Newton'un yerçekimi yasasıyla ilgili örnek sorular

Newton'un Yerçekimi Yasasına İlişkin 3 Örnek

1. 40 kg'lık bir erkek öğrenci ile 30 kg'lık bir kız öğrenci, aralarındaki 2 metrelik mesafeye göre birbirlerine uyguladıkları yerçekimi kuvveti ne kadardır? Evrensel yerçekimi sabiti = 6,67 x 10⁻¹²^-11 Nm² / kilogram²

Pembahasan

Bu soru şununla ilgilidir: Newton'un yerçekimi yasası
Şunlar bilinmektedir:
m₁ = 40 kg, m₂ = 30 kg, r = 2 m, G = 6,67 x 10^-11 Nm² / kilogram²
Soru: Yerçekimi kuvveti (F) ne kadar büyüktür?

Cevap :

2. Dünya ile Ay arasındaki yerçekimi kuvveti ne kadar büyüktür?

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Dünya'nın kütlesi (m)_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
Ayın kütlesi (m)_b) = 7,35 x 10²² kg
Dünya'nın merkezi ile Ay'ın merkezi arasındaki mesafe (r) = 3,84 x 10⁻⁶⁸ metre
Evrensel yerçekimi sabiti (G) = 6,67 x 10⁻¹⁰^-11 Nm² / kilogram²
Soru: Dünya ile Ay arasındaki yerçekimi kuvveti ne kadar büyüktür?
Cevap :

3. Dünya ile Ay arasındaki yerçekimi kuvveti, Dünya'dan ne kadar uzaklıkta sıfırdır?
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Dünya'nın kütlesi = 5,97 x 10²³²⁴ kg
Ayın kütlesi = 7,35 x 10²² kg
Dünya'nın merkezinden Ay'ın merkezine olan mesafe (r) = 3,84 x 10⁸ metre = 384.000.000 metre
Evrensel yerçekimi sabiti (G) = 6,67 x 10⁻¹⁰^-11 Nm² / kilogram²
Soru: Dünya ile Ay arasındaki yerçekimi kuvveti, Dünya'dan veya Ay'dan hangi mesafede sıfır olur?
Cevap :

Bilgi:
1 = Dünya, 2 = test parçacığı, 3 = Ay, F₁₂ = Dünya'nın test parçacığına uyguladığı yerçekimi kuvveti, F₃₂ = Ay'ın test parçacığı üzerindeki yerçekimi kuvveti.
Deney parçacığı üzerindeki bileşke yerçekimi kuvvetinin sıfır olması için, Dünya'nın deney parçacığı üzerindeki yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü (F)₁₂) test parçacığı üzerindeki ayın yerçekimi kuvvetinin büyüklüğüne eşittir (F₃₂Şekilde gösterildiği gibi, iki kuvvet zıt yönlerdedir.

Dünya ile Ay arasındaki yerçekimi kuvveti, Ay'ın merkezinden 60.472.403,3 metre ile 60.472.478,6 metre arasındaki mesafede sıfırdır. Ay'ın yarıçapı 1.740.000 metredir, peki Ay yüzeyinden uzaklık ne kadardır? Ayrıca Dünya'nın merkezinden Dünya yüzeyine olan mesafeyi de hesaplayın.

Newton'un yerçekimi yasası
1. 50 kg'lık bir erkek öğrenci ile 40 kg'lık bir kız öğrenci, aralarındaki 1 metrelik mesafeye göre birbirlerine uyguladıkları yerçekimi kuvveti ne kadardır? Evrensel yerçekimi sabiti = 6,67 x 10⁻¹²^-11 Nm² / kilogram²
2. Dünya ile Güneş arasındaki yerçekimi kuvveti ne kadar büyüktür? Dünya'nın kütlesi = 5,97 x 10⁻²³²⁴ Güneşin kütlesi = 1,99 x 10 kg³⁰ kg, Dünya ile Güneş arasındaki mesafe = 149,6 x 10⁶ km
3. Dünya ile Güneş arasındaki yerçekimi kuvvetinin sıfır olduğu mesafe Dünya'dan ne kadar uzaklıktır?