Yayların seri-paralel bağlanmasına örnek

Seri-paralel yay düzenlemelerine dair 4 örnek

1. Her birinin elastikiyet sabiti 200 N/m olan üç özdeş yay, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi seri ve paralel olarak düzenlenmiştir. Yay düzeneğinin alt ucuna w ağırlığında bir cisim asılarak yay düzeneğinin uzunluğu 1 cm artırılmıştır. w ağırlığının ağırlığı nedir?
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Her bir yayın sabiti (k₁ = k₂ = k₃) = 200 N/m
Yay sisteminin uzunluğundaki artış (x) = 1 cm = 0,01 metre
Sorulan: Yükün ağırlığı (w)
Cevap :
İlk sayım yay sabiti kombinasyon.
Yay 1 ve yay 2 paralel olarak yerleştirilmiştir. Eşdeğer yay sabiti kaçtır?
k_p = k₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 Newton/metre

Paralel düzenlemeli yedek yaylar (k_p) ve bahar 3 (k₃Seri halinde düzenlenmiş ) yaylar. Yerine konulacak yay sabiti şöyledir:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Newton/metre
Yükün ağırlığını aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayın. Hooke yasası.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Newton
Yükün çekim kuvveti 4/3 Newton'dur.

2. Her birinin yay sabiti 500 N/m olan dört özdeş yay, seri ve paralel olarak bağlanmıştır. Yay sistemine 20 Newton'luk bir yük verildiğinde yay uzunluğundaki artışı belirleyiniz.
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Her bir yayın sabiti (k₁ = k₂ = k₃ = k₄) = 500 N/m
Ağırlık kuvveti (w) = 20 Newton
Soru: Yay sisteminin uzunluğundaki artış (x)
Cevap :
Öncelikle toplam yay sabitini hesaplayın.
1. yay, 2. yay ve 3. yay paralel olarak bağlanmıştır. Eşdeğer yay sabiti kaçtır?
k_p = k₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 Newton/metre

Paralel düzenlemeli yedek yaylar (k_p) ve bahar 4 (k₄Seri halinde düzenlenmiş ) yaylar. Yerine konulacak yay sabiti şöyledir:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Newton/metre
Hooke yasasını kullanarak yay sisteminin uzunluğundaki artışı belirleyin. Yay sisteminin uzunluğundaki artış şöyledir:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 metre
x = 5cm

3. Dört özdeş yay, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi seri ve paralel olarak düzenlenmiştir. 20 Newton'luk bir yük verildiğinde, yay sisteminin uzunluğu 4 cm artmaktadır. (a) Sistemin birleşik sabitini belirleyin. seri-paralel yaylar (b) her bir yayın sabiti.
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Ağırlık kuvveti (w) = 20 Newton
Yay sisteminin uzunluğundaki artış (x) = 4 cm = 0,04 metre
Cevap :
(A) yay sisteminin birleşik sabiti
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Newton/metre
(B) her bir yayın sabiti
Dört yay özdeştir, bu nedenle dört yayın da aynı sabiti vardır. Eğer 1, 2 ve 3 numaralı yaylar tek bir yay ile değiştirilirse, iki yay, yani paralel değiştirme yayları (k) olacaktır._p) ve bahar 4 (k₄Bu iki yay seri olarak bağlanmıştır. Seri sabitini belirleme formülü şöyledir:
1/k = 1/k_p + 1/k₄  
1/500 = 1/k_p + 1/k₄  — denklem 1
k_p , paralel olarak bağlanmış 1, 2 ve 3 numaralı yaylar için yedek yay sabitidir. Üç yay da özdeş olduğundan, her bir yayın yay sabiti aynı büyüklüğe sahiptir ve k harfiyle gösterilebilir.
k_p = k₁ +k₂ +k₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- denklem 2
k'yi değiştirin_p denklem 1'de k ile_p Denklem 2'de k'yı da yerine koyun.₄ k ile
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (yuvarlanmış sonuç)
Dolayısıyla her bir yayın sabiti k'dir.₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 667 Newton/metre.

4. Üç yay aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi düzenlenmiştir. Her bir yayın sabiti k'dir.₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m. Yayın alt kısmına bir kütle asılarak yay düzeneğinin uzunluğu 10 cm artırılıyor. Yerçekimi ivmesi 10 m/s² ise...² O halde yükün kütlesi…
A.1 kg
B. 2 kg
C. 3 kg
Boyut 4 kg
E. 5 kg

Pembahasan:
Bilinen :
k₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m
x = 10 cm = 0,1 metre
g = 10 m/s²
Soruldu :
Yükün kütlesi (m) ?
Cevab :
Hooke Yasası Formülü :
F = kx
w = kx
mg = kx
Açıklama: F = kuvvet, w = yerçekimi, m = yükün kütlesi, g = yerçekimi ivmesi, k = yay sabiti, x = yay düzeneğinin uzunluğundaki artış
Toplam yay sabitini hesaplayın. :
Yay 1 ve yay 2 paralel olarak yerleştirilmiştir. Eşdeğer yay sabiti kaçtır?
k_p = k₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 N/m
Yedek yay ve 3 numaralı yay seri olarak bağlanmıştır. Yedek yayın sabiti şöyledir:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Yükün kütlesini hesaplayın. :
mg = kx
m (10) = (100)(0,1)
m (10) = 10
m = 10 / 10
m = 1 kg
Doğru cevap A şıkkıdır.