Düzgün değişen dairesel hareketle ilgili bir soru örneği.

Düzgün değişen dairesel hareketin 7 örneği

1. Başlangıçta durmakta olan bir pervane, 2 rad/s²'lik sabit bir açısal ivmeyle dönmektedir.²Pervanenin 2 saniye sonraki açısal ivmesini ve açısal hızını belirleyin. Bunları radyan ve saniye cinsinden ifade edin.
Pembahasan
Bilinen :
Soruldu : 2 saniye sonraki açısal ivme ve açısal hız
Cevab :
(A) 2 saniye sonraki açısal ivme
Açısal ivme sabittir, bu nedenle 2 saniye sonra açısal ivme 2 rad/s² olarak kalır.².
(B) 2 saniye sonraki açısal hız
Açısal ivme 2 rad/s²² = 2 radyan/saniye, yani açısal hız her 1 saniyede 2 radyan/saniye artar. 1 saniye sonra açısal hız 2 radyan/saniye olur. 2 saniye sonra açısal hız 4 radyan/saniye olur.

2. Başlangıçta durmakta olan bir tekerlek düzgün bir şekilde ivmeleniyor. 10 saniye sonra tekerlek 60 devir/dakika açısal hızla dönüyor. Tekerleğin açısal ivmesini belirleyin!
Pembahasan
Cevab :
Düzgün ivmeli dairesel hareket (GMBB) formülü, düzgün ivmeli doğrusal hareket (GLBB) formülüne benzer.

Tekerleğin açısal ivmesi 0,628 rad/s²'dir^.

3. Bir silindirin açısal hızı 4 saniyede 20 rad/s'den 10 rad/s'ye düzgün bir şekilde değişiyor. Silindirin açısal ivmesini belirleyiniz!
Pembahasan
Cevab :
Silindirin açısal ivmesi -2,5 rad/s²'dir.²Negatif işaret = negatif ivme veya yavaşlama. İvmelenmede açısal hız artarsa, yavaşlamada açısal hız azalır.

4. Başlangıçta 10 rad/s açısal hızla dönmekte olan bir cisim, 2 rad/s²'lik sabit bir açısal ivmeye maruz kalmaktadır.²Nesnenin 2 saniye sonra oluşturduğu açıyı belirleyin!
Pembahasan
5. Başlangıçta 20 rad/s açısal hızla dönen bir araba tekerleği, 20 radyanlık bir açı kat ettikten sonra dönmeyi durduruyor. Tekerleğin açısal ivmesi nedir?
Pembahasan
Cevab :
Bu soru 3 numaralı formül kullanılarak çözülmüştür.

6. 1999/2000 Ulusal Sınav Soruları P4 No. 26

60 cm uzunluğundaki PQ çubuk, ucu Q ekseni ve PQ dönüş yarıçapı olacak şekilde döndürülüyor. PQ çubuk, duruştan 0,3 rad/s² açısal ivmeyle dönmeye başlıyor ^. Başlangıç ​​açısal pozisyonu = 0 ise, t = 10 saniyedeki P ucunun doğrusal hızı (v) nedir?

A. 1,8 ms ^-1

B. 3 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 30 ms ^-1

E. 180 ms ^-1

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

Çubuğun uzunluğu PQ = çemberin yarıçapı (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 metre

Başlangıç ​​açısal hızı (ω _o ) = 0 rad/s

Açısal ivme (α) = 0,3 rad ^s⁻²

Başlangıç ​​açısal konumu (θ _o ) = 0

Soru: t = 10 saniye anında P ucunun doğrusal hızı (v) nedir?

Cevap :

Öncelikle, t = 10 saniye anındaki çubuğun açısal hızını hesaplayın.

Düzgün Hızlanan Dairesel Hareketin Formülü:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s ^-2 )(10 sn) = 3 rad s ^-1

t = 10 saniyedeki açısal hız 3 radyan/saniyedir.

t = 10 saniyedeki doğrusal hız, doğrusal hız (v), açısal hız (ω) ve yarıçap (r) arasındaki ilişkiyi veren formül kullanılarak hesaplanır.

v = r ω = (0,6 metre)(3 radyan/saniye) = 1,8 metre/saniye.

Doğru cevap A şıkkıdır.

7. 2002/2003 Ulusal Sınav Soruları

Bir cisim, saniyede 4 radyanlık başlangıç ​​hızıyla dairesel bir hareket yapıyor ve 0,5 rad/s²'lik açısal ivmeye maruz kalıyor ^. Buna göre, cismin dördüncü saniyedeki hızı nedir?

A. 4,0 rad/s

B. 4,5 rad/s

C. 5,0 rad/s

D. 6,0 rad/s

E. 8,0 rad/s

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

Başlangıç ​​açısal hızı (ω _o ) = 4 radyan/saniye

Açısal ivme (α) = 0,5 rad/ ^s²

Zaman aralığı (t) = 4 saniye

Soru: Nesnenin dördüncü saniyedeki hızı ( _ωt )

Cevap :

Düzgün değişen dairesel hareketin formülü:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0,5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 radyan/saniye

Doğru cevap D şıkkıdır.