Özel görelilik kuramı örnek soruları

Özel Görelilik Teorisine Ait 7 Problem Örneği

1. Bir köprü 200 metre uzunluğundadır. Köprüye paralel olarak 0,6c hızla (c = ışık hızı) hareket eden bir uçaktaki gözlemci tarafından gözlemlenirse, köprünün gözlemlenen uzunluğu nedir?

233 m
B.200 m
C 180 m
D.160 m
E. 120 m

Pembahasan
Bilinen :
L_o = 200 metre
v = 0,6 c
Soruldu : Hareket eden bir gözlemci tarafından gözlemlenen köprünün uzunluğu (L)
Cevab :

Uzunluk daralması formülü :
Bilgi:
L = Nesnenin kendi referans çerçevesindeki uzunluğu
L_o = Pbaşka bir referans çerçevesinde bir nesnenin uzunluğu
Gözlemlenen köprü uzunluğu (L) :
Doğru cevap D şıkkıdır.

2. Uzunluğu L olan bir roket_o Roket, ½√3 c hızında hareket ediyor (c = ışık hızı). Sabit bir gözlemci tarafından bakıldığında, roketin uzunluğu...

A. 0.25 L_o
B. 0.5 L_o
C. 0.8 L_o
D. 1.0 L_o
E. 1.5 L_o

Pembahasan
Bilinen :
L_o =L_o
v = 0,5√3 c
Soruldu Sabit bir gözlemci tarafından bakıldığında roketin uzunluğu
Cevab :
Doğru cevap B şıkkıdır.

3. Sabit bir gözlemci tarafından ölçülen bir cismin uzunluğu 12 m'dir. Cisme göre 0,8c (c = ışık hızı) hızla hareket eden bir gözlemci tarafından ölçüldüğünde cismin uzunluğu ne olur?

12,6 m
B.12,2 m
C 9,6 m
D.7,2 m
E. 6,0 m

Pembahasan
Bilinen :
L_o = 12 metre
v = 0,8 c
Soruldu : Hareket eden bir gözlemci tarafından ölçüldüğünde bir cismin uzunluğu (L)
Cevab :

Uzunluk daralması formülü :

Bilgi:
L_o = Sabit bir gözlemci tarafından ölçüldüğünde bir cismin uzunluğu
L = Hareket eden bir gözlemci tarafından ölçüldüğünde cismin uzunluğu
v = Gözlemcinin hareket hızı
c = Işık hızı

Hareket eden bir gözlemci tarafından ölçüldüğünde bir cismin uzunluğu. :
Doğru cevap D şıkkıdır.

4. Bir gözlemci, olaydan 0,8c hızla (c = ışık hızı) uzaklaşırken, olayın 3 saniye sürdüğünü gözlemliyor. Sabit bir gözlemciye göre ise olay, şu zaman aralığında gerçekleşir: ...

A. 5,0 s
B. 4,8 s
C. 3,0 s
D. 1,8 s
E. 1,2 s

Pembahasan
Bilinen :
t_m = 3 saniye
v = 0,8 c
Soruldu : Sabit bir gözlemciye göre bir olayın zaman aralığı (t_m)
Cevab :
Zaman genişlemesi formülü :

Bilgi:
t_m = Hareket eden bir gözlemciye göre bir olayın zaman aralığı
t_s = Sabit bir gözlemciye göre olayın zaman aralığı
Sabit bir gözlemciye göre olayın zaman aralığı :

Doğru cevap D şıkkıdır.

5. Hareket halindeyken ölçülen bir cismin uzunluğu, hareketsiz haldeki uzunluğuna göre 20 cm kısalıyor. Hareketsiz haldeki cismin uzunluğu 1 m ve ışık hızı c ise, cismin hareket hızı nedir?
A. 0,2 c
B. 0,3 c
C. 0,4 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c
Pembahasan
Bilinen :
L_o = 1 metre
L = 1 metre – 0,2 metre = 0,8 metre
Soruldu : Nesnenin hareket hızı (v)
Cevab :
Uzunluk daralması formülü :

Bilgi:
 = Sabit
c = Işık hızı
L_o = Nesnenin hareketsiz haldeki uzunluğu
L = Hareket halindeyken cismin uzunluğu
Nesnenin hareket hızı :

Doğru cevap D şıkkıdır.

6. Bir uçağın Dünya üzerinde hareketsiz haldeyken uzunluğu 95 m'dir. Uçak v hızıyla hareket ederken, Dünya üzerindeki bir gözlemciye göre uçağın uzunluğu 76 m'dir. v hızının büyüklüğü nedir?
A. 0,25 c
B. 0,50 c
C. 0,60 c
D. 0,75 c
E. 0,80 c
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
L_o = 95 metre
L = 76 metre
Soruldu: Uçağın hızı (v)
Cevap :
Uzunluk kısaltma formülü:

Uçağın hızı:

Doğru cevap C şıkkıdır.

7. Dünya üzerindeki bir gözlemciye göre hareket eden bir cismin uzunluğunun, durağan bir cismin uzunluğunun yarısına eşit olması için, cismin hangi hızda hareket etmesi gerekir? (√3 = 1,7)
A. 0,50 c
B. 0,60 c
C. 0,70 c
D. 0,95 c
E. 0.90 c
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
L = 0,5 L_o
Soruldu: Nesne hızı (v)
Cevap :
Nesne hızı:

Doğru cevap C şıkkıdır.

Soru kaynağı:

Lise/Meslek Lisesi İçin Ulusal Fizik Sınavı Soruları