hızının yönü zıt olduğundan, ilk hız ve son hızın işaretleri farklıdır.
Soruldu: dürtü (ben)
Cevap :
I = m (vt - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Negatif işaret, itme kuvvetinin yönünün, topun son hızının yönüyle aynı olduğunu (sola doğru) gösterir.
3. Bir öğrenci, başlangıçta durmakta olan 0,1 kg kütleli bir voleybol topuna vuruyor. Öğrencinin eli voleybol topuyla 0,01 saniye boyunca temas halinde kalıyor. Vurulduktan sonra voleybol topu 2 m/s hızla hareket ediyor. (a) Öğrencinin eli voleybol topuna ne kadar kuvvet uygular? (b) Newton'un Üçüncü Yasası, öğrenci topa bir kuvvet uygularsa, topun da öğrenciye bir kuvvet uyguladığını belirtir. Top öğrenciye ne kadar kuvvet uygular? (c) Öğrencinin eli voleybol topuyla 0,001 saniye boyunca temas halinde kalırsa, top öğrencinin eline ne kadar kuvvet uygular?
Pembahasan
Bilinen :
Soruldu : kuvvet F
Cevab :
(a) Temas süresi 0,01 saniye ise öğrencinin elinin topa uyguladığı kuvvet
(b) Temas süresi 0,01 saniye ise topun öğrencinin eline uyguladığı kuvvet
Newton'un Üçüncü Yasası: Etki kuvveti = – Tepki kuvveti
Topun öğrencinin eline uyguladığı kuvvetin büyüklüğü 200 Newton'dur.
(c) Temas süresi 0,001 saniye ise topun öğrencinin eline uyguladığı kuvvet
Elde edilen sonuçlara dayanarak, topun öğrencinin eline uyguladığı kuvvetin, temas süresi daha kısa olduğunda daha büyük olduğu sonucuna varılabilir. Bu daha büyük kuvvet, öğrencinin elinde daha fazla ağrıya neden olur. Bunu voleybol oynarken görebilirsiniz. Daha sert bir topa vurduğunuzda, elinizle top arasındaki temas süresi, daha yumuşak bir topa vurduğunuzdan daha kısa olur. Temas süresindeki bu fark, daha sert bir topa vurduğunuzda elinizde daha fazla ağrı hissetmenize neden olur.
4. 2011/2012 Ulusal Sınavı Soru C61 No.13
Şekilde gösterildiği gibi, 75 gramlık bir lastik top yatay olarak fırlatılıp duvara çarpıyor. Lastik top aynı hızla geri sekerse, oluşan itme kuvveti nedir?
A. 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Pembahasan
Bilinen :
Topun kütlesi (m) = 75 gram = 0,075 kg
Keçepatan başlangıç (fiil)o) = -20 m/s
Son hız (vt) = 20 m/s
Topun hareket yönü (hız yönü) zıt olduğundan, ilk hız ve son hızın işaretleri farklıdır.
Soruldu dürtü
Cevab :
İtme = momentumdaki değişim
I = Δp
I = m (vt - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns, Newton saniyesinin kısaltmasıdır.
Doğru cevap C şıkkıdır.
5. 2011/2012 Ulusal Sınavı Soru A81 No.13
20 gramlık bir top sola doğru v1 = 4 m/s hızla fırlatılıyor . Duvara çarptıktan sonra sağa doğru v2 = 2 m/s hızla geri sekiyor . Oluşan itme kuvveti nedir?
A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Pembahasan
Bilinen :
Topun kütlesi (m) = 20 gram = 0,02 kg
Başlangıç hızı (v1) = – 4 m/s
Son hız (v2) = 2 m/s
Topun hareket yönü (hız yönü) zıt olduğundan, ilk hız ve son hızın işaretleri farklıdır.
Soruldu dürtü
Cevab :
İtme = momentumdaki değişim
I = Δp
I = m (v2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
Doğru cevap B şıkkıdır.
