Torricelli Teoreminin 5 Örneği
1. Resimde gösterildiği gibi büyük bir küvetin içinde su ve bir musluk bulunmaktadır. Eğer g = 10 ms ise-2, böyle kecepatan Musluktan fışkıran su...
A. 3 ms-1
B. 8 ms-1
C.9 ms-1
D. 30 ms-1
E. 900 ms-1
Pembahasan
Bilinen :
Yükseklik (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 metre
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s2
Soruldu : Musluktan akan suyun püskürtme hızı (v)
Cevab :
Torricelli Teoremi Su yüzeyinden h mesafedeki bir delikten fışkıran suyun hızının, h yüksekliğinden serbestçe düşen suyun hızıyla aynı olduğunu belirtir.
Su püskürtmesinin hızı, serbest düşme hareketi formülü kullanılarak hesaplanır. vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
vt = √9 = 3 m/s
Doğru cevap A şıkkıdır.
2. Bir su deposunda su bulunmaktadır ve duvarda bir delik vardır (resme bakınız). Suyun delikten çıkarkenki hızı nedir? (g = 10 m/s²)-2)
A. 12 ms-1
B. 10 ms-1
C.6 ms-1
D. 5 ms-1
E. 2 ms-1
Pembahasan
Bilinen :
Yükseklik (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 metre
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s2
Soruldu Suyun delikten çıkış hızı (v)
Cevab :
vt2 = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
vt = √25 = 5 m/s
Doğru cevap D şıkkıdır.
3. Bir rezervuarda 1 metre yüksekliğinde su bulunmaktadır (g = 10 ms).-2Duvarda bir sızıntı deliği var (resme bakın). Delikten çıkan suyun hızı...
A. 1 ms-1
B. 2 ms-1
C.4 ms-1
D. 8 ms-1
E. 10 ms-1
Pembahasan
Bilinen :
Yükseklik (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 metre
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s2
Soruldu Suyun delikten çıkış hızı (v)
Cevab :
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
vt = √16 = 4 m/s
Doğru cevap D şıkkıdır.
4. Su deposunun sağ tarafında küçük bir delik var. Bu delikten suyun akış hızı…
A. h ile karşılaştırılabilir
B. h ile karşılaştırılabilir1
C. √h ile karşılaştırılabilir
D. h ile karşılaştırılabilir2
E. (h ile karşılaştırılabilir)1 - h2)
Pembahasan:
Delikten çıkan suyun akış hızının formülü:
v2 = 2 gh
Açıklama: v = su hızı, g = yerçekimi ivmesi, h = deliğin su yüzeyinden uzaklığı.
Yukarıdaki formüle dayanarak, su akış hızının h'nin kareköküyle orantılı olduğu sonucuna varılmıştır.
Doğru cevap C şıkkıdır.
5. Sıvı içeren kabın her iki tarafında aşağıdaki resimde görüldüğü gibi iki delik bulunmaktadır. Soldaki delik, sağdaki delikten 3 kat daha büyüktür. Soldaki delikten geçen suyun akış hızı = v1 ve sağdaki delikteki su akış hızı v'dir.2İki delik arasındaki sıvı yüzeyine olan mesafe aynı ise o zaman…
A.v.1 = 1/2 v2
B. v1 = v2
Özgeçmiş1 = 2 v2
D. v1 = 1/4 v2
E. v1 = 4 v2
Pembahasan:
Bilinen :
A1 = 3, A2 = 1, v1 = v1içinde2 = v2
Soruldu :
v1 ve v2 ?
Cevab :
Delikten çıkan suyun akış hızının formülü:
v2= 2 gh
Delikteki su akış hızı yalnızca yerçekimi ivmesi ve yüksekliğe bağlıdır. Her iki deliğin de yüksekliği (h) aynı olduğundan v1 = v2.
Doğru cevap B şıkkıdır.
