İş ve yerçekimi potansiyel enerjisi ile ilgili örnek sorular

İş ve yerçekimi potansiyel enerjisine dair 4 örnek

1. Kütlesi 1 kg olan bir cisim, 10 metre yükseklikten yere düşene kadar serbest düşüş yapıyor. Belirleyin:
(a) Yerçekimi kuvvetinin cisim üzerinde yaptığı iş
(b) Değişiklikler potansiyel enerji yer çekimi
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Pembahasan
Bilinen :
Nesnenin kütlesi (m) = 1 kg
Yükseklik (h) = 10 metre
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Cevap :
(a) Yerçekimi kuvveti tarafından yapılan iş
Bir cisim serbestçe düşerken, cismin hareket yönü aşağı doğrudur ve cisme etki eden yerçekimi kuvvetinin (cismin ağırlığı) yönü de aşağı doğrudur. Aynı yönde oldukları için, yerçekimi kuvvetleri çakışır veya 0°'lik bir açı oluşturur.^o Nesnenin hareket yönüyle birlikte. Cos 0 = 1 ve 1 ile çarpılan her sayı o sayıyla aynıdır, bu nedenle cos 0'ın iş formülüne dahil edilmesine gerek yoktur.
İş formülü W = F s'dir; burada W = iş, F = kuvvet ve s = yer değiştirmedir. Bu probleme uyarlandığında, iş formülü W = wh = mgh şeklini alır; burada W = iş, w = yerçekimi, h = cismin yüksekliğindeki değişim, m = cismin kütlesi ve g = yerçekimi ivmesidir.
Dolayısıyla yerçekiminin yaptığı iş şöyledir:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joule

(B) Yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişim
Yerden 10 metre yükseklikte, cismin yerçekimi potansiyel enerjisi 100 Joule'dür. Aşağı doğru hareket ederken, cismin yüksekliği azalır, dolayısıyla yerçekimi potansiyel enerjisi de azalır. Cismin yüksekliğinin sıfır olduğu yere ulaştığında, yerçekimi potansiyel enerjisi de sıfır olur. Bu nedenle, cismin yerçekimi potansiyel enerjisi 100 Joule azalır.

2. Ağırlığı 10 Newton olan bir cisim, eğim açısı 30° olan pürüzsüz bir eğimli düzlem üzerinde bulunmaktadır.^oHipotenüsün uzunluğu 2 metredir. Cismin hipotenüs boyunca kayarken yerçekimi tarafından yapılan iş...
Pembahasan
Bilinen :
Yerçekimi (w) = 10 Newton
w_x = w sin dörtgen = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Hipotenüs uzunluğu (s) = 2 metre
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Soruldu : yerçekiminin yaptığı iş
Cevab :
Bu sorun iki yöntemle çözülebilir.
ilk yol :
İş formülü W = F s'dir. Bu probleme uyarlanırsa, iş formülü W = w şeklinde değişir._x Dolayısıyla yerçekiminin yaptığı iş W = w'dir._x s = (5)(2) = 10 Joule.
İkinci yol :
Yerçekimi gibi koruyucu bir kuvvetin yaptığı iş, cismin izlediği yola bağlı değildir, ancak yükseklikteki değişime bağlıdır. Bu nedenle, yerçekiminin yaptığı işi hesaplamak için öncelikle cismin yüksekliğini hesaplamak gerekir.
30 olmadan^o = dikey kenar / hipotenüs
0,5 = dik kenar / 2
Dikey kenar = (0,5)(2)
Dikey kenar = 1 metre
Nesnenin yüksekliği 1 metredir.
Nesne aşağı doğru hareket ederken yerçekiminin yaptığı iş W = wh = (10)(1) = 10 Joule'dür.

3. 50 kg kütleli bir cismi kaldırmak için 5000 Joule enerji kullanılıyor. Cisim şu yüksekliğe çıkacak: g = 10 m/s²²
5 m
B.10 m
C 12 m
D.15 m
E. 20 m
Pembahasan:
Bilinen :
EP yerçekimi = 5000 Joule, m = 50 kg, g = 10 m/s²².
Soruldu :
H ?
Cevab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 saat
h = 5000 / 500 = 10 metre
Doğru cevap B şıkkıdır.

4. Kütlesi 2 kg olan bir cisim yerden 5 metre yüksekliktedir. Yerçekimi ivmesi = 10 m/s²²Bir cismi yer yüzeyinden 15 metre yüksekliğe kaldırmak için gereken çaba...
A. 100 Joule
B. 200 Joule
Yaklaşık 300 Joule
D. 400 Joule
500 Joule
Pembahasan:
Bilinen :
m = 2 kg, h₁ = 5 metre, h₂ = 15 metre, g = 10 m/s²
Soruldu :
Ne?
Cevab :
İş (W) = yerçekimi potansiyel enerjisindeki (EP) değişim₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ - h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joule.
Doğru cevap B şıkkıdır.