Yuvarlanma Hareketine Örnek

Yuvarlanma Hareketiyle İlgili Sorulara 2 Örnek

1. İçi boş silindirik bir cisim (I = mR)²Bir cisim, başlangıç ​​hızı 10 m/s olan, pürüzlü bir eğimli düzlemde kaymadan yukarı doğru yuvarlanıyor. Eğimli düzlemin yükselme açısı θ ve tan θ = 0,75'tir. Yerçekimi ivmesi g = 10 m/s² ise^-2 ve cismin hızı 5 m/s'ye düşüyor.^-1 O halde cismin eğimli düzlemde kat ettiği mesafe şöyledir:
12,5 m
B.10 m
C 7,5 m
D.5 m
E. 2,5 m
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
İçi boş bir silindirin eylemsizlik momenti (I) = m R²
Eğimli düzlemin yükselme açısı = θ, burada tanjant θ = 0,75 = 75/100 = ön / alt
Sin θ = ön / eğik = 75/125 = 3/5 = 0,6
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 m/s
Son hız (v_t) = 5 m/s
Soruldu: Nesnenin kat ettiği mesafe!
Cevap :
Mekanik enerjinin korunumu yasası formülünü kullanarak silindirin ulaştığı yüksekliği hesaplayın:

Başlangıç ​​yüksekliği (h)_o) = 0 metre
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 m/s
Son hız (v_t) = 5 m/s
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²

Silindir 7,5 metre yüksekliğe çıkıyor. Silindirin kat ettiği mesafe nedir?

Silindirin kat ettiği mesafe 12,5 metredir.
Doğru cevap A şıkkıdır.

Formül açıklaması:
o = başlangıç, t = son, EM = mekanik enerji, EP = potansiyel enerji, EK = kinetik enerji, m = kütle, g = yerçekimi ivmesi, h = yükseklik, v = doğrusal hız, ω = açısal hız, I = eylemsizlik momenti, R = silindirin yarıçapı

2. Katı bir silindir (I = ½ mR)²Kütlesi 3 kg olan bir cisim, sin θ = 0,6 olan, eğim açısı θ olan pürüzlü bir eğimli düzlemde kaymadan yuvarlanıyor. Yerçekimi ivmesi g = 10 m/s² ise...^-2 Eğer cismin ilk hızı 10 m/s ise, cismin durmadan önce eğimli yolda kat ettiği mesafe ne kadardır?
A. 9,5 metre
B. 10,5 metre
Yaklaşık 11,5 metre
D. 12,5 metre
E. 13,5 metre
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Katı silindirin eylemsizlik momenti (I) = ½ m R²
Silindirin kütlesi = 3 kg
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 m/s
Son hız (v_t) = 0 m/s (nesne durur)
Eğimli düzlemin yükselme açısı (θ) = θ, burada sin θ = 0,6 = 6/10 = ön/eğim
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Soruldu: Bir cismin durmadan önce kat ettiği yolun uzunluğu!
Cevap :
Mekanik enerjinin korunumu yasası formülünü kullanarak silindirin ulaştığı yüksekliği hesaplayın:

Başlangıç ​​yüksekliği (h)_o) = 0 metre
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 m/s
Son hız (v_t) = 0 m/s (nesne durur)
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²

Silindir 7,5 metre yüksekliğe çıkıyor.

Silindirin kat ettiği mesafe:

Silindirin kat ettiği mesafe 12,5 metredir.
Doğru cevap D şıkkıdır.

Soru kaynağı:

Lise/Meslek Lisesi İçin Ulusal Fizik Sınavı Soruları