Newton yasalarının halat ve makara yük sistemine uygulanmasına dair 2 örnek
1. Birinci bloğun kütlesi 2 kg, ikinci bloğun kütlesi 3 kg ve yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.2(a) Sistemin ivmesinin büyüklüğünü ve yönünü, (b) halat üzerindeki gerilim kuvvetinin büyüklüğünü belirleyin!
Pembahasan
Bilinen :
Blok 1'nin kütlesi (m)1) = 2 kilo
Blok 2'nin kütlesi (m)2) = 3 kilo
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s2
Blok 1'nin ağırlığı (w)1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newton
Blok 2'nin ağırlığı (w)2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newton
Cevab :
(a) sistemin ivmesinin büyüklüğü ve yönü
w2 > w1 Dolayısıyla, 2 numaralı blok aşağı, 1 numaralı blok yukarı hareket eder. Yani sistem saat yönünde hareket eder. Sistemin hareket yönüyle aynı yöndeki kuvvet w'dir.2 ve T1, pozitiftir. Sistemin hareketine zıt yönde etki eden kuvvet, yani T2 ve w1Bu negatiftir.
Halatın her yerinde halatın üzerindeki gerilim kuvveti aynıdır.
Yani T1 =T2 =T
w2 – T + T – w1 = (m1 +m2)
w2 - w1 = (m1 +m2)
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
bir = 10 / 5
a = 2 m/s2
Sistem ivmesinin büyüklüğü 2 m/s²'dir.2.
(b) halattaki gerilimin büyüklüğü
2. bloğu inceleyin.
2 numaralı bloğa iki kuvvet etki ediyor. ilk, 2 numaralı bloğun ağırlığı (w2Aşağı doğru yönlendirilmiş olan (2 numaralı bloğun hareket yönüyle aynı yönde) bu vektörün işareti pozitiftir. ikinci, halatın 2 numaralı bloğa uyguladığı gerilim kuvveti (T2) yukarı doğru yönlendirilmiş olup, 2 numaralı bloğun hareket yönünün tersinedir, bu nedenle negatif bir işarete sahiptir. Newton'un ikinci yasasını uygulayın:
1. bloğu inceleyin.
1 numaralı bloğa iki kuvvet etki ediyor. ilk, 1 numaralı bloğun ağırlığı (w1Aşağı doğru yönlendirilmiş olan (ve 1 numaralı bloğun hareket yönünün tersine olan) bu vektörün negatif bir işareti vardır. ikinci, halatın 1 numaralı bloğa uyguladığı gerilim kuvveti (T1Yukarı doğru yönlendirilmiş olan (ve 1 numaralı bloğun hareket yönüyle aynı yönde olan) bu vektörün işareti pozitiftir. Newton'un ikinci yasasını uygulayın:
İpteki gerilim kuvvetinin büyüklüğü = T1 =T2 = T = 24 Newton
2. Birinci blok, sürtünmeli, pürüzlü ve düz bir yüzey üzerindedir. Birinci bloğun kütlesi 2 kg, ikinci bloğun kütlesi 4 kg ve yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.2Statik ve kinetik sürtünme katsayıları sırasıyla 0,4 ve 0,3'tür. Sistem hareketsiz mi yoksa hareketli mi? Sistem hareketliyse, ivmesinin büyüklüğünü ve yönünü belirleyin!
Pembahasan
Halatın gerilim kuvveti (T) gösterilmemiştir çünkü önceki hesaplamada olduğu gibi, halatın gerilim kuvveti denklemden tamamen çıkarılmıştır. Eğer soruda belirtilmişse, halatın gerilim kuvveti gösterilmelidir; ancak soruda belirtilmemişse, dikkate almayın.
Bilinen :
Soruldu Sistem durağan mı yoksa hareketli mi? Eğer hareketliyse, sistemin ivmesinin büyüklüğünü ve yönünü belirleyin!
Cevab :
Çünkü biz2 > fs (40 Newton > 8 Newton) ise sistem hareket eder; 2. blok dikey olarak aşağıya, 1. blok ise yatay olarak sağa doğru hareket eder. Sistem hareket halindeyken, 1. bloğa etki eden sürtünme kuvveti kinetik sürtünme kuvvetidir (f).kNewton'un ikinci yasasını uygulayın:
Sistem ivmesinin büyüklüğü 5,7 m/s²'dir.2
[Türkçe: İp ve makara ile birbirine bağlı cisimler – Newton'un hareket yasasının uygulaması ]
