Kepler yasalarına 3 örnek
1. Dünya gezegeninin Güneş'e olan ortalama uzaklığı 149,6 x 10 kilometredir.6 Dünya'nın Güneş'e olan ortalama uzaklığı 1 yıl ve Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüş süresi 1 km'dir. Bu sürenin karesinin, Dünya ile Güneş arasındaki ortalama uzaklığın küpüne oranının sabit değeri nedir?
Pembahasan
Bu soru şununla ilgilidir: Kepler yasaları.
Şunlar bilinmektedir:
T = 1 yıl, r = 149,6 x 106 km
Soruldu: T2 / r3 = … ?
Cevap :
k = T2 / r3 = 12 / (149,6x106)3 = 1 / (3348071,9 x 1018) = 2,98 x 10-25 tahun2/ km3
2. Bir gezegenin yörünge periyodunun, gezegenin Güneş'e olan ortalama uzaklığının küpüne oranının sabiti tüm gezegenler için aynıdır. Bu sabit şu formül kullanılarak hesaplanabilir:
Bu formül nereden geliyor? Materyalde öğrenin. Kepler yasaları.
Bilgi:
G = evrensel yerçekimi sabiti = 6,67 x 10⁻¹⁰-11 mil2/kilogram2
m = Güneş'in kütlesi = 1,99 x 10¹⁸30 kg
pi = 3,14
Yukarıdaki formülü kullanarak orantı sabitini hesaplayın. Dönem birimi olarak yılı, mesafe birimi olarak da kilometreyi kullanın.
Pembahasan
3. Dünya gezegeninin Güneş'e olan ortalama uzaklığı 149,6 x 10 kilometredir.6 km ve Merkür gezegeninin ortalama uzaklığı 57,9 x 10 km'dir.6 Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüş süresi 1 yıldır, peki Merkür gezegeninin kendi ekseni etrafındaki dönüş süresi nedir?
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Dünya'nın yarıçapı = 149,6 x 106 km
Cıvanın r değeri = 57,9 x 106 km
Dünya'nın T = 1 yıl
Soruldu: Cıva mı?
Cevap :
T2 = 0,24 Dünya yılı
1 Dünya yılı = 365 gün
Merkür'ün kendi ekseni etrafındaki dönüş süresi = (0,24)(365 gün) = 87,6 gün.
Kepler Yasası Soruları
1. Venüs gezegeninin Güneş'e olan ortalama uzaklığı 108,2 x 10⁸ kilometredir.6 Venüs'ün yörünge periyodu 0,615 yıl ve yörünge periyodunun karesi ile Venüs'ün Güneş'e olan ortalama uzaklığının küpü arasındaki sabit oran nedir?
2. Venüs gezegeninin Güneş'e olan ortalama uzaklığı 108,2 x 10⁸ kilometredir.6 km ve Mars gezegeninin ortalama uzaklığı 227,9 x 10 km'dir.6 Venüs'ün yörünge periyodu 0,615 yıldır, peki Mars'ın yörünge periyodu nedir?
