Newton'un dönme hareketine ilişkin ikinci yasası

Kütlesi m olan bir cisme etki eden bileşke kuvvet varsa, cisim a ivmesiyle doğrusal bir çizgide hareket eder. Bileşke kuvvet, kütle ve ivme arasındaki ilişki şu denklemle ifade edilir:

Bu, 10. sınıfta öğrendiğimiz Newton'un ikinci yasasının denklemidir.

Dönme hareketinde, doğrusal hareketteki bileşke kuvvete özdeş olan fiziksel nicelik, bileşke kuvvet momentidir . Dönme hareketinde, doğrusal hareketteki kütleye özdeş olan fiziksel nicelik, eylemsizlik momentidir . Dönme hareketinde, doğrusal hareketteki ivmeye özdeş olan fiziksel nicelik, açısal ivmedir.

Eğer varsa sonuç kuvvet momenti üzerinde eylemsizlik momenti ardından nesne döner. açısal ivme Elbette. Kuvvetin bileşke momenti, eylemsizlik momenti ve açısal ivme arasındaki ilişki şu denklemle ifade edilir:
Dönme hareketinin Newton'un ikinci yasasının denklemi, doğrusal hareketin Newton'un ikinci yasasının denklemiyle aynıdır.

Sorun örnekleri
1. Kütlesi 1 kg ve yarıçapı 10 cm olan katı disk şeklindeki bir makaraya kenarına bir ip sarılmıştır ve ipin bir ucuna 1 kg'lık bir ağırlık asılmıştır. İpin kütlesiz olduğunu varsayalım. Ağırlığın aşağı doğru ivmesinin büyüklüğünü belirleyin. g = 10 m/s²².
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Newton
r = 0,1 metre
Soru: Yükün ivmesi (a)?
Cevap :
Eylemsizlik momentini ve kuvvet momentini hesaplayın:
Katı disk kasnağının eylemsizlik momenti:
Ben = ½ mr² = ½ (1)(0,1)² = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m²
Kuvvet anı:
Kasnağın açısal ivmesi:
Yükün doğrusal ivmesi:

2. Kütlesi 2M ve yarıçapı R olan katı disk şeklindeki bir makara, kenarından bir ip ile sarılmıştır ve ipin bir ucuna m kütleli bir yük asılmıştır. Yük serbest bırakıldığında, makara açısal ivme ile döner. alfaEğer kasnağa M kütleli bir cisim bağlanırsa, kasnak aynı açısal ivmeyle dönecektir; yükün kütlesi... (Kasnak kütlesinin yarısı MR)²)
Pembahasan
Bilinen :
Katı disk kasnağının kütlesi = 2M
Katı disk kasnağının yarıçapı = R
Yükün kütlesi = m
Soruldu :
Yükün kütlesi?
Cevap :
Katı disk şeklindeki kasnağın, üzerine M kütleli bir cisim bağlanmadan önce ve bağlandıktan sonraki eylemsizlik momentini hesaplayın:
Eylemsizlik momenti 1:
Ben = ½ mr² = ½ (2M)(R)² = MR²
Eylemsizlik momenti 2:
Ben = ½ mr² = ½ (2M + M)(R)² = ½ (3M)(R)² = 1,5 MR²
 
Kasnağa uygulanan yükün neden olduğu kuvvet momenti:
Kütlesi M olan cisim takılmadan önce ve sonra kasnağın açısal ivmesi aynıdır.
Yük kütlesi = başlangıçtaki yük kütlesinin 1,5 katı

referanslar