İvme ve itme ile ilgili sorulara örnekler

İvme ve Dürtü Sorularına İlişkin 11 Örnek

1. Kütlesi 0,2 kg olan bir top, yatay olarak 10 m/s hızla fırlatılıyor ve duvara çarptıktan sonra aynı hızla geri sekerek duvara çarpıyor. Topun momentumundaki değişim nedir?
Pembahasan

2. Kütlesi 10 gram olan bir top serbest düşüş Belirli bir yükseklikten bırakılan bir cisim, yere 15 m/s hızla çarpıyor ve ardından 10 m/s hızla yukarı doğru sekerek ilerliyor. İtme kuvvetini belirleyin!
Pembahasan
Bilinen :
Topun kütlesi (m) = 10 gram = 0,01 kg
Topun ilk hızı (v_o) = -15 m/s
Topun son hızı (v_t) = 10 m/s
Soruldu : İtme (I)
Cevab :
Teorem formülü itme-ivme :
İtme kuvvetinin büyüklüğü şöyledir:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. 200 gramlık bir top, yatay olarak 4 m/s hızla fırlatılıyor, ardından top, ilk çarpma yönüyle aynı yönde bir sopayla vuruluyor. Topun sopayla temas süresi 2 milisaniye ve sopadan ayrıldıktan sonraki hızı 12 m/s'dir. Sopanın topa uyguladığı kuvvetin büyüklüğü nedir?
Pembahasan
Bilinen :
Topun kütlesi (m) = 200 gram = 0,2 kg
Topun ilk hızı (v_o) = 4 m/s
Topun son hızı (v_t) = 12 m/s
Temas süresi aralığı (t) = 2 milisaniye = (2/1000) saniye = 0,002 saniye
Soruldu Kuvvetin büyüklüğü (F)
Cevab :
İtme formülü:
I = F t
İvme değişim formülü:
benim_t – mv_o = m (v_t - v_o)
İtme-momentum teoremi formülü :
Sopanın topa uyguladığı kuvvet 800 Newton'dur.

4. Kütlesi 20 gram olan bir top v hızıyla fırlatılıyor.₁ = 4 ms^-1 sola doğru. Duvara çarptıktan sonra top v hızıyla sekerek ilerler.₂ = 2 ms^-1 Sağa doğru. Oluşan itme kuvvetinin büyüklüğü…

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Topun kütlesi (m) = 20 gram = 0,020 kg
Çarpışmadan önceki topun hızı (v)_o) = -4 m/s (sola doğru)
Çarpışmadan sonra topun hızı (v)_t) = +2 m/s (sağa doğru)
v_o Yönünü vt'den ayırt etmek için negatif bir işaret verilir.
Soruldu: Dürtü
Cevap :
İtme (I) = momentumdaki değişim (Δp) = mv_t – mv_o
İtme (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
İtme (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
İtme (I) = 0,12 Newton saniye.
Doğru cevap B şıkkıdır.

5. Aşağıdaki resimde, çarpışmadan önce ve sonra A (kütle = 2 kg) ve B (kütle = 5 kg) olmak üzere iki top gösterilmektedir. Çarpışma tamamen esnek ise, çarpışmadan önce A topunun hızı nedir?

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

A topunun kütlesi (m _A ) = 2 kg

B topunun kütlesi (m _B ) = 5 kg

Çarpışmadan önce B topunun hızı (v _B ) = 2 m/s

Çarpışmadan sonra A topunun hızı (v _A ') = 5 m/s

Çarpışmadan sonra B topunun hızı (v _B ') = 4 m/s

Çarpışmadan önce ve sonra her iki top da sağa doğru hareket ettiğinden, hıza pozitif bir işaret verilir.

Soru: Çarpışmadan önce A topunun hızı (v _A )

Cevap :

Momentumun korunumu yasası formülünü kullanarak, çarpışmadan önce A topunun hızını (v _{A ) hesaplayın:}

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 m/s

Doğru cevap B şıkkıdır.

6. A ve B cisimleri resimde gösterildiği gibi hareket etmektedir. Mükemmel esnek bir çarpışma meydana gelirse ve çarpışmadan sonra B cisminin hızı 15 ms⁻¹ olursa ^, çarpışmadan sonra A cisminin hızı ne olur?

A. 2 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

E. 12 ms ^-1

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

A cisminin kütlesi (m _A ) = 5 kg

B nesnesinin kütlesi (m _B ) = 2 kg

Çarpışmadan önce A cisminin hızı (v _A ) = 12 m/s

Çarpışmadan önce B cisminin hızı (v _B ) = 10 m/s

Çarpışmadan sonra B cisminin hızı (v _B ') = 15 m/s

Çarpışmadan önce ve sonra her iki cisim de sağa doğru hareket ettiğinden, hıza pozitif bir işaret verilir.

Soru: Çarpışmadan sonra A cisminin hızı (v _A ')

Cevap :

Momentumun korunumu yasası formülünü kullanarak, çarpışmadan önce A topunun hızını (v _{A ) hesaplayın:}

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

Doğru cevap D şıkkıdır.

7. Kütlesi 5 gram olan bir masa tenisi topu belirli bir yükseklikten serbest düşüş yapıyor (g = 10 ^ms⁻² ). Top yere çarptığında hızı 6 ms⁻¹ ^{ve yere çarptıktan hemen sonra 4 ms⁻¹} hızla yukarı doğru sekiyor . Topa etki eden itme kuvvetinin büyüklüğü nedir?

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Pembahasan
Bilinen :
Topun kütlesi (m) = 5 gram = 0,005 kg
Topun yere çarpmadan hemen önceki hızı (v)_o) = -6 m/s
Topun yere çarptıktan hemen sonraki hızı (v)_t) = 4 m/s
Pozitif ve negatif hızlar, topun çarpışmadan önceki hız yönünün veya hareket yönünün, çarpışmadan sonraki hareket yönüne zıt olduğu anlamına gelir.
Soruldu : İtme (I)
Cevab :

İtme-momentum teoremi şunu belirtir: impuls (I) aynı ivmedeki değişim (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton saniye
Doğru cevap D şıkkıdır.

8. Kütlesi 0,5 kg olan bir top, h yüksekliğinden serbest düşüş yapıyor.₁ = yerden 7,2 m yukarıda ve h yüksekliğine kadar sekiyor₂ = 3,2 m. Eğer yerçekimi ivmesi = 10 ms⁻² ise^-2Topa etki eden itme kuvveti şöyledir...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Pembahasan
Bilinen :
Topun kütlesi (m) = 0,5 kg
Serbest düşüş topunun yüksekliği (h)₁) = 7,2 metre
Seken topun yüksekliği (h)₂) = 3,2 metre
Dünya'nın yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²
Soruldu Topa etki eden itme kuvveti
Cevab :
Çarpışmadan hemen önce topun hızı (v)_o)
Serbest düşme formülünü kullanarak topun yere çarpmadan hemen önceki hızını hesaplayın. Yükseklik (h) = 7,2 metre, yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s² verilmiştir.² ve yere çarpmadan hemen önceki son hızı sordu, bu nedenle şu formülü kullanın. v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Çarpışmadan önceki topun hızı (v)_oHız -12 m/s'dir. Negatif işaret sadece yönü belirtir.
Çarpışmanın hemen ardından topun hızı (v)_t)
Yukarı doğru dikey hareket formülünü kullanarak, topun çarpma anından hemen sonraki hızını hesaplayın. Yükseklik (h) = 3,2 metre, yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² verilmiştir.²maksimum yükseklikteki son hız (v_t²) = 0 ve yere çarptıktan hemen sonraki ilk hız sorulduğu için formülü kullanın. v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
Çarpışmadan sonra topun hızı (v)_t) 8 m/s'dir
Topa etki eden itme (I)
İtme kuvveti, itme-momentum teoremi formülü kullanılarak hesaplanır.
İtme (I) = momentumdaki değişim (Δp)
I = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newton saniye
Doğru cevap C şıkkıdır.

9. 100 gramlık bir top, yatay olarak 5 m/s hızla fırlatılıyor. Top daha sonra aynı yönde bir sopaya vuruluyor. Top, sopayla 2 ms temas halinde kalırsa ve sopadan ayrıldıktan sonraki hızı 10 m/s ise, sopanın uyguladığı kuvvetin büyüklüğü nedir?
200 K
B. 250 K
C.300 N
D.350K
E. 400 N
Pembahasan:

Bilinen :
m = 100 gram = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 milisaniye = 2 x 10^-3 saniye
v_t = +10 m/s
Soruldu :
Vurucunun topa uyguladığı kuvvet (F)?
Cevab :
İtme formülü :
I = F t
Momentum değişim formülü :
İtme-momentum teoremi :
İtme = momentumdaki değişim

Doğru cevap B şıkkıdır.

10. Kütlesi 0,1 kg olan bir top, sağa doğru yatay olarak 20 m/s hızla fırlatılıyor. Vurulduktan sonra top, sola doğru 30 m/s hızla hareket ediyor. Sopanın topa uyguladığı itme kuvveti nedir?
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Pembahasan:
Bilinen :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30m/s
Soruldu :
İtme (I) ?
Cevab :
İtme = momentumdaki değişim
I = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Doğru cevap D şıkkıdır.

11. 0,5 kg kütleli bir beyzbol topu başlangıçta sola doğru 2 m/s hızla hareket etmektedir. Daha sonra topa, hareket yönünün tersine bir F kuvveti uygulanarak topun hızı 5 m/s'ye değiştiriliyor. Topun sopayla temas süresi 0,01 saniye ise, momentumdaki değişim nedir?
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Pembahasan:
Bilinen :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 saniye
Soruldu :
İvme değişimi mi?
Cevab :
Momentumdaki değişim = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N·s
Doğru cevap D şıkkıdır.