Parabolik hareketin maksimum yüksekliğini belirlemeye yönelik bir soru örneği

Parabolik hareketin maksimum yüksekliğini belirlemeye yönelik 2 soru örneği

1. Top 60 derecelik bir açıyla yukarı doğru vuruluyor.^o Sahanın yüzeyine karşı. Eğer kecepatan başlangıç ​​(fiil)_oYerçekimi ivmesi 10 m/s² ise, topun ulaşabileceği maksimum yükseklik nedir?²
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Açı (θ) = 60^o
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 m/s
Soruldu: Maksimum yükseklik (h)
Cevap :

Şekilde topun izlediği yol gösterilmiştir.
Öncelikle dikey yöndeki ilk hızı hesaplayın:
günah 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o günah 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Dikey yöndeki ilk hız değerini (v) elde ettikten sonra_oyŞimdi, maksimum yüksekliği hesaplamak için, önceki yöntemle aynı yöntemi kullanarak maksimum yüksekliği hesaplayın. yukarı doğru dikey hareketYukarı doğru dikey hareket problemini çözerken, vektör miktarı Yukarı doğru olan vektöre pozitif işaret, aşağı doğru olan vektöre ise negatif işaret verilir.

Şunlar bilinmektedir:
Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² (Negatif çünkü yerçekimi ivmesinin yönü aşağı doğrudur)
Dikey yöndeki ilk hız (v_oy) = +5√3 m/s (hızın yönü yukarı doğru olduğu için pozitiftir)
Maksimum yükseklikteki hız (v_ty) = 0
Cisim en yüksek noktada bir anlığına hareketsiz kalır, sonra tekrar aşağı doğru hareket eder. Dolayısıyla en yüksek noktada cismin hızı sıfırdır.
Soruldu: Maksimum yükseklik (h)
Cevap :
Çünkü bilinen miktar v'dir._oyg ve v_tyEğer soru h ise, yukarı doğru dikey hareket için kullanılan formül şöyledir:
v_t² = v_o² + 2 gh
Açıklama: v_t = son hız, v_o = başlangıç ​​hızı, g = yerçekimi ivmesi, h = maksimum yükseklik.

Maksimum yükseklik:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) saat
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 saat
75 = 20 saat
h = 75 / 20
h = 3,75 metre
Dolayısıyla topun ulaştığı maksimum yükseklik 3,75 metredir.

2. Bir cisim 30°'lik bir açıyla yukarı doğru fırlatılıyor.^o Yerçekimi ivmesi 10 m/s² olan bir cisim, yerden 20 metre yüksekte bulunan çok katlı bir binadan yatay olarak fırlatılıyor. Cismin ilk hızı 4 m/s'dir. Cismin yerden ulaşabileceği maksimum yüksekliği belirleyin!².
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Açı (θ) = 30^o
Bina yüksekliği (h) = 20 metre
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 4 m/s
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Soruldu: Nesnenin yerden maksimum yüksekliği (h) hesaplanır.
Cevap :
Nesnenin dikey yöndeki ilk hızı:
günah 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o günah 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Şimdi, yukarı doğru dikey hareket formülünü kullanarak cismin çok katlı binadan ulaşabileceği maksimum yüksekliği hesaplayın. Ardından, toplam yüksekliği elde etmek için bunu binanın yüksekliğine ekleyin. Yukarı doğru dikey hareket problemlerini çözerken, yukarıyı gösteren vektör miktarına pozitif işaret, aşağıyı gösteren vektör miktarına ise negatif işaret verilir.

Şunlar bilinmektedir:
Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² (Negatif çünkü yerçekimi ivmesinin yönü aşağı doğrudur)
Dikey yöndeki ilk hız (v_oy) = +2 m/s (hızın yönü yukarı doğru olduğu için pozitiftir)
Nesnenin en yüksek noktadaki hızı (v_ty) = 0
Soruldu: Maksimum yükseklik (h)
Cevap :
Maksimum yükseklik:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) saat
0 = 4 – 20 saat
4 = 20 saat
h = 4 / 20
h = 0,2 metre
Topun yerden ulaştığı maksimum yükseklik 0,2 metre + 20 metre = 20,2 metre olarak hesaplanmıştır.

[İngilizce : Mermi hareketi problemlerinin çözümü – maksimum yüksekliğin belirlenmesi]