Termodinamiğin Birinci Yasası Malzeme
Termodinamik Süreç
Isı (Q), sıcaklık farkı nedeniyle bir nesneden diğerine hareket eden enerjidir. Sistem ve çevre bağlamında, ısı, sıcaklık farkı nedeniyle sistemden çevreye veya çevreden sisteme hareket eden enerji olarak tanımlanabilir. Sistem sıcaklığı çevre sıcaklığından yüksekse, ısı sistemden çevreye doğru akar. Tersine, çevre sıcaklığı sistem sıcaklığından yüksekse, ısı çevreden sisteme doğru akar.
Isı (Q), sıcaklık farkından kaynaklanan enerji transferiyle ilgiliyse, İş (W) de mekanik yollarla gerçekleşen enerji transferiyle ilgilidir. Örneğin, bir sistem çevreye iş yapıyorsa, enerji otomatik olarak sistemden çevreye doğru hareket eder. Tersine, çevre sisteme iş yapıyorsa, enerji çevreden sisteme doğru hareket eder.
Bir sistem ile çevresi arasında ısı ve iş içeren enerji transferine basit bir örnek, sıcak buharın tencere kapağına uyguladığı itme kuvvetidir. Isının varlığı, sistemin (buharın) tencere kapağına itme kuvveti uygulamasına neden olur (buhar çevreye iş yapar). Bu, bir sistem ile çevresi arasında enerji transferi nedeniyle sistemin durumunda meydana gelen bir değişimin bir örneğidir. Daha birçok örnek vardır. Bir sistem ile çevresi arasında ısı ve iş içeren enerji transferi nedeniyle sistemin durumunda meydana gelen değişimlere termodinamik süreçler denir.
İç Enerji ve Termodinamiğin Birinci Yasası
Bir sistemin iç enerjisi (U), sistemdeki tüm moleküllerin kinetik enerjilerinin toplamı ile sistemdeki moleküller arasındaki etkileşimlerden kaynaklanan tüm potansiyel enerjilerin toplamının toplamıdır. Çevreden sisteme ısı akışı olursa (sistem enerji alırsa), sistemin iç enerjisinin artacağını bekleriz… Tersine, sistem çevreye iş yaparsa (sistem enerji salarsa), sistemin iç enerjisinin azalacağını bekleriz.
Dolayısıyla, enerji korunumu ilkesine dayanarak, sistemdeki enerji değişiminin = Sisteme eklenen ısı (sistem enerji alır) – Sistem tarafından yapılan iş (sistem enerji salar) olduğu sonucuna varılabilir. Matematiksel olarak:
Bu denklem kapalı bir sistem için geçerlidir (Kapalı sistem, yalnızca sistem ile çevre arasında enerji alışverişine izin veren bir sistemdir). Yalıtılmış kapalı bir sistemde, sisteme enerji girmez veya sistemden enerji çıkmaz, bu nedenle iç enerjideki değişim = 0'dır.
Bu denklem, sisteme madde eklenmesi ve çıkarılması nedeniyle sistemdeki enerji değişimlerini hesaba katarsak, açık sistemler için de geçerlidir (Açık sistem, sistem ile çevre arasında madde ve enerji alışverişine izin veren bir sistemdir). Termodinamiğin birinci yasası, ısının sıcaklık farklarından kaynaklanan enerji transferi olarak anlaşılmasından sonra, on dokuzuncu yüzyılda formüle edilmiştir.
İç enerji, bir sistemin mikroskobik durumunu tanımlayan bir niceliktir. Bir sistemin mikroskobik durumunu tanımlayan nicelik (iç enerji) doğrudan belirlenemez. Termodinamiğin Birinci Yasası denkleminde analiz ettiğimiz şey yalnızca iç enerjideki değişimdir. İç enerjideki değişimler, sisteme eklenen enerji ve sistem tarafından ısı ve iş şeklinde salınan enerji nedeniyle belirlenebilir. Buna karşılık, makroskobik durumları tanımlayan nicelikler doğrudan belirlenebilir. Makroskobik durumları tanımlayan nicelikler sıcaklık (T), basınç (p), hacim (V) ve kütle (m) veya mol sayısıdır (n). Isı ve iş, yalnızca sistem ile çevresi arasındaki enerji transferi sürecinde yer alır; sistemin durumunu tanımlayan nicelikler değildir.
Isı (Q) ve İş (W) için işaret kuralları
Isı ve İş için işaret kuralları, Termodinamiğin Birinci Yasası ile tutarlıdır. Yukarıdaki denklemde Isı (Q), sisteme eklenen ısıyı temsil eder (Q pozitiftir), İş (W) ise sistem tarafından yapılan işi temsil eder (W pozitiftir). Sistemden ısı çıkarsa, Q negatiftir. Tersine, sisteme iş yapılırsa, W negatiftir.
Örnek soru 1:
Bir sisteme 2000 joule ısı verilirken, sistem 1000 joule iş yapıyorsa, sistemin iç enerjisindeki değişim ne olur?
Pembahasan
Sistem 2000 Joule ilave ısı (enerji) alır. Sistem ayrıca 1000 Joule iş (enerji salınımı) yapar. Bu nedenle, sistemin enerji değişimi = 1000 Joule'dür.
Örnek soru 2:
Sistemden 2000 Joule ısı enerjisi çıkıyorsa ve sistem 1000 Joule iş yapıyorsa, sistemin iç enerjisindeki değişim nedir?
Pembahasan
Sistemden ısı çıkması, Q'nun negatif bir değere sahip olduğu anlamına gelir.
Sistemden 2000 Joule ısı enerjisi dışarı atılır (sistem enerji açığa çıkarır). Ayrıca 1000 Joule iş yapılır (sistem enerji açığa çıkarır). Dolayısıyla sistemdeki enerji 3000 J azalır.
Örnek soru 3:
Bir sisteme 2000 joule ısı verilir ve sisteme 1000 joule iş yapılırsa, sistemin iç enerjisindeki değişim ne olur?
Pembahasan
Sisteme iş yapılıyorsa, W negatiftir.
Sisteme 2000 Joule ilave ısı (sistem enerji alır) verilir ve sisteme 1000 Joule iş yapılır (sistem enerji alır). Böylece sistemdeki enerji 3000 Joule artar.
Öncelikle , bu konuda teorik olarak analiz ettiğimiz sistemlerin çoğu gazlardır. Gazları kullanmamızın nedeni, makroskopik özelliklerinin (sıcaklık, basınç ve hacim) belirlenmesinin daha kolay olmasıdır. Gazları analiz ederken, onları hala ideal gazlar olarak kabul ediyoruz. Bu, analizi basitleştirmek içindir. Gerçek gazları kullanmıyoruz çünkü yeterince yüksek basınçlarda gerçek gazlar genellikle anormal davranışlar sergilerler.
İkinci olarak , analiz ettiğimiz sistem ideal bir gaz ise, iç enerji, ideal bir gazın iç enerjisi ile sıcaklığı arasındaki ilişkiyi belirten denklem kullanılarak hesaplanabilir: U = 3/2 nRT (tek atomlu ideal bir gaz için iç enerji denklemi).
Hacimdeki değişim sırasında sistem tarafından yapılan iş
Daha ileri gitmeden önce, sistemin çevresine yaptığı işi ele alalım. Sistemin yaptığı iş miktarını (W) hesaplamak için, pistonla kapatılmış bir kap içindeki ideal bir gazı düşünelim. Piston yukarı ve aşağı hareket ettirilebilir. Bu şekil iki boyuta basitleştirilmiştir. Bunu üç boyutlu olarak ele alalım. Hacim = uzunluk x genişlik x yükseklik.
İdeal bir gaz, bir kabın içindeki noktalarla temsil edilir. Kabın tabanı, yüksek sıcaklıktaki bir cisimle (alev üzerinde ısıtılan bir tavadaki suya benzer) temas halindedir. Yüksek sıcaklıktaki cisim resimde gösterilmemiştir, sadece zihninizde canlandırın 😉 Kabın içindeki ideal gaz sistemi oluştururken, kabın dışındaki diğer cisimler, kabın tabanıyla temas halindeki yüksek sıcaklıktaki cisim de dahil olmak üzere, çevreyi oluşturur. Ortam sıcaklığı sistem sıcaklığından daha yüksek olduğu için, ısı doğal olarak çevreden sisteme akar. Çevreden gelen enerjinin eklenmesi, sistemin (ideal gazın) iç enerjisinin artmasına neden olur. İdeal bir gazın iç enerjisi sıcaklıkla doğru orantılıdır (U = 3/2 nRT), bu nedenle ideal bir gazın iç enerjisi arttığında, ideal gazın sıcaklığı da artar. İdeal bir gazın sıcaklığındaki artış, ideal gazın genleşmesine ve pistonu s mesafesi kadar itmesine neden olur. Pistonu s mesafesi kadar ittiğinde, sistem (ideal gaz) çevreye (dış havaya) iş yapar.
Başlangıçta sistem basıncı yüksektir (P1) ve sistem hacmi düşüktür (V1). Basınç, hacimle ters orantılıdır. Çevreden sisteme ısı akışı gerçekleştikten ve sistem çevreye iş yaptıktan sonra, sistem hacmi artar (V2) ve sistem basıncı azalır (P2).
Yukarıdaki süreçte sistem tarafından yapılan iş miktarı şöyledir:
İş (W) = İtme kuvveti (F) x yer değiştirme (s). İtme kuvveti (F) = basınç (P) x pistonun yüzey alanı (A) olduğundan, iş denklemi şu şekilde yazılabilir:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PA'lar ‐‐‐‐ As = V
W = PV
Bir sistemin yaptığı işin hacimdeki değişim sırasında gerçekleştiğini belirtmek önemlidir. Bu nedenle, sistemin yaptığı toplam iş, basınçtaki değişim ile hacimdeki değişimin çarpılmasıyla elde edilebilir. Matematiksel olarak:
W = (son basınç – ilk basınç)(son hacim – ilk hacim)
W = (P 2 ‐ P 1 )(V 2 ‐ V 1 )
Öncelikle , yukarıdaki süreçte sistem hacmindeki değişim kolayca belirlenebilir. Sistemin başlangıç ve son hacimleri, kabın hacmi hesaplanarak belirlenebilir. Bu nedenle, sistem tarafından yapılan iş miktarını (W) hesaplamak için, süreç boyunca basıncın nasıl değiştiğini bilmemiz gerekir.
Bir sistemin hacmi (V) değiştikçe basıncı (p) düzensiz bir şekilde değişiyorsa, sistem tarafından yapılan iş miktarı diferansiyel ve integral hesap kullanılarak hesaplanabilir. Eğer diferansiyel ve integral hesap konusunda bilgi sahibi değilseniz, kullanabileceğiniz alternatif yöntemler mevcuttur. Öncelikle, basınç ve hacim arasındaki ilişkiyi gösteren bir grafik çizelim. Sistem tarafından yapılan iş miktarı = p-V eğrisinin altındaki taralı alan.
Düzensiz meydana gelen basınç değişimleri için basınç-hacim grafiği.
Başlangıçta, sistem basıncı = p 1 (yüksek basınç) ve sistem hacmi = V 1 (düşük hacim)'dir. Sistem çevreye iş yaptıktan sonra, sistem basıncı p 2 (düşük basınç)'a ve sistem hacmi V 2 (yüksek hacim)'e değişir. Sistem tarafından yapılan iş miktarı (W) = taralı alan. Eğrinin şekli, işlem sırasında sistem basıncının (ideal gaz) düzensiz değişmesinden dolayı eğridir.
Bir sistemin hacmi (V) değişirken basıncı (p) sabit kalıyorsa, sistem tarafından yapılan iş miktarı kolayca hesaplanabilir. Sistem tarafından yapılan iş miktarı bir denklem kullanılarak hesaplanabilir veya P-V eğrisinin altındaki taralı alandan bulunabilir. Bu durumda, yukarıdaki iş denklemi şu şekilde değiştirilebilir:
W = (P 2 ‐ P 1 )(V 2 ‐ V 1 )
Basınç (p) her zaman sabit olduğundan, P 2 = P 1 = P
W = P (V 2 ‐ V 1 )
Basıncın her zaman sabit olduğu, yani değişmediği bir süreç için basınç-hacim grafiği:
Başlangıçta sistem hacmi = V1 (küçük hacim). Sistem çevre üzerinde iş yaptıktan sonra, sistemin hacmi V'ye dönüşür.2 (Büyük hacim). Sistem basıncı her zaman sabittir, yani değişmez. Sistem tarafından yapılan iş miktarı (W) = taralı alan.
İkinci olarak, sistemin hacmi artarsa sistem çevre üzerinde iş yapar. Tersine, sistemin hacmi azalırsa çevre sistem üzerinde iş yapar. İşlem sırasında sistemin hacmi değişmezse, sistem çevre üzerinde iş yapamaz ve çevre de sistem üzerinde iş yapamaz. Bu durumda, iş (W) = 0 olur.
